Определение погрешностей при измерении углов теодолитом: ГОСТ 10529-96 «Теодолиты. Общие технические условия»

Содержание

Устранение погрешностей, снижающ.точность измерения горизонт.углов теодолитом

На точность измерения горизонтальных углов влияют следующие основные погрешности:

1. центрирования (установка оси вращения теодолита над вершиной измеряемого угла, максимальное значение которой равняетсяΔс. p/d),

2. редуцирования (внецентренное положение визирной цели, вычисляемой по формуле аналогичной погрешности центрирования),

3. визирования (зависит от увеличения зрительной трубы и составляет величину 60″/v),

4. отсчетов на лимбе, принимаемой равной половине точности отсчетного устройства, т.е. mo= t/2.

При соблюдении методики угловых измерений техническими теодолитами влияние погрешностей за центрирование и редуцирование можно свести к пренебрегаемо малым величинам. Тогда, главное влияние на точность измерения оказывают погрешности отсчетов по лимбу. Учитывая это, определим среднюю квадратичную погрешность измерения угла. При измерении угла после наведения на точки делаются отсчеты по лимбу со средней квадратичной погрешностью mo = t/2. Эту погрешность можно принять за погрешность направления измеряемого угла, т.к. другие виды погрешности не оказывают существенного влияния.

Погрешность угла как разности двух направлений

mβ’ = mo√2 = (t/2) . √2.

Средняя квадратическая погрешность угла, измеренного дважды при КЛ и КП,

mβ = (t/2) . √2 / √2 = t/2.

Средняя квадратичная погрешность разности двух значений угла в полуприемах:

md = mβ’ √2 =(t/2) . √2 . √2 = t,

а предельная погрешность с вероятностью 95% принимается равной удвоенной, т.е.

md(пред) = 2md = ±2t.

Таким образом, разность между значениями угла в полуприемах не должна превышать двойной точности отсчетного устройства.

26. Измерение углов наклона теодолитами Т30, 2Т30П – определение места нуля вертикального круга, вычисление углов наклона.

Измерение вертикальных углов начинают после приведения теодолита в рабочее положение. В теодолитах Т30-4Т30П используется цилиндрический уровень на алидаде горизонтального круга. В теодолитах, оснащенных цилиндрическим уровнем при алидаде вертикального круга, проверяют установку этого уровня.



Место нуля вертикального круга (МО) — это величина отсчета по вертикальному кругу теодолита при горизонтальном положении осей: визирной оси зрительной трубы и оси цилиндрического уровня на алидаде вертикального круга. В теодолитах Т30-4Т30П величина МО представляет угол между направлением радиуса отсчетного индекса И и диаметром 119 лимба 90°-270°, установленным вертикально по цилиндрическому

уровню.

В зависимости от рабочего положения теодолита КП (см. рис) или KJI (см. рис. 4.17, б) угол наклона вычисляется

по формулам

v= 180°-П + М0; (4.7)

v = Л — МО. (4.8)

Приравняв выражения (4.7) и (4.8), найдем МО = (Л + П — 180°) / 2. (4.9) В хорошо отъюстированном теодолите МО близко или равно нулю. Если МО = 0° 00′, то в положении теодолита КЛ отсчет Л по вертикальному кругу равен углу наклона v.

Формулы (4.7)-(4.9) применительно к различным теодолитам записываются в несколько ином виде в зависимости от типа оцифровки градусных делений вертикального круга. Для теодолитов ТЗО и 4 Т 3 0 И с круговой оцифровкой 0° — 359° используются следующие формулы:

МО = (Л + П+ 180°)/2; (4.10)

v = Л — МО; (4.11)

v = M O -n -1 8 0 °; (4.12)

v = (Л — П — 180°) / 2. (4.13)

При измерении вертикальных углов колебания величины МО не должны превышать 2tдвойной точности отсчетного устройства (Г в теодолитах Т30-4Т30П). Из полученных величин МО используется среднее.

В теодолитах Т30-4Т30П после определения величин МО и v вновь визируют на точку М при КЛ и, удерживая пузырек уровня в нуль-пункте, зрительную трубу ставят на отсчет по вертикальному кругу Л = v. Затем вертикальными юстировочными винтами сетки ее среднюю горизонтальную нить совмещают с изображением точки

М, после чего определяют полученную величину МО.

27. Схемы формулы и точность геодезических методов нивелирования. Понятие о спутниковом нивелировании, его точности

Тригонометрическое нивелирование между двумя пунктами А и В включает измерение расстояния и угла наклона между ними (рис. 6.13) с последующим вычислением превышения h по тригонометрическим формулам. Над пунктом А ставят электронный тахометр или теодолит, на пункт В – рейку или веху. На рейке или вехе отмечают точку визирования W и измеряют высоту визирования (высоту вехи) и – превышение WB. Над пунктом А измеряют высоту прибора / (превышение JA). Прибором измеряют угол наклона v линии JW. Наклонное

расстояние JW = D определяют, например, светодальномером или оптическим дальномером.

Из треугольника JWE вычисляют неполное превышение EW = К. Вертикальный отрезок WB’ = h + v = h’ + i, отсюда искомое полное превышение

h = h’ + i- v.

При расстояниях D > 200 м в определяемом превышении h учитывают поправку / на кривизну Земли и рефракцию, которую вычисляют по формуле (6 .8 ). Следовательно,

h = h’ + i — v + f (6 .1 2 )

Геометрическое нивелирование выполняется по схеме (рис. 6.1, а) с помощью геодезического прибора (нивелира J)

с горизонтальным лучом визирования и нивелирных реек 1 и 2 (прямолинейных мер длины со специальными линейными шкалами), которые ставят вертикально на нивелируемые точки Л и В.

Нивелирование от середины

 

Физические методы нивелированияоснованы на использовании определенных физических явлений – это нивелирование гидростатическое, барометрическое и радиолокационное.

Гидростатический нивелир действует по принципу сообщающихся сосудов и состоит из двух или нескольких измерительных сосудов в виде стеклянных трубок, соединенных шлангами или металлическими трубками.

Стеклянные трубки снабжены подставками и шкалами миллиметровых делений. Система заполнена жидкостью, например дистиллированной водой, которая устанавливается на одной уровенной поверхности. Разность

высот стеклянных трубок определяется разностью отсчетов уровня жидкости по шкалам. Точность такой системы ограничена до 3–5 мм на расстояниях до 50 м местными отклонениями атмосферного давления и неравенст-

вом температуры жидкости. В гидростатическом нивелире, оснащенном вторым шлангом, который соединяет стеклянные трубки по верху и изолирует систему от воздействий неоднородностей атмосферного давления, для

отсчета уровня жидкости применен электроконтактный микрометр и превышение измеряется с точностью до 0,03 – 0,1 мм.

При барометрическом нивелировании барометром измеряют атмосферное давление в нескольких токах и по разности давлений вычисляют превышения. Наиболее точные барометрические нивелиры характеризуют-

ся погрешностью 0,3 – 0,5 м.

Радиолокационное нивелирование производят с самолета при постоянной высоте полета. Измеряют вертикальные расстояния до земной поверхности, а по их разностям – превышения с точностью до 1 м.

Сканерное нивелирование – это составляющая сканерной съемки местности с опорной точки на земле или например с самолета. Сканирование местности включает излучение сканером направленных электромагнитных

сигналов и прием отраженных сигналов с обработкой их в вычислительном модуле, в результате которой получают цифровую модель местности, ее картографическое отображение, а также высоты и превышения. Точность

184 метода зависит от масштаба съемки и достигает от дециметров до нескольких миллиметров..

Спутниковое нивелирование заключается в определении высоты точек, над которыми устанавливают наземные GPS-; 166 приемники (см. п. 1.7). По разности высот вычисляют превышения между точками. Погрешность определения высот в 2 раза больше погрешности позиционирования в плане. Например, при позиционировании по методу базовой станции минимальные погрешности определения высот (отметок) точек относительно высоты базового пункта близки к тц — (6 — 1 0 ) мм на расстояниях до 1 км.

28. Геометрическое нивелирование, схемы, вычисление превышений, горизонта прибора, отметок точек.

Геометрическое нивелирование выполняется по схеме (рис. 6.1,

а) с помощью геодезического прибора (нивелира J)

с горизонтальным лучом визирования и нивелирных реек 1 и 2 (прямолинейных мер длины со специальными линейными шкалами), которые ставят вертикально на нивелируемые точки Л и В. При нивелировании способом из середины нивелир устанавливают на равных расстояниях от точек А и В (см. рис. 6.1, а), на которые ставят нивелирные рейки. Визируют зрительной трубой на шкалу рейки 1 и берут отсчет а, равный высоте визирного луча над точкой А, а по шкале рейки 2 — отсчет Ь, равный высоте визирного луча над точкой В.

При нивелировании вперед (см. рис. 6.1, б) нивелир устанавливают так, чтобы окуляр зрительной трубы прилегал к

рейке 1, поставленной вертикально на точку А. Отсчет по шкале рейки относительно центра окуляра называется

высотой прибора над точкой А. Затем визируют на рейку 2, поставленную отвесно на точку В, берут отсчет Ъ и вычисляют превышение

h = i — b.

а- нивелирование с середины, б-нивелировние вперед, в-нивелирный ход

Превышение

точки В над точкой А — это расстояние А между уровенными поверхностями, проходящими через точки АнВ, превышение равно разности отсчетов по рейкам, т.е. h = a-b . (6.1) При нивелировании вперед (см. рис. 6.1, б) нивелир устанавливают так, чтобы окуляр зрительной трубы прилегал к рейке 1, поставленной вертикально на точку А. Отсчет по шкале рейки относительно центра окуляра называется высотой прибора над точкой А. Затем визируют на рейку 2, поставленную отвесно на точку

В, берут отсчет Ъ и вычисляют

превышение

h = i — b. (6.2)

Примечание. Высоту прибора, у которого зрительная труба обладает перископичностью (т.е. визирный луч в окуляре и объективеи не находятся на одной высоте), определяют относительно объектива так: нивелир ставят в 2-4 м от рейки 1, на нее наводят зрительную трубу и отсчитывают высоту прибора.

Высота визирной оси нивелира над исходной уровенной поверхностью называется горизонтом прибора(ПТ) или горизонтом нивелира. Согласно рис. 6.1, а ГП можно вычислить относительно точек А и В и определить его среднее значение:

ГП‘ =НА + а = НА + 3; ГП» = Нв + Ъ = Нв + П; (6 .6 )

ГП = (ГП’ + ГП») / 2. (6 .6 , а)

Относительно среднего значения горизонта прибора данной станции вычисляют отметку каждой точки N, на которую ставили рейку и по горизонтальному лучу брали по ней отсчет

/. Hj = ГП — rij. (6.7)

Например, на рис. 6.1, НА =ГП — а , НВ = ГП-в — или согласно рис. 6 .1, в на станции Ст. 1 отметка промежуточной точки Е равна НЕ=ГП1-nЕ, где пЕ— отсчет по рейке на точке Е

.Вычисление отметок. Если известна высота На (отметка)

точки А над исходной уровенной поверхностью (см. рис. 6.1,

а), то высота (отметка) точки В

HB = HA + h.

29.Классификация оптико-механических нивелиров по точности. Понятие о кодовых нивелирах

 

Механическиенивелиры по точности подразделяют на три класса:

• высокоточные Н-05, Н-1, Н-2 — для нивелирования I и II классов;

• точные Н-3 — для нивелирования III и IV классов;

• технические Н-10 — для нивелирования технического, топографических съемок и многих видов инженерных работ.

 

Кодовые (цифровые) нивелиры (рис. 6.15, б) обеспечивают максимальную автоматизацию нивелирных работ. На нивелирныерейки нанесены штрих-кодовые шкалы. При наведении трубы на рейку положение линии визирования относительно штрихов кодовой шкалы обрабатывается в приемном электронно-вычислительном модуле с высокой точностью (до 0,1-0,01 мм). В блок памяти кодового нивелира вводят информацию об отметках начального и конечного пунктов нивелирного хода, на каждой станции вводят ее номер, обозначения ее точек и другие данные. Зрительную трубу последовательно наводят на заднюю и переднюю рейки, нажимают клавишу ≪Отсчет≫. автоматические отсчеты производятся по двум сторонам реек, их значения записываются в оперативную память

и в карту памяти. К современным высокоточным нивелирам относятся цифровые нивелиры DiNil2, DiNil2T фирмы Trimble, нивелиры DNA03 фирмы LEICA, предназначенные для нивелирования I и II класса (погрешность превышения на 1 км двойного хода +0,3 мм), а погрешность нивелирования на станции близка к Ѓ}(0,3-0,05) мм. Приборы оснащены маятниковым компенсатором, электронным устройством для считывания данных по

рейке в цифровой форме, при этом исключаются личные ошибки наблюдателя. Набор встроенных программ включает: определение расстояний до реек; вычисление превышений и отметок;

высотную привязку нивелирного хода к реперам; обработку нивелирного хода с набором промежуточных пикетных

точек и вычислением их высот и др. Результаты текущих измерений (отсчет по рейке, горизонтальное расстояние до нее, превышение, горизонт прибора, отметка точки) отображаются на дисплее блока и одновременно записываются в карту памяти. Нивелир можно использовать в режиме оптических измерений с метрическими рейками (при этом погрешность суммарного превышения составляет 2 мм на 1 км двойного хода). Цифровой нивелир DNA10 предназначен для инженерно- технических работ с высокой точностью (погрешность измерения

превышения 1-1,5 мм на 1 км двойного хода). Прибор обладает описанными выше функциональными возможностями.

 

Определение средней квадратической погрешности горизонтального угла. Определение средней квадратической погрешности вертикального угла

    Полный файл с работой можно скачать с Depositfiles 

 

 5.11 Контрольные измерения углов

     Контрольные измерения горизонтальных углов проводят с целью оценки главных метрологических характеристик теодолита — средних квадратических погрешностей измерения горизонтального mи вертикального m углов.

     Порядок определения значенийm иm,атакже формулыдляих вычислений изложены в [10] и [2].

      1. Определение средней квадратической погрешности горизонтального угла

Среднюю квадратическую погрешность m измерения горизонтального угла из одного приема определяют по результатам одной серии многократного измерения угла между двумя хорошо видимыми визирными целями, направления на которые отличаются по наклону на 20 25. Рекомендуемое значение горизонтального угла 9030.Угол измеряется шестью независимыми приемами ( n 6) на симметричных установках лимба, т.е с перестановкой лимба горизонтального круга между приемами на 30.Для этого перед началом измерений составляется программа работ, в которой расписываются начальные установки лимба в каждом приеме.

Отсчеты при измерениях записывают в журнал измерения горизонтальных углов, образец которого показан в табл. 1, а сами измерения и их обработку выполняют по методике, описанной в 4.3.1.1.

По окончанию серии измерений составляют сводную таблицу, образец которой приведен в табл. 7. В столбце 1 записывают номер приема i , в столбец 2 из журнала измерений переписывают значения горизонтальных углов i ,полученные в соответствующих приемах. Далее вычисляют среднее значение горизонтального угла ср из 6 приемов,

 

  

которое записывают в последней строке столбца 2. В столбце 3 записывают отклонения

vср

измеренных значений горизонтальных углов от их среднего значения.

 

Среднюю квадратическую погрешность m измерения горизонтального угла одним приемом вычисляют по формуле

с округлением значения mдо целого числа секунд.

 

Таблица 7. Вычисление СКП приемом mизмерения горизонтального угла одним

 

Результат оценивания СКП измерения горизонтальных углов считается удовлетворительным, если выполняется условие:

 

mm,          (5.18)

 

где m—допускаемая средняяквадратическаяпогрешностьизмерения

горизонтального угла для типа испытуемого теодолита, которая для теодолитов типа Т30, согласно стандарту [2], равна 30″ .

 

      1. Определение средней квадратической погрешности вертикального угла

Среднюю квадратическую погрешность m измерения вертикального угла из одного приема определяют по результатам измерений трех вертикальных углов ( k 3) на три хорошо видимых визирных цели [10]. Рекомендуемые значения вертикальных углов составляют от — 30 до — 30.. Каждый угол измеряется тремя независимыми приемами ( n 3) 

Отсчеты при измерениях записывают в журнал измерения вертикальных углов, образец которого приведен в табл. 2, а сами измерения и их обработку выполняют по методике, описанной в 4.4.

По окончанию всех измерений составляют сводную таблицу, образец которой приведен в табл. 8. В столбце 1 записывают порядковый номер угла j 1,…,3, в столбец 2 порядковый номер приема i 1, …, 3 для угла j , в столбец 3 из журнала.

 

              Отсчеты при измерениях записывают в журнал измерения вертикальных углов, образец которого приведен в табл. 2, а сами измерения и их обработку выполняют по методике, описанной в 4.4. По окончанию всех измерений составляют сводную таблицу, образец которой приведен в табл. 8. В столбце 1 записывают порядковый номер угла j = 1,…,3, в столбец 2 порядковый номер приема i = 1, …,3 для угла j , в столбец 3 из журнала измерений переписывают значения вертикальных углов j,i , полученные в соответствующих приемах. Далее для каждого из 3-х углов вычисляют средние значения вертикального угла j,ср из 3-х приемов,

которые записывают в столбец 3 в последней строке соответствующего угла. В столбце 4 записывают отклонения

vj,i = j,і j,ср

измеренных значений j -го вертикального угла от их среднего значения.

Среднюю квадратическую погрешность m измерения вертикального угла одним приемом вычисляют по формуле:

 

 

с округлением значения  m  до целого числа секунд.

Таблица 8. Вычисление СКПm измерения вертикального угла одним приемом

 

Результат оценивания СКП измерения вертикального угла считается удовлетворительным, если выполняется условие:

mm, (5.22)

где m— допускаемая средняя квадратическая погрешность измерения вертикального

угла для типа испытуемого теодолита, которая для теодолитов типа Т30, согласно

стандарту [2], равна 45″.

 

    Полный файл с работой можно скачать с Depositfiles 

Измерение горизонтальных углов » Строительный вестник ❘ The Construction bulletin


В зависимости от назначения съемки, точности применяемого инструмента, угла наклона выработки и других условий измерение углов в теодолитных ходах, прокладываемых в горных выработках, может производиться различными способами: повторений, приемов (независимых полуприемов) и реже круговых приемов. В подземных условиях принято измерять левые по ходу лежащие углы.
Измерение горизонтального угла сводится к ряду последовательных наведений зрительной трубы теодолита и взятию отсчетов по горизонтальному кругу в определенной последовательности, что и определяет способ измерения угла.
Способ повторений. Рассмотрим методику измерения горизонтального угла способом повторений верньерным теодолитом с металлическим лимбом.
1. Приблизительно совместив нулевой штрих алидады горизонтального круга с нулевым штрихом лимба и открепив лимб, перекрестие сетки нитей наводят на задний сигнал, установленный на точке 16 (табл. IV.14). Лимб закрепляют и, сняв отсчеты по I и II верньерам, записывают их в журнал теодолитной съемки, после чего вычисляют среднее значение отсчета а1.
2. Освободив алидаду, наводят зрительную трубу на передний сигнал 18 и берут отсчеты по верньерам. Данные записывают в журнал и вычисляют среднее значение а3. Разность отсчетов а2-а1 дает величину контрольного угла αк.


3. Открепляют закрепительный винт лимба и, переведя трубу через зенит, наводят ее на задний сигнал 16. При этом визировании отсчета не берут.
4. Освобождают алидаду и, вращая ее по часовой стрелке, наводят зрительную трубу на передний сигнал 18. Берут отсчеты по верньерам и, записав их в журнал, вычисляют среднее значение а3.
5. Вычисляют значение измеренного угла α и его контрольное значение αк:

В случае, если расхождение между измеренным углом и его контрольным значением будет больше полуторной точности инструмента (±1,5t), измерение угла необходимо повторить.
Если необходимо измерить угол n числом повторений, то методика измерений остается прежней. Только в данном случае при первом положении круга (например, КЛ) движением лимба n раз наводят трубу на задний сигнал и столько же раз движением алидады наводят зрительную трубу на передний сигнал. Отсчеты берут только при первом и втором наведениях и вычисляют контрольное значение угла по формуле (IV.5). Суммарное значение угла, измеренного n раз, будет равно — %. После этого переводят трубу через зенит и при другом положении круга аналогичным образом визируют n раз на задний и передний сигналы. После последнего наведения на передний сигнал берут только один отсчет а4. При n полных повторениях получим

где k — число полных оборотов алидады вокруг лимба.
Число полных оборотов алидады вокруг лимба определяется с учетом измеренного контрольного угла и количества выполненных повторений

При измерении горизонтальных углов одноверньерными оптическими теодолитами способом повторений рекомендуется измерение угла производить дважды, чтобы исключить погрешность за эксцентриситет. При повторном измерении угла, выполняемом тем же числом повторений, начальный отсчет следует сместить на 180°.
Способ приемов применяется при измерении горизонтальных углов в выработках с углом наклона более 30°, а также при использовании для измерения углов неповторительных теодолитов, у которых погрешность отсчета по горизонтальному кругу не превышает 12″.
При измерении угла, например СДЕ (табл. IV.5), соблюдают следующую последовательность.
1. Закрепив лимб, наводят зрительную трубу на задний сигнал С, производят отсчет % по горизонтальному кругу и записывают в журнал.
2. Открепляют алидаду, визируют на передний сигнал E и делают отсчет а2. Величина измеряемого угла при одном положении круга, т. е. в первом полуприеме, будет равна α’ = a2-a1.
3. Изменяют положение лимба на 60—90°, закрепляют его и, переведя трубу через зенит, вновь визируют на задний сигнал С, берут отсчет и записывают его в журнал.
4. Вторично наводят зрительную трубу на передний сигнал E и, взяв отсчет а4, вычисляют величину измеренного угла СДЕ при втором положении круга; α» = a4-a3. Затем вычисляют среднее значение угла αср = α’ + α»/2 из двух полуприемов и принимают его за окончательное значение.
Способ круговых приемов применяется в подземных условиях в тех случаях, когда необходимо измерить горизонтальные углы между несколькими направлениями (больше двух). Методика измерений горизонтальных углов между направлениями способом круговых приемов заключается в следующем.
1. Совмещают приблизительно нулевые штрихи лимба и алидады, закрепляют алидаду и, освободив лимб, наводят зрительную трубу на начальный сигнал, установленный в центре знака I. Берут отсчеты по верньерам горизонтального круга а1, результаты записывают в журнал (табл. IV.6), и вычисляют среднее значение.
2. Освобождают алидаду (лимб неподвижен) и визируют на сигнал III, вращая теодолит по часовой стрелке. Снимают отсчеты a2. записывают в журнал и вычисляют средние значения из них.
3. В такой же последовательности, вращая далее алидаду по часовой стрелке, визируют на сигнал в точке 191 и снимают отсчеты а3.
4. Наблюдения в первом полуприеме заканчивают путем наведения зрительной трубы на сигнал, установленный на начальном направлении I, и взятия контрольного отсчета по двум верньерам. Это позволяет убедиться, что лимб был неподвижен в процессе всего периода наблюдений. Разность двух отсчетов при визировании на начальный сигнал в начале и конце полуприема не должна превышать точности верньера горизонтального круга теодолита.
Для исключения инструментальных погрешностей теодолита предусматривается измерение углов между направлениями при другом положении круга. При втором полуприеме наблюдения ведут в обратном направлении с вращением алидады против хода часовой стрелки.


Измерение горизонтальных углов в крутых выработках производят с помощью внецентренной трубы. На рис. IV.28, а приведена схема измерения горизонтального угла I—II—III при круге справа, а на рис. IV.28, б — при круге слева. Измерение угла способом приемов производится так же, как и теодолитом с трубой, расположенной в центре, но для определения его величины необходимо измерить угол при двух положениях трубы, чтобы исключить погрешность за ее эксцентриситет. Для измерения угла между направлениями II—I и II—III, например при круге справа, последовательно визируют на сигналы I и III. При этом горизонтальная ось вращения зрительной трубы перемещается из положения II—I в положение II—2, т. е. она изменяет свое положение на угол αп. Вместо угла а измеряется угол αп. Аналогично при круге слева измеряется угол вместо угла а. По измеренным углам αп и αл в двух полуприемах необходимо определить величину угла α при центре лимба.

На основании схем, изображенных на рис. IV.28, можно установить, что величина внешних углов φ и φ’ будет равна сумме внутренних углов треугольников, не смежных с ними, т. е.

Произведем сложение этих равенств и получим

Из формулы (IV.9) видно, что центральный угол равен полусумме углов, измеренных в двух полуприемах. Внецентренной трубой можно производить измерение углов и способом повторений. При этом нужно иметь в виду, что для определения контрольного угла необходимо произвести визирование на сигналы измеряемых направлений при двух положениях круга.
На точность измерения горизонтального угла теодолитом с внецентренной трубой оказывают влияние разница в длинах сторон измеряемых направлений, а также наклон оси вращения зрительной трубы теодолита. Поэтому при закреплении точек теодолитного хода следует стремиться, чтобы стороны были примерно равными. Установку вертикальной оси вращения трубы необходимо производить с помощью накладного уровня.
При проложении теодолитных ходов в крутых выработках наиболее опасным источником погрешности является невертикальность основной оси теодолита. Основная ось в этом случае, отклоняясь от отвесного положения, вызывает дополнительный наклон оси вращения зрительной трубы, влияние которой на точность измерения угла отсчетами при двух положениях не исключается. Зависимость погрешности измерения горизонтального угла от угла наклона визирных лучей и наклона оси вращения инструмента выражается формулой

где mα — погрешность измерения горизонтального угла в зависимости от наклона основной оси теодолита; δ — угол наклона оси вращения теодолита; u — угол между направлением наклона основной оси и направлением оси вращения трубы при визировании на передний сигнал; α — измеряемый горизонтальный угол; hп и hэ — углы наклона визирных лучей соответственно на передний и задний сигналы.
Если проанализировать формулу (IV.10), то можно видеть, что погрешность измерения угла будет максимальной при α = 180°, при переходе от горизонтальной выработки к наклонной и наоборот.
При этом значение погрешности возрастает пропорционально тангенсу угла наклона и может достигать весьма значительных величин (3—5′ и более), = О в случаях, когда δ = 0, hп = hэ = 0, а также при α = 180° и при hп = hэ, т. е. в вытянутых ходах, прокладываемых в выработках с выдержанными углами наклона.
Точность измерения горизонтальных углов. На точность измерения горизонтальных углов могут влиять грубые, систематические и случайные погрешности.
Грубые погрешности могут быть вызваны за счет ошибочного включения в прокладываемый ход посторонних маркшейдерских знаков, неправильным закреплением шнурового отвеса в центрах знаков, неустойчивостью штатива (консоли) и т.д. Во избежание грубых погрешностей маркшейдеру перед спуском в шахту следует подготовить все необходимые исходные данные и занести их в журнал теодолитной съемки, а также проинструктировать рабочих, занятых на установке, освещении отвесов (сигналов) и выполнении других видов работ. Непосредственно в шахте следует убедиться в надежности закрепления и принадлежности используемых точек к данной съемке.
Систематические погрешности зависят от внешних условий и неточностей в изготовлении и сборке инструмента, а также от погрешностей, возникающих от неправильного взаимного расположения отдельных частей и неперпендикулярности геометрических осей теодолита.
В современных теодолитах и сигналах при условии выполнения необходимых поверок инструмента и применения соответствуюш,ей методики измерения угловых величин инструментальные погрешности можно свести к минимуму.
Случайные погрешности возникают главным образом за счет инструментальных погрешностей, погрешностей визирования, установки теодолита и сигналов, отсчитывания.
В подземных условиях из-за ограниченности свободного пространства в горных выработках, капежа и запыленности атмосферы, особенностей закрепления маркшейдерских пунктов (в почве или в кровле) возникают дополнительные требования к установке инструмента, методике наблюдений при измерении угловых величин.
В силу указанных особенностей и в связи с затрудненностью производства работ особое внимание необходимо уделять центрированию теодолитов и сигналов (особенно при небольших длинах сторон), выполнению принятой методики наблюдений, так как эти факторы в значительной мере влияют на точность измеряемого угла.
Точность измерения угла способом повторений. При измерении горизонтальных углов способом повторений можно достичь определенной точности их измерения. При этом следует учесть, что при условии надежной юстировки теодолита и сигнала, а также тщательного их центрирования главное влияние на точность измерения углов оказывают погрешности за счет неточности визирования на сигнал и отсчетов по лимбу.
Из методики измерения углов способом повторений видно, что для определения величины измеренного угла n полными повторениями следует определить два отсчета a1 и a4 по формуле (IV.6).
Погрешность измерения угла mα0, обусловленная погрешностями за счет отсчета по лимбу m0, будет равна

Погрешность измерения угла обусловленная погрешностями визирования (наведение зрительной трубы необходимо сделать 4n раз), будет равна

Из выражений (IV.11) и (IV.12) следует, что общая погрешность измерения угла n повторениями будет равна

Погрешности отсчета и визирования могут быть вычислены по следующим формулам:

где t — точность взятия отсчета по лимбу горизонтального круга; V — увеличение зрительной трубы.
Точность измерения угла способом приемов зависит в основном от погрешностей визирования на сигналы и отсчетов по лимбу.
Следовательно, погрешность определения каждого направления будет равна

а погрешность горизонтального угла, измеренного одним полным приемом, составляет

При измерении угла n приемами средняя погрешность среднего арифметического значения угла определяется по формуле

Правильное измерение вертикальных углов теодолитом

Очень часто при проведении геодезических, проектных и строительных работ возникает необходимость в определении различных пространственных величин. Далеко не всегда это можно произвести с помощью таких банальных инструментов, как рулетка.

Теодолит – это устройство, предназначенное для геодезических, проектных и строительных работ.

Измерение вертикальных углов теодолитом очень востребованная функция. Зная значение этого параметра и используя формулы тригонометрии, можно определить линейные размеры интересующего объекта (высоту) или расстояние до объекта.

Читайте также: Как работать с нивелиром правильно.

Устройство самого теодолита

Устройство теодолита.

Теодолит при проведении проверки измерения на местности расстояний, горизонтальных и вертикальных углов просто незаменим. Основными рабочими элементами служат круглые градуированные шкалы. Проведение всего возможного диапазона исследований обеспечивается наличием как горизонтальной, так и вертикальной измерительной шкалы.

В одной плоскости с измерительным лимбом имеется еще один вращающийся круг – алидада. На нем закреплено приспособление для произведения отсчетов по лимбу.

Кроме лимбов и алидад, измерительный прибор включает в свой состав следующие незаменимые узлы:

  1. Подставку с встроенным уровнем. Для обеспечения большей устойчивости и выставления относительно горизонтального уровня основание имеет три ноги, снабженные регулирующими их длину приспособлениями.
  2. Оптическую зрительную трубу.
  3. Винты точной настройки и фиксации оптики на предмете измерения.
  4. Цилиндрический уровень, отражающий вертикальные углы наклона самого прибора в процессе измерений.
  5. Оптический отвес.
  6. Отсчетный микроскоп (штриховой или шкаловый, в зависимости от конструкции теодолита) для снятия результатов замеров.

Вернуться к оглавлению

Правильное проведение поверок

В процессе проведения измерений при помощи теодолита возможны возникновения погрешностей, которые в дальнейшем могут вылиться в серьезные ошибки определения величины вертикальных углов. Получение точных результатов гарантируется при регулярном прохождении комплекса поверочных процедур. При возникновении отклонения результатов поверки от регламентируемых значений, когда это возможно производится подстройка теодолита.

Виды поверок теодолита: а – установка по двум винтам; б — установка по третьему винту; в — поверка правильности установки уровня.

Различают четыре вида поверок (юстировок):

  1. Проверка взаимной перпендикулярности осей цилиндрического уровня и вращения прибора в вертикальной плоскости.

Работоспособное положение определяется по пузырьку воздуха внутри капсулы уровня. Он должен находиться посередине шкалы. Отклонения положения пузырька воздуха относительно центра шкалы на уровне компенсируются регулировкой подъемных винтов.

Как только рабочее положение установлено, производится разворот на 180° алидады и уровня. В новом положении вся процедура повторяется заново. Необходимо добиться независимости показания уровня от угла поворота алидады.

  1. Проверка положения нитей измерительной сетки. Вертикальная нить в оптике прибора совмещается с предварительно установленной вешкой, имеющей строго вертикальное положение. Они должны совпадать. При обнаружении отклонений необходимо произвести регулировку положения окуляра. Ослабляется фиксирующий крепеж и смещается положение окуляра до полного совпадения линии нити и отвеса.
  1. Проверка перпендикулярности положения визирной оси теодолита относительно оси вращения зрительной трубы. Эту поверку еще называют поверкой коллимационной ошибки. При невыполнении условия перпендикулярности визирная ось теодолита при вращении будет вместо плоскости описывать коническую поверхность, что выведет точность проведения измерений вертикальных углов за все допустимые границы.

На начальном этапе поверки должен быть установлен удаленный ориентир, линия визирования которого максимально близка к горизонтальной плоскости.

При расположении измерительного круга справа от оператора совмещается перекрестье нитей и выбранный ориентир.

Записываются показания горизонтального круга (Кп). Затем труба теодолита разворачивается, открепляется алидада, и снимаются показания при левом расположении измерительного круга (Кл). Величина погрешности измерений определяется по формуле:

С=((Кл-Кп)±180°)/2

Знак перед 180° определяется в зависимости от знака разности Кл и Кп. Если разность показаний будет положительна, то принимается знак “-“, в противном случае -“+”.

Результаты поверки оцениваются по полученной величине С. Если она не превышает значения двойной точности шкалы, то теодолит исправен. Превышение сигнализирует о необходимости проведения коррекции. Для этого ослабляется один из вертикальных винтов сетки нитей. Регулируя боковой винт, совмещают пересечение нитей измерительной сетки с намеченным ориентиром;

  1. Проверка взаимного положения оси вращения оптической трубы и вертикальной оси теодолита. Выполнение этого условия обеспечивает вертикальное положение измерительной плоскости при работе.

На поверхности стены, отстоящей приблизительно на 10 м выбирается какая-либо точка, располагающаяся под углом в 40-50° относительно горизонта. На нее наводится труба и закрепляется алидада. После чего труба переводится в горизонтальное положение и на стене отмечается проекция точки поворотом алидады на 180° и переводом трубы через положение зенита на стене. На уровне горизонта повторно отмечается проекция исходно выбранной точки. Обе полученные точки проекций должны совпасть. В случае несовпадения данную погрешность в полевых условиях компенсировать невозможно и теодолит подлежит ремонту.

Вернуться к оглавлению

Подготовка к проведению измерений/проверки

Центрирование теодолита: 1 – теодолит; 2,3 – ножки штатива, 4 – отвес.

Если все предусмотренные регламентом проверки успешно пройдены, можно считать, что инструмент исправен и им можно работать. Перед началом проведения измерения вертикальных углов теодолит необходимо вначале подготовить к работе.

Подготовка заключается в выполнении следующих операций:

  1. Проверка положения измерительного прибора – установка центрального положения лимба над заданной точкой при помощи штатного отвеса. В качестве центральной точки обычно используется вершина горизонтального или вертикального угла.
  2. Установка поверхности измерительной круговой шкалы в горизонтальную плоскость. Процедура осуществляется регулировкой подъемных винтов до тех пор, пока положение пузырька в ампуле уровня не совпадет с нуль-пунктом.
  3. Настройка оптики видимости – вращение кольца диоптрийной настройки до получения наилучшей видимости сетки.
  4. Настройка оптики в измеряемой точке; вращением кремальеры регулируется четкость изображения объекта.

Вернуться к оглавлению

Проведение измерений и обработка результатов

Схема измерения вертикальных углов теодолитом.

На практике проведение измерений вертикальных углов производится при помощи вертикального лимба. Характерной особенностью является вращение в процессе работы лимба вместе с оптической трубой при зафиксированном положении алидады.

Нулевой диаметр алидады приводится в горизонтальное положение, контролируемое по положению пузырька в цилиндрическом уровне. Как только ноль выставлен, вертикальные углы определяются отсчетом положения по вертикальному измерительному кругу.

Для того чтобы измерить вертикальные углы, теодолит должен быть готов к работе в соответствии с вышеописанными методиками. При каком-либо положении вертикального круга (левом или правом) горизонтальная нить измерительной сетки наводится на точку измерения. При необходимости производится небольшая попутная корректировка положения пузырька в уровне относительно нуль-пункта. Полученные значения на лимбе записываются в журнале измерений.

Далее производится аналогичная процедура замеров при смещении вертикального круга в противоположную сторону и фиксация результатов.

Вычисление величины измеряемых вертикальных углов.

Для вычисления величины измеряемых вертикальных углов необходимо вычислить промежуточную величину – место нуля. Эта величина характеризует отсчет по лимбу вертикального круга при горизонтальном положении визирной оси зрительной трубы и нахождении пузырька воздуха в середине шкалы цилиндрического уровня.

Место ноля определяется по формуле:

Мо=(Кл+Кп)/2

где, Мо – место ноля;

Кл, Кп – показания при расположении измерительного круга слева и справа соответственно.

Вертикальные углы определяются по формулам:

V=Кл-Мо или V=Мо-Кп

где, V – значение величины измеряемого вертикального угла.

Стоит отметить, что для увеличения точности, рекомендуется измерения проводить несколько раз с последующей обработкой полученных результатов методами математической статистики.

источников ошибок в работе с теодолитом | Теодолит Разведка

Источники ошибок в работе теодолита подразделяются на три группы: 1. Инструментальные ошибки 2. Ошибки наблюдений 3. Естественные ошибки.

Источник № 1. Инструментальные ошибки:

(i) Нерегулировка уровней пластин:

Если уровни пластин, которые не перпендикулярны вертикальной оси, отцентрированы, вертикальная ось инструмента не станет истинно вертикальной.В результате горизонтальный круг наклонен, и углы измеряются в наклонной плоскости, а не в горизонтальной плоскости.

Погрешности вносятся в измерения как горизонтальных, так и вертикальных углов. Ошибка является серьезной, если необходимо измерить горизонтальные углы между точками, находящимися на значительно разных высотах.

Ошибка может быть минимизирована путем выравнивания прибора относительно отметки высоты.

(ii) Коллимационная линия не перпендикулярна горизонтальной оси:

Если линия коллимации не перпендикулярна горизонтальной оси, она будет очерчивать поверхность конуса, а не плоскости, когда телескоп вращается в вертикальной плоскости.В результате горизонтальные углы при измерении между точками, находящимися на совершенно разных высотах, будут неправильными.

Ошибка может быть устранена путем считывания углов на обеих гранях и взятия среднего значения наблюдаемых значений.

(iii) Горизонтальная ось не перпендикулярна вертикальной оси:

Если горизонтальная ось не перпендикулярна вертикальной оси, линия коллимации не будет вращаться в вертикальной плоскости, когда зрительная труба поднимается или опускается.Это вызывает угловую ошибку как по горизонтали, так и по вертикали.

Ошибка может быть устранена путем считывания углов на обеих гранях и взятия среднего из двух значений.

(iv) Коллимационная линия и ось уровня зрительной трубы не параллельны друг другу:

Если линия коллимации и ось нивелира зрительной трубы не параллельны друг другу, нулевая линия вертикальных нониусов не является истинной линией отсчета, и в результате возникает ошибка при измерении вертикальных углов.

Ошибка может быть устранена путем проведения двух наблюдений углов, одного с нормалью телескопа, а другого с перевернутым телескопом, и взяв среднее из двух значений.

(v) Внутренняя и внешняя оси, т.е. оси верхней и нижней пластин не концентрически:

Это делает углы, считываемые на верньере, неверными.

Ошибка устраняется чтением обоих верньеров и усреднением двух значений.

(vi) Неравная градация:

Ошибка сводится к минимуму, если несколько раз измерить углы в разных частях круга и взять среднее из всех значений.

(vii) Вернье эксцентрично:

Нули нониуса не будут диаметрально противоположны друг другу. Ошибка будет введена, если будет прочитан только один нониус, но она исчезнет сама, если будут прочитаны оба верньера и будет взято среднее значение.

(viii) Вертикальные волосы не совсем вертикальные:

Ошибка сводится к минимуму за счет использования части волос рядом с горизонтальными волосами для разделения сигнала пополам.

Источник № 2. Наблюдательные или личные ошибки:

(i) Неточное центрирование:

Это очень распространенная ошибка, которая проявляется для всех углов, измеренных на данной станции. Его величина зависит от длины прицела. Она изменяется обратно пропорционально длине.

Погрешность значительно уменьшается за счет тщательного центрирования инструмента над отметкой станции.

(ii) Неточное выравнивание:

Эффект этой ошибки аналогичен эффекту ошибки из-за отсутствия регулировки уровней пластин.Ошибка является серьезной, если необходимо измерить горизонтальные углы между точками, находящимися на значительно разных высотах.

Ошибка может быть минимизирована путем точного нивелирования прибора относительно уровня высоты.

(iii) Бланк:

Проскальзывание может произойти, если инструмент не плотно прикручен к штативной головке, или переключающая головка недостаточно зажата, или нижний зажим не затянут должным образом. В результате наблюдения будут ошибочными.Этого можно избежать при правильном уходе.

(iv) Винт с неправильной касательной:

Это частая ошибка новичков. Этого можно избежать при правильном уходе и опыте. Всегда используйте нижний касательный винт для заднего прицела и верхний касательный винт для прицела.

(v) Параллакс:

Эта ошибка возникает из-за несовершенной фокусировки. Параллакс можно устранить, правильно сфокусировав окуляр и объектив.

(vi) Неточное деление пополам точки визирования и невертикальность дальномера:

Следует соблюдать осторожность, чтобы разрезать пополам самую низкую точку, видимую на стержне для измерения дальности. В случае короткого прицела вместо дальномера можно использовать острие карандаша или шнура. Погрешность обратно пропорциональна длине визирования.

(vii) Другие ошибки, например:

(а) Ошибка в установке верньеров,

(б) Ошибка при чтении шкалы и нониуса,

(c) Ошибка при чтении неправильных верньеров, и

(d) Ошибку при записи показаний можно предотвратить обычными проверками и мерами предосторожности.

Источник № 3. Естественные ошибки:

Причины этих ошибок:

(i) Высокая температура, вызывающая неравномерное преломление,

(ii) Ураганный ветер, вызывающий вибрацию прибора,

(iii) Солнце освещает инструмент и т. Д.

Это незначительно для обычных опросов.

Но точная работа обычно выполняется при наиболее благоприятных атмосферных условиях.

Исправление позиционных ошибок в измерениях животных в море с помощью теодолита с берега

Определение местоположения животных в море может быть особенно трудным, но, тем не менее, точное расстояние и местоположение животных в море имеют важное значение для ответа на широкий круг биологических вопросов.Береговые методы теодолита использовались в ряде исследований для изучения моделей передвижения морских млекопитающих и использования их среды обитания, обеспечивая надежные измерения местоположения. В этом исследовании мы исследовали точность измерений теодолита путем сравнения информации о местоположении одних и тех же объектов с использованием двух независимых методов: береговой теодолитовой станции и бортового GPS на расстоянии 25 км от береговой станции. Методика была разработана для изучения использования среды обитания кашалотов ( Physeter macrocephalus ) у побережья Кайкоура, Новая Зеландия.Мы заметили, что точность определения местоположения быстро падала с увеличением дальности от береговой станции. Результаты показали, что горизонтальный угол был определен точно, но не вертикальный угол. Мы откалибровали положение объектов в море с поправкой на основе регрессии, чтобы учесть разницу в расстоянии между одновременно записанными точками теодолита и положениями GPS. Этот подход выявил необходимость калибровки измерений теодолита с объектами в море известного местоположения.

1. Введение

Знание точного географического положения необходимо для изучения пространственного поведения животных в море. Точные данные о местоположении могут дать ответ на широкий круг биологических вопросов, связанных с их моделями передвижения, использованием среды обитания и последствиями деятельности человека [1, 2].

Для определения местоположения животных в море можно использовать ряд методов слежения, включая регистрируемые данные, спутниковые метки [3–8], акустический мониторинг [9–12] и съемку с лодки [13–16].Все эти методы требуют дорогостоящего оборудования, а время на сбор данных и наблюдатель могут быть источником потенциальных помех [17]. В результате географические координаты животных в море идеально определяются с берега с помощью геодезического теодолита, впервые представленного Роджером Пейном в 1972 году (описать в Würsig et al. 1991) [18]. Береговое отслеживание теодолита — это метод, предлагающий недорогую и безопасную альтернативу другим методам отслеживания.

Для отслеживания животных в море с суши требуется небольшое количество оборудования, а наблюдение за большей территорией может осуществляться за более короткий промежуток времени по сравнению с лодочной станцией.Показания теодолита (горизонтальный и вертикальный угол) могут быть преобразованы в долготу и широту, если известны точное положение теодолита и высота над уровнем моря [18, 19]. Однако отслеживание с берега может происходить только в том случае, если животные проходят достаточно близко к береговой линии, чтобы их можно было увидеть с береговой станции. Предыдущие исследования с использованием теодолита были сосредоточены на прибрежных видах, таких как дельфины, в пределах 5 км от берега [2, 17, 20, 21]. Береговое слежение также использовалось для наблюдения за китами во время их миграции, когда их курс проходит близко к берегу [22–29], или для изучения воздействия деятельности человека на китов [30–34].

Ряд параметров может влиять на точность рассчитанного положения на основе поправок теодолита, таких как точность, присущая теодолиту, погодные параметры (тепловая дымка или зыбь) и опыт наблюдателя. Одной из основных проблем с данными берегового теодолита является возрастающая ошибка определения местоположения с увеличением расстояния. Чтобы повысить точность показаний теодолита, Würsig et al. [18] обобщили несколько необходимых элементов для организации берегового исследования.Ошибки в расчете высоты станции будут влиять на расчеты положения животного. Следовательно, высота теодолитовой станции должна быть более 45 м, а ошибки в расчете высоты должны быть в пределах ± 10 см. До сих пор лучшее понимание расчета возвышения было основной целью повышения точности теодолита [18, 35].

Предыдущие исследования платформ на лодках оценивали точность измерения расстояний до животных в море на близком расстоянии (0–2 км) с помощью видеокамер и биноклей.Гордон [36] сравнил фотограмметрическую технику с лазерными биноклями-дальномерами и недифференциальной GPS-системой и определил, что между этими тремя методами существует хорошее совпадение расстояний, измеренных между этими тремя методами. Kinzey и Gerrodette [37] определили точность, с которой расстояния могут быть измерены с кораблей, используя сетку в биноклях в диапазоне 0-8 км. Они определили, что точность измерения расстояний снижается с увеличением расстояния до объекта в море [37]. Что касается отслеживания с берега, Denardo et al.[1] разработал и откалибровал береговую технику для измерения расстояния между животными с помощью теодолита и видеокамеры на расстоянии 2 км от станции.

В этой статье мы сравниваем информацию о местоположении одних и тех же объектов с помощью двух независимых методов: береговой теодолитовой станции и бортового судового GPS. Анализируя, как разница в положениях обоих методов соотносится с расстоянием от измеряемого объекта до береговой станции, мы строим модель для корректировки положений, оцененных на основе измерений теодолита.Цель этого исследования — описать протокол, который следует использовать при слежении за животными в море с береговой станции. Этот протокол даст возможность легко исправить позиционную ошибку, возникающую в таких береговых данных.

2. Метод

Поправка на точность теодолита была разработана для исследования среды обитания кашалота ( Physeter macrocephalus ) в подводном каньоне Кайкоура в Новой Зеландии. Близость подводного каньона Кайкоура к побережью Южного острова делает его одним из немногих мест в мире, где самцы кашалотов встречаются недалеко от береговой линии [38, 39], что дает возможность отслеживать кашалотов с берега.Береговая станция была установлена ​​на холме, расположенном в восточной части полуострова Кайкоура (42 ° 25′47,1 ′ ′ ю.ш., 173 ° 41′54,6′′E) (рис. 1) на высоте 99,88 м (м) над уровнем моря (метод, описанный Würsig et al. [18]). Это место обеспечивало хороший обзор с видом на исследуемую территорию, охватывающую каньон Кайкоура и окружающую прибрежную среду обитания.


3. Сбор данных

Для определения точности теодолита нам потребовались независимо полученные и точные географические положения тех же объектов, снятые одновременно с данными береговой теодолитовой станции.Во время нашего исследования в районе нашего исследования работали два исследовательских катера. Одним из исследовательских судов был алюминиевый однокорпус длиной 6 м, который использовался для поведенческих и акустических наблюдений за кашалотами. Второе судно представляло собой надувное судно с жестким корпусом длиной 5,5 м, которое использовалось для исследований на темных дельфинах ( Lagenorhynchus obscurus ). Оба судна были оснащены GPS (точность в пределах 3 м) и регистрировали положение судна каждые 15 секунд. С берега мы получили местоположение этих исследовательских судов с помощью теодолита Sokkia Set4000 (точность измерения угла ± 5 и время измерения менее 0 °.5 сек). Для единообразия мы зафиксировали положение лодки, поместив перекрестие теодолита на ватерлинию в центре судна. Мы подключили теодолит к ноутбуку, на котором запущена программа слежения Pythagoras [19]. Программа преобразовывала показания теодолита в реальном времени в координаты GPS с поправкой на кривизну Земли и уровень прилива и сохраняла их для анализа [19].

4. Результаты

За исследуемый период мы зарегистрировали в общей сложности 347 теодолитовых фиксаций исследовательских сосудов (Таблица 1).Записанные позиции находились на расстоянии от 2 км до 26 км от теодолитовой станции (Таблица 1) и были распределены по всей исследуемой территории (Рисунок 2). Для каждого местоположения исследовательского судна, зарегистрированного с помощью теодолита, мы извлекли временное положение, записанное с помощью бортового GPS-навигатора судна.

2,96 4,76 2,96

Исследования кашалотов
позиций судов
позиций исследовательских судов дельфинов
2010 () 2011 () 2012 ()

Среднее расстояние (км) 12.99 () 11,93 () 7,93 ()
Максимальное расстояние (км) 25,85 25,22 18,52
Минимальное расстояние (км)

Мы сравнили положения судна, основанные на показаниях теодолита, с временными координатами, полученными из бортового GPS судна (Рисунок 3). Позиции теодолита и GPS оказались на одной линии, видимой с теодолитовой станции при просмотре сверху (рис. 4 (а)).Однако при взгляде сбоку положение теодолита и GPS различается (рис. 4 (б)). Мы предположили, что, хотя горизонтальные углы, записанные с помощью теодолита, были точными, вертикальные углы были определены неточно. Мы исследовали эту гипотезу, отдельно изучив взаимосвязь между горизонтальным и вертикальным углами, измеренными GPS и теодолитом.


Для сравнения точности все исправления теодолита и бортовые GPS-координаты были преобразованы в декартову систему с помощью инструмента «вычислить геометрию» в ArcGIS 10.1. Мы также преобразовали географические координаты теодолитовой станции, чтобы центрировать все позиции с теодолитовой станцией. Чтобы вычислить угол к заданному положению, мы использовали тот факт, что нам известна длина вертикального расстояния (широта, преобразованная в декартову систему) и горизонтальное расстояние (долгота, преобразованная в декартову систему) до этого позиция.

Горизонтальный угол к положению исследовательского судна (GPS) или положению теодолита (TH) можно рассчитать с помощью соотношения: tan = /, tan = /.

Вертикальный угол () к местоположению исследовательского судна (GPS) или положению теодолита (TH) может быть рассчитан с использованием соотношения с использованием расстояния от местоположения () и высоты станции теодолита (): tan = = (/ cos) /, Tan = = (/ cos) /.

Ошибка в расстоянии (Δ) определяется путем вычитания расстояний, записанных из положений GPS (), и расстояний, записанных с теодолита (): Затем мы определили расстояние до объекта в море. Как и ожидалось, положение теодолита и бортового GPS значительно различается (тест Манна-Уитни).Хотя с теодолитом решается очень точно (тест Манна-Уитни, нс), это не так (тест Манна-Уитни).

Поскольку расстояние от платформы может влиять на точность показаний теодолита, мы исследовали взаимосвязь между расстоянием от берега и ошибкой расстояния между одновременно записанными точками теодолита и положениями GPS (рис. 5). Мы протестировали несколько моделей, чтобы определить наиболее подходящую модель, и использовали информационный критерий Акаике (AIC), чтобы выбрать лучшую модель.Квадратичная модель формы наилучшим образом соответствовала данным (таблица 2), и мы построили график наилучшей аппроксимации кривой для визуализации (рисунок 5).



Модель AIC AIC

y ~ a 9010
y ~ a 9016 * 0
5502,441 363.545
6722.799 1583.903
5267.642 128.746
5502.441
902 902 902 902 902 использовался для корректировки фиксаторов теодолита в зависимости от их расстояния от теодолитовой станции. После применения этой поправки к нашим данным вертикальные углы фиксации теодолита не отличались от положений GPS (тест Манна-Уитни, нс).После калибровки положения теодолита больше не отличались от положений GPS (Рисунок 6, тест Манна-Уитни, нс).


Скорректированные позиции показали нормальное распределение ошибок в расстоянии, что указывает на отсутствие доказательств общего отклонения в расстоянии после коррекции (Рисунок 7).


5. Что влияет на эту ошибку?

Ряд параметров может влиять на точность положения теодолита, например, опыт наблюдателя, размер лодки, неправильная калибровка, неточность измерения высоты теодолита над уровнем моря (волны, зыбь и оценка приливов) и рефракция [36, 37].

Мы осветили возможность ошибки из-за неточности измерения высоты береговой станции. Во избежание такой ошибки мы дважды в ходе исследования определяли высоту теодолитовой станции. Мы также проверили высоту теодолитовых окуляров в течение дня, чтобы убедиться, что она не менялась. Чтобы определить возможное влияние наблюдателей на фиксации теодолита, мы отдельно смоделировали ошибку с расстоянием в зависимости от года. В течение 2010 года разные люди собирали данные в течение года, а данные, собранные с середины 2011 и 2012 годов, были полностью собраны одним и тем же наблюдателем.Сравнивая ошибку расстояния в годовом наборе данных с общей ошибкой расстояния во всем наборе данных, мы могли оценить, влияет ли опытный или неопытный наблюдатель на точность исправлений теодолита. Мы предположили, что наличие предвзятости наблюдателя будет описываться более высокой точностью фиксации теодолита к концу полевых работ. Однако не было существенной разницы в исправлениях теодолита, исправленных по годам или исправленных с использованием полной базы данных (критерий Манна-Уитни, нс).Мы также сравнили ошибку расстояния по данным, полученным от одного и того же наблюдателя, с ошибкой расстояния во всем наборе данных, и не было значительной разницы (критерий Манна-Уитни, нс). После этого анализа мы определили, что в нашем исследовании наблюдатель не оказал существенного влияния на точность фиксации теодолита.

Затем мы рассмотрели возможное влияние размера отслеживаемого объекта. Анализ показал, что не было значительного влияния размера лодки на точность определения координат (критерий Манна-Уитни, нс).Следовательно, ни опыт наблюдателя, ни размер объекта не повлияли на точность положения теодолита.

Поскольку данные были собраны с береговой станции, было невозможно получить точные значения высоты волн и состояния моря по шкале Бофорта. Данные собирались только при благоприятных погодных условиях, что ограничивало влияние волн и состояния моря по шкале Бофорта на обнаружение исследовательских судов / кашалотов. Следовательно, маловероятно, что эти условия повлияли на наши результаты.

Возможность ошибки в расположении прицела теодолита на ватерлинии может быть одним из факторов, вызывающих завышение расстояния от береговой станции.Поскольку размер объекта будет уменьшаться с увеличением расстояния, наблюдателю становится все труднее определять положение ватерлинии объекта. Кроме того, размер прицела теодолита оставался постоянным, закрывая далекие и, следовательно, мелкие объекты, что затрудняло точное определение местоположения ватерлинии. Следовательно, ошибка может возникать из-за того, что наблюдателю трудно точно расположить перекрестие теодолита на ватерлинии, что приводит к ошибке, которая увеличивается с увеличением расстояния.

6. Обсуждение

Это исследование продемонстрировало точность определения положения объекта в море с использованием геодезического теодолита на расстоянии 25 км от береговой станции. Наши результаты показали, что предоставленная нами модель может успешно исправить ошибку позиционирования при измерениях с использованием теодолита на берегу животных в море.

Особенность этого исследования заключалась в том, чтобы сосредоточить внимание на объектах, обнаруженных на большом удалении от береговой станции. Точность и точность определения удаленности объектов в море ранее изучалась для дальности до 8 км от берега [1, 36, 37].Исследования с использованием геодезического теодолита для отслеживания морских млекопитающих позволили избежать сбора данных на больших расстояниях из-за вероятности неточности в оценке расстояния. Эти исследования ограничили сбор данных критическим расстоянием от теодолитовой станции, чтобы обеспечить согласованность данных [1, 26, 27, 40]. Имея известные GPS-координаты по всей исследуемой области, мы значительно улучшили наши измерения теодолита, и это позволило нам собирать данные с предельной зрительной способностью.Представленный здесь метод можно легко использовать в других местах для точной съемки более крупной области исследования с береговой станции.

Опыт наблюдателей показал, что оценка теодолита смещена. Наши результаты показали, что этот фактор не оказал существенного влияния на ошибку. Наши наблюдатели прошли подготовку перед полевыми работами, и один из основных наблюдателей отвечал за большую часть сбора теодолитных данных.

Предыдущие исследования показали, что волнение и состояние моря по шкале Бофорта были важными факторами, влияющими на точность оценок расстояний для наблюдений за морскими млекопитающими [37, 41].В нашем случае не удалось получить доступ к базе данных, содержащей информацию о зыби и состоянии моря по шкале Бофорта. Мы рассмотрели эффект года, и он не был статистически значимым в нашей модели, что позволяет предположить, что погодные факторы не объясняют систематическую ошибку в завышении результатов измерений теодолита.

Эффект рефракции непосредственно во время нашего исследования не проверялся. Свет не распространяется по прямым линиям; Когда свет проходит через атмосферу Земли, он преломляется.Миражи и другие явления преломления являются результатом искривления лучей в атмосфере Земли. Для исследований по измерению дальности эффект рефракции приведет к угловой ошибке, и это серьезно повлияет на оценки расстояния до удаленных объектов. В нескольких исследованиях интегрирована поправка на рефракцию для обзоров с использованием биноклей и видеокамер [36, 37, 42] на основе температуры и давления воздуха, измеряемых ежедневно во время сбора данных. Если измерения дальности не корректируются поправкой на рефракцию, расстояния будут иметь отрицательное смещение.В наших результатах ошибка увеличивается с увеличением расстояния, что исключает возможность удара, вызванного рефракцией. Кроме того, регулярно регистрируя положение объекта на известном расстоянии во время полевых работ, все параметры, влияющие на ошибку, могут быть исправлены.

Оптические ошибки могут быть важным фактором точности теодолита и могут зависеть от того факта, что теодолитовые прицелы состоят из монокулярного прицела с одним окуляром. Следовательно, объект становится труднее увидеть из-за уменьшения поля зрения, что увеличивает вероятность оптической ошибки.Ошибка параллакса также учитывалась при позиционировании прицела теодолита. Эта ошибка вызвана изменением положения глаза, которое приводит к изменению точки прицеливания прицела. Если ошибка параллакса важна, она должна влиять как на вертикальные, так и на горизонтальные углы и должна различаться для наблюдателей и дней. Однако в нашем исследовании мы определили, что горизонтальный угол точно определялся теодолитом.

Последняя и наиболее вероятная ошибка связана с ошибкой позиционирования прицела.Это исследование показало, что наблюдатель мог точно определить общее положение объекта, описанное с помощью точного горизонтального угла, но что оказалось трудным, так это установить точный вертикальный угол, положение, в котором объект встречается с ватерлинией. По мере того, как объект становился меньше с расстоянием, наблюдателю становилось все труднее определять ватерлинию. Кроме того, большой размер перекрестия теодолита затруднял его размещение на небольших объектах. В заключение, с увеличением расстояния наблюдатели имели тенденцию размещать перекрестие теодолита на объекте, а не на ватерлинии, создавая перекос в перекрестии позиционирования.Размещение перекрестия на объекте, а не на ватерлинии приведет к завышению оценки расстояния и может вызвать положительное смещение в оценке расстояния, которое мы наблюдали.

Во время нашего исследования не было возможности иметь постоянные объекты, обнаруженные на разных расстояниях в пределах нашей области исследования, и сбор случайных местоположений судов был единственным способом оценки позиционной ошибки. Таким образом, предлагаемый нами протокол можно улучшить, используя объекты в постоянных позициях, например буи. Сложность будет заключаться в том, чтобы таких предметов на изучаемой территории было достаточно.

7. Заключение

Это исследование показало необходимость калибровки измерений теодолита при отслеживании животных в море. Известные GPS-положения объектов в пределах исследуемой области должны использоваться во всех исследованиях теодолита, чтобы исправить ошибку с расстоянием. Одним из наиболее важных применений этого метода является его потенциал для улучшения использования береговых станций для изучения среды обитания и численности на пределе визуального обнаружения.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в отношении публикации данной статьи.

Благодарности

Оборудование было предоставлено Департаментом охраны природы Новой Зеландии. Авторы благодарят Дара Орбах и Мануэль К. Фернандес, предоставившие данные бортового GPS. Они благодарны множеству волонтеров, которые посвятили свое время этому проекту. Наконец, они также благодарят Кэти Уолтер из Национального института исследований воды и атмосферы (NIWA), которая предоставила данные об уровнях приливов и отливов.

Обзор осей с ошибками в теодолите

Контекст 1

… LV = угол от вертикального направления (ось z) до проекции вектора N T на плоскость x — z; θ LZ = угол от горизонтального направления (оси y) до проекции вектора N T на плоскость x — y; H T = расстояние от верха штифта до центра штатива; θ CV = угол от вертикального направления (ось z) в контрольной точке (известной точке) до воображаемой линии от контрольной точки до центра платформы штатива, спроецированной на плоскость x — z; и θ CZ = угол от горизонтального направления (ось y) до воображаемой линии от контрольной точки до центра платформы штатива, спроецированный на плоскость x — z.E t = однородная матрица преобразования для преобразования контрольной точки в центр нижней части инструмента; E v = однородная матрица преобразования для преобразования координаты центра нижней части инструмента в X v (как показано на рис. 3), которая представляет собой пересечение оси уровня пластины и воображаемой линии между центром нижней части инструмента. инструмент и центр телескопа; и E s = однородная матрица преобразования для преобразования X в положение глаза X.E t — это однородная матрица преобразования для преобразования координаты контрольной точки X 0 в нижний центр инструмента X c (показанный на рис. 3). Он включает ошибки центрирования и нивелирования штатива. Рис. 4 иллюстрирует сценарий, в котором штатив не идеально отцентрирован, и проблема нивелирования штатива. N T — нормальный вектор платформы штатива. Из рисунков можно вывести E …

Контекст 2

… LV = угол от вертикального направления (ось z) до проекции вектора N T на плоскость x — z; θ LZ = угол от горизонтального направления (оси y) до проекции вектора N T на плоскость x — y; H T = расстояние от верха штифта до центра штатива; θ CV = угол от вертикального направления (ось z) в контрольной точке (известной точке) до воображаемой линии от контрольной точки до центра платформы штатива, спроецированной на плоскость x — z; и θ CZ = угол от горизонтального направления (ось y) до воображаемой линии от контрольной точки до центра платформы штатива, спроецированный на плоскость x — z.E t = однородная матрица преобразования для преобразования контрольной точки в центр нижней части инструмента; E v = однородная матрица преобразования для преобразования координаты центра нижней части инструмента в X v (как показано на рис. 3), которая представляет собой пересечение оси уровня пластины и воображаемой линии между центром нижней части инструмента. инструмент и центр телескопа; и E s = однородная матрица преобразования для преобразования X в положение глаза X.E t — это однородная матрица преобразования для преобразования координаты контрольной точки X 0 в нижний центр инструмента X c (показанный на рис. 3). Он включает ошибки центрирования и нивелирования штатива. Рис. 4 иллюстрирует сценарий, в котором штатив не идеально отцентрирован, и проблема нивелирования штатива. N T — нормальный вектор платформы штатива. Из рисунков можно определить E …

Контекст 3

… · cos sin sin · cos cos ð sin 0, где d S = расстояние от центра нижней части прибора до уровня пластины. ось; h = горизонтальный угол; VV = угол от вертикального направления (ось z) до проекции вектора N v на плоскость x — z; и θ VZ = угол от горизонтального направления (ось y) до вектора N v, спроецированного на плоскость x — y.E s представляет собой однородную матрицу преобразования для преобразования координат X v (показанных на фиг. 3) в положение глаза X e. На рис. 6 показан прибор с несовершенной осью уровня пластины. N S — вектор нормали к пластине. Это также горизонтальная ось вращения для верхней части инструмента. Он включает погрешность от оси уровня инструмента. Из схемы, показанной на фиг. 6 (c), E может быть получено как cos · cos sin cos SZ · sin sin · cos cos sin θ SZ · sin sin θ 0 cos θ SV 0 0…

Контекст 4

… d I (показано на рис. 5) = расстояние от оси уровня до оси наклона инструмента; θ SV = угол от вертикального направления к вектору N S, проецируемому на плоскость x — z; и θ SZ = угол от горизонтального направления (ось y) до вектора N S, спроецированного на плоскость x — y. Положение цели представляет собой точку наблюдения, наведенную в зрительную трубу инструмента. Из-за ошибок в инструменте целевая позиция, полученная с реального инструмента, не совсем совпадает с точкой, полученной с «идеального» инструмента в виртуальной среде.Этот раздел посвящен представлению процедуры расчета целевой позиции с учетом ошибок. Чтобы рассчитать реальное положение цели, необходимо просмотреть рис. 3, поскольку на нем показаны главные оси теодолита. Как упоминалось ранее, X e — это идеальное положение глаза, которое находится на пересечении вертикальной оси и оси наклона. X 0 e — реальное положение глаза, расположенное на пересечении вертикальной оси с ошибкой и оси наклона с ошибкой. Чтобы найти целевую позицию, координаты целевой позиции должны быть рассчитаны по положению глаз.Это включает в себя преобразование координат с использованием горизонтального угла инструмента, вертикального угла инструмента и расстояния между контрольной точкой и целью. Здесь определены две точки: X как идеальная …

Контекст 5

… и X t как целевая позиция с учетом ошибки. При вычислении X 0 t специально учитываются две инструментальные погрешности: угловая погрешность оси наклона и угловая погрешность оси визирования. Анализируя геометрическое соотношение осей на рис.3, следующее уравнение может быть получено для поиска цели …

Контекст 6

… должно быть использовано для моделирования основных геодезических инструментов и в то же время быть легко реализовано в компьютерной системе для поддержки обучения геодезистов . Требуется подтверждение того, можно ли использовать модели ошибок в реальном обучении геодезии. Модель ошибок должна быть реализована и интегрирована с SimuSurvey. Пользовательский тест должен быть проведен для оценки эффективности модели ошибок в обучении геодезистов.Инструментальные ошибки вызваны несовершенством конструкции и настройки инструментов, а также движением отдельных частей (Fialovszky 1990; Anderson and Mikhail 2000). Эти ошибки обычно носят постоянный характер и вызывают систематическую ошибку в опросе. Например, оси вращения, которые должны быть перпендикулярны друг другу, могут не быть точно выровнены под прямым углом. Некоторые оси, которые должны быть вертикальными по отношению к ровной поверхности, могут быть не совсем вертикальными. Влияние этих инструментальных ошибок может быть уменьшено или даже устранено путем принятия надлежащих процедур съемки или применения компьютерных поправок.Это важные темы при изучении образования. В этом исследовании особое внимание уделяется моделированию систематических ошибок в теодолите, одном из самых сложных и широко используемых инструментов как в полевых условиях, так и в классе. Как показано на рис. 1, в теодолите присутствуют пять осей вращения — вертикальная ось, ось наклона, ось визирования, ось уровня пластины и ось вертикального круга. Из-за несовершенного соотношения осей могут возникнуть девять основных инструментальных ошибок.Они вызваны несовершенством любого из следующих факторов: (1) ось уровня пластины; (2) вертикальная ось; (3) ось наклона; (4) визирная ось; (5) индекс вертикального круга; (6) центрирование штатива; (7) регулировка штатива; (8) эксцентриситет вертикального круга; и (9) эксцентриситет горизонтального круга. В следующем разделе используется определение оси, показанное на рис. 1, и используется горизонтальная ось, чтобы представить ось, параллельную поверхности уровня. В этом исследовании создается виртуальная съемка путем моделирования реальных сценариев съемки.В этом моделировании в виртуальной среде, как показано на рис. 2, контрольная точка, помеченная (x 0, y 0, z 0), представляет собой известную точку. Целевая точка, обозначенная (x t 0, y t 0, z t 0), представляет координаты для измерения. Съемочный инструмент устанавливается на штатив в контрольной точке и наводится на стержень уровня с помощью телескопа для получения показаний горизонтального и вертикального углов. H T = высота штатива; d I = расстояние между осью уровня пластины и осью наклона инструмента; D = расстояние между известной позицией и целевой позицией; θ v = вертикальный угол, полученный из вертикального круга; θ h = горизонтальный угол, полученный из горизонтального круга; и H r = показание стержня уровня.В процедуре поствычисления (xt, yt, zt) можно получить из (x 0, y 0, z 0), θ v, θ h и высоты инструмента, а затем (xt 0, yt 0, zt 0) можно получить, уменьшив H r из (xt, yt, zt). Из-за инструментальных ошибок высота и положение инструмента, положение цели, на которое нацелен телескоп, и показания углов должны отличаться от истинных значений. Вместо того, чтобы использовать высоту инструмента, рассмотрите точку, положение глаза, помеченную (x e, y e, z e), чтобы представить центр телескопа.После учета инструментальных ошибок положение глаза изменяется с (xe, ye, ze) на (x 0 e, y 0 e, z 0 e), а положение цели изменяется с (xt, yt, zt) на (x 0 t, y 0 t, z 0 t). В этом исследовании представлена ​​процедура моделирования инструментальных ошибок на компьютерах. Моделирование можно разделить на три части: (1) вычисление положения глаза с ошибками; (2) расчет целевой позиции с ошибками; и (3) вычисление показаний с ошибками. В этом разделе сначала представлен обзор всех осей внутри инструмента и их взаимосвязей с использованием однородных матриц преобразования.Затем модель отслеживается (с инструментальными ошибками) для вывода уравнений для вычисления фактического положения глаз геодезиста и фактического положения цели. Наконец, также представлены уравнения, моделирующие ошибки в системе считывания в приборе. В этом исследовании девять инструментальных ошибок разбиты на три группы. Первая группа состоит из ошибок, влияющих на расчет фактического положения глаз. В эту группу входят: (1) ось уровня плиты; (2) вертикальная ось; (3) несовершенство центрирования штатива; и (4) выравнивание штатива.Вторая группа состоит из ошибок, влияющих на расчет от положения глаза до целевого положения. В эту группу входят (5) несовершенная ось наклона; и (6) визирная ось. Третью группу составляют ошибки в системе чтения. В эту группу входят недостатки (7) начального индекса вертикального круга; (8) эксцентриситет вертикального круга и (9) эксцентриситет горизонтального круга. На рис. 3 показаны геометрические соотношения осей внутри виртуального инструмента, моделируемого с ошибками: θ ZZ = угол между направлением, перпендикулярным оси наклона, и осью визирования инструмента, спроецированной на плоскость x — y; θ HH = угол между направлением, перпендикулярным вертикальной оси инструмента, и осью наклона инструмента, спроецированной на плоскость x — z; θ VZ = угол от направления, перпендикулярного оси уровня пластины, к вертикальной оси проекции вектора прибора на плоскость x — z; θ SZ = угол между вертикальным направлением (ось z) и нормальным вектором плоскости уровня пластины, спроецированной на плоскость x — z; и θ SV = угол от горизонтального направления (ось y) к вектору нормали плоскости уровня пластины, спроецированному на плоскость x — y.Как показано на фиг. 2 и 3, фактическое положение глаза находится на пересечении оси наклона и оси визирования инструмента. Его можно вычислить, используя серию однородных матриц преобразования от контрольной точки (которая является известной точкой) до положения глаза. При расчете фактического положения глаз необходимо учитывать четыре инструментальные ошибки. К ним относятся ошибка центрирования штатива, ошибка нивелирования штатива, погрешность оси уровня пластины и погрешность вертикальной оси.Общий расчет положения глаза можно представить как X 0 1⁄4 E E E X ð 1 …

Ошибки тахеометра — ресурсы ГИС

Источник изображения: Topcon

Тахеометр — это современная, автоматизированная и гораздо более сложная комбинация теодолита, интегрированного с электронным дальномером (EDM), микропроцессора с внутренним хранилищем данных или внешнего накопителя данных.

Электронный тахеометр предназначен для измерения наклонных расстояний, горизонтальных и вертикальных углов (ранее для этого использовался теодолит) и высот в топографо-геодезических работах, а также для решения прикладных геодезических задач.

Как и у любого оптического и электромеханического инструмента, тахеометр имеет какой-либо источник ошибок, который необходимо понять, и инструмент необходимо откалибровать до того, как инструмент перейдет в поле.

Ниже приведены различные типы ошибок тахеометра:

1. Горизонтальная коллимация или ошибка линии визирования

Ошибка коллимации по горизонтали или линии визирования — это когда линия визирования не перпендикулярна оси наклона инструмента.Это осевая ошибка.

Погрешность линии визирования влияет на показания горизонтального угла и увеличивается с увеличением угла обзора. Ошибка может быть преодолена или устранена наблюдением с двух сторон.

Для измерения одного лица используется встроенная функция калибровки для определения отклонения (c) фактической линии визирования и отклоненной линии визирования. Затем встроенное программное обеспечение автоматически применяет поправку для каждого измеренного значения горизонтального угла.

Источник изображения: Серия лекций Тринити-колледжа в Дублине

Уловка здесь в том, что если отклонение прямой видимости от фактической линии визирования превышает желаемое значение, прибор необходимо отправить в сервисный центр или производителю для ручной калибровки.

2. Ошибка наклона оси или ошибка наклона

Ось наклона или ошибка наклона — это ошибка, когда ось тахеометра не перпендикулярна вертикальной оси или отвесу. Ошибка влияет на горизонтальные показания, когда инструмент наклонен (крутые визирования), но не влияет на визирование, когда инструмент находится в горизонтальном положении.

Как и ошибка горизонтальной коллимации, ошибка наклона может быть устранена путем измерения двух граней. Другой метод — применить измеренную ошибку наклона во время процесса калибровки ко всем показаниям.

Источник изображения: Серия лекций Тринити-колледжа в Дублине

Если ошибка наклона превышает указанную для прибора погрешность, необходимо отправить в калибровочную лабораторию.

3. Ошибка коллимации по вертикали или ошибка индекса по вертикали

Если горизонтальная базовая линия угла от 0 ° до 180 ° в вертикальном круге не совпадает с вертикальной осью прибора. Эта ошибка нулевой точки присутствует во всех показаниях вертикального круга и, как и ошибка горизонтальной коллимации, устраняется путем снятия показаний FL и FR или определения i.

Источник изображения: Серия лекций Тринити-колледжа в Дублине


4. Ошибка индекса компенсатора

Эта ошибка вызвана неправильным и тщательным выравниванием тахеометра. Эту ошибку нельзя устранить, сняв два показания лица (лицо слева и лицо справа), в отличие от ошибки горизонтальной коллимации.

Если инструмент оснащен компенсатором, он будет измерять остаточные наклоны инструмента и корректировать для них горизонтальный и вертикальный углы.

Источник изображения: Серия лекций Тринити-колледжа в Дублине

Однако все компенсаторы будут иметь продольную ошибку l и ошибку перемещения t, известную как ошибки нулевой точки. Они усредняются с использованием показаний левого и правого лица, но для одного лица показания должны определяться функцией калибровки тахеометра.

Возможно, вас заинтересует — Тахеометр и его применение в геодезии

Ссылка: Серия лекций о тахеометрах Тринити-колледжа в Дублине

Неопределенность измерения угла — Руководство по геодезии MDT

Стандарт ISO 17123-3 устанавливает процедуру, которой должен следовать пользователь. для определения и оценки погрешности измерения угла прибором использовал.Хотя качество измерения прибора зависит от различных такие факторы, как неопределенность смещения, угловое разрешение инструмента, телескоп увеличение и т. д., стандарт ISO 17123-3 устанавливает для изучения каждого из этих факторов, а скорее для выяснения конечного эффекта, производимого ими всеми, оценка типичное отклонение измерения.

Выражение комбинированной типичной неопределенности угла может оценивается как

где:

= Угловое измерение станции.

В соответствии со стандартом ISO 17123-3 типичный Погрешность измерения горизонтального и вертикального углов с помощью теодолита составляет выражается с помощью типичного экспериментального отклонения среднего значения направление горизонтального угла (σISO-HZ) и среднего значения вертикального угла (σISO-V). Следовательно, для данного направление угла типичное отклонение измерения, охватывающее традиционные «случайные ошибки чтения и прицеливания» будут:

Измерение горизонтальных углов будет использоваться в событие типичного экспериментального отклонения среднего значения горизонтального угла направление.Так же, как и для вертикальных углов.

= Вклад через центрирование ставки

Один из источников неопределенности в угловой или измерение расстояния происходит, когда знак цели не точно отцентрован. Его Вклад в неопределенность горизонтального угла составляет:

где:

D = Измеренное расстояние.

ρ = сотые доли секунды с радианами: Это значение приблизительно равно: 636619,772.

где:

U o = значение 0,75 мм было принято, поскольку это наиболее подходящее значение для токовых станций с оптическим или лазерным центриром.

Делится на 3,5 для достижения вероятности охвата. 99,7%

= Вклад за счет центрирования инструмента.

Один из источников неопределенности в угловой или измерение расстояния происходит, когда тахеометр не точно отцентрирован на точка станции.Его вклад в неопределенность горизонтального угла это:

где:

D = Измеренное расстояние.

ρ = сотые доли секунды, которые имеют радиан: Это значение приблизительно равно: 636619,772.

где:

U c = принято значение 0,75 мм так как это наиболее подходящее значение для текущих станций с оптическим или лазерный отвес.

Делится на 3,5 для достижения вероятности охвата 99,7%

σ j = Вклад через наклон колышка.

Один из источников неопределенности при общей станция наблюдается непосредственно в центре призмы, при измерении горизонтальный угол или геометрическое расстояние, это отсутствие вертикальности по сравнению с с точки, на которой он остановился. Его вклад в неопределенность горизонтальный угол:

где:

м = Высота призмы.

β = угол наклона знака цели по вертикали; для упрощения значение 3 ‘было принято как наиболее вероятный максимальный наклон, который у нас будет. Это соответствовало бы в положение, в котором пузырек будет по касательной к окружности нарисовано:

Делится на 3.5 для достижения вероятности охвата 99,7%

где:

D = Измеренное расстояние.

ρ = сотые доли секунды, которые имеют радиан: Это значение приблизительно равно: 636619,772.

% PDF-1.3 % 145 0 объект > эндобдж xref 145 76 0000000016 00000 н. 0000001871 00000 н. 0000001992 00000 н. 0000002802 00000 н. 0000003053 00000 н. 0000003136 00000 п. 0000003232 00000 н. 0000003391 00000 н. 0000003507 00000 н. 0000003572 00000 н. 0000003668 00000 н. 0000003763 00000 н. 0000003828 00000 н. 0000003893 00000 н. 0000004006 00000 н. 0000004071 00000 н. 0000004206 00000 н. 0000004271 00000 н. 0000004392 00000 п. 0000004457 00000 н. 0000004621 00000 н. 0000004686 00000 н. 0000004797 00000 н. 0000004861 00000 н. 0000004955 00000 н. 0000005054 00000 н. 0000005119 00000 п. 0000005237 00000 н. 0000005302 00000 н. 0000005366 00000 н. 0000005498 00000 п. 0000005562 00000 н. 0000005628 00000 н. 0000005694 00000 п. 0000005757 00000 н. 0000005876 00000 н. 0000005995 00000 н. 0000006114 00000 п. 0000006258 00000 н. 0000006401 00000 п. 0000006553 00000 н. 0000006772 00000 н. 0000006953 00000 п. 0000007607 00000 н. 0000007629 00000 н. 0000008384 00000 п. 0000008406 00000 н. 0000009159 00000 н. 0000009181 00000 п. 0000010021 00000 п. 0000010043 00000 п. 0000010700 00000 п. 0000010722 00000 п. 0000011477 00000 п. 0000011499 00000 п. 0000012215 00000 п. 0000012441 00000 п. 0000012935 00000 п. 0000012958 00000 п. 0000014209 00000 п. 0000014232 00000 п. 0000015432 00000 п. 0000047026 00000 п. 0000071474 00000 п. 0000071553 00000 п. 0000071627 00000 п. 0000071685 00000 п. 0000071759 00000 п. 0000071817 00000 п. 0000071891 00000 п. 0000071949 00000 п. 0000072023 00000 п. 0000072080 00000 п. 0000072154 00000 п. 0000002064 00000 н. 0000002780 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 146 0 объект > эндобдж 147 0 объект > эндобдж 219 0 объект > транслировать Hb«f«`g`bd @

Теодолит Ошибка

В этой формуле δ — горизонтальное направление по часовой стрелке. отклонение луча зрения от показания шкалы, φ — истинный зенитный угол, а β — отклонение луча визирования в сторону правый конец оси цапфы в прямом положении.Линия визирования снова проецируется на горизонтальную плоскость.

Здесь отклонение меньше всего на горизонтальных прицелах, но оно никогда не бывает нулевым и не измените знак, поскольку φ проходит горизонт под углом 90 °. Опять таки, инвертирование осциллографа обеспечивает считывание с компенсационной ошибкой. Конический годограф перемещается в противоположную сторону, а в формуле прогиба знак меняется.

Вертикальная ось не отвесная.

Из трех горизонтальных ошибок эта, пожалуй, наименее значимая, а проще всего исправить.Вопрос только в том, чтобы правильно выровнять инструмент. К сожалению, это тот случай, когда транзитная способность теодолит ничего не делает для исправления ошибки.

В на этом изображении шкала черного ровная и показывает истинное направление, но наклонная синяя шкала — это шкала, которая действительно читается. Есть линия пересечение, проходящее через середину обеих чешуек. Эта линия пересечение здесь произвольно задано направление 0 °, но оно не имеет отношение к направлению, в котором направлен инструмент.Ошибка может наблюдать, проецируя истинный масштаб на плоскость инструмента шкала. (Красная) проекция эллиптическая, и масштабы совпадают только при линия обзора проходит вдоль или перпендикулярно линии пересечения (0 °, 90 °, 180 ° и 270 °).

Это это не то, где он заканчивается. Это упрощенное описание предполагает, что строка прицел ровный. Предположим, что инструмент направлен вверх или вниз. В качестве инструмент поворачивается, принимая постоянное значение φ , геометрическое место луча зрения представляет собой конус с вертикальной осью.Когда правда шкала проецируется на этот конус, это все еще верно (фиолетовая шкала в изображение). Эта шкала, в свою очередь, проецируется на плоскость шкалы инструмента. Результатом является перевод эллиптической шкалы выше, и это правда. только когда линия обзора перпендикулярна линии пересечения (90 ° и 270 °).

геометрическое преобразование шкалы на самом деле не так уж и сложно, но соответствующая аналитическая формула.Это не проблема, так как в формуле нет практическая ценность в любом случае. Здесь δ снова прогиб линии зрения по шкале и φ истинное зенитный угол. Переменная θ представляет истинное значение по часовой стрелке по горизонтали. угол от линии пересечения двух плоскостей. Когда инструмент указывается в направлении линии пересечения с «вертикальной» осью листинг вправо, то θ равно 0 °.

Описанное здесь состояние является проблемой нивелирования, и переход прибора не может его компенсировать. Проверьте флаконы уровня часто.

Коллимация вертикального угла не отрегулирована.

Теодолиты измерять вертикальные углы, обычно от зенитного направления, иногда от горизонт, реже от надира. Эта разница не влияет ни на что, кроме арифметика.Вертикальная ось должна указывать в зенит, но для большего точности, теодолиты имеют отдельные коллимационные системы, так что угол ссылается непосредственно на вектор гравитации. Эта система может использовать выравнивающий сосуд или маятниковый компенсатор, каждый из которых может выходить из корректирование.

А теодолит сделал бы очень неэффективный уровень (за исключением триггерного выравнивания, другая тема), но по сути несет уровень в своем корпусе. Выравнивание пузырек эквивалентен наклонному уровню, а маятниковый компенсатор выполняет работа автоматического уровня.Теодолит на самом деле имеет одно преимущество перед большинством уровни. Перевернув зрительную трубу, коллимацию можно проверить с помощью одиночная установка.

Если вертикальный угол измеряется как в прямом, так и в перевернутом положении, затем сумма наблюдений должна быть 360 °. Коллимационная ошибка, ε , будет либо добавлять к обоим наблюдениям, либо вычитать из обоих, поэтому он будет отображаться в сумме двух углов.На этом изображении сделаны два наблюдения та же неподвижная цель. Измеренный вертикальный угол составляет φ 1 в прямое положение, и φ 2 в перевернутое положение. Найдите ε , используя формулу ниже, и вычтите ее. от прямого наблюдения, чтобы получить истинный вертикальный угол. в иллюстрации, оба измеренных угла слишком малы, и ε отрицательный.

А несколько секунд или даже минут ошибки здесь не оказывают заметного влияния на горизонтальные расстояния, но он может нанести большой ущерб высотам.в отличие от ошибки горизонтального угла, эта постоянная, то есть не влияет изменение направления взгляда. Это делает его довольно простое дело — поправить угол, даже не регулируя инструмент. В Фактически, электронные инструменты обычно имеют встроенную программу, которая Измерьте и исправьте ошибку вертикального угла.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *