Трехлинейная схема электроснабжения • Energy-Systems

Необходимость проектирования схемы электроснабжения

Для обеспечения комфортных и безопасных условий в разного рода помещениях одним из необходимых факторов является непосредственно его электрическое снабжение. Чтобы обеспечивался не только комфорт, но и безопасность, важно изначально спроектировать принципиальную схему электрификации. Так как только когда есть возможность ориентироваться на готовую схему электроснабжения, можно реализовать модели и системы, распределяющие и поставляющие питание, которые будут отвечать всем необходимым функциональным требованиям.

Они будут и удобны в эксплуатации, и надежны в своей работе. Этого можно добиться только лишь при выполнении структурных элементов схемы электроснабжения в комплексе и при соблюдении при этом определенной последовательности.

Пример проекта электроснабжения дома

Назад

1из21

Вперед

Давайте определим составные элементы схемы. Ими являются расчетно-вычислительные работы, инженерные (включающие в себя исследовательские функции), графические (само создание чертежей), аналитически-планировочные и наконец – распределительные работы.

Конечно, можно не прибегать к изначальному планированию схем, но это возможно лишь при условии, если электромонтаж осуществляется для маленьких объектов-потребителей.

Реализация всех вышеперечисленных работ, а также непосредственное первостепенное проектирование схемы перед началом всех последующих работ по обеспечению подключения электричества к зданию является обязательным условием качественной и надежной реализации и дальнейшей эксплуатации его электрической системы.

Однолинейные и трехлинейные схемы электроснабжения

Известно, что любая схема электрического снабжения должна носить в себе определенного плана функциональные обязанности эксплуатационного характера самой электрической сети. При осуществлении изменений, регулировании или распределении тока в обязательном порядке должны учитываться рабочие параметры электрических приборов (приемников тока). Вот для обеспечения такого необходимого условия всей функциональности схемы и необходимо в большинстве случаев использовать трехфазное питание помещения. Что означает необходимость проектировать необходимо именно трехлинейную схему электроснабжения.

Как уже говорилось, трехфазное питание графически изображается в виде трехлинейной схемы. Зачем это необходимо и в чем отличается, например, двухлинейная схема электроснабженияот трехлинейной? Давайте определимся изначально с тем, какая это «обычная» схема. Под таким термином я обозначил схематическое изображение однофазное (или же однолинейное) питания здания. Это означает, что все электрическое снабжение обеспечивается доставлением электрического тока по одной электрической сети, которая отходит от распределительного щитка. Соответственно, ставится один автомат защиты и (по желанию) — устройство защитного отключения (УЗО). В принципе, проектирование таких схем также имеет место в современной практике электроснабжения, но только для тех объектов, у которых нет на данный момент и не будет впоследствии больших силовых нагрузок со стороны бытовых электрических приборов (потребителей). То есть смело можно проектировать такие схемы для обеспечения электроснабжением, например, дачных домов. Конечно, необходимо отметить, что в многоквартирных домах в большинстве случаев, особенно тех, что строились еще в советское время, также имеет место однолинейный тип электроснабжения.

И тут встает вопрос о непосредственной замене такого типа на трехлинейный. Это необходимо для того, чтобы обезопасить себя, обеспечить максимум надежности при эксплуатации электрической энергии, а также это комфортно и очень практично. Почему это именно так, поясним в следующем подзаголовке.

Преимущества трехлинейной схемы электроснабжения

Итак, как показывает практика, почти во всех частных домах, а также в большинстве квартир имеет место использование силовых приемников. Это означает, что в быту необходима работа следующих электрических приборов: стиральные машины, электрические плиты, бойлеры для подогрева воды, кондиционеры и такого рода приборы, которым для работы нужны большие мощности. При этом если у вас частный дом, то наличие еще и освещения прилегающей к дому территории, автономного отопления и другого вида систем (например, видеонаблюдение), только дополнят перечень этих силовых приемников.

А теперь подумайте, как электрическая сеть сможет выдержать такие нагрузки, если, например, помимо работы бытовых приборов, еще и освещение помещения работает. Конечно, это приведет к изнашиванию ее элементов и в дальнейшем, к разным аварийным ситуациям (таким, например, как замыкание и возгорание сети). Чтобы этого избежать, необходимо перейти на трехфазное питание. Чтобы рационально распределить нагрузку среди электрических приборов, их нужно разделить на три группы: освещение, электрические розетки и силовая группа. Это означает, что будут три автономные электрические сети выходить из распределительного щитка, и еще дополнительно на каждую необходимо установить по устройству защитного отключения и, конечно, по автомату. Тогда при возникновении проблем в эксплуатации одной из групп остальным двум будет поступать электрическое питание.

В завершение хотелось бы добавить то, что если вы выберете проектирование именно трехлинейной схемы электрического снабжения своего помещения, то вы сможете быть  на сто процентов уверены в том, что для обеспечения электрической и пожарной безопасности сделали все, что было в ваших силах и при этом будете уверены в том, что вы ни в коем случае не экспериментируете, а доверяете и ориентируетесь на огромный положительный опыт в обеспечении электрификации разного рода объектов.

Мы добавили к электрической безопасности и пожарную неслучайно. Ведь в семидесяти процентах случаев пожары возникают из-за неисправности электрической проводки. Поэтому придерживайтесь необходимых рекомендаций и требований по этому вопросу.

Ниже вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором для расчёта стоимости проектирования сетей электроснабжения:

Онлайн расчет стоимости проектирования

1.2. Методы расчета электрических схем

20

Федеральное агентство по образованию

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П. А. Соловьева

Кафедра «Вычислительные системы»

В. М. Комаров

Расчет линейных электрических цепей

постоянного тока

Лабораторная работа по дисциплине

«Основы электротехники и электроники»

Рыбинск 2008

Введение

Линейные электрические цепи постоянного тока составляют значительную часть многих электротехнических и радиоэлектронных устройств, проектирование которых тесно связано с анализом этих цепей, опирающимся на их свойства и различные методы расчета.

Цель работы

Целью настоящей работы является изучение свойств и основных методов расчета электрических цепей постоянного тока:

– метода расчета на основании законов Кирхгофа;

– метода узловых потенциалов;

– метода контурных токов;

– линейных соотношений в электрических цепях.

1. Краткие теоретические сведения

1.1. Электрическая цепь, ее схема и граф

Электрическая цепь характеризуется совокупностью элементов, которые она содержит, и способом их соединения. Линейная электрическая цепь состоит из линейных элементов, свойства которых не зависят от величины и направления воздействующих на них токов и напряжений, температуры и т. п. Напряжение и ток в любом линейном элементе связаны линейным алгебраическим или дифференциальным уравнением первого порядка. Основными линейными элементами электрических цепей являются источник э.д.с., источник тока, сопротивление, индуктивность и емкость.

Для упрощения расчетов реальные элементы электрических цепей заменяются их идеализированными моделями, которым приписываются свойства, позволяющие с достаточной степенью точности представлять процесс, происходящий в реальном элементе. Каждому идеализированному элементу электрической цепи соответствует условное графическое обозначение (рис. 1).

Графическое изображение электрической цепи с помощью условных графических обозначений ее элементов называется электрической схемой этой цепи. Электрические цепи постоянного тока, как правило, состоят из идеальных источников э.д.с. и сопротивлений. На рис. 2, в качестве примера, приведены электрические схемы некоторых цепей.

а) б) в) г) д)

Р ис. 1. Основные элементы линейных электрических цепей а) идеальный источник э.д.с.; б) идеальный источник тока; в) сопротивление; г) индуктивность; д) емкость

Рис. 2. Электрические схемы цепей постоянного тока

Участок схемы, характеризующийся одним и тем же током в его начале и конце в любой момент времени, называется ветвью электрической схемы. Следовательно, любая ветвь содержит только последовательное соединение элементов. Например, ветвями являются участки цепей, состоящие из элементов e₁,R₁; e₂,R₂; R₃; R₄; R₅; R₆ (см. рис. 2,а), а также элементов e₁,R₁,R₇; e₂,R₂; e₃,R₃; R₄; R₅; R₆ (см. рис. 2,б).

Место соединения трех или большего числа ветвей называется узлом. На электрических схемах, приведенных на рис. 2, узлы обозначены цифрами 1, 2, 3, 4.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям электрической схемы, называется контуром. При расчете схемы необходимо выбирать независимые контура. Независимые контура удобно выбирать, используя понятия графа электрической схемы и его дерева.

Графом электрической схемы называется ее условное изображение, в котором каждая ветвь заменяется отрезком линии, называемой ветвью графа. На рис. 3 приведены графы вышерассмотренных электрических схем.

Совокупность ветвей графа, соединяющая все узлы, но не образующая ни одного контура, называется деревом графа. Каждый граф может иметь несколько деревьев. На рис. 4 в каждом из вышерассмотренных графов толстыми линиями выделено по одному (из нескольких возможных) дереву. Если граф содержит N_y узлов, то число ветвей любого дерева равно N_вд = N_y– 1.

Рис. 3. Графы электрических схем

Рис. 4. Дерево, ветви, связи и главные контура графов

Ветви графа, дополняющие его дерево до полного графа, называются ветвями связи. На рис. 4 ветви связи изображены тонкими линиями. Если граф схемы содержит N_в ветвей, то число ветвей связи всегда равно N_вс = N_в– (N_y – 1).

В качестве независимых контуров при расчете электрической схемы выбираются ее главные контура, состоящие из ветвей дерева и только одной ветви связи. Следовательно, число главных контуров равно числу ветвей связи. На рис. 4 главные контура выделены цифрами I, II, III, IV.

Суть расчета электрической схемы сводится к определению токов во всех ее ветвях. Все методы расчета рассмотрим на примере схемы, приведенной на рис. 5,а. Эта схема имеет 3 узла и 5 ветвей.

e₃

а) б)

в) г)

Рис. 5. Расчет электрических схем а) на основании законов Кирхгофа; б) выбор независимых контуров; в) метод узловых потенциалов; г) метод контурных токов

1.2.1. Расчет схемы на основании законов Кирхгофа

Законы Кирхгофа устанавливают соотношение между токами и напряжениями в электрической цепи.

Первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в любом узле равна нулю

где m – общее количество ветвей, подключенных к данному узлу.

Общее количество уравнений, которое может быть составлено по первому закону Кирхгофа, равно числу узлов N_y схемы. Однако из них только N₁ = N_y– 1 уравнений будут независимы, т. к. любой ток, протекающий между узлами, входит в уравнения обоих узлов. Поэтому при расчете электрической схемы по первому закону Кирхгофа составляется только N₁ уравнений для любых узлов.

Для составления этих уравнений необходимо произвольным образом выбрать положительные направления токов в ветвях и обозначить их на чертеже. При этом токи, направленные к рассматриваемому узлу считаются положительными, а от узла – отрицательными.

Отсюда, для рассматриваемой схемы (см. рис. 5,а) количество уравнений, составляемое по первому закону Кирхгофа, равно N₁ = 3 – 1 = 2 и они имеют вид:

(узел 1)

(узел 2)

Этих уравнений недостаточно для расчета схемы. Недостающие уравнения составляются на основании второго закона Кирхгофа.

Второй закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма э.д.с. в любом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на элементах этого контура

где l – общее количество источников э.д.с. в контуре;

t – общее количество сопротивлений в контуре.

Для составления уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо с помощью дерева графа схемы выбрать главные контура и направление их обхода (рис. 5,б). При этом соблюдается следующее правило знаков для э.д.с. и падений напряжений, входящих в ( ): э.д.с. и падения напряжения, совпадающие по направлению с направлением обхода, считаются положительными, а противоположно направленные – отрицательными. Общее количество независимых уравнений, записываемое по второму закону Кирхгофа, равно количеству главных контуров и составляет N₂ = N_в – (N_y – 1).

Отсюда, для рассматриваемой схемы (см. рис. 5,а,б) количество уравнений, составляемое по второму закону Кирхгофа, равно N₂ = 5 – (3 – 1) = 1 . Учитывая, что U_k = i_kR_k, их можно записать в виде:

(контур I)

(контур II)

(контур III).

Таким образом, по законам Кирхгофа составлены пять уравнений, полностью описывающих состояние электрической цепи. После этого расчет схемы сводится к решению системы этих уравнений и нахождению искомых токов.

Решение системы линейных уравнений можно искать методом Крамера. В этом случае

где Δ – общий определитель системы, составленной из коэффициентов при неизвестных;

Δ_k – частный определитель системы, полученный из общего определителя Δ путем замены столбца, содержащего коэффициенты при i_k, свободными членами.

Для рассматриваемой системы уравнений

Для определенности положим R₁ = 100 Ом, R₂ = 500 Ом, R₃ = 1 К, R₄ = 50 ОМ, R₅ = 300 Ом, e₁ = 2 В, e₂ =10 В, e₃ = 20 В и, пользуясь свойствами определителей, найдем, в качестве примера, значение Δ

Аналогичным образом можно найти значения остальных определителей Δ₁ = –2,05·10⁶, Δ₂ = –6,1·10⁶, Δ₃ = –5,2·10⁶, Δ₄ = 0,9·10⁶, Δ₅ = 1,15·10⁶.

Таким образом, искомые токи имеют следующие значения

Положительные значения токов i₁, i₂, i₃, полученные при расчете, означают, что их фактическое направление совпадает с направлением этих токов, принятом и расчете; отрицательные значения токов i₄ и i₅ означают, что их фактическое направление противоположно принятому при расчете направлению этих токов.

После определения токов в ветвях расчет электрической схемы можно считать практически законченным, т.к. определение потенциалов узлов, падений напряжений на сопротивлениях и рассеиваемой в них мощности в этом случае не составляет труда. Узловые потенциалы и падения напряжений на сопротивлениях могут быть определены в соответствии с законом Ома, а мощность, рассеиваемая в сопротивлениях, – по формуле .

Недостатком метода расчета электрических схем на основании законов Кирхгофа является необходимость совместного решения большого количества уравнений, т.е. громоздкость математических расчетов.

Однолинейная схема электроснабжения: назначение и требования к исполнению Камышин

 

Проекты электропроводки квартир, офисов, коттеджей  включают в себя великое множество документации, однако, пристального внимания заслуживает однолинейная электрическая схема. Каждому знающему основы электротехники и построения электросхем человеку, лишь взглянув на однолинейный проект, станет ясно, где берет начало запитка объекта, какие защитные и коммутационные устройства применены. На первый взгляд, схема электропроводки может показаться даже незамысловатой. Однако за кажущейся простотой скрывается множество времени и расчетов проектирования электроснабжения, выполнить которые без потери надежности и качества будущей электропроводки под силу только профессионалам.

Требования к графике

Каждый лист проекта электропроводки должен соответствовать стандартам Единой системы конструкторских документов, 1-линейная схема не исключение. При этом название схемы на самом деле не подразумевает наличие одной линии, под «однолинейной» имеется в виду стандартная, упрощенно начерченная схема нескольких линий. Отсутствие высокой степени детализации объектов обуславливается назначением однолинейной схемы – кратко охарактеризовать принцип строения электрической сети и ее составных частей.

Правила исполнения

При выполнении однолинейных схем электроснабжения требуется указать следующие данные:

• точку подключения объекта;
• фирму и наивысший уровень тока вводного аппарата в месте подключения;
• марку, протяженность и сечение питающего кабеля;
• наибольший допустимый уровень тока и фирму каждого защитного и коммутационного изделия;
• данные о коммерческих учетных приборах;
• предельный уровень внешней нагрузки.

При составлении и заключении договорной документации на поставку электроэнергии именно 1-линейная электрическая схема входит в число главных документов для определения линии раздела элементов электроэнергетической системы между сторонами и границы их эксплуатационной ответственности. Более того, данные однолинейной схемы электроснабжения используются с целью расчета потерь в цепи до учетных приборов.

---

Наша компания предоставляет услуги инновационной электролаборатории по всей России.  

Звоните (495) 589-58-81 !

---

Линейные схемы

В каждом электрощите должна находиться его линейная схема. Они используются для упрощения восприятия общей конструкции схемы электрического снабжения.

Этим схемам свойственно теряться и устаревать из-за изменений, вносимых при подключении новых устройств или линий. По опыту в большинстве электрощитов схемы не соответствуют реальному положению дел. В основном это происходит из-за халатности подрядных организаций, которые добавив линии для тех или иных потребителей ленятся или не умеют внести изменения в линейную схему.

Мы предлагаем следующие услуги:

Приведение схем в актуальное состояние

Надо понимать, что объём работы по этой позиции невозможно спрогнозировать заранее. В электрощитах могут иметься линии, не имеющие никаких маркировок и уходящие в неизвестном направлении, поиском потребителей на таких линиях придётся заниматься путём отключения и проверки подачи электроэнергии, что может занять непредвиденное количество трудочасов. На следующем этапе схему нужно начертить от руки, потом ещё раз начертить в Автокаде, распечатать и разместить в электрощит. Всё это трудозатраты, которые необходимо компенсировать.

Поддержание схем в актуальном состоянии

Само выявление наличия несоответствий обычно происходит в результате ежемесячных осмотров при проведении технического обслуживания электроустановки и не требует дополнительных затрат, но устранение несоответствий происходит либо по схеме, описанной выше, либо подрядчика, которому вы заказали, скажем, добавить кондиционер, вы обяжете начертить новую схему, либо закажете это у нас. Одиночное и своевременное внесение изменений гораздо дешевле и проще, чем последующая беготня, с поиском потребителей.

Для коррекции схем своевременно, согласуйте передачу информации от подрядчика в нашу компанию: они могут внести изменения от руки, мы начертим позже всё в Автокаде по их правкам. Услуга платная.

Хранение схем на сервере

Мы предоставляем вам возможность хранить линейные схемы на сервере, в личном кабинете. Таким образом вы уменьшаете риск их утраты. Получаете возможность распечатать копии в любой момент, в отличие от ситуации, когда у вас есть только бумажный вариант в электрощите, который может быть утрачен, что приведёт к серьёзным затратам по восстановлению схемы.

Как мы видим идеальный вариант этой услуги

Все линейные схемы проверяются, перечерчиваются в Автокад, если у вас нет их в таком виде, и размещаются в личный кабинет. В дополнение, в личном кабинете размещаются pdf копии для удобного скачивания и распечатки при необходимости.

При любых работах в электроустановке, вы информируете нас, и мы согласовываем способ внесения изменений. Услуга оплачивается на основании трудозатрат на внесение изменений.

Что такое линейная схема?

Линейная цепь разработана таким образом, что любой электронный аксессуар или компонент остается согласованным. Это также гарантирует, что все различные свойства схемы, включая полное сопротивление, сопротивление, усиление и емкость, не изменятся по всей цепи. Это не зависит от возможных изменений напряжения, которые могут возникнуть между компонентами по всей цепи.

В электрических цепях термин линейный представляет форматирование используемой схемы. Для того чтобы цепь считалась линейной, она не должна содержать какую-либо форму нелинейного компонента. Это означает, что внутри схемы не должно быть ни диода, ни транзисторного элемента, ни проводников с железным сердечником.

В электронной промышленности линейные схемы имеют собственное обозначение в процессе производства. Производители печатных плат, а также производители электронных устройств должны поддерживать разделение линейных и нелинейных продуктов. Обычно это означает, что они отделяют свои линейные продукты от своих производственных линий цифровых продуктов, чтобы поддерживать целостность линейных продуктов. Например, изготовление схемы усилителя, которая ведет себя линейно, не производится на той же линии, что и операционный усилитель, который содержит транзисторы любого типа, потому что транзисторы ведут себя нелинейным образом, что отнимает от базовой функции линейного усилителя.

Линейная схема также используется в методах защиты электронных устройств. Некоторые блоки защиты от перенапряжений, а также промышленные и бытовые автоматические выключатели используют линейные цепи как средство безопасного рассеивания мощности, подаваемой в другую цепь. Они используются, потому что линейная цепь способна рассеивать мощность более равномерно, когда она проходит через цепь, чем у нелинейной цепи.

Нелинейная цепь содержит нелинейные компоненты, которые подвержены короткому замыканию или выходу из строя, что может привести к неисправности устройства защиты цепи. Если резистор или диодный блок в нелинейной цепи в устройстве защиты от перенапряжений выходит из строя, устройство позволяет повышенному напряжению от скачка напряжения проходить непосредственно через него, не оказывая никакого сопротивления мощности. Линейные цепи не подвержены этим проблемам.

Чтобы считаться линейной цепью, она должна обладать свойством суперпозиции. Это означает, что независимо от количества входов в схеме выход схемы в терминах напряжения или сигнала совпадает с фактической суммой каждого из входов, складываемых вместе. Никаких изменений во входах не происходит через сигнал, проходящий через линейную цепь.

ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

Электрическое оборудование и схемы соединений электрических станций и подстанций

Страница 6 из 35

Электрооборудование и классификация схем. Помимо генераторов и трансформаторов, к основному оборудованию электростанций и подстанций относят синхронные компенсаторы, предназначенные для выработки реактивной мощности и регулирования напряжения в электрических сетях; электродвигатели для привода вспомогательных машин и механизмов, а также различную электрическую аппаратуру и приборы, необходимые для включения, отключения электрических цепей, измерения, контроля и автоматизации. Все оборудование, аппараты и приборы соединяют шинами, кабелями и проводами в соответствии с электрической схемой установки.
Схемой электрических соединений называют чертеж, на котором условными обозначениями нанесены элементы оборудования электрической установки, показаны соединения между ними в последовательности, необходимой для нормального действия установки. Различают схемы первичной и вторичной коммутации. На схемах первичной коммутации изображают основные цепи, по которым электроэнергия передается от генераторов или трансформаторов к электроприемникам. В этих цепях применяют аппараты, необходимые для включения и отключения агрегатов, для ограничения токов короткого замыкания (реакторы), для защиты установок от перенапряжений (разрядники), измерительные трансформаторы тока и напряжения. К цепям вторичной коммутации относят аппараты, с помощью которых осуществляют управление и контроль за работой основного оборудования.
Схемы первичной коммутации подразделяют на однолинейные и трехлинейные. В однолинейной схеме три фазы установки одинаковы и их условно обозначают одной линией, что делает ее более простой и наглядной. Она дает общее представление об электрической установке в целом и основном ее оборудовании. Трехлинейные схемы составляют из трех фаз с указанием всего оборудования первичной цепи. Иногда на этом же чертеже изображают соединения контрольно-измерительных приборов с измерительными трансформаторами, соединения реле защит, сигнализации, автоматики. Ввиду сложности и громоздкости трехлинейные схемы составляют обычно для отдельных элементов установки.
При монтаже используют монтажные схемы коммутации. Их выполняют с маркировкой всех цепей, зажимов элементов оборудования. После внесения всех измерений, проведенных в процессе монтажа, такие схемы называют исполнительными. Пользуясь ими, эксплуатационный и ремонтный персонал может легко и быстро находить нужные цепи и зажимы, устранять различные неисправности, возникающие в процессе работы установки. Схема электрической установки должна быть простой и наглядной, учитывать удобство и безопасность при обслуживании оборудования, обеспечивать надежное и бесперебойное электроснабжение потребителей.
Схемы электрических станций. Электроэнергия, вырабатываемая генераторами Г1 и Г2 электростанции (рис. 10), поступает на сборные шины СШ, а с них по отходящим ВЛ — к потребителям. Генераторы и отходящие ВЛ соединены с системой шин 10 кВ разъединителями Р и выключателями В, а измерительный трансформатор ТН — разъединителем и предохранителем Пр. Понижающие трансформаторы Т1 и Т2 служат для питания собственных нужд станции. В цепях напряжением 400/230 В установлены автоматические выключатели А В, рубильники и предохранители Пр.

Рис. 10. Однолинейная схема электрических соединений электрической станции:
1 — РУ 10 кВ; 2 — машинный зал; 3 — РУ собственных нужд 400/230 В

Выключатели В1, В2 предназначены для включения и отключения цепей под нагрузкой при эксплуатации и для автоматического отключения их при повреждениях и перегрузках. Они снабжены приводами для дистанционного включения и отключения. Разъединители P1, Р2 используют для снятия напряжения с части электроустановки после разрыва цепи тока выключателями. Рубильник служит для ручного включения и отключения цепей постоянного и переменного тока напряжением до 660 В включительно. При перегрузках и повреждениях эти цепи отключаются плавкими предохранителями.
Автоматические выключатели предназначены для включения и отключения при эксплуатации и автоматического отключения при перегрузках и повреждениях части установки переменного тока напряжением до 600 В включительно. Они могут заменять рубильники и плавкие предохранители.
В установках напряжением свыше 1000 В для измерения токов, напряжений и для питания цепей релейной защиты применяют трансформаторы тока ТТ и трансформаторы напряжения ТН (см. параграф 14). Измерительные приборы (амперметры, вольтметры, счетчики) предназначены для контроля работы установки и учета вырабатываемой и распределяемой электроэнергии.
На станциях и подстанциях применяют релейную защиту, которая обеспечивает быстрое автоматическое отключение выключателей участков цепи высокого напряжения при всех ненормальных режимах, опасных для электрооборудования. Она состоит из нескольких реле, которые реагируют на все ненормальные режимы. В некоторых случаях релейная защита действует только на сигнальные устройства (звонки, сирена, лампа), извещающие дежурный персонал (см. параграф 16). Устройства автоматики служат для обеспечения заданного режима работы установки и отключения ее при опасных режимах.           
Надежность работы электроустановки зависит от ее схемы. Схема электрической станции, приведенная на рис. 10, не может обеспечить бесперебойность и надежность электроснабжения потребителей, так как в случае повреждения сборных шин или отключения их для ремонта прекратит работу вся электростанция. Это устраняется при секционировании сборных шин (СШ). К каждой секции СШ1 и СШ2 (рис. 11, а) присоединяют одинаковое количество генераторов и отходящих ВЛ, электрически их соединяют разъединителями Р1 и выключателем ВШ. При коротком замыкании на СШ автоматически отключается только поврежденная секция.

Рис. 11. Однолинейная схема электрической станции с одной секционированной (а) и двумя (б) системами шин

В случае ревизии или ремонта СШ отключают поочередно по одной секции. Недостатком схемы является неизбежное отключение части потребителей и уменьшение мощности электростанции при ремонте одной секции сборных шин.
Секционирование сборных шин применяют на электрических станциях небольшой и средней мощности. На станциях большой мощности используют две системы сборных шин СШ1 и СШ2 (рис. 11,6), одна из них является рабочей, вторая — резервной. Можно работать и на обеих системах шин одновременно. Шиносоединительный выключатель ВШ служит для проверки готовности резервной системы шин к работе; им можно также заменить выключатель В любого генератора или ВЛ.
Двойная система шин позволяет поочередно ремонтировать сборные шины без нарушения питания потребителей; проводить ревизию или ремонт выключателя В любой цепи, заменяя его ВШ с кратковременным перерывом питания этой цепи; осуществлять раздельную работу генераторов и часта ВЛ переключением этих цепей на резервную систему шин. Последнее осуществляют при проведении испытаний или проверке работы оборудования. Двойная система шин обеспечивает эксплуатационную гибкость и высокою надежность работы установки. Однако при этом увеличивается количество оборудования и расход цветного металла, усложняется распределительное устройство (РУ), что ведет к увеличению стоимости установки.
Штриховой линией со стрелками на рис. 11,6 показан путь тока при ремонте выключателя В2 линии JI2 и замене его выключателем BШ. Рабочей является система шин СШ2, к ней и присоединены генераторы и ВЛ. Включая ВШ, проверяют исправность резервной системы шин СШ1. Если она оказалась исправной (ВШ автоматически не отключился при включении), то отключают ВШ и выключатель В2 на линии Л2. Затем отключают линейные Р2 и шинные Р1 разъединители этой линии и отсоединяют выключатель В2, а вместо него ставят шинную перемычку ШП. Далее включают разъединители Р1 и Р2 линии Л2 на резервную систему шин СШ1. После этого включают ВШ, в результате чего линия Л2 оказывается введенной в работу, а роль ее выключателя выполняет ВШ.
На электрических станциях, когда вся вырабатываемая генераторами электроэнергия передается в сеть напряжением 35—220 кВ и выше, РУ генераторного напряжения не предусматривается. В этом случае каждый генератор соединяют с повышающим трансформатором, образуя один агрегат, называемый блоком, — генератор-трансформатор.
Схемы повышающих и понижающих подстанций. На трансформаторных подстанциях в основном устанавливают такое же коммутационное оборудование, как и на электростанциях. В зависимости от назначения подстанции, ее мощности и ответственности потребителей, получающих от нее питание, она может иметь РУ на два или три значения напряжения. Распределительные устройства выполняют с одинарной, одинарной секционированной и двойной системами шин как на первичном, так и на вторичном напряжении. Каждое РУ имеет свою систему шин с необходимым коммутационным оборудованием. На подстанциях с большим количеством линий 110 и 220 кВ применяют схемы с двойной и обходной (третьей) системами шин. Они требуют большого количества оборудования высокого напряжения. Однако они обладают значительной эксплуатационной гибкостью (например, ремонт одной системы без отключения линий).
Рассмотрим схему понижающей подстанции с двумя вторичными РУ различных напряжений (рис. 12,а). Распределительное устройство напряжением 6 и 10 кВ питает близко расположенные от подстанции потребители, а напряжением 35 и 110 кВ — удаленные. Схема подстанции с трехобмоточными трансформаторами (рис. 12,6) более рациональна, так как при этом требуется меньшее количество оборудования высокого напряжения и аппаратуры первичного напряжения. Со стороны вторичного напряжения устанавливают разъединители Р (на рис. 12,6 не показаны), которые позволяют поочередно выключать с целью ремонта выключатели В РУ 35 и 110 кВ, не отключая трансформаторы Тр.
На подстанциях используют также трансформаторы с расщепленными обмотками вторичного напряжения и автотрансформаторы. Использование автотрансформаторов в сетях 220/110/10 кВ позволяет экономить 15—25% меди, 50—60% активной стали, снизить потери электроэнергии на 30%. Применяют их там, где требуется глубокое регулирование снимаемого напряжения.

Рис. 12. Однолинейная схема районной подстанции с двумя вторичными напряжениями при двухобмоточных (а) и трехобмоточных (б) трансформаторах

Помимо масляных, используются трансформаторы сухие, с негорючим заполнителем (совтол, пироноль) и с элегазовый заполнителем (шестифтористая сера). Они невзрывоопасны и обладают хорошими электроизолирующими свойствами. Силовые трансформаторы изготовляют для большого диапазона мощностей на все значения напряжения, принятые в стандарте.

Что такое линейная схема? Пример и диаграмма

Что такое линейная цепь и как она работает? Линейная схема — это электронная схема, которая следует принципу суперпозиции. Теорема суперпозиции применима к любой линейной схеме. При наличии нескольких независимых источников напряжения и токи, генерируемые каждым из них, можно рассчитать отдельно, а затем алгебраически суммировать. Это избавляет от необходимости создавать последовательность уравнений цикла или узлов, упрощая вычисления.

Что такое линейная цепь?

Поскольку выходное напряжение и ток такой схемы являются линейными функциями входного напряжения и тока, она называется линейной схемой. Принцип показан на схеме ниже.

Блок-схема суперпозиции в электрических компонентах (Ссылка: en.wikipedia.org )

Когда синусоидальное входное напряжение или ток частоты f прикладывается к любой установившейся части схемы (ток через любой компонент или напряжение между любыми двумя точками), альтернативное определение линейности состоит в том, что любой установившийся выход схемы (ток через любой компонент или напряжение между любыми двумя точками) также является синусоидальным с частотой f.Термин линейный инвариантный во времени относится к линейной схеме с постоянными значениями компонентов (LTI).

Линейная цепь — это цепь, в которой значения электрических компонентов (таких как сопротивление, емкость, индуктивность, усиление и т. Д.) Не изменяются при увеличении напряжения или тока в цепи. Линейные схемы полезны, потому что они могут усиливать и обрабатывать электронные сигналы без каких-либо искажений. Звуковая система — это пример электронного оборудования, в котором используются линейные схемы.Посетите здесь, чтобы увидеть принцип линейной схемы.

Альтернативное определение

Определяющее уравнение линейности, принцип суперпозиции, идентично двум качествам, аддитивности и однородности, которые обычно используются в качестве альтернативного определения.

F ({x} _ {1} + {x} _ {2}) = F ({x} _ {1}) + F ({x} _ {2})

F (hx) = hF (x)

Линейная схема — это схема, в которой (1) выход суммы двух сигналов идентичен сумме выходов, когда два сигнала применяются по отдельности, и (2) масштабирование входного сигнала x (t) с коэффициентом h масштабирует выходной сигнал F (x (t)).

Значение линейной схемы

Линейные схемы полезны, потому что они могут обрабатывать аналоговые сигналы без интермодуляционных искажений. Это означает, что отдельные частоты в сигнале остаются отдельными и не смешиваются, что приводит к созданию новых частот (гетеродинов).

Их также легче понять и проанализировать. Линейные схемы управляются линейными дифференциальными уравнениями и могут быть исследованы с использованием сильных математических методов частотной области, таких как анализ Фурье и преобразование Лапласа, поскольку они подчиняются принципу суперпозиции.

Они также обеспечивают визуальное представление качественного поведения схемы с использованием таких терминов, как усиление, резонансная частота, фазовый сдвиг, ширина полосы, коэффициент добротности, полюса и нули для его описания. Линейную схему часто можно проанализировать вручную с помощью научного калькулятора.

Нелинейные схемы, с другой стороны, редко имеют решения в замкнутой форме. Если требуются точные результаты, они должны быть исследованы с использованием приближенных численных подходов с помощью компьютерных программ моделирования электрических цепей, таких как SPICE.Одно число может указывать поведение частей линейной схемы, таких как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности (сопротивление, емкость, индуктивность, соответственно).

Поведение нелинейного элемента определяется его подробной передаточной функцией, которая может быть представлена ​​кривой линией на графике. В результате для определения характеристик нелинейной схемы требуется больше информации, чем для указания характеристик линейной схемы.

Производство электроники имеет отдельную категорию для «линейных» схем и систем.Производители транзисторов и интегральных схем часто разделяют свои продуктовые линейки на «линейные» и «цифровые» категории. Термин «линейный» здесь относится к «аналоговым» интегральным схемам, таким как операционные усилители, усилители звука и активные фильтры, а также к ряду схем обработки сигналов, которые выполняют нелинейные аналоговые функции, такие как логарифмические усилители, аналоговые умножители и пиковые детекторы.

Процесс фильтрации в линейной схеме

В линейных схемах есть одно важное действие, которое часто используется и должно быть показано на блок-схемах.Когда присутствует несколько сигналов, фильтрация подразумевает отделение одной полосы частот от других.

Например, если смешанный сигнал используется для работы громкоговорителя или наушников, вы можете захотеть отфильтровать его так, чтобы он содержал только частоты, которые ваше ухо могло бы обнаружить. Возможно, вы захотите отфильтровать смешанный сигнал, чтобы удалить частоты линии электропередачи и оставить только более высокие частоты. Вы также можете отфильтровать смешанный сигнал, чтобы исключить все более высокие частоты.

Принцип фильтрации

Фильтр — это электрическая цепь, которая избирательно воздействует на одну или несколько частот, пропуская или отклоняя эту частоту или диапазон.

Мы называем фильтр фильтром нижних частот, если он проходит только нижний диапазон заданных ему частот. На рисунке ниже показан типичный график зависимости выходных данных от входных для такого фильтра. Этот тип фильтра может использоваться в аудиоусилителе для предотвращения попадания нежелательных шумов в громкоговоритель на более высоких частотах (ультразвуковых частотах).

Процесс фильтрации в линейной цепи (Ссылка: sciencedirect.com )

Также может быть показан график, представляющий отклик фильтра верхних частот, который отклоняет более низкие частоты смеси и пропускает только более высокие частоты. Это можно использовать в аудиоусилителе, чтобы предотвратить влияние нежелательных низкочастотных помех на громкоговорители (например, грохот от проигрывателя винила).

Полосовой фильтр, с другой стороны, отклоняет как самые высокие, так и самые низкие частоты, пропуская только диапазон частот между ними.Этот тип действия с полосой пропускания выполняется радиотюнером, чтобы принимать только одну станцию, а не беспорядочную смесь всех сигналов, которые он может уловить.

Элементы линейной схемы

Компоненты в электрической цепи, которые имеют линейную зависимость между входом тока и выходом напряжения, называются элементами линейной цепи. Примеры элементов с линейными цепями:

Анализ элементов необходим для лучшего понимания элементов линейных цепей.

Резисторы

Резистор — это устройство, которое ограничивает прохождение электрического тока, вызывая преобразование энергии. Например, когда электричество проходит через лампочку, оно преобразуется в новый вид энергии, такой как тепло и / или свет. Сопротивление элемента измеряется в Ом Ом.

Сопротивление в цепи рассчитывается следующим образом:

R = \ rho \ frac {L} {A}

Где R означает сопротивление, ρ — удельное сопротивление, L — длину провода и A — провод. площадь поперечного сечения.

Символ различных резисторов (Ссылка: tutorialspoint.com )

Конденсаторы

Конденсатор — это электрическое устройство, состоящее из двух проводящих материалов (пластин), разделенных изолятором (диэлектриком). Он накапливает электрическую энергию через электрическое поле. Когда конденсатор подключен к батарее, создается электрическое поле, в результате чего положительные электрические заряды накапливаются на одной пластине, а отрицательные электрические заряды накапливаются на другой.

Процесс накопления энергии в электрическом поле конденсатора называется зарядкой, а процесс удаления энергии — разрядкой.Емкость — это количество электрической энергии, хранящейся в конденсаторе, и измеряется в фарадах F. Один фарад равен одному кулону на единицу вольт, обозначается как 1 C / V.

Разница между конденсатором и батареей заключается в том, что конденсатор накапливает электрическую энергию и медленно ее высвобождает, тогда как батарея накапливает химическую энергию и высвобождает ее постепенно.

Различные символы конденсатора показаны на рисунке ниже.

Символ различных конденсаторов (Ссылка: tutorialspoint.com )

Катушки индуктивности

Катушки индуктивности — это электронные устройства, накапливающие электрическую энергию с помощью магнитного поля. Катушка или провод в форме петли — это самый основной тип индуктора, индуктивность которого пропорциональна количеству витков в проводе. Кроме того, на индуктивность влияют материал провода и радиус петли.

Только воздушный сердечник может дать наименьшую индуктивность при заданном количестве витков и размере радиуса. Дерево, стекло и пластик — это диэлектрические материалы, которые выполняют те же функции, что и воздух.Эти материалы помогают в процессе намотки индуктора. Общая индуктивность увеличивается за счет кольцевой формы обмоток, а также ферромагнитных материалов, таких как железо. Индуктивность — это количество энергии, которое может хранить индуктор. Он измеряется в Генри Х.

Символ различных индукторов (Ссылка: tutorialspoint.com )

Трансформаторы

Это прибор, который использует электромагнитную индукцию для изменения состояния энергии с одного уровня на другой.Обычно он используется для повышения или понижения напряжения переменного тока в приложениях с электрическим приводом.

Когда ток на первичной стороне трансформатора изменяется, на его сердечнике формируется флуктуирующий магнитный поток, который распространяется в виде магнитных полей на вторичные обмотки трансформатора.

Трансформатор работает по закону электромагнитной индукции Фарадея. Закон утверждает, что ЭДС, создаваемая в проводнике, прямо пропорциональна скорости изменения связующего потока во времени.

Трансформатор состоит из трех основных компонентов:

• Первичная обмотка
• Магнитный сердечник
• Вторичная обмотка

Компоненты трансформатора (Ссылка: tutorialspoint.com )

Дополнительные части линейной цепи

Электромагнитные устройства

Электромагнетизм — это широко используемое понятие в технике, которое находит применение в двигателях, генераторах и электрических звонках. Например, в дверном звонке электромагнитный компонент притягивает хлопушку, которая затем ударяет в звонок, заставляя его звонить.

Контроллеры

Контроллеры — это электронные устройства, которые принимают электронные сигналы от измеряемой переменной процесса и сравнивают значение с контрольной уставкой. Он сравнивает и коррелирует функции с использованием цифровых алгоритмов.

Датчики

Датчики используются для определения тока, который постоянно изменяется для обеспечения обратной связи управления. Возможно создать плавную и точную функцию преобразователя, измеряя ток. Датчики тока необходимы в преобразователях, чтобы можно было удобно передавать данные от параллельных или многофазных преобразователей.

Фильтры

Электронные фильтры также используются для удаления нежелательных частот из сигналов во время обработки. Это аналоговые схемы, они могут быть активными или пассивными.

Линейная схема — обзор

12.7 Симулятор схем ADS и его применимость к коммутационному режиму Класс E

Симулятор схем Agilent Advanced Design System (ADS) представляет собой комплексный симулятор линейных и нелинейных схем в частотной и временной областях .Его можно использовать непосредственно для моделирования и имитации характеристик усилителей мощности класса E в импульсном режиме. Это может быть сделано с использованием механизмов моделирования переходных процессов, огибающей и гармонического баланса.

На рисунке 12.34 показана схема моделирования для идеальной работы с параллельной схемой класса E во временной области. Активное устройство представлено переключателем, управляемым напряжением, с сопротивлением в выключенном состоянии 1 МОм и небольшим конечным сопротивлением во включенном состоянии, значение которого обычно можно изменять. Источник входного сигнала представляет собой источник напряжения с последовательностью импульсов, определенной с дискретными временными шагами, которые используются в имитаторах огибающей и переходных процессов.Использование источника импульсов с дискретным временем, в отличие от стандартного источника импульсов, может гарантировать отсутствие дрожания по времени на фронте импульса из-за асинхронной выборки формы сигнала с помощью моделирования с фиксированным временным интервалом. Время моделирования значительно быстрее, чем период прямоугольной волны.

Рисунок 12.34. Настройка моделирования для поддержания режима класса E во временной области.

Для обеспечения моделирования схемы во временной области, имитатор переходных процессов добавлен в шаблон моделирования.Время остановки 20 с выбрано для нормализованной частоты 1 Гц, что достаточно для достижения установившегося режима для смоделированной рабочей частоты, нормированной на единицу, как показано на примере форм сигналов переключателя ( a ). напряжение и ( b ) ток нагрузки показаны на рис. 12.35. Катушки индуктивности и конденсаторы работают без потерь, а коэффициент качества под нагрузкой Q _L последовательного резонансного контура выбран равным 20. Уравнения измерения MeasEqn включают условия, при которых напряжение переключения V_sw и его производная по напряжению V_sw_der должны принимать значения нулевые значения в момент непосредственно перед включением переключателя.Эффективность вычисляется в период 19 + 20, поскольку произведения мгновенного тока и напряжения интегрируются за эти два периода и делятся на два. Функция «интегрировать» автоматически обрабатывает непостоянные временные шаги в результатах моделирования переходных процессов. Термин «switch_index» представляет собой количество (индекс) точек моделирования за 19 с, момент, когда переключатель включен, в то время как термин «switch_index-1», следовательно, является точкой моделирования непосредственно перед включением переключателя.

Рисунок 12.35. Переходный отклик напряжения переключателя и тока нагрузки.

После того, как моделирование переходных процессов перешло в установившийся режим, результаты моделирования для оптимальных параметров сети нагрузки класса E для параллельной схемы, рассчитанные по формулам (6.79) — (6.81) в главе 6, уравнение 6.79, уравнение 6.80, уравнение 6.81. 6 демонстрируют идеальные формы сигналов напряжения и тока класса E. Имитатор оптимизации, добавленный к шаблону моделирования, показанному на рис. 12.34, необходим для оптимизации параметров сети нагрузки путем изменения их коэффициентов для неидеального коммутатора с конечным сопротивлением во включенном состоянии.Оптимизация выполняется для минимизации значений напряжения переключения и значений производной напряжения до нуля.

На рисунке 12.36 показан набор форм сигналов напряжения переключателя ( a ) и тока ( b ) с рабочим циклом (или коэффициентом) 0,5, полученных для нулевого напряжения и условий производной напряжения путем изменения коэффициента нагрузки сопротивления переключателя. от 0,01 до 0,21 с шагом 0,02. Общее время моделирования для процессора с тактовой частотой 1,6 ГГц составляет 1,2 часа. В этом случае значения пикового напряжения и тока являются наименьшими для максимальных значений сопротивления включения, а напряжение насыщения становится значительным, что приводит к снижению выходной мощности и эффективности.Выходная мощность и КПД падают примерно на 45% и 39% соответственно, когда соотношение r _sat / R достигает значения 0,15, как показано на рис. 12.37 ( a ). Это достигается за счет увеличения емкости на 29% и уменьшения индуктивности на 29%, как показано на рис. 12.37 ( b ). Когда r _sat / R = 0,1, КПД равен 73,4%.

Рисунок 12.36. Оптимальные формы сигналов класса E для параллельной схемы с конечным сопротивлением во включенном состоянии.

Рисунок 12.37. Оптимальные параметры против на сопротивлении.

Однако условия нулевого напряжения класса E и нулевой производной напряжения становятся неоптимальными для конечных значений сопротивления во включенном состоянии. Это означает, что более высокая эффективность может быть достигнута, когда эти условия класса E отличны от нуля. Следовательно, до включения переключателя на конденсаторе присутствует некоторое напряжение. Поддерживая практически нулевое время переключения и оптимальные параметры сети нагрузки, можно наблюдать разряд этого напряжения в виде всплеска тока.На рисунке 12.38 показаны кривые напряжения переключателя ( a ) и тока ( b ) в зависимости от нормализованного сопротивления насыщения переключателя r _sat / R _L , изменяющегося от 0,05 до 0,3 с шагом 0,05. Здесь более высокие пики соответствуют более низким значениям r _sat / R _L , а затем уменьшаются с большими значениями r _sat / R _L . В итоге для r _сб / R = 0.1 КПД равен 75,7%, что на 2,3% больше, чем в номинальном случае; для r _sat / R = 0,15 КПД равен 67,2%, что на 6,2% больше, чем в номинальном случае. Это означает, что для нормированного сопротивления насыщения r _sat / R , равного или меньшего 0,1, имеет смысл использовать номинальные значения сети нагрузки класса E с параллельной схемой, поскольку это значительно упростит вся процедура проектирования (оптимизация не требуется) и эффективность будет близка к теоретически достижимому максимуму.

Рисунок 12.38. Формы сигналов класса E с параллельной схемой и конечным сопротивлением во включенном состоянии.

На рисунке 12.39 показана схема моделирования для идеальной параллельной схемы класса E в частотной области. Использование частотной области позволяет общей процедуре моделирования быть намного быстрее, чем во временной области, и может занять несколько секунд. Однако, поскольку количество гармонических составляющих не бесконечно, формы сигналов моделирования и численные результаты для оптимальных параметров сети нагрузки не столь точны.В этом случае входной источник изменяется и представляет собой источник напряжения с разложением в ряд Фурье прямоугольной волны периода, используемой в симуляторе гармонического баланса. Порядок гармоник выбран равным 100. Процедура оптимизации может применяться в отношении эффективности в качестве параметра оптимизации. Поскольку время моделирования очень короткое, количество итераций может быть значительно увеличено для большей точности. На рисунке 12.40 показаны кривые напряжения коммутатора ( a ) и тока ( b ), полученные для оптимальных параметров сети нагрузки класса E с параллельной схемой.В отличие от моделирования во временной области, есть более плавные переходы между положениями, когда переключатель включен и переключатель выключен, и наоборот . Тем не менее, для r _sat / R = 0,01 эффективность равна 96,9%, что лишь примерно на 0,1% меньше, чем при моделировании во временной области.

Рисунок 12.39. Настройка моделирования для поддержания режима класса E в частотной области.

Рисунок 12.40. Номинальные формы сигналов переключения для параллельной схемы класса E.

Нелинейные электрические свойства человеческой кожи делают ее типичным мемристором

Экспериментальная процедура

Набор субъектов, одобрение

Всего 28 испытуемых (16 мужчин, 12 женщин, средний возраст 31 год, SD = 9,5 лет). ) были набраны и дали информированное согласие на участие в исследовании. Были набраны 29 ^th испытуемых, но кожа испытуемых изначально была покрыта лосьоном для тела, и собранные данные были исключены из дальнейшего анализа.Исследование было проведено в соответствии с рекомендациями Юго-Восточного наблюдательного совета (REC South East) региональных комитетов по этике медицинских исследований и исследований в области здравоохранения в Норвегии. Не подпадая под определение клинических исследований, эти руководящие принципы не содержат каких-либо требований для подачи заявки на утверждение протокола исследования, но исследовательская группа несет ответственность за принятие адекватных мер для обеспечения электробезопасности испытуемых. Это было сделано.о. с помощью системы медицинского трансформатора Noratel — IMEDe 1000 ®. Измерения проводились в Университете Осло в ноябре и декабре 2016 года.

Схема эксперимента

Было случайным образом выбрано, выполнялись ли измерения на стороне предпочтительной или нежелательной руки. Перед началом эксперимента электроды были вставлены на место, и было проведено тестовое измерение. Если только шум измерялся в одном канале, соответствующий электрод снова присоединяли.Перед началом эксперимента измеряли влажность и температуру в помещении.

Всего в эксперименте было использовано 30 различных стимулов напряжения (рис. 4а), и каждый стимул применялся в течение трех периодов. Знак каждого приложенного стимула напряжения был рандомизирован. Кроме того, порядок типов применяемых стимулов напряжения был рандомизирован. Для каждого типа стимула напряжения применялась развертка частоты по всем шести частотам в случайном порядке. Время ожидания перед применением стимула с новой частотой составляло 1 секунду.Время ожидания перед запуском с новым типом стимула напряжения составляло 2 секунды. Проводимость слабого сигнала (проводимость и восприимчивость) измеряли на одних и тех же участках кожи до (в течение 30 секунд) и после (в течение 60 секунд) эксперимента.

Рисунок 4

Методика эксперимента. ( a ) Стимулы напряжения, использованные в эксперименте. Были применены пять типов стимулов напряжения (синусоидальный с амплитудами 0,4 В, 0,8 В и 1,2 В, треугольный и непериодический) с шестью различными частотами (0.От 05 Гц до 2,5 Гц), каждый. ( b ) Схематическое изображение выбранной системы измерения и соответствующего размещения электродов (показано слева). Расположение электродов с правой стороны было эквивалентным. Показанная аппаратура основана на трехэлектродной конфигурации ³⁰ , где «CC» — токопроводящий электрод, а «Ref» — ​​электрод сравнения. Три измерительных электрода M1, M2 и M3 были подключены к мочке уха, лбу и кончику пальца соответственно.

Приборы

Специально разработанная измерительная система (см. Рис. 4b и дополнительную информацию в ²² ) позволяла регистрировать одновременно на трех разных участках кожи (под измерительными электродами M1, M2 и M3). Карта сбора данных (DAQ) (тип USB-6356 от National Instruments) позволяла применять постоянное напряжение и одновременное считывание. DAQ был подключен к персональному компьютеру; все они питаются от международного медицинского изоляционного устройства (IMEDe 1000 от Noratel AG, Германия), чтобы гарантировать физическое разделение между испытуемыми и электросетью.Программное обеспечение, управляющее DAQ, было написано в NI LabVIEW (версия 2014 г.). Генерация и считывание напряжения выполнялись с 500 отсчетами за период. Сгенерированное напряжение подавалось на «выходной» порт, который был напрямую подключен к входному каналу «In1» для измерения задержки от генерации сигнала внутри DAQ до фактического обеспечения аналого-цифровым преобразователем на «выходном» порту. . В каждом канале записи использовался трансимпедансный усилитель для преобразования тока через кожу в напряжение, которое может быть считано DAQ (входы «In2», «In3» и «In4»).Резистор обратной связи R _fb каждого трансимпедансного усилителя имеет значение 56 кОм, и в сочетании с малой емкостью C _fb (здесь 4,7 нФ) параллельно он дополнительно функционирует как фильтр нижних частот для уменьшения шума.

Конфигурация с тремя электродами ³⁰ , обеспечивает монополярную запись под измерительными электродами. Кожа под токонесущим электродом и электродом сравнения не способствует измерению, и напряжение в основном подается от более глубоких слоев кожи (под измерительными электродами) к поверхности кожи.

Измерения проводимости слабого сигнала до и после эксперимента проводились с синусоидальным напряжением с амплитудой 100 мВ и частотой 20 Гц. Проводимость можно разделить на действительную часть (проводимость) и мнимую часть (проводимость) с помощью метода фиксации ²¹ . Прибор может регистрировать приблизительно два значения проводимости и восприимчивости в секунду.

Размещение электродов

Все электроды (рис.4b) были размещены на той же стороне тела, чтобы избежать прохождения тока через сердце.

Измерительные электроды (предварительно смонтированные сухие электроды Ag / AgCl от Wuhan Greentek PTY LTD, с активной площадью 0,283 см ² ) были прикреплены к коже липкой лентой. Сухие электроды использовали для исключения любого возможного влияния ионного геля на измерения (см. ²² ). Электроды очищали этанолом для повторного использования. Один измерительный электрод помещали на мочку уха, а другой — на кончик указательного пальца.Третий измерительный электрод размещали на лбу над радужной оболочкой выбранной стороны, примерно на ширине двух пальцев над бровью.

По сравнению с измерительным электродом выбор электрода сравнения менее критичен. Предварительно смонтированный электрод Ag / AgCl (тип: Kendall 1050NPSM), который первоначально был покрыт твердым гидрогелем и имел активную площадь 5,05 см ² , использовался в качестве электрода сравнения для обеспечения хорошего электрического контакта. Физиологический раствор использовался в качестве токопроводящего электрода для создания очень большого электрода, который снизит напряжение, которое должно подаваться на операционный усилитель в трехэлектродной установке.Стопа была выбрана для помещения в физиологический раствор, поскольку это удобная установка, а электрод сравнения был помещен на верхнюю часть стопы, которая не была покрыта физиологическим раствором.

Количественный анализ

Нелинейность

Мера «нелинейности» ( NL ) была ранее введена ²⁶ и использовалась для характеристики технических мемристоров; он определяется как ток на v _max на ток на 0.5 v _макс . Количественная оценка нелинейности биологических мемристоров также полезна, но необходима адаптация. Смещения постоянного тока при измерении (см. Рис. 1) будут влиять на значение нелинейности, как это было ранее определено ²⁶ . Чтобы исправить смещения постоянного тока, в этой статье представлено несколько иное определение нелинейности:

$$ NL = \ frac {{i} _ {max} -i (0.5 \, {v} _ {max}) } {i (0,75 \, {v} _ {max}) — i (0,5 \, {v} _ {max})} $$

(5)

, где v _max равно амплитуде приложенного синусоидального напряжения.Текущие значения показаны на рис. 5а, на котором представлен один период фактического измерения. Ток i имеет небольшое смещение постоянного тока и может демонстрировать очень небольшой фазовый сдвиг по сравнению с приложенным напряжением, но максимальное значение тока i _max (левая часть рис. 5a) заметно смещается по оси x — ось (примерно 105,8 градуса). Этот сдвиг можно объяснить изменением состояния мемристора кожи. При 90 градусах приложенное синусоидальное напряжение начинает медленно уменьшаться, но состояние мемристора изменяется дальше, что приводит к продолжающемуся увеличению тока.Чтобы принять во внимание этот аспект нелинейности, i _max предпочтительнее i ( v _max ) в уравнении. (5). Если измеренный ток линейный (и без сдвига фаз), NL становится 2, по аналогии с параметром в ²⁶ . По мере увеличения значения NL измеряемый ток становится нелинейным. Подъем петли мемристора кожи человека становится больше с увеличением напряжения, как это видно на рис.5а. Увеличение тока с 0,5 v _max до 0,75 v _max будет меньше, чем увеличение тока с 0,75 v _max до максимального i _max и NL становится больше 2, как следствие. С другой стороны, фазовый сдвиг между напряжением и током приведет к ошибочному уменьшению значения NL , поскольку ток идет впереди (это также повлияет на нелинейность, как это определено в ²⁷ ).На очень низких частотах, таких как 0,05 Гц, эффект незначителен (см. Расчетные фазовые сдвиги ниже), но с увеличением частоты становятся возможными значения NL , значительно меньшие 2. Если предположить, что линейный ток с частотой 2,5 Гц и два сдвига фаз 2,1 и 13,26 градуса в качестве примера, NL будет 1,93 в первом случае и 1,60 во втором. Сигнальный шум также повлияет на значение NL .

Рисунок 5

Количественный анализ. ( a ) Один период измеренного тока i и приложенного напряжения v ( f = 0.05 Гц) для примера измерения и соответствующего графика V-I. Текущие значения, которые используются для расчета нелинейности, показаны, как и площадь лепестка, которая является суммой A1 и A2 . ( b ) Коробчатые диаграммы проводимости и емкости кожи при слабом сигнале для всех субъектов (логарифм с основанием 10, каждая прямоугольная диаграмма основана на оценке N = 28 субъектов) непосредственно до и примерно через 1 минуту после эксперимента.

Площадь лепестка

Общая площадь лепестка A _{лепесток} ( A1 + A2 ) на графике V-I (рис.5а) — еще один количественный показатель, использованный в данном исследовании. Например, грубое приближение для A1 состоит в том, чтобы вычислить площади под верхней и нижней ветвями цикла в первом квадранте и получить разницу между ними. Разница будет иметь разные знаки до и после точки защемления и приведет к ошибке. Чтобы исправить эту ошибку, абсолютные значения различий были рассчитаны пошаговым образом (от образца к образцу), а затем суммированы. Площадь под током рассчитывалась с помощью трапециевидного численного интегрирования с использованием функции «trapz» в MATLAB (версия 2016b, академическая лицензия).Логарифмическое преобразование (с основанием 10) общей площади A _доля использовалась для уменьшения асимметрии среди испытуемых.

Статистический анализ

Модель линейных смешанных эффектов, полученная для параметра нелинейности, была применена с использованием функции fitlme () в MATLAB (версия 2016b, академическая лицензия) с объектом в качестве случайного эффекта (случайный перехват). Амплитуда напряжения (абсолютное значение) и частота (логарифм по основанию 2) были фиксированными эффектами, а нелинейность была независимой переменной в модели.Оценка проводилась в течение третьего периода каждого приложенного синусоидального стимула напряжения и отдельно для трех различных участков кожи. Количество субъектов N , включенных в каждую оценку (представленную под каждой коробчатой ​​диаграммой), обычно отличается от 28, поскольку шумные текущие ответы исключались из оценки, если i _max было ниже определенного порога (2,1 мкА, 1,4 мкА и 0,7 мкА для измерений с амплитудами 1,2 В, 0,8 В и 0,4 В соответственно). {- 1} \ frac {2 {\ rm {\ pi}} fC} {G}.$$

(6)

Чтобы получить оценку того, в каком диапазоне α встречается во время эксперимента, (линейная) проводимость и проводимость были измерены как до, так и после эксперимента (рис. 5b). Например, если G составляет 6,7 мкСм и C составляет 15,6 нФ (медианные значения лба перед экспериментом), α становится 0,04 градуса для частоты, равной 0,05 Гц, и 2,1 градуса для частоты, равной 2.5 Гц. Если емкость составляет, например, 30 нФ, а проводимость составляет приблизительно 2 мкСм (как крайний пример в пределах диапазона), фазовый сдвиг будет 0,27 градуса при f = 0,05 Гц и 13,26 градуса при f = 2,5. Гц. Фактические фазовые сдвиги в рамках нелинейных измерений в эксперименте немного отличаются, так как уровень измеренной проводимости при 20 Гц немного больше, чем измеренный при постоянном напряжении ²⁹ или очень низком переменном напряжении, таком как 0.{-1} \ frac {2 \ pi fC} {G (x, \, T)}, $$

(7)

, где G ( x , T ) — это проводимость, зависящая от состояния, с x и T в качестве внутренних состояний, на которые влияет приложенное напряжение.

Квадратичная и линейная оптимизация с аналоговыми схемами

В этой работе мы предлагаем и исследуем новый метод решения квадратичных и линейных задач оптимизации с использованием аналоговых электрических схем вместо цифровых вычислений.

Мы представляем дизайн аналоговой схемы, которая решает задачи квадратичного программирования (QP) или линейного программирования (LP).

В частности, установившиеся напряжения цепи являются составляющими оптимального решения QP (LP).

В диссертации показано, как построить схему, и приведено доказательство эквивалентности схемы

и задачи QP (LP).

Изучаем устойчивость аналоговой схемы оптимизации. Динамика схемы моделируется как переключаемая аффинная система.Кусочно-квадратичная функция Ляпунова и лемма KYP используются для вывода критерия устойчивости. Критерий устойчивости характеризует диапазон критических параметров схемы, при которых схема QP глобально асимптотически устойчива.

Предлагаемый метод используется для создания печатной платы (PCB) с использованием программируемых компонентов для решения различных задач QP. Плата поддерживает реализацию контроллера MPC для понижающего DC-DC преобразователя. Мы проводим экспериментальное исследование, чтобы оценить производительность аналоговой схемы оптимизации.

Мы изучаем возможность очень быстрой реализации схемы оптимизации с использованием технологии аналоговой очень крупномасштабной интеграции (AVLSI). В AVLSI все необходимые компоненты схемы построены на кремниевой подложке с использованием передовых фотолитографических технологий. Схемы AVLSI бывают быстрыми, компактными и дешевыми. Таким образом, реализация AVLSI имеет первостепенное значение для обеспечения коммерческой конкурентоспособности предлагаемой технологии.

Мы обсуждаем возможное использование предложенного метода для создания быстрых контроллеров MPC, процессоров изображений, коммуникационных декодеров и аналоговых сопроцессоров.Фактически, любое приложение, которое требует повторяющегося решения связанных задач оптимизации, может извлечь выгоду из этой технологии. Помимо того, что они быстрее цифровых компьютеров, аналоговые компьютеры более энергоэффективны, могут занимать меньшую площадь на кремнии и могут быть более устойчивыми в суровых условиях.

Линейные устройства в электронике и как они влияют на ваши сигналы | Блог о проектировании печатных плат

Захария Петерсон

| & nbsp Создано: 16 июля 2018 г. & nbsp | & nbsp Обновлено: 7 ноября 2020 г.

Многие культуры считают время линейным или движущимся по прямой линии.Поток времени движется из прошлого в настоящее и в будущее.

Однако другие культуры придерживаются иной точки зрения на время. Те видят, что время движется по циклам. История повторяется, и все человеческие события происходят циклично.

Линейные устройства в электронике не имеют ничего общего с тем, как мы воспринимаем время, но они имеют значение для того, как работают ваши схемы и как они должны быть спроектированы для приема различных сигналов. Другой тип электрического поведения, который вы обнаружите в компонентах и ​​интегральных схемах, — это нелинейный электрический отклик.Понимание этих моментов очень важно для проектирования схем, тем более, что все больше разработчиков печатных плат теперь также должны надевать свои электротехнические шляпы и проектировать схемы. Вот как эти различные типы схем и компонентов ведут себя электрически и что это означает для вашей конструкции печатной платы.

Основы линейных устройств в электронике

Линейные и нелинейные схемы

В электронике мы можем разделить устройства в соответствии с линейным и нелинейным режимом работы. Выходной сигнал линейных устройств в электронике является линейной функцией входного сигнала.Другими словами, они прямо пропорциональны. Мы можем вернуться к закону Ома и обнаружить, что любое увеличение приложенного напряжения приводит к увеличению тока, если сопротивление остается прежним. В результате все основные параметры схемы, такие как сопротивление, индуктивность, емкость, форма волны и частота, не изменяются в зависимости от тока и напряжения. Ток, протекающий по линейной цепи, прямо пропорционален приложенному напряжению.

Напротив, в нелинейных схемах выход и вход не связаны прямой линией.Например, рассмотрим типичный pn-диод. Ток в диоде является экспоненциальной функцией падения напряжения на диоде. В результате все другие важные качества сигнала, которые мы могли бы захотеть измерить для произвольного сигнала, являются функцией уровня входного сигнала. Это включает в себя сигнал во временной области, который может вообще не походить на форму входного сигнала из-за сильной нелинейности.

Ниже показан пример переменного напряжения, приложенного к pn диоду с коэффициентом идеальности = 1.5. Диод в этом примере расчета приводится в действие синусоидой 1 Гц. Когда амплитуда синусоидальной волны мала (1 мВ), форма волны тока в диоде в основном точно такая же, как и форма входной синусоиды. Есть очень незначительные отклонения, но эти отклонения настолько малы, что вы, вероятно, никогда их не измерите. Когда амплитуда входного напряжения увеличивается до 100 мВ и 1 В, мы видим, как синусоидальный сигнал создает выпрямленный сигнал импульсного типа.

Это искажение формы входного сигнала при высоком уровне входного сигнала является фундаментальным электрическим поведением нелинейных цепей и компонентов.Поэтому при проектировании схем важно знать, когда нелинейные эффекты начинают проявляться, и как с ними бороться, если они действительно возникают.

Какие компоненты нелинейны?

Есть маленький грязный секрет, который не осознают большинство инженеров и большинство физиков не скажут вам: каждое электронное устройство, которое когда-либо было создано или когда-либо будет создано, нелинейно! Однако есть компоненты, в которых вы никогда не сможете измерить нелинейное поведение компонента при практических уровнях сигнала и условиях.Устройство либо сломается, когда уровень входного сигнала станет слишком высоким, либо нелинейное поведение будет слишком слабым, чтобы его можно было заметить в практических ситуациях.

При этом мы можем классифицировать некоторые общие компоненты как линейные или нелинейные:

• К линейным устройствам относятся резисторы, конденсаторы и большинство катушек индуктивности при работе с низким током.
• К нелинейным устройствам относятся полупроводниковые устройства (транзисторы и диоды), ферритовые катушки индуктивности, приводимые в действие большим током в местах, где происходит магнитное насыщение, все усилители и почти все интегральные схемы.

Транзисторы и интегральные схемы — особый случай. Все транзисторные схемы имеют линейный диапазон, в котором выходной ток является линейной функцией тока базы / напряжения затвора. Другими словами, если бы мы управляли простым усилителем с эмиттерным повторителем с помощью синусоидальной волны низкого уровня, форма выходного сигнала будет выглядеть так же, как и форма входного сигнала. При высоком входном уровне выходной сигнал будет искажен, как и в случае синусоидальной волны, показанной выше.

То же самое относится почти ко всем интегральным схемам, которые принимают некоторые входные данные в логику КМОП из-за этих характеристик транзисторов.Напротив, линейная ИС работает в непрерывном диапазоне входных уровней и имеет выход, пропорциональный своим входам. Усилители интересны тем, что они иногда являются нелинейными устройствами, а иногда и линейными устройствами в электронике. Давайте посмотрим на это повнимательнее …

Нелинейность в усилителях

Усилители

интересны тем, что имеют определенный диапазон, в котором они претендуют на идеальную линейность. Это не совсем верно для усилителей мощности, которые предназначены для использования с FM-сигналами, которые имеют спецификацию IP3 (точка пересечения интермодуляции третьего порядка), которая в основном измеряет, сколько искажений может возникнуть в форме сигнала во временной области.

Когда мы смотрим на кривую передачи напряжения для операционного усилителя, становятся очевидными две области действия. В линейной области выход изменяется линейно по отношению к входу. Большой наклон линии указывает на связь между выходным напряжением и входным напряжением. В нелинейной области или в области насыщения входное напряжение очень мало влияет на выходное напряжение.

Базовые операционные усилители функционируют как трехкаскадный усилитель с высоким коэффициентом усиления, который усиливает, фильтрует, суммирует и буферизует аналоговые сигналы.Дифференциальный усилитель обычно работает как первый каскад усилителя, в то время как следующий каскад обеспечивает большое усиление по напряжению. Поскольку последний каскад работает как повторитель напряжения класса B, операционный усилитель имеет высокий входной импеданс, низкий выходной импеданс и высокий коэффициент усиления по напряжению. В операционных усилителях используется отрицательная обратная связь для устранения искажений, вызванных нелинейными транзисторами.

Что касается базовой схемы, операционные усилители имеют как минимум пять клемм с положительной и отрицательной клеммами напряжения питания, расположенными на + V и –V.Один вход создает инвертированный выходной сигнал, а другой вход создает неинвертированный выходной сигнал. Инвертирующий входной терминал имеет отрицательное обозначение, а неинвертирующий входной терминал имеет положительное обозначение. Точка треугольника указывает в направлении потока сигнала и подключается к выходной клемме.

Мы можем использовать базовый операционный усилитель для исследования линейного диапазона линейных интегральных схем. Когда операционный усилитель работает в линейной области, входное напряжение -режима достигает максимального значения.Положительное и отрицательное напряжения питания определяют диапазоны колебаний входного и выходного режима, а также выходное напряжение усилителя. В линейном диапазоне входные и выходные сигналы остаются в пределах диапазонов колебаний входного и выходного режима.

Исследование линейных и нелинейных цепей с помощью моделирования

Моделирование цепей — лучший способ изучить линейные и нелинейные диапазоны различных цепей перед тем, как вы начнете компоновку печатной платы. В частности, моделирование SPICE позволит вам посмотреть во временной области, чтобы определить, когда возникают искажения при увеличении уровня входного сигнала.Вы также можете выполнять моделирование постоянного тока с помощью симулятора SPICE, который позволяет определить, когда достигается нелинейный порог для компонента. Использование развертки параметров с моделированием постоянного или переменного тока также дает вам простой способ проверить, как на нелинейное поведение схемы влияют значения компонентов.

Полный набор инструментов проектирования схем в Altium Designer ^® дает вам доступ к мощному и интуитивно понятному симулятору на основе SPICE для линейных устройств в электронике и для распространенных нелинейных схем.Altium Designer включает встроенные библиотеки со стандартными имитационными моделями, и вы можете получить доступ к дополнительному набору компонентов через Altium Concord Pro на платформе Altium 365 ^® . Если вы работаете со специальными компонентами или используете пользовательские модели моделирования, вы можете импортировать эти модели в свои схемы и исследовать поведение сигналов с помощью набора инструментов моделирования Altium Designer.

Мы только прикоснулись к тому, что можно делать с Altium Designer на Altium 365.Вы можете проверить страницу продукта для более подробного описания функций или на одном из веб-семинаров по запросу. Обратитесь к эксперту Altium сегодня, чтобы узнать больше.

Engineering: Linear circuit — HandWiki

Краткое описание : электронные схемы, подчиняющиеся принципу суперпозиции

Линейная схема — это электронная схема, которая подчиняется принципу суперпозиции. Это означает, что выход схемы F (x) при применении к ней линейной комбинации сигналов ax ₁ (t) + bx ₂ (t) равен линейной комбинации выходов из-за сигналов x ₁ (t) и x ₂ (t) применяются отдельно:

[math] \ displaystyle {F (ax_1 + bx_2) = aF (x_1) + bF (x_2) \,} [/ math]

Это называется линейной схемой, потому что выходное напряжение и ток такой схемы являются линейными функциями входного напряжения и тока. ^{[1] [2] [3]}

В общем случае схемы, в которой значения компонентов постоянны и не меняются со временем, альтернативное определение линейности состоит в том, что когда синусоидальная подается входное напряжение или ток с частотой f , любой установившийся выход схемы (ток через любой компонент или напряжение между любыми двумя точками) также является синусоидальным с частотой f . ^{[1] [4]} Линейная схема с постоянными значениями составляющих называется линейным постоянным во времени (LTI).

Неформально линейная схема — это такая схема, в которой значения электронных компонентов (таких как сопротивление, емкость, индуктивность, усиление и т. Д.) Не изменяются с уровнем напряжения или тока в цепи. Линейные схемы важны, потому что они могут усиливать и обрабатывать электронные сигналы без искажений. Примером электронного устройства, использующего линейные схемы, является звуковая система.

Альтернативное определение

Принцип суперпозиции, определяющее уравнение линейности, эквивалентен двум свойствам, аддитивности и однородности, которые иногда используются в качестве альтернативного определения.

• [математика] \ displaystyle {F (x_1 + x_2) = F (x_1) + F (x_2) \ qquad} [/ math] Аддитивность
• [math] \ displaystyle {F (hx) = hF (x) \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad} [/ math] Однородность

То есть линейная схема — это схема, в которой (1) выход, когда применяется сумма двух сигналов равна сумме выходных сигналов, когда два сигнала применяются отдельно, и (2) масштабирование входного сигнала [math] \ displaystyle {x (t)} [/ math] с коэффициентом [ math] \ displaystyle {h} [/ math] масштабирует выходной сигнал [math] \ displaystyle {F (x (t))} [/ math] с тем же коэффициентом.

Линейные и нелинейные компоненты

Линейная схема — это такая схема, в которой отсутствуют нелинейные электронные компоненты. ^{[1] [2] [3]} Примерами линейных цепей являются усилители, дифференциаторы и интеграторы, линейные электронные фильтры или любые схемы, состоящие исключительно из резисторов ideal , конденсаторов, катушек индуктивности, операционных усилителей ( в «ненасыщенной» области) и другие «линейные» элементы схемы.

Некоторые примеры нелинейных электронных компонентов: диоды, транзисторы, индукторы и трансформаторы с железным сердечником, когда сердечник насыщен.Некоторыми примерами схем, которые работают нелинейным образом, являются смесители, модуляторы, выпрямители, детекторы радиоприемников и цифровые логические схемы.

Значение

Линейные схемы важны, потому что они могут обрабатывать аналоговые сигналы без внесения интермодуляционных искажений. Это означает, что отдельные частоты в сигнале остаются отдельными и не смешиваются, создавая новые частоты (гетеродины).

Их также легче понять и проанализировать. Поскольку они подчиняются принципу суперпозиции, линейные схемы управляются линейными дифференциальными уравнениями и могут быть проанализированы с помощью мощных математических методов частотной области, включая анализ Фурье и преобразование Лапласа.Они также дают интуитивное понимание качественного поведения схемы, характеризуя ее с помощью таких терминов, как усиление, фазовый сдвиг, резонансная частота, полоса пропускания, добротность, полюса и нули. Анализ линейной цепи часто можно выполнить вручную с помощью научного калькулятора.

Напротив, нелинейные схемы обычно не имеют решений в замкнутой форме. Они должны быть проанализированы с использованием приближенных численных методов компьютерными программами моделирования электронных схем, такими как SPICE, если требуются точные результаты.Поведение таких элементов линейной схемы, как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, можно указать одним числом (сопротивление, емкость, индуктивность соответственно). Напротив, поведение нелинейного элемента определяется его подробной передаточной функцией, которая может быть задана кривой линией на графике. Таким образом, для задания характеристик нелинейной схемы требуется больше информации, чем требуется для линейной схемы.

«Линейные» схемы и системы составляют отдельную категорию в производстве электроники.Производители транзисторов и интегральных схем часто делят свои продуктовые линейки на «линейные» и «цифровые». «Линейный» здесь означает «аналог»; Линейная линия включает в себя интегральные схемы, предназначенные для линейной обработки сигналов, такие как операционные усилители, усилители звука и активные фильтры, а также различные схемы обработки сигналов, которые реализуют нелинейные аналоговые функции, такие как логарифмические усилители, аналоговые умножители и детекторы пиков. .

Приближение слабого сигнала

Нелинейные элементы, такие как транзисторы, имеют тенденцию к линейному поведению при подаче на них небольших сигналов переменного тока.Таким образом, при анализе многих схем, в которых уровни сигнала малы, например, в теле- и радиоприемниках, нелинейные элементы могут быть заменены линейной моделью слабого сигнала, что позволяет использовать методы линейного анализа.

И наоборот, все элементы схемы, даже «линейные», демонстрируют нелинейность при увеличении уровня сигнала. По крайней мере, напряжение источника питания схемы обычно ограничивает величину выходного напряжения схемы. Выше этого предела выход перестает масштабироваться по величине с входом, что не соответствует определению линейности.

См. Также

Список литературы

Ошибка типа

---

Что ты можешь сделать?

---

Показать детали

неподдерживаемые типы операндов для |: ‘str’ и ‘NoneType’

---

Отслеживание

Traceback (самый внутренний последний):

• Модуль ZPublisher.Publish, строка 126, в публикации
• Модуль ZPublisher.mapply, строка 77, в mapply
• Модуль ZPublisher.Опубликовать, строка 46, в call_object
• Модуль Shared.DC.Scripts.Bindings, строка 322, в __call__
• Модуль Products.PloneHotfix20121106.python_scripts, строка 63, в _patched_bindAndExec
• Модуль Shared.DC.Scripts.Bindings, строка 359, в _bindAndExec
• Модуль Products.PageTemplates.ZopePageTemplate, строка 334, в _exec
• Модуль Products.PageTemplates.ZopePageTemplate, строка 431, в pt_render
• Модуль Products.PageTemplates.PageTemplate, строка 79, в pt_render
• Модуль zope.pagetemplate.pagetemplate, строка 113, в pt_render
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 271, в __call__
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 888, в do_useMacro
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 533, в do_optTag_tal
• Модуль зоп.tal.talinterpreter, линия 518, в do_optTag
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 513, в no_tag
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 946, в do_defineSlot
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 533, в do_optTag_tal
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 518, в do_optTag
• Модуль зоп.tal.talinterpreter, линия 513, в no_tag
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 533, в do_optTag_tal
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 518, в do_optTag
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 513, в no_tag
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 852, в do_condition
• Модуль зоп.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретации
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 533, в do_optTag_tal
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 518, в do_optTag
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 513, в no_tag
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 852, в do_condition
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль зоп.tal.talinterpreter, линия 821, в do_loop_tal
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 533, в do_optTag_tal
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 518, в do_optTag
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 513, в no_tag
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретаторе
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 852, в do_condition
• Модуль зоп.tal.talinterpreter, строка 343, в интерпретации
• Модуль zope.tal.talinterpreter, строка 620, в do_insertText_tal
• Модуль Products.PageTemplates.Expressions, строка 228, в файле AssessmentText
• Модуль zope.tales.tales, строка 696, оценивается
  URL: / ECE / Academics / Undergraduates / UGO / CourseInfo / courseInfo
  Строка 79, столбец 12
  Выражение:
  Имена:

   {'контейнер': <Папка в / ECE / Academics / Undergraduates / UGO / CourseInfo>,
   'context': <Папка в / ECE / Academics / Undergraduates / UGO / CourseInfo>,
   'default': <объект объекта в 0x7fb64a17fa20>,
   'здесь': <Папка в / ECE / Academics / Undergraduates / UGO / CourseInfo>,
   'loop': {u'paa ': <Товары.PageTemplates.Expressions.PathIterator объект по адресу 0x7fb5bb4040d0>},
   'ничего': нет,
   'options': {'args': ()},
   'repeat': <объект Products.PageTemplates.Expressions.SafeMapping по адресу 0x7fb5bb52a230>,
   'запрос': ,
   'root': <Приложение в>,
   'template': ,
   'traverse_subpath': [],
   'пользователь': } 

• Модульные продукты.PageTemplates.ZRPythonExpr, строка 48, в __call__
  __traceback_info__: профессиональные атрибуты [paa] | ничего
• Модуль PythonExpr, строка 1, в <выражение>

TypeError: неподдерживаемые типы операндов для |: ‘str’ и ‘NoneType’

Тип Ошибка

---

Показать детали

Ваш запрос обработал zeoclient-03.