Как быстро остывает вода для чая
Как остудить воду до 80 градусов? Как заварить белый чай водой 60 градусов? Можно завести термометр, а можно использовать таймер! Вот несколько рекомендаций.
Черный (красный) чай, пуэр и улуны обычно мы завариваем кипятком. Тут всё просто и вопросов нет.А как быть с зелёным чаем?
Он требует воду температурой 70-80 градусов, в зависимости от сорта.
А белый чай?
Вообще 60 градусов! И в этом случае 70, а не 60 — это уже большая разница!
Если вам не хочется покупать термометр, то запоминайте следующие правила.
Во-первых, вы кипятите воду — доводите до реального кипения.
Во-вторых, наливаете кипяток в чайник/чахай/стакан. И засекаете время на таймере!
И далее в зависимости от материала вашего сосуда зависит скорость падения температуры.
Как быстро остывает кипяток в стеклянном стакане объёмом 300мл?
⠀
90 Градусов — за 2 минуты;
80 градусов — 6 минут;
70 градусов — 12 минут;
60 градусов — 22 минуты!
⠀
За сколько остывает кипяток в фарфоровой кружке 300мл?
⠀
90 градусов — за 20 секунд;
80 градусов — 1 минута;
70 градусов — 8 минут;
60 градусов — 16 минут;
50 градусов — 25 минут.
⠀
Толстая фарфоровая стенка сразу же забирает температуру на себя!
Поэтому если вы хотите заварить в кружке пуэр, улун или красный чай, то лучше сначала прогреть кружку (чайник) кипятком, а затем положить чай и залить его прямо кипятком, не мешкая!
А как быть с чайником?
Как остудить воду в чайнике для зелёного или белого чая?
1. Вскипятите воду и залейте её в НЕПРОГРЕТЫЙ чайник (стекло 500-600мл).
2. Не закрывайте чайник крышкой. Поставьте таймер на 10-12 минут.
3. Вода остынет до 75-80 градусов, что оптимально для заваривания зелёного чая. Для белого чая лучше подождать 15 минут.
4. Можно перелить эту воду в термос и заваривать проливом в гайвани. Либо положить 5-6 грамм чая непосредственно в этот чайник, перемешать, закрыть крышкой и подождать 2 минуты. Затем разлить весь настой по чашкам!
5. Повторно этот чай можно заварить чуть остывшим кипятком: вскипятить чайник, оставить его с открытой крышкой на пару минут.
Настаивать чай 2-3 минуты. Приятных вам чаепитий!
⠀
Как правильно вскипятить воду и какая температура нужна для заваривания чая
Одним из важных этапов для получения вкусного, полезного и ароматного настоя, является получения кипятка. Но помните, перекипевшая вода, а также заново повторно вскипевшая вода – мертвая вода!В воде обычно содержится много микроскопических солей, и если её перекипятить, то увеличится их концентрация. Кипяток должен быть молодым. Если вода не успела закипеть, чайные листья не развернутся, не упадут на дно, а будут плавать на поверхности. Чай не заварится и аромат чая тоже не раскроется. А еще у каждого чая свои требования к температуре. Поэтому после того как вода вскипела, если необходима температура ниже чем 100 градусов, ей дают остыть. Когда нет под рукой градусника для воды, пользуются правилом, вода за пять минут остывает примерно до температуры 85 градусов.
Чтобы получить молодой кипяток, необходимо следить за водой в чайнике.
В трактате знаменитого Лу Юя говорилось, что когда первым появляется «крабий глаз» — мелкие пузырьки на дне и одновременно начинается легкое пощелкивание — это первая стадия кипячения воды. Температура воды – примерно 70-80 С.
Потом пузырьки увеличиваются, потрескивание становится чаще и сливается в легкий шум и начинается вторая короткая стадия называемая «рыбий глаз». Температура примерно 80-85С.
Затем по стенкам чайника начинают подниматься «жемчужные нити» — этакие ниточки из пузырьков, вода начинает бурлить, шум немного меняется и становится как бы глуше — это третья стадия. Именно она считается самой подходящей для засыпки чая в воду (если варить чай методом Лу Юя) или снятия воды с огня. Температура при этом около 85-92С. Также за этой стадией есть совсем короткая — это стадия называется «Шум ветра в соснах» — если прислушаться к воде в этот момент, то поймешь почему. Но так как чтобы ее поймать, нужно практиковаться, то мы рекомендуем снимать чайник именно не третей стадии.
Когда же по поверхности воды идут бурные волны — так называемое «объемное кипение» — это четвертая стадия заварки кипятка. Четвертая стадия кипятка, по мнению Лу Юя, не подходит для заваривания чая. А все дело в том, что содержащийся в воде кислород теряется, уходят из воды с паром, от чего вода и меняет вкус.
Если вода жесткая или не чистая, то классических стадий кипения не будет или они окажутся смазанными.
Вода закипела, и мы получили молодой кипяток. Дальше, если нужно даем воде остыть. Если не помним, какую температуру рекомендовали в описании к чаю, то придерживаемся общего правила:
Температура воды от 90 градусов до 95 подходит для заваривания черных чаев, например пуэр, полностью ферментированных (это красные чаи), а также сильно ферментированных улунскихчаев.
Температурой воды от 80 до 90 градусов заваривают в основном слабо ферментированные тайваньские улунские чаи.
Низкая температура воды, что ниже 80 градусов, подходит для зелёных, белых и жёлтых чаев.
Важно заварить чай нужной температурой, ведь если заварить нежный зеленый или белый чай кипятком, то не будет свежести, не будет лёгкости, не будет сладости, не будет богатого послевкусия, а будет привкус горечи и неприятной терпкости. Лишь правильно заваренный чай подарит нам удивительные ощущения, чувства приятной лёгкости, чистоту мысли и, наконец, приятное общение, если заваривать не только для себя.
Приятного чаепития!
| Полезные статьи
Перпендикуляр — это… Что такое Перпендикуляр?
- Перпендикуляр
- перпендикуля́р
м.
Прямая линия, пересекающая данную прямую под прямым углом .
Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
.
- Перочистка
- Перпендикулярно
Смотреть что такое «Перпендикуляр» в других словарях:
ПЕРПЕНДИКУЛЯР — (лат., от per, и pendere висеть). Отвес, прямая, встречающая другую прямую, так что образует с нею прямые углы. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПЕРПЕНДИКУЛЯР линия, пересекающая другую под прямым… … Словарь иностранных слов русского языка
перпендикуляр — нормаль, отвес Словарь русских синонимов. перпендикуляр сущ., кол во синонимов: 4 • апотема (2) • апофе … Словарь синонимов
ПЕРПЕНДИКУЛЯР — (от латинского perpendicularis отвесный), прямая (или ее отрезок), пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. В этом случае обе прямые (соответственно прямая и плоскость) называются взаимно перпендикулярными … Современная энциклопедия
ПЕРПЕНДИКУЛЯР — (от лат. perpendicularis отвесный) к данной прямой (плоскости) прямая, пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. В этом случае обе прямые (соответственно прямая и плоскость) называют взаимно перпендикулярными. Две плоскости… … Большой Энциклопедический словарь
ПЕРПЕНДИКУЛЯР — ПЕРПЕНДИКУЛЯР, а, муж. В математике: прямая, составляющая прямой угол с другой прямой или плоскостью. Опустить п. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 … Толковый словарь Ожегова
ПЕРПЕНДИКУЛЯР — муж. черта под прямым углом, под углом в 90°, отвесная, отвес; ный, отвесный; ность жен. состоянье это, отвесность. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 … Толковый словарь Даля
Перпендикуляр — Перпендикуляр, восстановленный из какой либо точки прямой линии илиплоскости прямая линия, составляющая прямой угол с данною прямою илисоставляющая прямые углы с всякою прямою, проведенною в плоскости черезту точку, из которой П. восстановлен.… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
перпендикуляр — ПЕРПЕНДИКУЛЯР, а, м. Что л. непонятное, смутное, сложное … Словарь русского арго
перпендикуляр — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN cross track … Справочник технического переводчика
Перпендикуляр — (от латинского perpendicularis отвесный), прямая (или ее отрезок), пересекающая данную прямую (плоскость) под прямым углом. В этом случае обе прямые (соответственно прямая и плоскость) называются взаимно перпендикулярными. … Иллюстрированный энциклопедический словарь
ПЕРПЕНДИКУЛЯР — (1) к плоскости прямая, пересекающая под прямым углом любую прямую, лежащую в данной плоскости и проходящую через точку пересечения; (2) к прямой прямая, пересекающая под прямым углом данную прямую … Большая политехническая энциклопедия
Книги
- Перпендикуляр, Михаил Веллер. Иронично и неожиданно Михаил Веллер пишет о блеске гениев, изгнании героев, смысле культуры и крушении вечных идеалов. Автор делится мыслями, высказанными в разных столицах… Подробнее Купить за 399 руб электронная книга
- Перпендикуляр, Михаил Веллер. От настоящей литературы – должно захватывать дух, утверждает Михаил Веллер. Знаете ли вы, что пушкинская пуля на всю жизнь изуродовала д’Антеса? Что министр обороны России нанимал за 10 000… Подробнее Купить за 199 руб аудиокнига
- Перпендикуляр, М. Веллер. Новая книга Михаила Веллера удивительно легким и ироничным разговорным языком увлекательно повествует о неожиданных вещах. Любовные похождения знаменитостей, судьбы великих писателей,… Подробнее Купить за 180 руб
Поворот на 90 градусов на автомобиле
Упражнение «Повороты на 90 градусов» относится к группе новых упражнений, которые применяются при сдаче экзаменов в ГИБДД начиная с 1 сентября 2016 года.
Рассмотрим схему выполнения данного упражнения.
Площадка для упражнения «Повороты на 90 градусов» имеет форму извилистого коридора:
Ширина коридора составляет 3,9 метра. На практике это означает, что коридор примерно в 2 раза шире учебного автомобиля, т.е. места для выполнения маневров достаточно.
Длина участков коридора равна 2-м длинам корпуса автомобиля.
Радиус закруглений на поворотах равен 1 метру.
При выполнении упражнения повороты водитель должен сделать следующее:
- Подъехать к линии начала упражнения, остановиться.
- Въехать в коридор и выполнить поворот налево на 90 градусов.
- Выполнить поворот направо на 90 градусов.
- Подъехать к линии завершения упражнения, остановиться.
При выполнении данного упражнения, в отличие от упражнения разворот, автомобиль может двигаться только передом, т.е. использование заднего хода запрещено.
Рассмотрим пошаговую инструкцию по выполнению упражнения «Повороты на 90 градусов»:
1. Подъезжаем к линии начала упражнения и останавливаемся. При этом подъехать к линии нужно таким образом, чтобы автомобиль оказался как можно ближе к правому краю коридора. Это упростит выполнение упражнения в дальнейшем.
Чем ближе подъехать к этой стороне, тем лучше. Однако нужно следить за тем, чтобы не зацепить конусы и не пересечь разметку.
2. Трогаемся с места и медленно движемся вдоль правой стороны коридора параллельно ей. Двигаться нужно до тех пор, пока левое зеркало заднего вида не поравняется с конусом номер 1. Руль автомобиля на данном этапе поворачивать не нужно. Как только конус номер 1 поравнялся с зеркалом заднего вида, останавливаемся:
3. Стоя на месте поворачиваем руль автомобиля до упора влево.
4. Начинаем движение. Автомобиль при этом поворачивает налево. На данном этапе нужно подъехать как можно ближе к левой стороне коридора и остановиться параллельно ей.
5. Устанавливаем руль в положение прямо и движемся параллельно левой стене коридора. При этом следим за конусом номер 2. Как только этот конус окажется на уровне правого зеркала автомобиля останавливаемся.
6. Стоя на месте выворачиваем руль автомобиля до упора в правую сторону.
7. Начинаем движение и выполняем второй правый поворот. Подъезжаем к линии завершения упражнения и останавливаемся. К этой линии можно подъехать под любым углом, не обязательно ставить автомобиль перпендикулярно. Это не является ошибкой.
Упражнение успешно сдано.
Возможные ошибки и проблемы
Самые проблемные места при выполнении упражнения «Повороты» — это конусы 1 и 2, которые находятся внутри поворота. Если кандидат в водители начнет поворот раньше времени, то он может сбить эти конусы. Однако если Вы будете четко следовать приведенной выше схеме, то конусы Вы не зацепите.
Штрафные баллы при выполнении поворотов на 90 градусов
Нарушения 113.2 (наезд на линию), 113.3 (пересечение линии), 113.9 (включение заднего хода) сотрудник ГИБДД заметит совершенно точно. Поэтому их допускать не следует.
Что касается нарушения 113.7 (заглох двигатель), то его издалека можно и не заметить. Поэтому если заглохли, то просто заведите автомобиль и продолжайте выполнять упражнение.
В целом упражнение «Повороты на 90 градусов» не предъявляет к водителям каких-то сверхъестественных требований и выполнить его довольно просто.
Как повернуть снятое видео на любой угол и сохранить его на ПК
Каждый из нас хотя бы раз в жизни снимал видео, по ошибке перевернув камеру. Такое происходит и с владельцами смартфонов, и с теми, кто снимает на фотоаппарат. И если это случилось с вами, то знайте, что ситуация поправима. Вам всего лишь нужно перевернуть снятое видео и сохранить его на компьютере, используя видеоредактор.
В инструкции ниже мы расскажем, как быстро повернуть видео на 90 градусов или на любой другой угол – в зависимости от того, как вы держали камеру во время съёмки. Мы также покажем, как применить эффект вращения, если вы хотите, чтобы видео плавно поворачивалось по часовой или против часовой стрелки во время проигрывания.
Чтобы повторить всё описанное в инструкции, вам необходимо скачать и установить видеоредактор VSDC на свой компьютер. Это абсолютно бесплатная программа для Windows ПК, и если вы нередко нуждаетесь в инструменте для корректировки отснятых материалов, VSDC пригодится вам ещё не раз.
Cкачать видеоредактор VSDC
Как повернуть видео на 90 градусов и сохранить его на компьютере
Итак, в VSDC доступны 2 опции: стандартный поворот видео на 90 градусов по часовой и против часовой стрелки, а также «эффект вращения». Начнём с первого.
Запустите программу и импортируйте нужный видеофайл. В верхнем меню «Удаление и разбивка» вы увидите две кнопки для поворота видео на 90 градусов. Щелкните по той, что соответствует необходимому направлению, и вы моментально увидите желаемый результат.
Как повернуть видео на заданный угол
Иногда вам может понадобиться повернуть снятое видео на угол, отличный от 90 и 180 градусов. Это может быть вызвано как небольшим наклоном камеры во время съёмки, так и желанием создать эффект видео, снятого под наклоном. Вот как сделать это в VSDC:
- Добавьте видео на сцену привычным способом.
- Перейдите во вкладку Видеоэффекты —> Трансформация —> Вращение.
- Как только вы выберете этот эффект, на экране появится всплывающее окно с параметрами позиции объекта. Нажмите ОК.
- На временной шкале вы заметите новую вкладку, на которой будет размещён слой под названием «Вращение 1».
- Правой кнопкой мышки щёлкните по нему и выберите Свойства.
- В Окне свойств, прокрутите бегунок вниз до поля «Угол поворота» и задайте желаемые параметры, как это показано на иллюстрации ниже.
Как повернуть кадр в видео в определённый момент времени во время проигрывания
Если ваша задача – повернуть видео на любой угол во время проигрывания в заданный момент, вам также стоит использовать описанный выше эффект вращения:
- Разместите курсор на временной шкале непосредственно в тот момент, в который вы планируете применить эффект вращения.
- Перейдите во вкладку Видеоэффекты —> Трансформация —> Вращение.
- В этот раз, однако, когда на экране появится всплывающее окно с параметрами позиции объекта, выберите «От позиции курсора».
- Затем откройте Окно свойств и настройте угол поворота.
Теперь видео автоматически повернётся во время проигрывания в указанный вами момент. Чтобы убедиться в том, что всё выглядит так, как вы задумывали, используйте красную кнопку предпросмотра, расположенную над шкалой времени.
Как применить усложнённый эффект вращения к видео
Последний эффект, который мы рассмотрим в данной инструкции, это эффект продолжительного вращения видео или изображения в кадре. Его суть заключается в том, что вместо поворота в одно действие, объект в кадре может плавно поворачиваться в выбранную сторону на заданный угол в режиме реального времени во время проигрывания.
Для того, чтобы начать, снова примените видеоэффект Трансформация —> Вращение и откройте Окно свойств. В Окне свойств щёлкните на иконку “…”, расположенную напротив параметра «Угол поворота». На шкале времени откроется новая вкладка – в ней вы будете строить траекторию вращения объекта, а также сможете задать темп и направление.
В первую очередь вам необходимо выбрать тип траектории. Чтобы сделать это, нажмите на иконку в виде горизонтальной черты. Она расположена между полем “Угол поворота” и кнопкой “…”. После нажатия на шкале времени вы заметите ровную линию – это текущая траектория вращения. Чтобы изменить её, вам необходимо добавить направляющие точки – это делается двойным щелчком мыши по пространству над или под траекторией. Размещая новую точку над траекторией, вы задаёте направление вращения по часовой стрелке, а под траекторией – против. Выбрав любую из уже добавленных точек, вы также можете перетаскивать их в нужные позиции, а чтобы удалить одну из них – используйте иконку «Удалить выбранное значение параметра» в меню инструментов над шкалой времени.
Как обычно, проверять результат удобнее всего с помощью функции предпросмотра.
Теперь вы знаете, как повернуть видео на 90 градусов, перевернуть снятое видео на 180 градусов, а также на любой другой угол единым действием или постепенно.
Мы подобрали ещё три инструкции по работе с VSDC, которые могут вас заинтересовать:
Subscribe to our YouTube channel and message us on Facebook if you have any questions!
Тангенс угла
В этой статье мы разберем такое понятие, как тангенс угла. Начнем с понятия прямого угла. Прямым углом называется угол равный 900. Угол в котором меньше 90 градусов — называется острым. Угол в котором больше 90 градусов — называется тупым. В развернутом угле 180 градусов.
Изображаем треугольник с прямым углом С , при этом противолежащая сторона будет имеет такое же обозначение (с -будет гипотенузой), аналогично поступаем и с другими углами. Сторона находящаяся противоположно от острого угла — называется катетом.
Синус и косинус находятся с помощью катета и гипотенузы, а именно:
cosA = b/c
Формула тангенса
tg A = a/b
другими словами определение тангенса — это деление противоположного катета на прилежащий
Существует ещё одна равносильная формула тангенса
tg A = sinA/cosA
расшифровывается как деление sin на cos.
Котангенс находится практически аналогично, лишь значения поменяются местами.
ctg A = cosA/sinA
Внимание! В помощь родителям и учителям гдз по математики 5 класс (http://spisaly.ru/gdz/5_klass/math). Все предложенные на сайте книги можно скачать или изучить онлайн. Перейдите по ссылке и узнайте подробнее.
Данные тригонометрические функции, значительно облегчают вычисление углов. Благодаря синусу, косинусу и тангенсу стало возможным, определение всех неизвестных углов в треугольнике, с одним известным.
Обозначения для основных углов:
тангенс 30 — 0,577
тангенс 45 — 1,000
тангенс 60 — 1,732
Существуют специальная таблица тангенсов, значения которой можно получить при помощи деления значений таблиц синуса и косинуса, но так как это достаточно трудоемкий процесс и нужна данная таблица тангенсов.
Есть очень много задач в которых у треугольника углы равны 90, 30, 60 градусам. либо 90, 45, 45 градусам. Для таких фигур лучше заучить их соотношение , что бы потом было проще.
В первом случае катет противоположный 30 градусам равняется 1/2 от гипотенузы.
Во втором случае гипотенуза превышает катет в ?2 раз.
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:
Incra Угольник 90 градусов, 127 мм
Jет-центр «ЮГ»
Описание
Высокоточный угольник INCRA 127 мм, 90 градусов — это инновационная цельная конструкция, в которой используются самые передовые из доступных методов изготовления. Золотисто-красная закаленная анодированная поверхность долговечна, никогда не потускнеет и не заржавеет. Сердцевина угольника, выступая за щечные пластины рукоятки, создает опорную кромку, которая упрощает ее удержание на краю доски. В отличие от угольников обычных конструкций, состоящих из двух частей, этот угольник при падении не пострадает и останутся такими же высокоточными.
- Выполнен из цельной плиты закаленного алюминия толщиной 6.35 мм и анодированы золотом
- Благодаря отсутствию подвижных или скрепленных деталей достигается высокая точность (погрешность +/-0.001)
- Исключается износ инструмента
- Надежное удержание рукояти на краю стола благодаря наличию опорной кромки
- Наличие выемки во внутреннем угле для точности измерений
- производство INCRA (США)
Как прошивать? 90 градусов: идеальный угол
Основные
- •
В современной литературе и OSATS не уделяется внимания навыкам тонкой иглы.
- •
Идеальный угол наложения швов 90 ° приводит к минимальному повреждению тканей.
- •
В этом исследовании была доказана точная идентификация 90 °.
- •
Модели с низким уровнем точности позволяют передавать точные навыки иглы с возможностью переноса на модели с более высоким уровнем точности.
Реферат
Цель
Это обсуждение правильных техник наложения швов и последствий неправильного наложения швов. Мы разбираем углы сшивающих игл и методы, которые необходимо использовать для получения идеального угла иглы к сшиваемой ткани. Изучение углов подтверждает, что угол 90 ° воспринимается невооруженным глазом и его легко идентифицировать, что делает его подходящей основой для объяснения, передачи и обучения концепциям в лаборатории влажных помещений и в операционной.
Предпосылки
Отсутствуют надежные указания относительно ввода иглы, перпендикулярной плоскостям ткани. Кроме того, отсутствуют объективные методы оценки углов иглы относительно ткани и последствий неточности. Авторы стремятся разобрать этапы наложения швов с целью продемонстрировать, что девяносто градусов — это идеальный угол наложения швов.
Дизайн исследования
Мы провели исследование, чтобы определить 90 ° (идеальный угол наложения швов) как угол, который легко определить невооруженным глазом.Углы от 86 ° до 94 ° и от 41 ° до 49 ° были напечатаны и представлены добровольцам с инструкцией по определению углов 90 ° и 45 °.
Результаты
Пятьдесят один доброволец ответил на исследование под углом 90 ° и шестьдесят пять добровольцев ответили на исследование под углом 45 °. 92% правильно определили хотя бы один угол 90 °, а 72% определили оба угла 90 °. 63% определили хотя бы один угол 45 ° и только 27% определили оба представленных им угла 45 °. Это подтвердило нашу гипотезу о том, что 90 ° — это угол, легко различимый человеческим глазом.
Выводы
Объективная оценка хирургических навыков и подготовка должны быть сосредоточены на основных навыках использования иглы с особым акцентом на углах наложения швов, переходе к более высоким навыкам с использованием моделей с низкой и средней точностью и сопоставлению практики с операционным прогрессом обучаемых.
Ключевые слова
Хирургическое обучение
Технические навыки
Хирургическая компетентность
Целенаправленная практика
Приобретение навыков
Рекомендуемые статьи Цитирующие статьи (0)
Полный текстCrown Copyright © 2020 Издано Elsevier Ltd от имени Королевского колледжа Хирурги Эдинбурга (номер шотландской благотворительной организации SC005317) и Королевский колледж хирургов в Ирландии.Все права защищены.
Рекомендуемые статьи
Цитирование статей
Что вы имеете в виду, Вселенная плоская? Часть II: В которой мы фактически отвечаем на вопрос
Вставай.
Пройдите 10 футов прямо вперед.
Поверните налево на 90 градусов.
Пройдите еще 10 футов.
Снова поверните налево на 90 градусов.
Сделайте это в третий раз: прогуляйтесь. затем, поверните налево.
Теперь, когда вы в следующий раз пойдете на 10 футов вперед, вы проведете четвертую и последнюю сторону квадрата и окажетесь там, где начали.Если вы повернетесь на 90 градусов в четвертый раз, вы тоже повернетесь в исходном направлении.
Это кажется интуитивно очевидным, даже тавтологическим — если вы начертите квадрат на земле, ну, вы начнете рисовать квадрат на земле, — но на самом деле это эмпирический факт. И это важно, поэтому я скажу это вслух:
Не существует a priori причин, по которым ходьба по четырем равным сторонам и поворот на четыре прямых угла должны вернуть вас точно в одно и то же место. Это чисто эмпирическая вещь нашего повседневного опыта.
На самом деле, это не совсем так и эмпирически. Неспособность вернуться в то же самое место — точно закрыть квадрат — не просто правда; это одно из важнейших явлений, когда-либо наблюдавшихся в истории науки. Это в основе всего. Так работает гравитация, как это понимал Эйнштейн. Он рассказывает нам, как образуются черные дыры и почему они задерживают свет. И это говорит нам, должна ли и как расширяться Вселенная.
Наша интуиция подсказывает нам, что каждая клетка должна закрываться.Этот мир гораздо более странный, чем может заставить нас поверить наша интуиция.
В предыдущей части этой серии, Часть I , я обещал, что Часть II объяснит, что значит для Вселенной быть плоской. Во второй части я расскажу о концепции — нет, феномен — искривленного пространства, которое, по сути, возникает, когда квадратные пути не смыкаются, и о том, почему плоское пространство — это то место, где все квадратные пути закрываются.
Евклид пробовал
До сих пор я намеренно подчеркивал физическую природу этого явления, называемого кривизной пространства.Большинство авторов, когда пишут об этом, придерживаются совершенно другого подхода: они начинают с истории.
Видите ли, математики придумали идею кривизны — как логически последовательную, но абстрактную концепцию — задолго до того, как кто-либо доказал, что она имеет отношение к реальности. А измерить кривизну пространства на практике очень сложно, поэтому вполне возможно, что никто бы не стал пытаться, если бы математики не сказали им, что это, по крайней мере, стоит рассмотреть.
Математика, необходимая для полного понимания кривизны, была изобретена в середине 1800-х годов Георгом Бернхардом Риманом, и она довольно сложна.Но искривленное пространство — это факт жизни. В принципе, вы можете обнаружить это, прогуливаясь по комнате, без необходимости для математиков, физиков или философов сначала придумывать абстрактные концепции.
Евклид, великий геометр эллинистической Александрии, хорошо осознавал тот факт, что закрытие квадратных путей априори неверно. Евклид мог бы сказать это так: внутренние углы квадрата (или прямоугольника, или, если на то пошло, параллелограмма) в сумме составляют 360 градусов.Обойти квадрат означает сделать четыре поворота на 90 градусов.
Другой способ, которым мог бы выразиться Евклид, — это констатировать связанный факт: внутренние углы треугольника всегда в сумме составляют 180 градусов. Разрежьте любой прямоугольник на два треугольника по его диагонали, и вы поймете, почему: ваши четыре прямых угла делятся на 6 углов, но сумма остается той же.
Но геометрия не должна работать таким образом. Когда это происходит, это называется евклидовым. Но в подавляющем большинстве случаев, когда это не так, это называется неевклидовой геометрией.
Часто авторы представляют идею неевклидовой геометрии, приводя примеры того, что происходит, когда вместо того, чтобы рисовать треугольники на плоскости, вы проводите их по изогнутой поверхности, например, на поверхности Земли.
Итак, начните с любой точки экватора и направляйтесь к Северному полюсу. Попав туда, вы пройдете четверть окружности земного шара, или около 10 000 километров. Теперь поверните налево на 90 градусов и идите на юг. Через 10 000 километров вы снова достигнете экватора.Но вы не окажетесь там, где начали. Вместо этого вы окажетесь в месте в 10 000 км к западу от начальной точки. Теперь поверните налево на 90 градусов, чтобы вы смотрели на восток, и пройдите еще 10 000 километров: вы вернетесь туда, откуда начали.
Вы нарисовали треугольник на поверхности Земли — все внутренние углы прямые, поэтому в сумме они составляют 270 градусов, а не 180.
Обратите внимание, что вы проехали только три этапа поездки. Если бы вы следовали инструкциям в начале этого поста, у вас все равно был бы еще один поворот на 90 градусов и еще один полный бок для ходьбы.В этом случае неудача при закрытии квадрата будет довольно впечатляющей: вместо того, чтобы вернуться в исходную точку на экваторе, вы оказались бы на Северном полюсе.
Набрасывать квадраты со сторонами в 10 000 километров, конечно, изрядно. Если бы вместо этого вы попробовали аналогичный эксперимент со сторонами, скажем, 1000 километров, ошибка была бы намного меньше, но все же заметной. И если вы попробуете двигаться на 10-футовых ногах, вы не заметите ничего неправильного: мир будет для вас совершенно евклидовым.Вас можно простить за то, что вы подумали, что Земля плоская.
В любом случае сфера — вполне законный пример неевклидовой геометрии, но также может сбивать с толку. «Хорошо, Земля искривлена, — скажете вы, — но что это говорит мне о кривизне пространства?»
«Что, если бы я вырыл туннели прямо через Землю, соединив две точки на экваторе и эти две точки с Северным полюсом? Вместе три туннеля образуют равносторонний треугольник. Затем я мог представить, как направить лазеры в туннели, чтобы соединить три точки друг с другом в треугольник из лазерного света.Этот треугольник наверняка будет иметь углы, составляющие в сумме 180 градусов ».
Возможно. Но, возможно, нет.
Космос в космическом пространстве
Итак, мы подошли к основному факту жизни, о котором я говорил в начале этого поста. Искривление самого пространства.
Чтобы избежать путаницы, вызванной Землей, совершите путешествие в открытый космос. Вы можете представить себе космический корабль, отслеживающий треугольник или квадрат, путешествуя в космосе. Однако это было бы не идеально, потому что это поднимает всевозможные острые вопросы о том, что именно означает для космического корабля лететь прямо вперед или поворачиваться на 90 градусов влево.
Вместо этого у вас и двух приятелей есть космический корабль, и каждый из трех путешествует в какое-то место в ближайшей вселенной. Оказавшись там, вы наводите лазеры друг на друга и формируете треугольник из лучей.
Теперь каждый из вас может измерить угол между двумя лучами, которые входят или выходят из соответствующего космического корабля.
Факт: эти три угла не всегда дают в сумме 180 градусов.
Вы могли бы провести соответствующие вычисления и понять, что этот факт является следствием общей теории относительности Эйнштейна.Или вы можете не доверять математике и физике и просто отправиться в космос, чтобы увидеть все своими глазами.
Как бы то ни было, именно это означает искривление пространства. Когда вы можете найти три точки в пространстве и соединить их с помощью лазерных лучей, и обнаружите, что треугольник не имеет ожидаемых 180 градусов, это означает, что пространство искривлено.
И когда независимо от того, где находится космический корабль, углы в сумме составляют 180 градусов — это значит, что пространство должно быть плоским.
Математический аппарат римановой геометрии идет намного дальше и фактически дает вам способ определять и вычислять числовые меры кривизны, а не просто говорить, есть они или нет.
Есть два важных особых типа искривленного пространства. Если в определенной области пространства, независимо от того, где вы размещаете свои три космических корабля, три угла, которые они образуют, всегда составляют в сумме более 180 градусов, тогда кривизна будет положительной во всей области. Когда они всегда составляют менее 180 градусов, это означает, что область имеет отрицательную кривизну. В плоском случае это ровно ноль.
Этот пост является частью серии статей по космологии.Предыдущие сообщения: Что значит Вселенная плоская? Часть I
(О том, что я имею в виду под «вселенной»)
Быть мистером Фантастиком
(О визуализации конечной скорости света)
Под кроваво-красным небом
(О послесвечении Большого взрыва и почему раньше небо светилось красным)
Еще впереди: как мы узнаем, что искривление пространства — это факт жизни; как бы выглядел мир, если бы пространство было очень искривленным; какова кривизна (и размер) наблюдаемой Вселенной; И какое отношение наблюдаемая вселенная имеет к Данте?
Значок следа любезно предоставлен palomaironique / Open Clip Art Library.
Изображение космического корабля любезно предоставлено НАСА. Впечатление художника представляет собой запланированную космическую миссию с лазерной интерферометрией или LISA, международную космическую миссию, которая на самом деле будет беспилотной. Кроме того, LISA предназначена не для измерения углов треугольника, а для временных изменений расстояний между космическими зондами друг от друга из-за прохождения гравитационных волн, которые сами по себе являются возмущениями кривизны пространства.
Precalculus Notes, Trig 4
Диаграмма синусоидального поведения
Начнем с того, что вспомним нашу диаграмму синусоидального поведения с прошлого раза.
Диаграмма косинусного поведения
Теперь мы продолжаем нашу работу, разрабатывая диаграмму поведения для функция косинуса. Поскольку косинус определяется как отрезок, примыкающий к разделенному гипотенузы, теперь мы будем внимательно следить за горизонтальным отрезком каждого из нескольких прямоугольных треугольников при повороте углов от 0 до 360.Мы видим, что при нулевом градусе прямоугольный треугольник будет сжат по вертикали, а горизонтальная нога будет полной длины или 1. Итак, косинус нуля градусов равно 1. По мере приближения угла к 90 градусам треугольник сжимается. по горизонтали и косинус стремится к нулю. Мы также можем видеть, что в первом квадрант этих горизонтальных ножек будет уменьшаться от 1 до 0 под углом 90 градусов.
По мере того, как мы работаем над вторым и третьим квадрантами, у нас будет горизонтальный длины ног, которые слева от оси y, и поэтому будут считаться равными быть отрицательным.Таким образом, когда мы перемещаемся от 90 до 180 градусов, мы можем «видеть» горизонтальная полка идет от нулевой длины к длине -1, поэтому косинус обезжиривается опять же (это было и в первом) во втором квадранте.
В третьем квадранте он возвращается от -1 к нулю и, следовательно, увеличивается. В четвертом квадранте мы переходим от 0 к 1 и, следовательно, продолжаем расти.
Диаграмма касательного поведения
Теперь нам нужна диаграмма поведения касательной функция.Опять же, мы возвращаемся к нашим геометрическим корням и запоминаем значение из касательная . Вы помните, что касательная линия была линией, которая пересек круг только в 1 точке, называемой точкой касания. В нашем единичная окружность представляет собой прямую, касательную к единичной окружности в точке (1,0). Если гипотенуза вытянута за прямоугольный треугольник до пересечения эта касательная линия, вертикальная длина, отрезанная этой вытянутой гипотенузой используя точку (1,0) в качестве конечной точки, является касательной.(См. Ниже)
При нулевом градусе длина касательной будет равна нулю. Следовательно, tan (0) = 0. По мере увеличения угла первого квадранта тангенс будет увеличиваться. очень быстро. Когда мы приблизимся к 90 градусам, эта длина станет невероятно большой. При 90 градусах мы должны сказать, что касательная не определена (und), потому что когда вы разделяете противоположную ногу на соседнюю, вы не можете разделить на нуль.
Когда мы проходим 90 градусов во второй квадрант, мы должны будем «поддержать» удлиненную гипотенузу, чтобы она встречаются с исходной касательной.Потому что теперь сформированная длина ниже По оси абсцисс, мы видим, что касательная во втором квадранте отрицательна. Тот же самый отрицательный результат повторится снова в четвертом квадранте. Касательная Результат во втором квадранте быстро уменьшится в длине. Потому что это уменьшение отрицательное, касательная снова увеличивается. (как всегда)
В третьем квадранте гипотенуза удлинена. теперь пересекается с касательной над осью x и снова становится положительным.При 270 градусах мы снова имеем неопределенный результат, потому что мы не можем разделить по ноль ..
Студенты тригонометрии должны уметь воспроизводить такое поведение диаграммы в умах, чтобы они могли заполнить приведенную ниже таблицу без калькулятора.
Схема тригонометрии
Некоторые заметки из класса
Триггер Вам нужны вычисления @ WLC
МЕТЕОРОЛОГ ДЖЕФФ ХЭБИ 23.Наклон 5 градусов отвечает за времена года. Если бы земля не имела наклона, не было бы времена года. Если бы Земля была наклонена на 90 градусов, сезонные изменения были бы максимум крайний. Полюс Земли будет указывать прямо на Солнце в точке пути вокруг солнце. Поскольку Земля вращается вокруг Солнце: полюс будет дважды в год чередоваться между направлением прямо на Солнце и перпендикулярным положением. к солнцу. Когда полюс будет указывать прямо на солнце, будет не только 24 часа солнечного света, но угол солнечного света будет очень высоким.Это приведет к очень высоким температурам при один полюс, в то время как другой полюс будет в полной темноте с экстремальный холод. Одно полушарие будет в основном в темноте, а другое — в в основном солнечный свет в течение многих недель. Через три месяца полюс окажется перпендикулярно солнцу. В этот момент оба полюса будут иметь низкий солнечный угол, а текущие экваториальные области будут иметь 12 часов солнца и 12 часов ночи каждый день. Солнце взойдет в северном небе Земли и установлен на юге.Через три месяца полюса поменяются с 6 месяцев раньше. Противоположный полюс теперь будет иметь высокий солнечный угол и 24 часа света. 3 месяца спустя полюс снова будет перпендикулярно солнцу. Потому что Земля находится по ту сторону солнце Солнце теперь взойдет в южном небе Земли и зайдет на севере. Три месяца спустя год завершится, и цикл начнется снова. В течение года во всех местах на Земле будет чередоваться сильная жара и сильный холод.Каждый полюс будет чередоваться 6 месяцев света и темноты. Солнце всегда было бы экватор, но угол полуденного солнца может резко измениться в течение года. |
90 градусов уже? Это нормально для Огайо?
Мы довольно быстро замечаем, что температуры переходят от значительно ниже среднего к цифрам, которые намного ближе к рекордным максимумам, чем наши средние значения на данный момент в сезоне.
Что нужно знать
- В прогнозе впервые в этом сезоне впервые за 80 лет
- Несколько показаний под углом 90 градусов возможно в конце недели
- Хотя для этой точки в мае было бы немного раньше, мы не слишком сильно опережаем нормальные
Мы только что подошли к полосе прохладной погоды, где максимумы были только в 60-е годы с 5 по 13 мая, не говоря уже о минимумах 30-40-х годов.Так что разговор о максимумах около 90 может быть шоком для системы.
Средние максимумы для середины мая по штату находятся в середине 70-х годов, но теперь мы перевернули сценарий и перешли на модель температур, значительно превышающих средние, по крайней мере, на следующую неделю.
Как это по сравнению со средним значением? Максимумы около 90 градусов снова в прогнозе для большей части Огайо. Итак, нормально видеть 90-е в начале года?
Короткий ответ: хотя это немного рано, мы всего на пару недель опережаем средний показатель.Из пяти крупных городов Огайо (Кливленд, Толедо, Колумб, Дейтон и Цинциннати) средний первый день, когда мы видим 90 градусов, приходится на период с 8 по 14 июня.
В некоторых местах вероятна температура выше 80 градусов, и когда прогнозы уже близки к рекордным, даже небольшое дополнительное солнце утром может вызвать удар на градус или два, поэтому в некоторых из наших мест возможна пара 90-градусных дней. крупные города.
Даже если бы мы достигли отметки 90 градусов в любом месте (что все еще не является гарантией, и мы должны в основном оставаться на отметке выше 80-х), это также не было бы первых 90-градусных дней за всю историю наблюдений.Из этих пяти городов только Толедо не видел 90-градусного дня в течение первой недели мая.
Большинство наших ежедневных рекордно высоких температур на этой неделе также не подвергаются опасности, хотя мы могли бы увидеть ничью или две.
Да, и поскольку вы, вероятно, спрашиваете, когда мы можем увидеть более сезонное возвращение температуры, похоже, что к середине следующей недели мы увидим общие более прохладные числа в прогнозе.
Триггерные функции для углов не от 0 до 90 градусов
Привет Тим,
Значение тригонометрической функции угла более 90 градусов (или меньше нуля градусов) не всегда совпадает со значением его опорного угла, но их можно легко оценить.Поскольку любую тригонометрическую функцию можно записать в терминах функций синуса и косинуса, я буду иметь дело только с этими функциями.
Предположим, вам нужны синус и косинус угла t, который находится между 0 и 90 градусами. Нарисуйте круг с центром в начале координат и радиусом 1. Нарисуйте отрезок линии, начинающийся в начале координат, под углом t градусов, измеренным против часовой стрелки от оси x. Пусть этот отрезок пересекает окружность в точке B, как показано на диаграмме. Дайте B координаты (x, y).
Из схемы
cos (t) = | CA | / | BC | = | CA | = x и
sin (t) = | AB | / | BC | = | AB | = у.
Это иллюстрирует способ определения функции синуса и косинуса для всех углов t.
Для любого числа t нарисуйте сегмент лжи, начинающийся в начале координат и под углом t градусов, измеренным против часовой стрелки от оси x. Пусть B с координатами (x, y) будет точкой, где этот отрезок прямой пересекает окружность радиуса один.Определить
cos (t) = x и
sin (t) = y.
(Если t отрицательно, отмерьте t градусов по часовой стрелке от оси x.)
Вот пример, где t составляет от 90 до 180 градусов. Снова нарисуйте отрезок CB под углом t градусов, измеренным против часовой стрелки для оси x, и дайте B координаты (x, y). Тогда cos (t) = x и sin (t) = y.
Нарисуйте опорный угол r и точку D, где отрезок прямой под углом r градусов против часовой стрелки от оси x пересекает окружность радиуса 1.Из диаграммы, поскольку B имеет координаты (x, y), D имеет координаты (-x, y). Следовательно,
cos (t) = x = — cos (r) и
sin (t) = y = sin (r).
Надеюсь, это поможет,
Пенни
Центр хиропрактики в Средней Атлантике: мануальные терапевты
Всем привет. Мы собираемся поговорить о чем-то очень важном, и причина в том, что у нас есть особый человек по имени Дженни, который сделал особый запрос. Итак, эти видео предназначены только для Дженни.Если вы не Дженни, вы можете продолжать смотреть и делать то, что мы рекомендуем. Мы сделали это видео специально для Дженни, но я уверен, что это принесет пользу всем.
Итак, вот о чем мы поговорим. Многие из вас работают дома. Но это относится к вам, даже если вы работаете где-то еще за пределами своего дома. Первое, о чем я собираюсь поговорить, — это то, как вы собираетесь сидеть.
В следующем видео мы поговорим о том, как расположить компьютер, мышь и экран компьютера.Затем мы поговорим об определенных упражнениях, которые вы можете выполнять за своим столом, чтобы убедиться, что у вас нет определенного мышечного дисбаланса, проблем с осанкой и так далее. Потому что все мы знаем, что сидячая, ненормальная осанка приведет к артриту, дегенерации, и от этого не станет лучше; становится хуже.
Вот первый, как ты сидишь, когда работаешь дома? Я хочу, чтобы вы запомнили число 90, 90 градусов. Все должно быть под углом 90 градусов, если вы хотите, чтобы все было идеально выровнено и безопасно.Итак, 90 градусов в коленях, 90 градусов в бедрах, 90 градусов в локтях.
Представляете, я сижу прямо здесь. Обратите внимание, что мои ступни стоят на полу, мои колени согнуты под углом 90 градусов, мои бедра согнуты под углом 90 градусов. Если вы отклоняетесь назад, это не 90 градусов. Если вы хотите отклониться назад, это нормально, но положите что-нибудь за поясницу, чтобы немного выгнуть спину, чтобы убедиться, что само бедро находится под углом 90 градусов. Затем вы хотите, чтобы ваши локти были под углом 90 градусов, что очень важно.Это самый безопасный способ сидеть, если вы собираетесь сидеть какое-то время.
Я не люблю сидеть какое-то время. Я не думаю, что вам следует сидеть долго. Я предпочитаю, чтобы вы сидели не дольше 20 минут. Вставай и садись, это супер просто. Вставай и садись, вот и все и возвращайся к работе. Было бы здорово перезагружать каждые 20 минут.
Итак, пока что оставим это. Дождитесь следующего видео, в котором мы поговорим о расположении компьютера, мыши, клавиатуры и монитора.Береги себя, надеюсь, тебе понравилось видео, Дженни.
.