способы выровнять внутренние и внешние стыки под 90 градусов + видео оштукатуривания своими руками

Перед тем как делать ремонт в своей квартире, нужно узнать, как при отделке стен оштукатурить их углы. Качество отделки стыков прямо влияет на внешний вид оштукатуренной стены. Неровный откос, изогнутая плоскость – избежать этих недостатков, можно, только если правильно провести отделочные работы.

Инструменты и материалы

Для быстрой и удобной работы нужно приготовить обычные инструменты для штукатурки стен. Обязательно потребуется:

• Емкость для штукатурного раствора;
• Отвес, рулетку;
• ;
• Шпатели разного размера;
• Кельма;
• Терка;
• Дрель миксер.

Перед работой  нужно подготовить поверхности – очищают стыки стен, сбивают все выступающие части кирпича или наплывы бетона. Нельзя оставлять пыль и грязь. Если на поверхности есть пятна жира или битума их нужно удалить.

Как оштукатурить наружный угол

Выравнивание внешних углов выполняют по маякам или с помощью перфорированного профиля (контрашульца). Не забывайте, что есть риск повреждения внешних углов, внутренние страдают редко, по этой причине  здесь будет весьма кстати.

По маякам

При выравнивании наружного угла, крепится по отвесу с одной стороны ровная доска, выступающая на стену, на толщину накладываемой штукатурки.

1. Штукатурку наносят обычным способом.
2. Гипсовой штукатуркой покрывают всю поверхность стены, и выравнивается снизу вверх правилом. После штукатурки гипсовым раствором, поверхность красить или белить можно сразу;
3. Слой цементной штукатурки наносят на стену, после чего выравнивают правилом, и уплотняют, производя полукруглые движения полутерком. Штукатурка растворами на основе цемента используется в помещениях с предчистовой или черновой отделкой, и в помещениях технического назначения.
4. Потом доску смещают и снимают, крепят ее на вторую сторону и отделывают другую поверхность угла. Выравнивание заканчивают вытягиванием по шаблону усенков.

Малки и шаблоны для вытягивани лузгов (внутренний угол), усенков (наружный) и фасок

С помощью перфорированного профиля

Перфорированный профиль-уголок дает возможность сделать ровный откос под 90 градусов, и одновременно усилить его.

1. Подготовьте немного смеси, которую вы используете для штукатурки.
2. Найдите самый высокий участок угла – по выступу определяют высоту установки перфорированного профиля.
3. Мастерком или шпателем нанесите раствор на обе стены от стыка по всей высоте.
4. На штукатурку устанавливают перфорированный профиль, слегка вдавливая его, выравнивают по строительному уровню. Не стоит сильно придавливать правило к контрашульцу, чтобы не сдвинуть.
5. После того как раствор слегка застынет, удалите излишки с боков профиля.

Как выровнять внутренний стык

Внутренние углы выводят по маякам, используя перфорированные профили или лентой серпянкой. Как сделать работу зависит от толщины штукатурки, на что влияет кривизна стен.

По маякам

Этот способ подходит, если вы выравниваете углы, одновременно штукатуря поверхность всей стены. Потребуется установить направляющие на обеих стенах.

Важно! Сделать прямой угол на стыке стен получится только, если на этапе установки маяков их положение на смежных стенах проверялось 90°-уголком.

Стены штукатурят поочередно, заполняя раствор между маячками и стягивая его правилом. Если маяки были установлены правильно, то сделать ровный угол не составит труда.

Таким самодельным приспособлением из монтажных профилей можно выравнивать штукатурку сразу с двух сторон.

Перфорированным уголком

Этот способ используют, если стена уже оштукатурена и проводится финишная шпаклевка.

1. Шпаклевку наносят на стык стен и вдавливают профиль-уголок,  слегка прижимая правилом.
2. Выступивший раствор, удаляют шпателем.

Серпянкой

Этот способ подходит, если требуется усилить место соединения стен, например, из гипсокартона. Нужно приготовить раствор для штукатурки, деревянный брусок длиной 60 см и армирующую ленту.

Армирующая лента защитит стук стен от трещин

1. Гипсовый состав наносят понемногу на стык, промазывая по 10 см стены с каждой стороны от угла.
2. После этого серпянку прижимают вверху, и разворачивают рулон так чтобы он шел ровно вниз, слегка нажимая. Ленту придавливают бруском, создавая прямой угол.
3. Шпателем снимают выступивший раствор и выравнивают края серпянки. Работать нужно осторожно, чтобы не сместить и не деформировать ленту.

Штукатурный рубанок

Штукатурные рубанки напоминают инструменты, для обработки газобетонных блоков. Основа инструмента бывает цельной или в виде рамки с поперечинами.

В зависимости от сферы использования они могут быть 2 видов:

1. Плоскостные устройства, предназначены для снятия неровностей на стенах при использовании цементно-песчаных составов. У них часто расположенные лезвия, способные передвигаться перпендикулярно и параллельно оси рубанка;
2. Изделия предназначены для подрезания углов и удаления лишнего раствора с откосов.

Штукатурный рубанок

На стене после оштукатуривания неопытным мастером, могут быть заметны бугры и волны. Эти недочеты можно удалить штукатурным рубанком, перемещая его по обрабатываемой поверхности и так срезая выступающие места на штукатурке.

Угловая кельма

Этот инструмент специально сделал для оштукатуривания углов, его рабочая поверхность согнута под 90 градусов.

Если на нормально оштукатуренных стенах стыки слегка «провалились», опытные специалисты используют угловую кельму.

Она удобна для выравнивания в основном внутренних углов, для внешних ее почти не используют – чаще устанавливают перфорированные уголки.

Еще один вариант – угловой шпатель. У этого инструмента ручка закреплена сбоку от рабочей поверхности, но суть использования такая же.

Угловой шпатель для штукатурки внутренних и наружных стыков.

Инструментом нужно работать, располагая его под небольшим наклоном к отделываемой поверхности. Штукатурка равномерно распределяется плавными движениями.

Видео по теме

Первый мастер-класс о выравнивании наружного угла в квартире своими руками.

В следующем видео мастер оштукатуривает внутренний стык стен в комнате с помощью углового шпателя.

---

Надеемся, что статья была вам полезна. Делитесь опытом и задавайте вопросы в комментариях ниже.

Предыдущая

Черновая отделкаОштукатуривание по сетке: для чего нужно армирование и как правильно сделать

Следующая

Черновая отделкаРемонт и реставрация штукатурки

Как сделать прямой угол между стенами

Делаем прямой угол между стенами

Доброго времени суток, уважаемые читатели. На этот раз мы будем разбираться с тем, как можно оштукатурить стены, чтобы они составили между собой прямой угол. К сожалению, об этом редко кто задумывается, а зря.

Вы спросите: «да зачем это нужно?». А за тем, что мебель и ванны чаще всего сделаны прямоугольными, и если пренебречь несложными расчетами при штукатурке, можно получить нехилые щели между ванной или тумбой и стенами. Оно нам надо? Вот и правильно, поэтому данный урок я призываю вас изучить и отнестись к этой теме серьезно, тем более что сейчас строят просто какое-то г. но, а не дома.

В моей практике был случай, кстати, совсем недавно, когда одна стена комнаты была на пятнадцать сантиметров короче противоположной! Я не знаю, что принимали строители, когда возводили в той квартире межкомнатные перегородки: грибы, ЛСД или еще что, но надеюсь, что их уже вылечили…

Конечно, если у вас дома такие углы, штукатурка тут не поможет, нужно гипсокартонить. Но в большинстве случаев, все же, строители возводят стены в ЛЕГКОЙ степени опьянения, поэтому все еще можно исправить.

Разбор этой темы я предлагаю проводить на примере стандартной по нынешним временам ванной комнаты. Жилье бюджетное, хотя меня всегда пробирает смех, когда это слово применяется для семизначных цифр. Да, всего-то моя зарплата года за три. Итак, имеем вот такую безрадостную картину, как на фото. Батюшки, вместо штукатурки-то у нас – кладочная смесь! Никогда, НИКОГДА не покупайте это, особенно если собираетесь штукатурить самостоятельно! Оно не предназначено для этого, просто заказчику, как всегда, все виднее)) «Берем что подешевле, даже читать надписи на мешках не хотим». Но если хотите гнуть спину дня четыре, а то и пять, постоянно собирать с пола ошметки раствора и стирать их с себя, но сэкономить сорок баксов, то пожалуйста.

Ладно, отвлекся, накипело просто) Дано задание – оштукатурить ванную, разумеется, под маяки, сделав два угла строго прямыми. Без проблем.

Прежде, чем читать дальше, изучите статью Штукатурка стен своими руками, там даны базовые знания об этом процессе: как выставлять маяки, почему лучше пользоваться гипсовой штукатуркой и т.д. В головах многих людей существует мнение, что в ванных нельзя применять гипсовые штукатурки, потому что гипс боится воды. Я считаю эти опасения необоснованными. Наслышан, конечно, о людях, у которых вся плитка отвалилась и тому подобное. Вся проблема здесь стопроцентно заключается в том, что люди эти ничего не грунтовали перед нанесением штукатурки или плиточного клея. Если же грунтовали, то неправильно, либо же наваливали гипсовую штукатурку поверх известковой. Я сам с этим не экспериментировал, но много где пишут о несовместимости этих двух типов штукатурок, так что может быть и такой вариант. Лично я уверен, что, к примеру, Ротбанд годится для оштукатуривания ванных комнат, даже на официальном сайте фирмы-производителя сказано, что он подходит для использования в ванных. Насчет гипсовых смесей подешевле – год назад штукатурил ванную Основитом, заказчик не звонит, значит, все ОК. Так что не верьте тем, кто говорит, что делать такого нельзя. Дело в том, что гипсовые штукатурки – это не чистый гипс, он тут использован лишь как основа. Я проводил тест – брал кусочки высохшей штукатурки разных марок и помещал на сутки в емкость с водой. Им ничего не было! Они не рассыпались и не теряли прочность. Кроме того, какой, по-вашему, процент влаги попадет непосредственно на загрунтованную штукатурку сквозь плитку? Думается мне, что ничтожный.

Опять отвлекся, прошу прощения. Наконец-таки опишу суть технологии оштукатуривания стен под 90 градусов. Она заключается в том, что на первую стену саморезы под маяки мы устанавливаем обычным способом, а на смежные – по угольнику. Вы сейчас, наверняка, представили себе обычный строительный угольничек в 30 см. Нет-нет, нам нужна штука посерьезнее, угольник мы изготовим сами, из правИл. Ведь сама суть его применения сводится к тому, что он должен быть почти от стены до стены. А как же нам изготовить такой угольник и как его проверить? Для этого уже придумана простая и гениальная вещь – египетский треугольник. Это такой треугольник, стороны которого соотносятся между собой как 3:4:5, что означает наличие у него прямого угла автоматически. Так вот, нам всего-то нужно начертить на полу такой треугольник, а потом выровнять по его сторонам два правила и скрепить их друг с другом. Правила нужно соединять прямыми гранями, то есть теми, что без скосов. Таким образом, скос нижнего будет смотреть вниз, а верхнего – вверх.

Теперь поясню все это на примере. Размеры ванной у нас 220×175. Значит, берем два двухметровых правила, одно целое, у второго срезаем порядка 30 см. Подметаем пол на будущем месте разметки. Кстати, ее удобнее всего делать не посреди комнаты, а от стены. Отмечаем на полу у стены начальную точку А и откладываем (опять же по стене) от нее любой размер, кратный трем; в нашем случае удобно взять 120 см. Это будет точка В. Теперь нам нужно изготовить импровизированный циркуль из, например, маркера и шнура, но такого шнура, что бы он не растягивался. Можно использовать и рулетку. От точки А откладываем расстояние, кратное четырем, то есть 160 см, и чертим небольшую дугу. А от точки В откладываем 200 см и тоже чертим дугу. Местом пересечения дуг станет точка С, а линия АС будет перпендикуляром к АВ. Остается уложить наши правила по этим двух линиям и скрепить несколькими саморезами:

Правила взяли самые убогие, не портить же новые. На всякий случай проверяем угол:

Все хорошо, мегаугольник готов к использованию. А пока нам нужно разметить маяки и выставить саморезы на стартовой стене. Мы для этого используем лазер. Сначала отмечаем места для установки маяков. Здесь еще важно сделать так, чтобы все саморезы у пола были в одном уровне, ведь угольник нам придется ставить сразу на четыре из них. Верхние тоже желательно сделать на одном уровне. Их, вообще-то, выставлять будем не по угольнику а просто по вертикальному уровню, прямой угол должен перенестись на них автоматически. Но неплохо было бы его потом проверить.

Выставляем все саморезы опорной стены – формируем базовую плоскость. Следующим шагом нам нужно будет выставить дальние от базовой стены верхний и нижний саморезы. После этого уже пора брать наш титанический угольник. Фактически, нам для достижения угла в 90 градусов необходимо лишь выставить ближний нижний саморез. Предварительно его лучше вкрутить в дюбель по максимуму (учитывая зазор как минимум в 6 мм для маяка). Прикладываем угольник к двум нижним саморезам базы и дальнему на смежной стенке, смотрим, как нам поступать с ближним. Если правило до него не достает – выкручиваем так, что бы доставало. Если правило уперлось в него, но не достает до дальнего самореза – выкручиваем дальний. Может случиться так, что придется несколько раз вкручивать/выкручивать и прикладывать угольник. Ничего страшного, невелик труд. Итак, все, четыре нижних самореза образуют прямой угол.

Верхние выставляем уже по уровню. С лазером я делаю это так: направляю вертикальный луч на шляпку нижнего и смотрю на тень от нее, после чего добиваюсь такой же тени от верхнего самореза.

Такой способ годится, если на одну стену приходится два маяка. Если же их больше, луч будет нужно направлять параллельно стене, то есть он уже не будет падать на шляпки. В этом случае берется отвертка, ею выставляется наименее выпирающий из стены саморез. В месте, где луч будет падать на отвертку ставится отметка, по которой нужно ориентироваться при выставлении остальных саморезов.

Заметьте, у меня отвертка окрашена в красный, и это сделано не просто так. Просто, как ни странно, красный луч гораздо лучше виден на красном фоне, чем на любом другом.

Итак, один прямой угол мы сделали, теперь в точности повторяем те же действия со следующей стеной. Только здесь нужно будет перевернуть угольник, ведь соотношение сторон комнаты поменяется. Выставили нижние саморезы, затем верхние и проконтролировали слой, чтобы везде маяки проходили:

О том, как выставлять маяки, вы уже прочитали в статье «Штукатурка стен». Единственное, я их еще проверяю после установки лазерным уровнем для полной уверенности:

При желании, после того, как маяки схватятся, можно еще раз проверить их угольником. Пока что у меня всегда все совпадало, думаю, и у вас проблем не возникнет. Все, можно приступать непосредственно к штукатурке. У нас в данной ванной получилось вот что:

Если стены готовятся под плитку, то затирать поверхности не нужно, как не нужно и удалять маяки. Также следует помнить, что слой штукатурки под плитку должен быть не менее 1 см.

Вот, в принципе, и все хитрости штукатурки прямых углов. Теперь мы можем смело ставить в них мебель или ванну, никаких щелей точно не будет. Буду польщен, если вы оформите подписку на обновления . В этом случае вы всегда своевременно будете получать анонсы новых статей на почту. Удачи в ремонте своими руками!

Можно ли вывести ровный внутренний или наружный угол дома в 90 градусов с помощью уголков, цемента или гипсокартона: советы, правила, техники выравнивания правилом

Способы выравнивания внутреннего и внешнего углов. Применение материала и инструмента. Вычисление ровного угла, способы определения угла на 90 градусов.

Как выровнять угол стены

Ровная поверхность — признак качественной работы штукатуров и шпаклёвщиков.

На неё можно клеить различные обои, покрывать краской, облицевать панелями или керамикой. Если же рабочих нет, как выровнять угол стены, сделать поверхность ровной, гладкой?

Для подведения углов под 90 градусов необходимы материалы, инструменты и определенные навыки.

Зачем необходимо выравнивание угла стены

Ровные стыки стен в помещении – опрятный внешний вид. Если кривые стены можно скрыть за обоями и картинами, то углы сделают комнату неопрятной.

Еще одним недостатком кривизны мастера считают сложность монтажа плитки, поклейка обоев, другое финишное покрытие. Для выравнивания стыков стен нужно потрудиться, однако, в последующем это отразится на внешнем виде и опрятности.

Как выровнять внутренние углы стен в комнате своими руками

Для выравнивания внутренних стыков надо провести подготовительные работы.

1. Очищенную поверхность от плитки или обоев проверяют на наличие пустот под штукатуркой. Надо простучать смежные стены от потолка до низа. В случае изменения звука (пустой) штукатурку лучше обвалить. Иначе она может сама отпасть вместе с финишным покрытием. Еще одним признаком пустоты являются мелкие трещины, идущие горизонтально полу.
2. После обваленного покрытия, убирают весь мусор. Это пыльная работа, но это не будет мешать в последующей работе.
3. Всё зачищают от пыли и мелких камушков сухой щеткой. Для уменьшения пыли можно место сбрызнуть водой с опрыскивателя.
4. Далее, поверхность покрывают грунтовкой, желательно 2 раза.
5. От потолка к полу опускают отвес для выяснения кривизны. При выявлении больших отклонений лучшим вариантом является гипсокартон. Иначе штукатурный слой придется накладывать несколько раз, каждый высохший слой при этом грунтуют.

Внутренний угол можно выровнять несколькими методами. Кроме гипсокартона, применима обычная гипсовая или цементная штукатурка, маяки, угловые шпатели.

Чем в квартире выравнивать ранее оштукатуренные стены

Если стена кривая, то выравнивание стыка будет напрасной работой. Кривые оштукатуренные стены надо выявить на процент кривизны. Это можно сделать уровнем, отвесом, правилом. Стены выравнивают по кругу.

Для выравнивания стен применимы материалы:

1. Гипсокартон. При больших перепадах применяют каркасную металлическую основу. Если стены имеют небольшую кривизну, тогда ГКЛ клеят на поверхность.
2. ДСП. Применимы плиты для выравнивания не очень кривых поверхностей.
3. Панели. Выравнивая стены, применяют каркасную основу.

В зависимости от помещения, влажности и перепадов температуры выбирают нужный материал.

Как вывести угол 90 градусов на стенах

При самостоятельном оштукатуривании стен и выравнивании стыков применяют штукатурный угловой профиль. Он может быть металлическим и пластиковым. По сторонам от уголка идет армированная сетка. Профиль накладывают на сырую штукатурку и с помощью уровня выставляют его. Армированная сетка покрывается штукатурной смесью.

А также стыковочную поверхность можно сделать ровной с помощью углового шпателя. Он имеет идеально ровную форму. Не прилагая усилий, с его помощью создают стык стен на 90 градусов.

С помощью каких материалов производится выравнивание дерева

Деревянная поверхность также нуждается в предварительной обработке с последующим выравниванием. Выровнять деревянную поверхность можно с помощью материалов:

1. Гипсокартон. Для монтажа надо сначала измерить степень кривизны, после чего сделать замеры и расчет материалов. Каркасную основу создают из деревянных реек либо металлических профилей. Для прочного каркаса делают поперечные ребра жесткости. Крепление ГКЛ в углах производят по нескольким технологиям. Стыки стен получаются ровными под 90 градусов.
2. ДСП. Также крепят на каркасную основу, созданную из дерева. Все элементы обрабатывают олифой или же антисептическими средствами.
3. Фанера 6-9 мм. Её следует обработать. В основном применяют материал для выравнивания поверхностей в гараже, кладовой, дачном домике. Для крепления также создают каркас из дерева.

После, созданную поверхность с ровными углами шпаклюют, грунтуют покрывают финишным материалом – обои, краска, плитка.

А также стены и их стыки деревянного дома выравнивают материалами:

• шпатлевка – слой накладываемой смеси 2 мм. Перед нанесением шпаклевки надо обработать стены;
• цементные растворы – накладывают на шершавую поверхность либо же предварительно набивают дранку или крупную сетку;
• применение уголков. Если стены ровные или имеют небольшие перепады на шпаклевочный раствор крепят металлические или пластиковые уголки. При этом после повторного слоя шпаклевки угол равен 90 градусов.

Как сделать ровными наружные углы стен

Кривые наружные углы – это результат спешной работы строителей. Для их выравнивания нужно сначала определить степень кривизны. Еще одной причиной выравнивания являются частые удары острыми и тяжелыми предметами.

Для выравнивания применят материалы и инструменты. Также обязателен уровень.

Что потребуется

Для работы нужен будет перфорированный уголок, шпаклевочная или штукатурная смесь на основе гипса, грунтовка, обычный и угловой шпатели.

Работу проводить несложно, если «под рукой» есть всё необходимое. Даже самая кривая стыковочная поверхность создаётся под 90 градусов, не прилагая много усилий и времени.

Как выровнять углы стен под 90 градусов с помощью уголка

Наружный угол выровнять легче, чем внутренний. Для этого применяют перфорированный металлический уголок.

1. Сначала поверхность очищают и покрывают грунтовкой.
2. После выявляют степень кривизны.
3. На угол с двух сторон накладывают штукатурный или шпаклевочный гипсовый раствор.
4. В него вдавливают и выравнивают при помощи уровня уголок.
5. Дают время для застывания раствора. Всю лишнюю массу убирают. По сторонам выравнивают шпателем.
6. После высыхания наждачной бумагой надо убрать излишки и тонким слоем наложить еще раз раствор. При этом работу выполняют аккуратно, чтобы не было бугорков.

Окончательный шаг – зашкуривание наждачной бумагой и покрытие грунтовкой для финишной отделки.

Перфорированный уголок не только выровняет угол на 90 градусов, но и защитит поверхность от ударов.

Как выставить угол 90 градусов при штукатурке стен

Если угол имеет большой процент кривизны, тогда применяют иной метод. На стене от стыка в противоположной стороне выставляют маяк. От него в сторону идет равнение. Таким образом, равняют примыкающую стену. Ровные стены образуют угол 90 градусов. Окончательно выравнивание производят угловым шпателем.

Способы, как проверить угол 90 градусов между стенами внутри и снаружи

Есть несколько способов проверить насколько угол ровный. Итак:

1. Угольником – самый простой способ.
2. Второй способ – создание уголка из профиля. От угла по одной стене отмерить 30,60,90 см. Длина одной стороны профиля будет равна 90. В другую сторону на смежной стене отложить 30,60,90,120 см. Длина второй стороны профильного уголка будет равна 120 см. От одной точки, где отложено 90 до другой точки 120 должно быть расстояние 150 см. Стороны профиля соединяют шурупами под 90 градусов. Края соединяют еще одним куском профиля равным 150 см. Этим уголком измеряют внутренний угол в комнате в нескольких местах.
3. Внешний угол измеряют по такой же схеме, только все отметки отмечают на полу. То есть. От внешнего угла на полу надо отступить длину кратную 4. Допустим, 1,6 метра. Её откладывают вдоль одной стены. Далее, вдоль другой стены надо отложить 1,2 метра. Между конечными точками должно быть расстояние 2 метра. Если это так, тогда угол имеет 90 градусов. Если нет, тогда следует применить выравнивание.

Перед тем как начать выравнивать стыки стен надо выяснить насколько они имеют отклонение, кривизну. ДЛ выравнивания применяют как гипсокартон, фанеру, так и обычную шпаклевку, и перфорированные уголки. Для выведения точного красивого угла надо запастись материалами, инструментами и немного математических знаний – теорема Пифагора.

Полезное видео

Как сделать ровные углы при штукатурке стен, внутренние и внешние?

Необходимые инструменты и материалы

Изготовители мебели всегда тщательно вымеряют ее прямоугольную форму, а вот в квартирах порой геометрия комнаты оказывается неправильной, и нужно решить, как сделать ровные углы при штукатурке. Ведь вряд ли кому-то нужны проблемы при расстановке интерьера, когда платяной шкаф, сделанный с учетом наличия плинтусов, не встает в сужающемся углу, или, наоборот, между мебелью и стенами остаются огромные щели. Поэтому займемся практической стереометрией, то есть работой с объемной фигурой, которой, собственно, и является комната.

Как сделать ровные углы при штукатурке, если кривизна небольшая?

Чаще всего владельцы домов и квартир сталкиваются с проблемой изрядно скрошившихся, потерявших свою форму внешних углов, на поворотах коридоров, при нишах и альковах, на вертикальных балках (железобетонных ригелях). Проверить, насколько велика погрешность, довольно просто, достаточно взять обычный метрический угольник и наложить его на сходящиеся поверхности стен. Если кривизна имеет место, либо одна шкала не будет касаться стены, либо наоборот, касаться будут обе, а на стыке стен между ними и измерительным инструментом будет зазор. Иными словами, внешний угол у нас острый или тупой соответственно.

Если отклонение от правильной геометрии небольшое, до 2-3 миллиметров, для исправления достаточно будет использовать контрашульц (перфорированный уголок-накладку) и шпаклевочную смесь. При совсем малой погрешности (до 1 миллиметра) хватит и одной шпаклевки. Перед тем, как сделать ровные углы при штукатурке стен, всегда используется грунтовка, то же касается и других отделочных материалов.

После грунтования обильно покрываем смесью весь вертикальный стык стен и накладываем перфорированную деталь так, чтобы сквозь отверстия проступила часть выравнивающего состава. Дальше обычным шпателем разглаживаем проступивший отделочный материал, чтобы контрашульц скрылся под ним почти полностью. От угла той же шпаклевкой выравниваем всю стену с помощью правила.

Выравнивание внешних углов с большой погрешностью

Если ситуация гораздо серьезнее, чем хотелось бы, понадобится трехлинейный лазерный уровень, по которому и будем равнять стену, а также пара старых двухметровых правил и штукатурная смесь. Желательно, чтобы к лучевому нивелиру прилагалась тренога, с помощью которой можно будет выставлять метки на разных высотах. Контрашульц также будем использовать, но уже в качестве крепежного элемента, для повышения надежности и долговечности угла, поэтому берем перфорированную накладку с полками пошире или с сеткой. Теперь касаемо самой отделки.

Как выровнять внешние углы при штукатурке — пошаговая схема

Шаг 1: Изготовление приспособления

С помощью лазеров, между которыми угол составляет ровно 90 градусов, изготавливаем из правил двухметровый угольник, сложив их концы внахлест так, чтобы лучи проходили точно вдоль внутренних граней по всей протяженности вплоть до дальних торцов. Вкручиваем три самореза в месте соединения. Такое приспособление для выверки геометрии в планировке годится только в том случае, если обе стены длиннее двух метров. Если одна из них значительно короче правила, либо отпиливаем лишнюю часть одной из сторон угольника, либо вообще не делаем его, а используем исключительно лазер, что сложнее, но не менее эффективно.

Шаг 2: Выставление маяков

Если стены, схождение которых нужно выставить под 90 градусов, длиннее двух метров, упираем лучи лазеров в их дальние концы и по светящимся линиям саморезами (закручивая на нужную глубину) ставим маяки под дальние концы соединенных правил. Дальше вкручиваем шурупы в специально сделанные для них через равные промежутки отверстия уже по угольнику, сначала на одной плоскости, потом поднимаемся на метр-полтора выше. Стараемся сверлить на разных уровнях отверстия одно над другим, для чего также пригодится лазерный нивелир.

Шаг 3: Установка профилей по маякам

Итак, по всей стене у нас ровными рядами закручены саморезы, и прихвачены либо гипсовой штукатуркой либо шпаклевкой. Теперь нам нужно убедиться, что все они на одном уровне, для чего прибегаем к лазеру, установив его у нижнего углового шурупа на плоскости его шляпки. Все остальные саморезы должны тоже засветиться, те, которые чуть ниже, выкручиваем, а которые выходят за черту – вворачиваем. По саморезам вертикально крепим гипсовым штукатурным раствором маячковые профили толщиной 6 миллиметров. Для этого наносим вертикальными полосами вдоль шурупов раствор, накладываем на него профили и прижимаем по всей длине правилом, пока оно не уткнется в саморезы и не ляжет на них. Излишки смеси убираем, старясь не задеть маяк.

Шаг 4: Формирование внешнего угла

Дальше можно наносить грунтовку, а по высыхании ее – штукатурку. В целом, этот грунтовочный слой должен быть вторым, первым стены стоит покрыть после выставления шурупов в одной плоскости, предварительно счистив излишки фиксирующей их смеси. Штукатурная смесь наносится слоем около 3 сантиметров, уплотняется по профилям маяков правилом (для этого разбираем наше приспособление). Когда готовы обе стены, и мы доходим до их соединения, снова собираем два правила вместе и с их помощью, набросав смесь, формируем угол. Далее накладываем контрашульц с сеткой, слегка вминая в смесь, которую и размазываем сверху. Второй слой должен лечь сверху после подсыхания первого.

Между каждым слоем отделочного материала желательно наносить грунтовку, даже перед тем, как уложить финишный слой. Из этого следует, что следует дожидаться полного высыхания каждого слоя.

Штукатурка внутренних углов, выставление геометрии лазером

Погрешность градуса внутреннего смыкания стен определить несколько сложнее, поскольку лазерный нивелир использовать уже не получится, будет мешать корпус. Поэтому используем все тот же наш гигантский двухметровый угломер, но для начала все-таки берем уровень и с его помощью готовим «стартовую» опорную стену, то есть ту, по отношению к которой будем выставлять вторую плоскость. Для этого понадобится трехлинейный нивелир, у которого лучи разбегаются на 180 градусов от корпуса, установленного в центре стены.

Как отштукатурить внутренние углы — пошаговая схема

Шаг 1: Маяки на опорной стене

Сначала вкручиваем саморезы по лазеру вдоль пола. Затем переходим уровнем выше, фиксируя шурупы точно над нижними. Так продвигаемся вверх, выставляя плоскость маяками, которые должны в итоге разлиновать вертикальную поверхность ровными квадратами со сторонами примерно в 1 метр.

Шаг 2: Установка маяков на смежной стене

Сначала вкручиваем только один саморез, на уровне дальнего конца нашего большого угольника, вторая планка которого уже ровно ложится на ряд шурупов «стартовой» поверхности. Затем ровно по кромке правила устанавливаем второй маяк, ближний, регулируя его высоту отверткой. С остальными поступаем также, регулируя их по лазеру, направленному вдоль всей стены, и угломеру, пока и вторая стена не покроется рядами шурупов.

Шаг 3: Укладка маячных профилей

Собственно, о ней было сказано выше, единственное отличие заключается в том, что ближайшие к формируемому углу профили должны находиться не далее, чем в 20-30 сантиметрах от него. Техника крепежа та же, вдавливаем маяки в смесь с помощью правила до упора его в шурупы.

Шаг 4: Формирование внутреннего угла

Штукатурка внутренних углов – это то же самое, что и обычная отделка стен, разница лишь в том, что правило у нас более громоздкое, угольником. Но, прежде всего, грунтование, не забываем о нем ни в коем случае. Только после того, как грунт высохнет, туда, где сходятся стены, набрасываем побольше смеси по всей высоте, после чего проводим либо нашим приспособлением, либо обычным строительным угломером. Затем выравниваем по маякам все стены. Далее наносим второй слой выравнивающего раствора, причем совершенно не обязательно укладывать уголки для штукатурки, поскольку можно не опасаться, что в таком труднодоступном месте что-то будет крошиться.

Прямой угол между стенами с помощью штукатурки

Прямой угол между стенами необходим довольно часто. Например, чтобы грамотно установить ванну, кухонную мойку или стол. Но большинство людей просто не берут в расчет такую необходимость, а потом жалеют, когда между ванной и стеной возникает сантиметровая щель. Также непрямой угол выявляется по напольной плитке, когда подрезка по бокам получается разной. А бывают ситуации и еще хуже. Поэтому отнеситесь к данному материалу со всей серьезностью.

Строители, возводящие современные дома, вопреки мнению большинства, не заботятся о близости углов в квартирах к 90 градусам. Им важен только объем работы, а часто им даже не дают никакого измерительного инструмента для штукатурных работ. Только мастерок, да полутерок. «Ваяй, Ровшан!»

Как сделать прямой угол между стенами после такой халтуры? Здесь есть два варианта: либо мы штукатурим по маякам, либо выравниваем стены гипсокартоном. И если во втором случае никаких сложностей возникнуть не должно – просто крутим профили по угольнику, то с гипсовой штукатуркой все немного сложнее. Кстати, вариант «да я плиткой все выровняю» тоже не прокатит. Практика показывает, что все те, кто пытается сделать прямой угол путем плавного наращивания слоя плиточного клея, неизменно косячат. Причем и угол у них прямой не получается, и плитка лежит криво. Если вы нашли в себе силы и смелость штукатурить по маякам, то без проблем сможете сделать идеальный прямой угол. На который совершенно спокойно уложите плитку «под гребенку».

Первый основополагающий принцип штукатурки под прямой угол – сначала штукатурим одну стену обычным образом.

Обычно самую длинную. Целиком. Гораздо проще и быстрее строить угол уже от готовой плоскости.

Что дальше? Вам понадобятся два штукатурных правила. Желательно длиной во всю стену. Часто ванные имеют размеры в районе 175х175, так что, в таком случае, берете две «двушки» и болгаркой или ножовкой укорачиваете их.

Предположим, что одну стену вы уже оштукатурили в идеале. А смежная имеет размеры 175х275 см. В этом случае понадобятся два маяка. Размечаем их. Все как положено, на расстоянии 30 см от стен. Но здесь есть один важный нюанс. Пара нижних саморезов должна находиться строго в одном уровне. Соответственно, пара верхних – тоже. Немного позже узнаете, почему. И еще рекомендуется отбить на оштукатуренной стене линию, лежащую в одном уровне с нижней парой саморезов.

Дальше бурятся отверстия, в них загоняются дюбели и саморезы. Что теперь? С простым полуметровым угольником ничего вы, понятное дело, не сделаете. Решение лежит на поверхности – нужен угольник побольше. Он делается из двух правил. Но как сделать так, что бы они образовали строго угол в 90 градусов? Не по маленькому же угольнику, в этом ведь никакого смысла. Все гораздо проще.

Есть теорема Пифагора. Которая однозначно устанавливает соотношения сторон прямоугольного треугольника. Корень из суммы квадратов катетов равен гипотенузе. Вспоминайте школьный курс геометрии. Это все значит, что, если вы сможете построить на полу треугольник, стороны которого будут соотноситься таким же образом, один из его углов будет абсолютно точно равен 90 градусам. Самый простой случай – это т.н. Египетский треугольник, у которого стороны соотносятся как 3:4:5. Обычно удобно взять на практике 120:160:200 см.

Итак, на полу рисуется линия карандашом. Маркером — нежелательно, здесь же важна точность. На ней ставятся две точки: одна с краю, вторая – на удалении 120 см от первой. Затем берется отрезок маяка, либо можно воспользоваться рулеткой. Нужно будет отложить от первой точки 160 см, а от второй – 200 см. Точнее построить фрагменты окружностей указанных радиусов. Точка пересечения этих фигур и будет являться третьей вершиной треугольника. Остается только соединить вершины. Все, вы построили прямоугольный треугольник с высокой точностью.

Следующий шаг – положить на пол два правила в точности по линиям. Так как они будут лежать скошенными гранями наружу, это будет не так просто. Придется воспользоваться угольником. Итак, правила совмещаются с линиями:

Теперь необходимо надежно скрепить их между собой. Это обычно делается саморезами с прессшайбой или черными саморезами по металлу. Главное при этом – не допустить смещения правил относительно линий под воздействием вибрации от шуруповерта или дрели. Достаточно скрепить правила в двух точках:

Но, в целом, этого недостаточно. Нужно применить дополнительную планку из защитного уголка Кнауф, например. Крепим ее, как показано на рисунке:

Теперь у вас есть огромный, жесткий, а главное, точный угольник. Вы возвращаетесь в помещение, где у вас будут маяки. Там уже намечена линия, по которой вы и будете прикладывать угольник. Да, нужно располагать его строго в горизонтальной плоскости, иначе получится погрешность.

Вы уже предварительно должны были оценить степень отклонения угла от 90 градусов, поэтому знаете, какой саморез из нижней пары взять за основу. Предположим, что угол был тупой, поэтому выкручивается на минимум (7-8 мм) ближний к уже оштукатуренной стене саморез. А дальний уже будет выкручиваться по угольнику. Прикладываете его к линии на уже готовой стене и к выставленному саморезу нижней пары на размечаемой. Смотрите. Допустим, дальний саморез не достает до угольника примерно 4 мм. Выкручиваете его примерно на это расстояние и снова оцениваете ситуацию угольником. Возможно, придется прикладывать его несколько раз, но, в целом, процесс установки самореза займет у вас не более пары минут. Если же изначально угол был острый – первым выставляйте дальний саморез. А ближний – по угольнику.

Верхнюю же пару саморезов выставлять этим же угольником неудобно – он тяжелый, поднимать его сложно, он постоянно соскальзывает со шляпок. Поэтому проще будет выставить их просто вертикально относительно нижней пары. По отвесу или пузырьковому уровню. В любом случае, если первая стена у вас выровнена в идеале, получится идеально прямой угол и сверху, и снизу, автоматически.

Если вам нужно выставить прямой угол и на противоположной стене – то нет проблем, делаете все точно так же. Такое бывает необходимо, например, если ванна по габаритам встает впритык к стенам. Заодно и подрезка плитки на полу получится в идеале. Рекомендуется не выставлять заранее все маяки, а потом штукатурить. Гораздо лучше, хоть и дольше, будет поочередная разметка и штукатурка каждой стены. Зато вы будете точно знать, что нигде не ошиблись.

Теперь вы знаете, как сделать прямой угол между стенами при штукатурке. Потратив пару часов на разметку, вы сэкономите больше на укладке плитки, и получить профессиональное качество будет гораздо проще.

Как вывести угол 90 градусов на стенах при штукатрке

Перед выполнением облицовочных работ кафельной плиткой всегда возникает вопрос – как вывести угол в 90 градусов на стенах?

Ведь даже незначительное отклонение, которое незаметно на стене и явно проявляющееся в углу, приведет к необходимости увеличивать слой клеевого раствора в одних местах и уменьшать – в других.

Поэтому до начала отделочных работ вертикальность и горизонтальность угловых показателей измеряется с помощью: отвеса, строительного уровня или лазерного нивелира.

Маяки для выравнивания углов

После выравнивания маяки не нужно демонтировать

Лучше всего производить измерение лазерным нивелиром, как наиболее удобным и точным контрольным инструментом, а после этого выставить маяки, по которым выводить прямой угол между стенами:

• изготовленные из стального профиля. Они не боятся воды, легко крепятся на стену, имеют идеально ровную поверхность и не подлежат демонтажу после окончания работ;
• из деревянных реек сечением 20х30 мм. Несмотря на то, что они имеют ряд недостатков, из-за доступности используются чаще других. После выравнивания стены подлежит извлечению;
• самым старым видом является выставление маяков из фрагмента растворной смеси. Удалять их не нужно, однако такой способ зачастую применяется опытными штукатурами.

С помощью каких маяков выравнивать углы, а также делать стены в помещениях ровными, решает специалист индивидуально.

Как сделать угол прямым

Стены выравниваются по очереди

Все зависит от величины уклонов стен. К незначительным относятся отклонения не более 20 мм. При проведении работ следует придерживаться некоторых правил:

1. Выставление вертикальных маяков является обязательным.
2. Соблюдение последовательности при нанесении раствора: сначала делается наброска жидким раствором, а после его схватывания производится окончательное выравнивание поверхности стены.
3. Нанесение толстого слоя раствора не рекомендуется, так как смесь под собственным весом отвалится, не успев схватиться.
4. Первоначально выравнивается правилом по маякам одна стена, затем – вторая.
5. При наличии правила в виде большого металлического угольника выравнивание происходит движением инструмента вверх-вниз по маякам. Излишек раствора срезается, а в недостающих местах – набрасывается.

При больших перепадах и отклонениях используйте армирующую сетку

При отклонении свыше 2 см потребуется проведение дополнительных операций:

• армирование путем установки армирующей сетки;
• путем оплетения проволоки по предварительно забитым дюбелям, гвоздям или шурупам. Зависит от стенового материала: бетон, кирпич, ракушняк, пенобетон, пеноблок;
• набивка дранки в деревянных домах.

Если стены имеют небольшое отклонение, то выравнивание производится непосредственно между ними, а также между стеной и потолком. При этом раствор наносится в углы и выравнивается угловым правилом. Дальше от угловой линии раствор на стене сводится на нет. Подробнеее о выравнивании углов смотрите в этом видео:

Выравнивание углов – наиболее трудоемкий строительный процесс, который лучше поручить профессионалам.

Инструменты для выравнивания

Выравнивание без стандартного набора инструментов невозможно. К ним относятся:

1. Правило шириной 100-120 мм. Изготавливается из алюминиевой рейки длиной до 150 см. Позволяет оценить все неровности стены, ее выпирания и впадины.
2. Деревянный полутерок длиной 50-70 см. Может быть изготовлен из пластика или металла. Применяется для того, чтобы разравнивать раствор на стене.
3. Терка. Используется в трудно доступных местах для выравнивания и затирки.
4. Уголок в виде прямого треугольника. Изготавливается из дерева или металла. С его помощью проверяется ровность поверхности и углов. Чем больше длина сторон, составляющих прямоугольник, тем удобнее он для выполнения работ по устройству угла в 90 градусов.

В таблице приведены строительные угломеры, отличающиеся между собой по конструкции и методу измерения:

№	название	характеристика
1	электронные	На табло отображаются результаты отклонения по вертикали и горизонтали
2	лазерные	Жидкокристаллический дисплей, измерение от угла, память последних 20 измерений
3	оптические	Состоит из стеклянных: лимбы и пластинки с индексом угловых минут
4	механические	Недорогие, точность измерения внутренних и наружных углов
5	маятниковые	Маятник жестко соединен с показывающей стрелкой, которая показывает отклонение замеряемого угла от вертикального или горизонтального основания

Перед тем, как сделать прямой угол, мастерком производится набрасывание раствора на стену, а шпателем устраняются небольшие неровности.

Без раствора выровнять углы невозможно. Для его приготовления используется емкость подходящего объема, песок с цементом или сухой раствор в готовой пропорции.

Как лазерным уровнем выставить прямой угол

Доброго времени суток, уважаемые читатели. На этот раз мы будем разбираться с тем, как можно оштукатурить стены, чтобы они составили между собой прямой угол. К сожалению, об этом редко кто задумывается, а зря.

Вы спросите: «да зачем это нужно?». А за тем, что мебель и ванны чаще всего сделаны прямоугольными, и если пренебречь несложными расчетами при штукатурке, можно получить нехилые щели между ванной или тумбой и стенами. Оно нам надо? Вот и правильно, поэтому данный урок я призываю вас изучить и отнестись к этой теме серьезно, тем более что сейчас строят просто какое-то г. но, а не дома.

В моей практике был случай, кстати, совсем недавно, когда одна стена комнаты была на пятнадцать сантиметров короче противоположной! Я не знаю, что принимали строители, когда возводили в той квартире межкомнатные перегородки: грибы, ЛСД или еще что, но надеюсь, что их уже вылечили…

Конечно, если у вас дома такие углы, штукатурка тут не поможет, нужно гипсокартонить. Но в большинстве случаев, все же, строители возводят стены в ЛЕГКОЙ степени опьянения, поэтому все еще можно исправить.

Разбор этой темы я предлагаю проводить на примере стандартной по нынешним временам ванной комнаты. Жилье бюджетное, хотя меня всегда пробирает смех, когда это слово применяется для семизначных цифр. Да, всего-то моя зарплата года за три. Итак, имеем вот такую безрадостную картину, как на фото. Батюшки, вместо штукатурки-то у нас – кладочная смесь! Никогда, НИКОГДА не покупайте это, особенно если собираетесь штукатурить самостоятельно! Оно не предназначено для этого, просто заказчику, как всегда, все виднее)) «Берем что подешевле, даже читать надписи на мешках не хотим». Но если хотите гнуть спину дня четыре, а то и пять, постоянно собирать с пола ошметки раствора и стирать их с себя, но сэкономить сорок баксов, то пожалуйста.

Ладно, отвлекся, накипело просто) Дано задание – оштукатурить ванную, разумеется, под маяки, сделав два угла строго прямыми. Без проблем.

Прежде, чем читать дальше, изучите статью Штукатурка стен своими руками, там даны базовые знания об этом процессе: как выставлять маяки, почему лучше пользоваться гипсовой штукатуркой и т.д. В головах многих людей существует мнение, что в ванных нельзя применять гипсовые штукатурки, потому что гипс боится воды. Я считаю эти опасения необоснованными. Наслышан, конечно, о людях, у которых вся плитка отвалилась и тому подобное. Вся проблема здесь стопроцентно заключается в том, что люди эти ничего не грунтовали перед нанесением штукатурки или плиточного клея. Если же грунтовали, то неправильно, либо же наваливали гипсовую штукатурку поверх известковой. Я сам с этим не экспериментировал, но много где пишут о несовместимости этих двух типов штукатурок, так что может быть и такой вариант. Лично я уверен, что, к примеру, Ротбанд годится для оштукатуривания ванных комнат, даже на официальном сайте фирмы-производителя сказано, что он подходит для использования в ванных. Насчет гипсовых смесей подешевле – год назад штукатурил ванную Основитом, заказчик не звонит, значит, все ОК. Так что не верьте тем, кто говорит, что делать такого нельзя. Дело в том, что гипсовые штукатурки – это не чистый гипс, он тут использован лишь как основа. Я проводил тест – брал кусочки высохшей штукатурки разных марок и помещал на сутки в емкость с водой. Им ничего не было! Они не рассыпались и не теряли прочность. Кроме того, какой, по-вашему, процент влаги попадет непосредственно на загрунтованную штукатурку сквозь плитку? Думается мне, что ничтожный.

Опять отвлекся, прошу прощения. Наконец-таки опишу суть технологии оштукатуривания стен под 90 градусов. Она заключается в том, что на первую стену саморезы под маяки мы устанавливаем обычным способом, а на смежные – по угольнику. Вы сейчас, наверняка, представили себе обычный строительный угольничек в 30 см. Нет-нет, нам нужна штука посерьезнее, угольник мы изготовим сами, из правИл. Ведь сама суть его применения сводится к тому, что он должен быть почти от стены до стены. А как же нам изготовить такой угольник и как его проверить? Для этого уже придумана простая и гениальная вещь – египетский треугольник. Это такой треугольник, стороны которого соотносятся между собой как 3:4:5, что означает наличие у него прямого угла автоматически. Так вот, нам всего-то нужно начертить на полу такой треугольник, а потом выровнять по его сторонам два правила и скрепить их друг с другом. Правила нужно соединять прямыми гранями, то есть теми, что без скосов. Таким образом, скос нижнего будет смотреть вниз, а верхнего – вверх.

Теперь поясню все это на примере. Размеры ванной у нас 220×175. Значит, берем два двухметровых правила, одно целое, у второго срезаем порядка 30 см. Подметаем пол на будущем месте разметки. Кстати, ее удобнее всего делать не посреди комнаты, а от стены. Отмечаем на полу у стены начальную точку А и откладываем (опять же по стене) от нее любой размер, кратный трем; в нашем случае удобно взять 120 см. Это будет точка В. Теперь нам нужно изготовить импровизированный циркуль из, например, маркера и шнура, но такого шнура, что бы он не растягивался. Можно использовать и рулетку. От точки А откладываем расстояние, кратное четырем, то есть 160 см, и чертим небольшую дугу. А от точки В откладываем 200 см и тоже чертим дугу. Местом пересечения дуг станет точка С, а линия АС будет перпендикуляром к АВ. Остается уложить наши правила по этим двух линиям и скрепить несколькими саморезами:

Правила взяли самые убогие, не портить же новые. На всякий случай проверяем угол:

Все хорошо, мегаугольник готов к использованию. А пока нам нужно разметить маяки и выставить саморезы на стартовой стене. Мы для этого используем лазер. Сначала отмечаем места для установки маяков. Здесь еще важно сделать так, чтобы все саморезы у пола были в одном уровне, ведь угольник нам придется ставить сразу на четыре из них. Верхние тоже желательно сделать на одном уровне. Их, вообще-то, выставлять будем не по угольнику а просто по вертикальному уровню, прямой угол должен перенестись на них автоматически. Но неплохо было бы его потом проверить.

Выставляем все саморезы опорной стены – формируем базовую плоскость. Следующим шагом нам нужно будет выставить дальние от базовой стены верхний и нижний саморезы. После этого уже пора брать наш титанический угольник. Фактически, нам для достижения угла в 90 градусов необходимо лишь выставить ближний нижний саморез. Предварительно его лучше вкрутить в дюбель по максимуму (учитывая зазор как минимум в 6 мм для маяка). Прикладываем угольник к двум нижним саморезам базы и дальнему на смежной стенке, смотрим, как нам поступать с ближним. Если правило до него не достает – выкручиваем так, что бы доставало. Если правило уперлось в него, но не достает до дальнего самореза – выкручиваем дальний. Может случиться так, что придется несколько раз вкручивать/выкручивать и прикладывать угольник. Ничего страшного, невелик труд. Итак, все, четыре нижних самореза образуют прямой угол.

Верхние выставляем уже по уровню. С лазером я делаю это так: направляю вертикальный луч на шляпку нижнего и смотрю на тень от нее, после чего добиваюсь такой же тени от верхнего самореза.

Такой способ годится, если на одну стену приходится два маяка. Если же их больше, луч будет нужно направлять параллельно стене, то есть он уже не будет падать на шляпки. В этом случае берется отвертка, ею выставляется наименее выпирающий из стены саморез. В месте, где луч будет падать на отвертку ставится отметка, по которой нужно ориентироваться при выставлении остальных саморезов.

Заметьте, у меня отвертка окрашена в красный, и это сделано не просто так. Просто, как ни странно, красный луч гораздо лучше виден на красном фоне, чем на любом другом.

Итак, один прямой угол мы сделали, теперь в точности повторяем те же действия со следующей стеной. Только здесь нужно будет перевернуть угольник, ведь соотношение сторон комнаты поменяется. Выставили нижние саморезы, затем верхние и проконтролировали слой, чтобы везде маяки проходили:

О том, как выставлять маяки, вы уже прочитали в статье «Штукатурка стен». Единственное, я их еще проверяю после установки лазерным уровнем для полной уверенности:

При желании, после того, как маяки схватятся, можно еще раз проверить их угольником. Пока что у меня всегда все совпадало, думаю, и у вас проблем не возникнет. Все, можно приступать непосредственно к штукатурке. У нас в данной ванной получилось вот что:

Если стены готовятся под плитку, то затирать поверхности не нужно, как не нужно и удалять маяки. Также следует помнить, что слой штукатурки под плитку должен быть не менее 1 см.

Вот, в принципе, и все хитрости штукатурки прямых углов. Теперь мы можем смело ставить в них мебель или ванну, никаких щелей точно не будет. Буду польщен, если вы оформите подписку на обновления . В этом случае вы всегда своевременно будете получать анонсы новых статей на почту. Удачи в ремонте своими руками!

Лазерный уровень, как и всякий сложный инструмент, для применения требует некоего минимума знаний. Зная принципы применения устройства, можно извлечь из него максимальную пользу. Начнем с классификации.

Виды лазерных уровней

Лазерные уровни (нивелиры) можно разделить на три типа:

• точечные;
• призменные построители плоскостей;
• ротационные нивелиры.

Начнем с самых универсальных, сравнительно недорогих и популярных моделей с призменной разверткой луча.

Построители плоскостей

Большинство задач, которые решаются при помощи нивелира, сводятся к построению отметок, находящихся на одной горизонтали или на вертикали. Этому применению лазерные построители плоскостей соответствуют в наибольшей мере. Приборы этого типа выдают два или три луча, развернутых в секторы, располагающиеся во взаимно перпендикулярных плоскостях.

У большинства таких устройств углы развертки колеблются от 60 0 до 120 0 , но есть модели и с круговой разверткой, на 360 0 в каждой плоскости. Световые секторы рисуют на стенах, полу, потолке и других предметах вертикальные и горизонтальные линии, пересекающиеся под прямыми углами. Эти линии становятся базовой или рабочей разметкой, которая нужна для строительства, ремонта, установки мебели, монтажа техники или коммуникаций, для укладки плитки и т.д.

Начало работы

Не будем останавливаться на необходимости зарядить аккумулятор, вставить батареи, включить прибор или не забыть его дома.

Перед началом работы лазерный нивелир устанавливается на ровную устойчивую площадку, а лучше – на штатив или кронштейн, которые нередко входят в комплект прибора или предлагаются вместе с ним.

Большинство современных моделей способны самостоятельно ориентировать лазерную разметку по вертикали и горизонтали. Но только если наклон корпуса не слишком велик. Обычно диапазон самовыравнивания ограничен 4 0 в каждую сторону. Если наклон больше, лазер мигает и раздается звуковой сигнал. Это значит, что световые плоскости расположены неверно и прибор нужно выровнять по горизонту.

Выравнивать можно по пузырьковому ватерпасу, если он есть, или просто до прекращения сигнала. Некоторые модели снабжаются подставками-треногами, ножки которых имеют винтовые регуляторы. Если их нет, приходится использовать ручную настройку штатива или подручные средства. В любом случае начальная установка лазерного уровня в рабочее положение не должна вызвать существенных трудностей.

Использование световых линий

Лазерный крест, нарисованный нивелиром на стене или на потолке, можно использовать двумя способами – как опорные линии для построения рабочей разметки или непосредственно как рабочую разметку.

Первый способ лучше, если нет возможности использовать прибор постоянно или оперативно перемещать его в нужное положение. Он используется и в тех случаях, когда нужно сделать общую «глобальную» разметку с жесткой привязкой разных ее элементов друг к другу или к базовым объектам. В этом случае лазерные линии дублируются четко различимыми метками, которые используются как база для дальнейшей работы.

Второй способ удобен при укладке плитки или другой облицовки, для ориентирования и выравнивания мало связанных друг с другом деталей интерьера или элементов дизайна. Такой способ хорош, если нивелир можно легко установить в любое удобное положение и так же быстро переставить его при смене места работы. При «плавающей» разметке лазерный уровень постоянно в работе, поэтому нужно позаботиться о том, чтобы его батарея имела достаточный заряд.

Использование плоскостей

В строительстве и в строительном ремонте часто встречаются работы, связанные с формированием ровных поверхностей. Например:

• оштукатуривание стен;
• монтаж каркаса для перегородки или фальшстены;
• наклеивание гипсокартона на стены;
• укладка и выравнивание стяжки.

Для этих задач подходит плоская развертка лазера. В большинстве случаев нужную плоскость невозможно выстроить непосредственно по лучу. Но можно установить точечные маяки, на вершинах которых отобразится световая линия. Другой способ – использовать мерную рейку.

Пример использования мерной рейки при укладке стяжки.

• Установить нивелир в такое положение, в котором он будет оставаться до конца работы.
• Сделать мерную рейку подходящей длины, удобной для работы.
• Поставить мерную рейку вертикально, нижним концом в положение проектной высоты стяжки.
• Включить нивелир и сделать на рейке четкую отметку в месте попадания луча.
• Проверять рейкой высоту стяжки: если метка выше световой линии – понизить стяжку в этом месте, если ниже – добавить смесь.

Наклонная разметка

Есть много работ, для которых нужна ортогональная разметка, но не вертикально-горизонтальная, а наклоненная под произвольным углом. Это случаи монтажа или отделки лестничных пролетов, диагональной укладки плитки, разметки или отделки вдоль мансардной крыши.

Для получения наклонного креста нужно всего лишь наклонить уровень на нужный угол. Перед этим нужно заблокировать (арретировать) систему автовыравнивания, чтобы жестко зафиксировать лазерные плоскости и отключить сигнализацию наклона. Линии обычно выравниваются по определенным объектам (лестнице) или по уже существующей разметке и дополняют ее.

Ротационный нивелир

Устройства этого типа предназначены, прежде всего, для построения горизонтальной плоскости. Она образуется вращением горизонтального луча вокруг вертикальной оси со скоростью около 10 об/с. Кроме плоскости, такие устройства еще указывают точки «зенит» на потолке и «надир» на полу, образуя отвес, проходящий через центр прибора.

Использование ротационного уровня в целом мало отличаются от применения секторных построителей, но есть и некоторые отличия. Это больший рабочий радиус и работа только с одной плоскостью. Некоторые профессиональные модели способны наклонять плоскость нивелирования на заданный угол. Вращение луча, в отличие от развертки, не рассеивает его, поэтому световая отметка остается заметной на расстоянии до 200–600 м. Такая дальность позволяет делать разметку горизонта в масштабах строительной площадки.

Лучевые (точечные) уровни

Существует семейство лазерных уровней, не имеющих развертки луча в плоскость. С их помощью можно делать разметку в виде отдельных точек. Использование штатива с поворотной платформой расширяет возможности этих приборов. Преимущества точечных уровней – это простота, а значит, и низкая стоимость, и большая дальность действия.

Недорогие модели не имеют системы автонивелирования и точность их работы ограничена точностью обычного пузырькового ватерпаса. Фактически, это обычный уровень, но имеющий длинное «плечо» в виде луча.

Проверка точности лазерного уровня

Паспортная погрешность лазерных нивелиров обычно укладывается в 0,2–0,5 мм на 1 м в зависимости от класса модели. Но реальное отклонение может оказаться больше. Перед работой полезно проверить точность прибора. Здесь далее приведены алгоритмы для построителя плоскостей, но принципы проверки одинаковы для уровней всех типов.

Проверка горизонта по дальности

Проверку горизонтали вдоль оси лазерного сектора удобно проводить в помещении размером хотя бы 4–6 м. Чем больше расстояние между противоположными стенами, тем выше точность измерений. Процедура включает несколько этапов.

• Установить уровень вблизи одной стены (№ 1), «лицом» к ней, и сделать отметку по световой линии.
• Развернуть прибор к противоположной стене и сделать отметку на ней.
• Переставить нивелир к противоположной стене (№2) и выставить его по высоте так, чтобы луч указывал точно на отметку на ней.
• Повернуть прибор к стене №1 и сравнить положение засветки с ранее сделанной отметкой.

Например, расстояние между стенами равно 5 м, а отклонение луча от метки составило 3 мм. В таком случае погрешность равна 3 мм на 10 м (удвоенное расстояние между стенами). Для большинства моделей это вполне допустимо. При большем отклонении требуется настройка прибора.

На втором этапе можно не выставлять нивелир по метке №2, а просто поставить новую (№3). В этом случае при замере отклонения нужно учесть расстояние по вертикали между метками №2 и №3.

Проверка горизонтали по фронту

Оценим разницу в высоте правого и левого краев горизонтальной развертки лазера. Для этого выполним простые действия:

• установить уровень в рабочее положение на отмеренном расстоянии от стены или другого объекта, который используется для теста;
• навести на тестовый объект правый край лазерного сектора, и сделать отметку;
• повернуть прибор вправо, так, чтобы левый край сектора оказался возле метки.

Расстояние между положением луча и сделанной ранее меткой и будет абсолютной погрешностью уровня. Для расчета относительной погрешности воспользуйтесь формулой: Δ = d / (2∙l∙sin (ϕ/2)), где:

• d – абсолютная погрешность, полученная при измерениях;
• l – расстояние от дальномера (вершины сектора) до объекта;
• ϕ – угол развертки луча.

Проверка вертикали

Для проверки вертикального сектора развертки потребуется более длинное помещение, чем для проверки горизонта. Требуемая длина зависит от ширины развертки. Проверка выполняется в несколько шагов.

• Установить нивелир у одной из стен так, чтобы вертикальный сектор давал максимально длинные линии на полу и потолке помещения.
• Сделать две отметки по линии на потолке на расстоянии хотя бы пары метров друг от друга, затем сделать такие же метки на полу, под ними.
• Переставить уровень к противоположной стене и выставить его так, чтобы линия на потолке прошла через обе метки.
• Замерить отклонение линии на полу от меток.

Относительная погрешность равна отклонению, деленному на высоту потолка.

Повышение точности

Данные, полученные описанными выше способами, можно использовать для повышения точности разметки. Для этого нужно знать относительную погрешность и вводить при работе соответствующие поправки.

Этот прием можно применять только в том случае, если несколько одинаковых проверок дали близкие результаты, без сильного разброса. Чтобы учесть разброс показаний, для расчета поправок следует использовать усредненные данные (среднюю погрешность).

Учимся пользоваться нивелиром для выравнивания поверхностей

Строительство или ремонт можно существенно упростить, если знать, как пользоваться лазерным нивелиром — видео урок в нашей статье и подробное описание процесса помогут. Сразу скажем, что этот аппарат поможет вам достичь максимальной точности при измерениях как горизонтальных, так и вертикальных поверхностей.

Подготовка к работе

1. Выбираем нивелир

Оптические

Их главной составляющей является оптическая трубка, увеличивающая изображение почти в 30 раз. С помощью специально размеченных реек и направленного света она помогает выравнять конструкцию в горизонтальной плоскости.

Цифровые

Они не только считывают информацию, но и запоминают ее. Поэтому их можно назвать самыми точными среди аналогов. Однако у них есть два минуса — их высокая цена и восприимчивость к повреждениям.

Лазерные

Это самые часто используемые приборы. Они легкие в использовании и не требуют специального обучения для управления.

Ротационные

Отличаются наличием вращающейся головки. Она делает 60 оборотов в минуту и при помощи двух лазеров проецирует световые полосы на плоскость. Чем ниже скорость вращения, тем лучше будет видна полоса излучения.

Точечные

Как следует из их названия они могут отображать только точки. Одним из плюсов таких уровней является их способность работать как на стенах, так и на полу и потолке.

Линейные

Могут строить горизонтальные, вертикальные и диагональные лучи в разных плоскостях. Чаще всего применяются для построения линий крепления.

Лазерный уровень ADA instruments CUBE MINI Basic

2.

Установка

Поэтапная подготовка инструмента к эксплуатации

• Проверьте помещение на наличие преград для сенсора, иначе проложенная линия прервется
• Выберите максимально ровную площадку для расположения и поставьте аппарат на специальный держатель или штатив. После этого надежно закрепите конструкцию. Стоит отметить, что во время работ перемещать нивелир запрещено.
• Соблюдайте прописанное в инструкции расстояние, на котором прибор нужно располагать от измеряемого объекта.
• Обязательно защищайте глаза. Пользуйтесь специальными очками, а также позаботьтесь о детях и животных. Поскольку излучение очень мощное, то оно может нанести им вред.

Видео уроки с инструкциями о том, как пользоваться лазерным нивелиром можно найти в Сети. Вот, например, один из низ

3. Настройка

Для большинства моделей инструкция всегда почти одинаковая, но иногда в настройке аппаратов определенных марок есть особенности. Если говорить о самых простых нивелирах, то на их корпусе обычно есть два пузырьковых уровня и винты. Вы сможете выровнять луч, аккуратно подкручивая их.

4. Дополнительные приборы

Порой регулировки и грамотной установки устройства бывает недостаточно для точного определения неровностей.

Лазерный уровень BOSCH GLL 2 Professional + MM 2

Как правильно пользоваться лазерным уровнем в различных целях

Нивелир можно назвать весьма полезной в хозяйстве вещью. Вы можете применять его для любых целей, связанных с оформлением вашего жилья, начиная со строительства дома, заканчивая декоративным оформлением.

Выравнивание стен

Самой большой задачей при ремонте в доме является выравнивание стен. Здесь он может справиться безукоризненно с любыми проблемами. Для этого необходимо направить луч вдоль стены.

Как пользоваться лазерным уровнем для выравнивания пола

Для выравнивания пола пользоваться лазерным уровнем, как и для стен, предельно просто.

Оклейка обоев

Приспособление также окажется полезным при оклейке комнат обоями. Вертикальный луч поможет идеально выровнять стыки, а горизонтальный будет необходим в наклеивании бордюров или других декоративных элементов.
Также с ним можно проверить качество работ, которые вам сделала строительная бригада. В случае выявленных отклонений вы можете потребовать переклеить обои или снизить стоимость оказанных услуг.

Установка мебели

Перепланировка

Перепланировку комнат также легко можно осуществить с помощью нивелира. Он помогает ровно установить металлические профили для крепления гипсокартона. Для этого необходимо установить устройство так, чтобы он проецировал на пол, стены и потолок вертикальные и горизонтальные линии, где будет располагаться будущая перегородка.

Строительство фундамента

В этом случае при помощи установки можно построить вертикаль, по которой далее будет возводиться монолитный каркас. После окончательных измерений, кроме вертикального луча настройте и горизонтальный. Он покажет на стенах высоту, до которой необходимо залить бетонную смесь.

Укладка плитки

Уровень помогает расположить кафель под строго прямым углом.

Наклонные плоскости

У всех современных устройств есть возможность отключения автоматического выравнивания. Кроме того, в некоторых моделях можно изменить наклон луча или заблокировать компенсатор. После того, как вы установите прибор под необходимым углом, вы получите наклонные лазерные линии.

Лазерный уровень ELITECH ЛН 360/1

Выбор устройства

Прежде чем покупать уровень, подумайте, насколько часто вы будете его использовать. При домашней эксплуатации, к примеру, для того, чтобы повесить картину, не нужны самовыравнивающиеся профессиональные модели с множеством функций. Советуем при покупке аппарата ориентироваться на несколько пунктов:

• Погрешности измерения.
• Расстояние, на которое может дотянуться луч.
• Время работы.
• Имеется ли возможность самовыравнивания.
• При каких температурах устройство нормально функционирует.
• Комплектация.
• Качество материала, из которого изготовлен нивелир.

Соблюдение правил безопасности

Угол 90 градусов с помощью рулетки

Точный угол 90 градусов с помощью рулетки

При отделочных работах и строительстве бывает нужна четкая геометрия: перпендикулярные стены и иные конструкции, требующие прямого угла в 90 градусов. Обыкновенный угольник не может позволить проверить или разметить углы со сторонами в несколько метров. Описываемый же метод превосходно подходит для разметки или проверки любых углов — длинна сторон не ограничена. Основной инструмент для измерений — рулетка.

Мы будем рассматривать точную разметку прямого угла, а также метод проверки уже размеченных углов на стенах и других объектах.

Теорема Пифагора

Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В виде формулы записывается это так:

a²+b²=c²

Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.

А теперь применим теорему на практике.

Проверка прямого угла

Начнем с самого простого — проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером в отделке и строительстве является проверка перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены — это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.

Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250 см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат (умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 — это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 — 3,9 метра должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали — проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.

Калькулятор расчета диагонали прямого угла

Длина a
Длина b
Расчет
Диагональ c

Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало — простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же, не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см. Таким образом, у прямого угла со сторонами 2 м. — диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике — это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать о первоначальном способе совсем — в некоторых случаях он очень актуален.

Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров не даст отклонения в один целый градус.

Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.

Как разметить прямой угол рулеткой

Разметка может основываться как на общей теореме Пифагора, так и на принципе «египетского треугольника». Однако это только в теории линии просто чертятся на бумаге, «ловить» же все выбранные размеры растянутыми шнурами или линиями на полу — задача посложнее.

Поэтому я предлагаю упрощенный способ, основанный на диагонали 141,4 см. у треугольника со сторонами 100 см. Вся последовательность разметки изображена на картинках ниже. Важно не забывать: диагональ 141,4 см. нужно умножать на количество метров в отрезке А-Б. Отрезки А-Б и А-В должны быть равны и соответствовать целому числу в метрах. Картинки увеличиваются по клику!

Как разметить острый угол

Гораздо реже возникает надобность в создании острых углов, в частности 45°. Для формирования подобных фигур формулы более сложные, однако это не самое проблематичное. Гораздо сложнее свести все линии, начерченные или натянутые шнурами — дело это непростое. Поэтому я предлагаю использовать упрощенный метод. Сначала размечается прямой угол 90°, а затем диагональ 141,4 делится на нужное количество равных частей. Например, чтобы получить 45°, диагональ нужно поделить пополам и от точки А провести линию через место деления. Таким образом мы получим два угла по 45 градусов. Если поделить диагональ на 3 части, то получится три угла по 30 градусов. Думаю алгоритм вам понятен.

Собственно я рассказал все, что мог рассказать, надеюсь все изложил понятным языком и у вас больше не возникнет вопросов как размечать и проверять прямые углы. Стоит добавить, что уметь делать это должен любой отделочник или строитель, ведь полагаться на строительный угольник небольшого размера — непрофессионально.

Оцените публикацию:

Строительная рулетка для электрика является таким же обязательным инструментом, как и индикатор напряжения. Даже у тех профессионалов, которые имеют в комплекте инструмента осепостроители и лазерные дальномеры, непременно в подсумке всегда присутствует обыкновенная рулетка.

Без нее не обойтись ни при разметке трасс электропроводки, ни при монтаже подрозетников.
Однако далеко не каждый знаком со всеми секретами и дополнительными возможностями при использовании строительной рулетки.

У нее оказывается очень много скрытых способностей, которые помогут вам заменить сразу несколько инструментов и значительно сэкономить время на ремонт.

Кстати, один из важных советов, для тех кто пользуется китайскими дешевыми рулетками заключается в следующем — если у вас именно такой экземпляр, то старайтесь все замеры делать одной рулеткой.

Один и тот же размер при измерении разными рулетками может не совпадать.

Один знакомый измерял расстояние стен в доме китайским инструментом, а в магазине при покупке материалов воспользовался их рулеткой. В итоге, дома очень был удивлен результатом покупки.

Подвижный зацеп на рулетке

Подвижный зацеп сегодня встречается почти на каждой рулетке. И эта штука вовсе не для того, чтобы удобно спину почесать 🙂
Новички вообще нередко думают, что это какой-то брак. Какая в итоге будет точность, если один из ключевых элементов болтается и не закреплен надежно? Некоторые даже умудряются его заклепать сразу же после покупки.

Оказывается, что подвижный зацеп это необходимость, без которой вообще не возможна нормальная работа.
Объясняется это тем, что измерения рулеткой можно производить двумя способами:

• от предмета
• с захватом этого предмета

Когда вы измеряете расстояние от предмета, зацеп выполняет роль нулевой точки. При измерении с захватом предмета, зацеп выдвигается на свою толщину. Тем самым нулевая отметка снова совпадает с краем предмета.

Точность измерения при этом как раз таки не страдает, а наоборот соблюдается. Правда следует сделать справедливое замечание — подвижный зацеп со временем разбивается и может появиться погрешность до пары миллиметров.
Происходит это из-за постоянных ударов зацепа при закрытии.

Поэтому не стоит сматывать строительную рулетку с эффектным щелчком в конце, тем самым вы только сократите срок ее службы.

Еще во многих моделях лента рулетки в самом начале на расстоянии 2,5см имеет отверстие. Сделано оно не просто так, а опять же чтобы облегчить вашу работу в одиночку.
Когда не за что закрепиться зацепом или неудобно им пользоваться из-за косой поверхности, простым шилом или гвоздиком через отверстие намертво закрепляете ленту и растягиваете ее на любую длину.

Воспользовавшись таким отверстием в рулетке вам не придется применять подобные захваты как на фото ниже. А всю работу по разметке можно легко проделывать без напарника.

Измерения в проемах и углах

Как вы понимаете при замерах в углах, серединой ленты рулетки очень трудно залезть непосредственно в угол. Также неудобно делать точные измерения в дверном или оконном проеме.
Поэтому в том случае когда нужно замерить проем, используйте корпус как продолжение рулетки.

На внешней стороне самой рулетки указан размер корпуса, который и нужно прибавить к показаниям ленты при измерении.

Если такого размера на корпус не нанесено, никто вам не мешает самостоятельно его измерить и написать в любом удобном месте.

Есть еще способ сделать подобные замеры с применением малярной ленты. Наклеиваете на поверхность кусочек ленты и производите два измерения в противоположных направлениях.

При этом карандашом в качестве метки лучше ставить галочки, а не простые черточки. Они будут визуально точнее показывать отметку. Тогда как черточка может быть нарисована криво, что и вызовет погрешность.

Проделав два измерения нужно сложить результаты и получите точный размер.

Отверстие в зацепе

На многих зацепах рулетка имеет небольшое отверстие. Этим отверстием удобно зацепиться за шуруп или гвоздь. После этого зацеп уже никуда не соскочит.

Особенно это полезно, когда вы в одиночку проводите измерения на больших расстояниях. Погрешность измерения при этом будет не более 1-2мм, так как центр шурупа находится практически на нулевой отметке ленты.

Еще при помощи этого разъема в зацепе очень удобно рисовать окружности. Не нужно при себе иметь ни циркуля, ни транспортира.

В некоторых моделях зацепы выполняют магнитными. Помимо прямого их назначения, такими зацепами удобно поднимать упавшие предметы не слезая со стремянки.

Рулетка маркер

Если применить небольшую доработку к дешевой рулетке, то из одного инструмента получается отличное приспособление для разметки.
Берете ножку циркуля, которая применяется с простыми карандашами, и закрепляете ее на внешней стороне рулетки.

Эту конструкцию можно сделать съемной, или вообще приспособить под отдельную рулетку.

Таким устройством очень удобно делать различные отметки или пользоваться им как рейсмусом.

А при использовании шурупа легко рисуются окружности нужного диаметра.

Если вы работаете с гипсокартоном или другой поверхностью, которую можно безопасно поцарапать, то рулетку стоит переделать под еще одну возможность. Надфилем на зацепе делаете зазубрины.

После чего с помощью этого зацепа легко делаются отметки на поверхности. При этом уже даже не обязательно чтобы под рукой был карандаш.

Рулетка памятка

Внешнюю часть рулетки легко превратить в мини напоминалку или поверхность для записей. Берете малярную ленту и наклеиваете сбоку рулетки.

Если нет под рукой малярки, то можно писать прямо на самом корпусе.
Правда для этого, сначала надо пройтись по поверхности наждачкой нулевкой.

Так вы сделаете ее несколько бархатной, после чего надписи будут наноситься горазд легче.

Писать конечно нужно карандашом, после чего все это легко стирается резинкой.

Рулетка калькулятор

С помощью строительной рулетки очень легко разделить любое число с точность до миллиметра пополам, не прибегая к услугам калькулятора.

Берете размер на рулетке, к примеру 116см — и сложив ленту пополам совмещаете с ним нулевую отметку, там где верхний зацеп.

Ровно в месте перегиба и будет требуемый результат — 58см.

Этим же способом можно не только делить, но и отнимать. Например общая длина стенки у вас 2м 11см, а распредкоробка находится от первого края на расстоянии в 1м 38см. Вам нужно быстро узнать сколько остается от этой распредкоробки до другого края стены, чтобы отмерить кабель канал.

Вытягиваете ленту на 2м 11см и складываете ее пополам.

Затем ищете отметку в 1м 38см. Как раз напротив нее, на второй половине ленты, и будет показано нужное вам расстояние — 73см.

Деление рулеткой на несколько частей

Используя обыкновенную ленту рулетки можно легко разделить рабочую поверхность или заготовку на требуемое количество равных частей. Данный метод подходит в первую очередь для больших поверхностей — для труб или кабель каналов уже не сработает.

Как вы поступаете обычно? Замеряете общую длину или ширину, затем делаете вычисления и делите расстояние на нужное количество частей. После чего вновь линейкой или рулеткой отмеряете на поверхности эти части.

Оказывается все это можно проделать без калькулятора и даже без вычислений. Берете на рулетке число, которое больше чем ширина заготовки, и при этом кратно той величине, на которое вы хотите разделить расстояние.

Например ширина доски 17см, а вам ее нужно разделить на четыре равные части. Сдвигаете рулетку по диагонали до ближайшей отметки в 20см. После чего легко делите эти 20см на 4 и отмечаете метки на расстояниях 5см, 10см, 15см, 20см.

В итоге вы всего одним движением рулетки разделили поверхность на нужное количество частей.

Захотели поделить на 6 частей — ничего сложного. Можно сдвинуть диагональ до 30см и проделать то же самое.

Еще рулеткой на круглой трубе можно точно отмерить поперечный срез. Для этого плотно прижимаете по периметру трубы ленту, совместив концы. Если совместили ровно, никак иначе как под углом в 90 градусов она не ляжет.

Чем шире лента рулетки, тем предпочтительней. Проделать такой же фокус можно и с простым листком бумаги.

Когда невозможно измерить диаметр трубы или заготовки с торца, опять поможет строительная рулетка и геометрия. Обхватываете трубу лентой и измеряете ее окружность. После чего полученный результат нужно разделить на число Пи = 3,14. Это и будет необходимый диаметр.

Еще раз применив знания геометрии, строительной рулеткой без угольников и других инструментов можно проверить точность прямого угла. Как вы знаете из школьного курса — сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы.

Берете любую поверхность где должен быть прямой угол, например две стены комнаты. Отмеряете рулеткой в одну сторону 30см, а в другую 40см и ставите метки. Если угол действительно прямой и строители не накосячили, то соединив эти две метки по гипотенузе, вы должны получить на рулетке расстояние ровно в 50см.

Такой метод применим к любым поверхностям и изделиям. Главное что вам нужно соблюдать при измерении — это пропорции 3 -4 -5.

Если вы еще не приобрели себе рулетку, подобрать необходимую модель и ознакомиться с текущими ценами на них можно .

Поделись с друзьями:

При ремонте, строительстве или самостоятельном изготовлении мебели часто бывает необходимо проверить или построить прямой угол. В любом случае, очень важна точность измерения, но если стороны угла равны нескольким метрам, то это сложно будет сделать с помощью угольника. Сегодня мы рассмотрим несколько универсальных методов замера прямого угла с помощью рулетки.

Можно самостоятельно смастерить угольник для замера углов:

1. Соединяем две рейки одна перпендикулярно другой.
2. Измеряем на одной рейке 60 см, на другой 80, лишнее обрезаем.
3. Прибиваем третью рейку к одной отметке.
4. Измеряем гипотенузу, прибиваем рейку ко второй метке.
5. Еще раз проверяем размеры и при необходимости фиксируем ещё в нескольких местах.
6. Обрезаем лишние концы.

Как видите, знание нескольких простых школьных теорем может помочь и в строительстве, и в ремонте. Зная несколько простых хитростей, вы всегда с легкостью можете создать или проверить прямой угол.

Египетский треугольник. Прямой угол без инструмента.

15.01.2016 profipol_dp 3 710 просмотра

Как выставить угол 90 градусов без специального инструмента (угольника)?

Допустим, у нас есть линия к которой нам нужно выставить перпендикуляр, т.е. еще одну линию под углом 90 градусов относительно первой. Или у нас есть угол (например, угол комнаты) и нам нужно проверить равен ли он 90 градусам.

Все это можно сделать с помощью одной только рулетки и карандаша.

Есть две отличные штуки, такие как «Египетский треугольник» и теорема Пифагора, которые нам в этом помогут.

Итак, Египетский треугольник — это прямоугольный треугольник с соотношением всех сторон равным 3:4:5 (катет 3: катет 4: гипотенуза 5).

Египетский треугольник напрямую связан с теоремой Пифагора — сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (3*3 + 4*4 = 5*5).

Как нам это может помочь? Все очень просто.

Задача №1. Нужно построить перпендикуляр к прямой линии (например, линию под 90 градусов к стене).

Шаг 1. Для этого от точки №1 (где будет наш угол) нужно отмерить на этой линии любое расстояние кратное трем или четырем — это будет наш первый катет (равный трем или четырем частям, соответственно), получаем точку №2.

Для простоты вычислений можно взять расстояние, например 2м (это 4 части по 50см).

Шаг 2. Затем от этой же точки №1 отмеряем 1,5м (3 части по 50см) вверх (выставляем примерный перпендикуляр), чертим линию (зеленая).

Шаг 3. Теперь из точки №2 нужно поставить метку на зеленой линии на расстоянии 2,5м (5 частей по 50см). Пересечение этих меток и будет нашей точкой №3.

Соединив точки №1 и №3 мы получим линию-перпендикуляр нашей первой линии.

Задача №2. Вторая ситуация — есть угол и нужно проверить прямой ли он.

Вот он, наш угол. Крнечно проще проверить большим угольником. А если его нет?

Отмеряем от угла любую длину кратную четырем, в данном случае это 1,6м.

В другую сторону три части, соответственно 1,2м.

И между этими точками должно оказаться пять частей, т.е. 2м.

Как видите, у нас угол оказался прямее всех прямых.

Чего и вам желаем!

Публикации по теме:

• Милуоки шуруповерт отзывы

  Отзыв: Дрель-шуруповерт Milwaukee M12 FUEL — Качество и удобство.Добрый день. Продолжаю делиться опытом использования профессионального…

• Котел акгв 9

  Котел АКГВ-9 Автоаксессуары Автоколонки Автомагнитолы Для ухода Зарядные устройства Компрессоры Краскораспылители Разное Сумки-холодильники Термокружки Аудио/Видео…

• Лужайка с цветами

  Как живётся деревьям на городских улицах ,травам и цветам на газонахЧеловек и природа человек и…

• Сколько стоит связать арматуру?

  Вязка арматурыВязка арматуры – это оптимальный способ скрепления металлических элементов железобетонной конструкции. Благодаря данному соединению…

Как сделать внутренний и наружный угол из профилей для гипсокартона

Для выравнивания стен, потолков и создания арочных проёмов используют гипсокартон. Есть два метода крепления гипсокартонных листов: монтаж металлического каркаса и бескаркасный способ. Создать металлический каркас можно своими руками. Металлическая основа должна быть прочной, жесткой. Важный параметр — сборка углов металлической конструкции. Угол из профиля для гипсокартона создается несколькими способами. Какой метод применить, зависит от градуса и положения.

Внутренние и внешние углы из гипсокартона

Подробнее о правильном монтаже рассказано ниже.

Вернуться к оглавлению

Полное содержание материала

Как правильно сделать угол из профиля для гипсокартона

Прежде чем создать гипсокартонную конструкцию своими руками, изучают инструкцию. Она поможет работать последовательно и не совершать ошибки.

Обшивают металлический каркас гипсокартоном после того, как:

1. Установлены направляющие металлические элементы на внутреннем углу.
2. Произведен монтаж внешних углов.
3. Проведена работа с плоскостью, неравной 90 градусов.

Перед установкой профилей в углы выполняются подготовительные работы.

Смонтировать из листов ГКЛ и профилей можно внутренние углы и внешние

Подготовительный процесс

Сначала очищают площадь, где будут проводиться работы. Затем замеряют помещение. Если это потолок, то измеряется высота, площадь потолка, при выравнивании стены проводится замер площади стены.

Следует освободить помещение и произвести замер. На бумаге отмечают все снятые замеры и делают четкий чертеж, в котором указывают:

• места крепежей;
• точки выставления светильников;
• стыки ГКЛ.

При сложной конструкции, в которую входят фигурные элементы, комбинированная точечная или светодиодная подсветка, чертится несколько планов для каждого элемента отдельно: фигурные конструкции, электросхема.

Расчет количества стоечного профиля (ПС) идет исходя из:

1. Длины самого металлического изделия — 2,75–4,5 метра. Какой выбрать размер обрешетки зависит от высоты комнаты.
2. Шаг крепления профиля. В создании металлического каркаса ПС фиксируют с шагом 40 см для гипсокартонных конструкций, отяжеленных кладкой плитки или навесом предметов. Если гипсокартонная поверхность не будет отяжеляться (просто красивые обои), тогда шаг составляет 60 см. Из этого выходит количество профилей для стены (перегородки).
3. На каждый угол идет два ПС. Учитывают все углы помещения как внутренние, так и внешние.

Углы из профилей для гипсокартона

Когда известно количество профилей, делают следующее:

От проведенных работ зависит прочность гипсокартонной конструкции.

Набор инструментов для фиксации профилей в углы

Перечисленные инструменты для монтажа облегчат процесс работы:

1. Перфоратор, шуруповерт, болгарка.
2. Ножницы по металлу, набор шпателей, ножи для резки ГК-листов.
3. Строительный или лазерный уровень, отвесы, угольник.
   

Из необходимых комплектующих нужны:

1. Металлические профили: стоечный CW (ПС), направляющий UW (ПН).  Чем отличается стоечный профиль от направляющего можете на нашем сайте.
2. Крепежи: дюбели–гвозди, саморезы.
3. Подвесы для профиля.
4. Шпаклевка, серпянка, грунтовка.

После подготовки материалов и сбора инструментов начинается второй этап в общем процессе по созданию металлической обрешетки.

Вернуться к оглавлению

Монтаж углов из профиля

В комнате есть три вида углов:

1. Внутренний.
2. Внешний.
3. Неравный 90 градусов.

   Разные виды углов в интерьере квартиры

Каждый стык стен монтируется по–разному, поэтому к процессу подходят индивидуально.

Монтаж внутреннего угла

В помещении есть внутренние углы – соединение стен. Обычно они равны 90 градусов. Это стандартные соединения.

Металлические элементы крепят так:

Монтаж можно проводить как саморезами, так и просекателем. Все проведенные действия на полу, повторяют на потолке.

Внимание! Профили выставляются под ровным углом. Для этого используется угольник.

Второй способ формирования внутреннего угла:

1. Смонтируйте уголки из направляющих ПН на полу и потолке.
2. После зафиксируйте стоечный профиль стенкой наружу.
3. Прикрепите ГКЛ и на него закрепите саморезами еще один профиль. Саморез проходит лист и металл ранее закрепленного ПС. Верхний металлический элемент крепится так, чтобы на него фиксировался гипсокартон смежной стены.

Для создания каркасной основы на стене ПС вставляется в направляющие на полу и потолке, крепится саморезами. Шаг составляет 40–60 см.

Если стена очень кривая («заваленная»), применяют отвесы, уровень. Отвесы со стены на полу показывают точки, которые соединяются в одну ровную линию. Так создается ровная поверхность. В углах также применяют отвесы. Каждый зафиксированный ПС проверяют на ровность уровнем.

Как соединить и крепить профили между собой можете на нашем сайте.

Крепление гипсокартона во внутреннем углу

Крепление гипсокартона в первом методе

В зависимости от метода фиксации профиля, крепятся гипсокартонные листы. При первом варианте обустройства внутреннего стыка стен, листы гипсокартона «один заходит на другой». Детально показано на фото.

Применяя второй вариант — на стыке верхнего листа гипсокартона срезается фаска под 45 градусов для армирования поверхности и последующего шпатлевания. Так получается прочная гипсокартонная конструкция, не дающая трещин.

Монтаж профилей на внешних углах

Наружный угол имеет 90 градусов. В случае большого искривления применимы отвесы. С их помощью выставляются точки, и чертятся ровные линии для направляющих ПН (UW). На начерченных линиях крепятся отрезки направляющих.

Создание внешнего угла из сточных профилей

Из рисунка видно, что один металлический элемент вставляется в направляющий так, чтобы спинка была наружу. Второй элемент металлической обрешетки спинкой крепится к боковой части первого. Часто замечается, что многие мастера не скрепляют их между собой, а фиксируют только в направляющих ПН. Это нарушение. Такая конструкция не прочная.

Прочный внешний угол из ГКЛ

Угол, не имеющий 90 градусов

Для формирования развернутого или острого стыка плоскостей, измеряют его радиус. Под таким же градусом монтируют направляющие (UW), обрезая под нужным углом концы стыковки:

1. Берут два ПС, боковую часть одного крепят саморезами к спинке другого. В итоге должно получиться 90 градусов.
2. Затем отгинают получившийся уголок на нужный градус (как показано в видео).

3. Если же наружный уголок не равен 90 градусов, то сделать развернутую часть проще. Требуется у стоечного ПС отогнуть боковую сторону на нужный градус.

Можно сформировать тупой угол другим методом. В металлическом каркасе монтируется ПС. К нему крепится гипсокартонный лист с запасом. На гипсокартон, в месте зафиксированного профиля, накручивается еще один ПН. После этого он выгибается в нужный радиус, на него крепится гипсокартон.

Вернуться к оглавлению

Финишные работы с углами

После правильного монтажа ГКЛ на собранные внешние и внутренние стыки, поверхность подготавливают к отделочному этапу:

1. В местах, где нет фаски, нужно создать её (срезание торца ГКЛ на 45 градусов).
2. Вся поверхность грунтуется. Особенно тщательно это делается на всех стыках.
3. Отделываются торцы и швы. Наносится первый слой шпаклевки, который покрывается армированной лентой , затем наносится второй слой отделочного материала, применив шпаклевку КНАУФ Фуген (Унифлот).
4. Укрепление углов ГКЛ. Наносится шпаклевка небольшим слоем, на неё крепится армированный уголок. Он создаст прочность всей конструкции, а внешние стыки стен защитит от ударов.
   

   Внимание! Если внешний стык не 90 градусов, тогда армированный профиль разгибается аккуратно под нужный градус и ставится на конструкцию.

5. Сверху армированные стыки покрываются шпаклевкой.

Процесс правильного шпатлевания внешних и внутренних углов описан на нашем сайте по ссылке.

Вернуться к оглавлению

Выводы

Для создания прочной металлической основы нужно действовать пошагово, постоянно применяя уровень. Жесткость конструкции зависит от того, насколько крепко зафиксированы шурупы. Для прочности каркаса ставится усиление, создаются правильные углы из профилей.

Как сделать ровные углы при штукатурке и в чем сложности

Изготовители мебели всегда тщательно вымеряют ее прямоугольную форму, а вот в квартирах порой геометрия комнаты оказывается неправильной, и нужно решить, как сделать ровные углы при штукатурке. Ведь вряд ли кому-то нужны проблемы при расстановке интерьера, когда платяной шкаф, сделанный с учетом наличия плинтусов, не встает в сужающемся углу, или, наоборот, между мебелью и стенами остаются огромные щели. Поэтому займемся практической стереометрией, то есть работой с объемной фигурой, которой, собственно, и является комната.

Как сделать ровные углы при штукатурке, если кривизна небольшая?

Чаще всего владельцы домов и квартир сталкиваются с проблемой изрядно скрошившихся, потерявших свою форму внешних углов, на поворотах коридоров, при нишах и альковах, на вертикальных балках (железобетонных ригелях). Проверить, насколько велика погрешность, довольно просто, достаточно взять обычный метрический угольник и наложить его на сходящиеся поверхности стен. Если кривизна имеет место, либо одна шкала не будет касаться стены, либо наоборот, касаться будут обе, а на стыке стен между ними и измерительным инструментом будет зазор. Иными словами, внешний угол у нас острый или тупой соответственно.

Если отклонение от правильной геометрии небольшое, до 2-3 миллиметров, для исправления достаточно будет использовать контрашульц (перфорированный уголок-накладку) и шпаклевочную смесь. При совсем малой погрешности (до 1 миллиметра) хватит и одной шпаклевки. Перед тем, как сделать ровные углы при штукатурке стен, всегда используется грунтовка, то же касается и других отделочных материалов.

После грунтования обильно покрываем смесью весь вертикальный стык стен и накладываем перфорированную деталь так, чтобы сквозь отверстия проступила часть выравнивающего состава. Дальше обычным шпателем разглаживаем проступивший отделочный материал, чтобы контрашульц скрылся под ним почти полностью. От угла той же шпаклевкой выравниваем всю стену с помощью правила.

Выравнивание внешних углов с большой погрешностью

Если ситуация гораздо серьезнее, чем хотелось бы, понадобится трехлинейный лазерный уровень, по которому и будем равнять стену, а также пара старых двухметровых правил и штукатурная смесь. Желательно, чтобы к лучевому нивелиру прилагалась тренога, с помощью которой можно будет выставлять метки на разных высотах. Контрашульц также будем использовать, но уже в качестве крепежного элемента, для повышения надежности и долговечности угла, поэтому берем перфорированную накладку с полками пошире или с сеткой. Теперь касаемо самой отделки.

Как выровнять внешние углы при штукатурке — пошаговая схема

Шаг 1: Изготовление приспособления

С помощью лазеров, между которыми угол составляет ровно 90 градусов, изготавливаем из правил двухметровый угольник, сложив их концы внахлест так, чтобы лучи проходили точно вдоль внутренних граней по всей протяженности вплоть до дальних торцов. Вкручиваем три самореза в месте соединения. Такое приспособление для выверки геометрии в планировке годится только в том случае, если обе стены длиннее двух метров. Если одна из них значительно короче правила, либо отпиливаем лишнюю часть одной из сторон угольника, либо вообще не делаем его, а используем исключительно лазер, что сложнее, но не менее эффективно.

Шаг 2: Выставление маяков

Если стены, схождение которых нужно выставить под 90 градусов, длиннее двух метров, упираем лучи лазеров в их дальние концы и по светящимся линиям саморезами (закручивая на нужную глубину) ставим маяки под дальние концы соединенных правил. Дальше вкручиваем шурупы в специально сделанные для них через равные промежутки отверстия уже по угольнику, сначала на одной плоскости, потом поднимаемся на метр-полтора выше. Стараемся сверлить на разных уровнях отверстия одно над другим, для чего также пригодится лазерный нивелир.

Шаг 3: Установка профилей по маякам

Итак, по всей стене у нас ровными рядами закручены саморезы, и прихвачены либо гипсовой штукатуркой либо шпаклевкой. Теперь нам нужно убедиться, что все они на одном уровне, для чего прибегаем к лазеру, установив его у нижнего углового шурупа на плоскости его шляпки. Все остальные саморезы должны тоже засветиться, те, которые чуть ниже, выкручиваем, а которые выходят за черту – вворачиваем. По саморезам вертикально крепим гипсовым штукатурным раствором маячковые профили толщиной 6 миллиметров. Для этого наносим вертикальными полосами вдоль шурупов раствор, накладываем на него профили и прижимаем по всей длине правилом, пока оно не уткнется в саморезы и не ляжет на них. Излишки смеси убираем, старясь не задеть маяк.

Шаг 4: Формирование внешнего угла

Дальше можно наносить грунтовку, а по высыхании ее – штукатурку. В целом, этот грунтовочный слой должен быть вторым, первым стены стоит покрыть после выставления шурупов в одной плоскости, предварительно счистив излишки фиксирующей их смеси. Штукатурная смесь наносится слоем около 3 сантиметров, уплотняется по профилям маяков правилом (для этого разбираем наше приспособление). Когда готовы обе стены, и мы доходим до их соединения, снова собираем два правила вместе и с их помощью, набросав смесь, формируем угол. Далее накладываем контрашульц с сеткой, слегка вминая в смесь, которую и размазываем сверху. Второй слой должен лечь сверху после подсыхания первого.

Между каждым слоем отделочного материала желательно наносить грунтовку, даже перед тем, как уложить финишный слой. Из этого следует, что следует дожидаться полного высыхания каждого слоя.

Штукатурка внутренних углов, выставление геометрии лазером

Погрешность градуса внутреннего смыкания стен определить несколько сложнее, поскольку лазерный нивелир использовать уже не получится, будет мешать корпус. Поэтому используем все тот же наш гигантский двухметровый угломер, но для начала все-таки берем уровень и с его помощью готовим «стартовую» опорную стену, то есть ту, по отношению к которой будем выставлять вторую плоскость. Для этого понадобится трехлинейный нивелир, у которого лучи разбегаются на 180 градусов от корпуса, установленного в центре стены.

Как отштукатурить внутренние углы — пошаговая схема

Шаг 1: Маяки на опорной стене

Сначала вкручиваем саморезы по лазеру вдоль пола. Затем переходим уровнем выше, фиксируя шурупы точно над нижними. Так продвигаемся вверх, выставляя плоскость маяками, которые должны в итоге разлиновать вертикальную поверхность ровными квадратами со сторонами примерно в 1 метр.

Шаг 2: Установка маяков на смежной стене

Сначала вкручиваем только один саморез, на уровне дальнего конца нашего большого угольника, вторая планка которого уже ровно ложится на ряд шурупов «стартовой» поверхности. Затем ровно по кромке правила устанавливаем второй маяк, ближний, регулируя его высоту отверткой. С остальными поступаем также, регулируя их по лазеру, направленному вдоль всей стены, и угломеру, пока и вторая стена не покроется рядами шурупов.

Шаг 3: Укладка маячных профилей

Собственно, о ней было сказано выше, единственное отличие заключается в том, что ближайшие к формируемому углу профили должны находиться не далее, чем в 20-30 сантиметрах от него. Техника крепежа та же, вдавливаем маяки в смесь с помощью правила до упора его в шурупы.

Шаг 4: Формирование внутреннего угла

Штукатурка внутренних углов – это то же самое, что и обычная отделка стен, разница лишь в том, что правило у нас более громоздкое, угольником. Но, прежде всего, грунтование, не забываем о нем ни в коем случае. Только после того, как грунт высохнет, туда, где сходятся стены, набрасываем побольше смеси по всей высоте, после чего проводим либо нашим приспособлением, либо обычным строительным угломером. Затем выравниваем по маякам все стены. Далее наносим второй слой выравнивающего раствора, причем совершенно не обязательно укладывать уголки для штукатурки, поскольку можно не опасаться, что в таком труднодоступном месте что-то будет крошиться.

Возможно вас заинтересует: решетка на конвектор яга по привлекательной цене

Дополнительные уголки

Два угла являются дополнительными, когда они
в сумме дают 90 градусов (Прямой угол).

Эти два угла (40 ° и 50 °) равны Дополнительные углы , потому что в сумме они дают 90 °:

Обратите внимание, что вместе они составляют прямой угол.

Но углы не обязательно должны быть вместе.

Эти два дополняют друг друга, потому что 27 ° + 63 ° = 90 °

Поиграй с ним…

(перетащите точки)

Прямоугольный треугольник

В прямоугольном треугольнике два непрямых угла дополняют друг друга, потому что в треугольнике три угла складываются в 180 °, а 90 ° уже взят на прямой угол.

	Когда два угла складываются в 90 °, мы говорим, что они «дополняют» друг друга. Дополнительный происходит от латинского Completum , что означает «завершено»… , потому что прямой угол считается полным углом.
	Орфография: будьте осторожны, это , а не «Дополнительный угол» (с буквой «i») … , который вы получите бесплатно!

Дополнительный и дополнительный

Связанная идея — Дополнительные углы — они в сумме дают 180 °

Как вспомнить, что есть что? Ну по алфавиту это:

• Дополнение к 90 °
• Дополнение к 180 °

Вы тоже можете подумать:

• « C » из C , дополнительный для « C orner» (Прямой угол) и
• « S » из S дополнительный для « S traight» (180 ° — прямая линия)

Или вы можете подумать:

• когда вы правы вы получите комплимент (звучит как комплимент и )
• «Добавка» (например, витаминная добавка) — это что-то дополнительное, поэтому больше

Измерение углов транспортиром

На этом уроке геометрии для 4-го класса объясняется, как измерять углы с помощью транспортира, а также предлагаются различные упражнения для учащихся.

Видео ниже объясняет, что такое угловая мера, как измерять углы с помощью транспортира и как рисовать углы с помощью транспортира.

Вспомните, как одна сторона угла очерчивает дуга окружности? Мы используем этот круг , чтобы измерить, насколько велик угол. Мы смотрим насколько «открылся» угол по сравнению с полным кругом. Углы измеряются в градусы .Символ градуса — маленький кружок °. ПОЛНЫЙ КРУГ составляет 360 ° (360 градусов). Полукруг или прямой угол равен 180 °. Четверть круга или прямой угол равен 90 °. Покажите углы ниже с помощью двух карандашей. Попробуй «Увидеть» круг, начертанный в воздухе.

Это угол 1 градус !

тупой угол; 127 °	прямой угол; 90 °
Как измерить угол с помощью транспортира : Поместите середину транспортира на VERTEX угол. Совместите одну сторону угла с нулевой линией транспортира. (где вы видите цифру 0). Считайте градусы там, где другая сторона пересекает числовую шкалу.
Позаботьтесь о чтении из правильного набора чисел. Транспортир имеет два набора числа: один набор идет от 0 до 180, другой — от 180 до 0. Какой из них вы прочитаете, зависит от того, как вы размещаете транспортир: поместите его так, чтобы одна сторона угла совпала с одним из нулей, и прочтите этот набор номеров. В приведенных выше примерах мы выровнял одну сторону угла с нулем нижнего набора чисел, так что нам нужно прочитать нижний набор чисел.

1. Измерьте углы.

а. __________ °	г. __________ °
г. __________ °	г. __________ °

2. Измерьте углы. Обозначьте каждый угол как острый, так и тупой.

а. __________ ° ______________________________	г. __________ ° ______________________________
г. __________ ° ______________________________	г. __________ ° ______________________________
e. __________ ° ______________________________	ф. __________ ° ______________________________

3. Таша измерила острый угол, получилось 146 °. Учитель указал
что она прочитала неправильный набор чисел на транспортире.
Каков правильный угол для измеренного ею угла?

4.Измерьте следующие углы самостоятельно. транспортир. При необходимости сделайте стороны уголков
дольше с линейкой.

6. Нарисуйте четыре точки и соедините их так, чтобы получился четырехугольник.
Измерьте все углы своего четырехугольника. Затем добавьте меры углов.
Вы получили 360 градусов или близко?

---

Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Geometry 1 и размещен на сайте www. HomeschoolMath.net с разрешения автора. Copyright © Мария Миллер.

---

Специальные пары углов (дополнительные, дополнительные и вертикальные)

Два угла могут иметь определенное отношение, которое будет полезно при решении геометрической задачи. Определение того, что пара углов является дополнительной, дополнительной или вертикальной, может быть полезно при определении других неизвестных углов.

Дополнительные уголки

Как вы, возможно, знаете, два угла являются дополнительными , если сумма их градусных мер равна 90 градусам.Два угла, 50 и 40 градусов, дополняют друг друга, потому что их сумма составляет 90 градусов, как показано на диаграмме ниже:

Используя эти знания, мы можем начать решение для неизвестных углов:

Образец A

Если градусы двух дополнительных углов находятся в соотношении 1:14, найдите градусы наименьшего угла.

Решение:

Пусть x равен градусам наименьшего угла.

Тогда x + 14x = 90 градусов.

Почему мы приравниваем x + 14x к 90 градусам? Это сделано потому, что мы имеем дело с дополнительными углами. Это означает, что сумма составляет 90 градусов. Мы назвали меньший угол x, поэтому больший должен быть 14x, потому что мы знаем, что он в 14 раз больше. Следовательно, малый угол (x) плюс больший угол (14x) должен равняться 90 градусам (поскольку они дополняют друг друга).

Теперь мы просто решаем x:

x + 14x = 90 градусов
15x = 90 градусов
х = 90/15
х = 6

Меньший угол измеряет x градусов, поэтому это угол 6 градусов.Больший в 14 раз больше x, поэтому он равен 6 * 14 = 84 градуса. Возможно, важно помнить, что проблема конкретно касается меньшего угла, поэтому убедитесь, что вы даете ответ, который ищет проблема!

Дополнительные уголки

Они похожи на дополнительные углы, за исключением того, что их сумма составляет 180 градусов. Часто вы видите дополнительные углы, созданные в луче, выходящем из плоской линии, например, ниже:

Образец B

Если градусная мера угла на 30 градусов больше, чем удвоенная градусная мера его дополнительного угла, какова градусная мера угла?

Решение:

Обратите внимание, что этот вопрос касается дополнительных углов, а НЕ дополнительных углов. Это означает, что они в сумме составляют 180 градусов.

Пусть d = градусная мера угла.

Тогда, конечно, 180 градусов — d = градусная мера дополнения угла. Это ясно? Другими словами, добавка — это все, что мы должны прибавить к d до 180.

Теперь мы составили уравнение, имея в виду слово ДВАЖДЫ.

d = 2 (180 градусов — d) + 30

Вау … откуда взялось это уравнение? Давайте посмотрим на это пошагово. Проблема начинается с того, что «градусная мера угла равна», и отсюда происходит часть «d =».Затем написано «30 градусов больше, чем», что объясняет «+30». В последней части говорится: «В два раза больше дополнительного угла в градусах», что означает «2 * (180-d)».

Теперь решаем для d:

d = 360 градусов — 2d + 30
d + 2d = 360 градусов + 30
3d = 360 градусов + 30
3d = 390 градусов
d = 130 градусов

Вертикальные углы

В двух приведенных выше примерах мы играли с дополнительными и дополнительными углами. В этом разделе мы рассмотрим вертикальные углы , и дополнительные углы по-другому.

Что такое вертикальный угол?

Вертикальные углы — это противоположные пары конгруэнтных (или равных) углов, которые образуются при пересечении двух линий (пересечении в точке). На рисунке ниже противоположные углы 1 и 3 (а также противоположные углы 2 и 4) называются вертикальными углами на основании определения, данного выше.

ПРИМЕЧАНИЕ: Углы 1 и 2 являются дополнительными углами, поскольку в сумме они составляют 180 градусов. Вы также заметите, что (2 и 3) — это пара дополнительных углов, как и (3 и 4) и (4 и 1).Есть 4 набора дополнительных углов.

Допустим, мера угла 1 = 80. Так как угол 1 = угол 3, то мера угла 3 также равна 80. Это потому, что мы знаем, что вертикальные углы (друг относительно друга) всегда имеют одинаковую меру.

Предположим, нам сказали, что величина угла 2 = 25. Поскольку угол 2 = угол 4, тогда угол 4 = 25.

Образец C

Мера угла 2 = x + 4. Найдите меру угла 4.

Решение:

Поскольку угол 2 = угол 4 (потому что это вертикальные углы), тогда мера угла 4 = x + 4.

Образец D

Мера угла 1 = y — 5. Найдите меру угла 3.

Решение:

Поскольку угол 1 = угол 3 (поскольку это вертикальные углы), тогда величина угла 3 = y — 5.

Образец E

Допустим, что величина угла 1 = 40. Какова мера угла 2?

Решение:

Поскольку 1 и 2 являются дополнительными, мера угла 2 = 180 градусов — мера угла 1

Мера угла 2 = 180 градусов — 40
Мера угла 2 = 140 градусов

Мы можем проверить, чтобы убедиться, что это правда.Для проверки прибавляем 140 + заданный угол (40). Если мы получим сумму 180, значит, мы правы.

ОБРАЗ:

140 + 40 = 180

180 = 180 … Проверяет !!

Предоставлено г-ном Feliz

Измерение углов

Измерение углов

Понятие угла

Понятие угла — одно из самых важных понятий в геометрии. Понятия равенства, суммы и разности углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов и углов.

Есть две обычно используемые единицы измерения углов. Более знакомая единица измерения — это градусы. Круг делится на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90 °. В настоящее время мы будем рассматривать только углы между 0 ° и 360 °, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы будем рассматривать углы больше 360 ° и отрицательные углы. Градусы можно разделить на минуты и секунды, но это деление не так универсально, как раньше.Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минутами. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусами и 30 минутами, записанными как 7 ° 30 ‘. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых секунд, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается как 2 ° 5 ’30 дюймов. Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению на часы в минуты и секунды.

Части степени теперь обычно обозначаются десятичной дробью.Например, семь с половиной градусов теперь обычно пишут как 7.5 & deg.

Когда один угол нарисован на плоскости xy для анализа, мы будем рисовать его в стандартной позиции с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль x ось, а другая сторона выше оси x .

Радианы

Другое распространенное измерение углов — радианы.Для этого измерения рассмотрим единичный круг (круг радиуса 1), центр которого является вершиной рассматриваемого угла. Затем угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко переходить между градусами и радианами. Окружность всего круга составляет 2 π , поэтому 360 ° равняется 2 π радиан. Следовательно, 1 ° равен π /180 радиан и 1 радиан равен 180/ π градус Большинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах. Убедитесь, что вы знаете, в каком режиме работает ваш калькулятор.

Краткая заметка по истории радианов

Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюром и / или Джеймсом Томпсоном примерно в 1870 году, математики долгое время измеряли углы таким способом. Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своей книге Elements of Algebra явно сказал, что углы измеряются длиной дуги, отрезанной в единичной окружности.Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу, включающую комплексные числа, которая связывает функции знака и косинуса с экспоненциальной функцией. e ^iθ = cos θ + i sin θ

где θ — это то, что позже было названо радианами измерения угла. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. Мой Краткий курс комплексных чисел.

Радианы и длина дуги

Альтернативное определение радианов иногда дается как отношение. Вместо того, чтобы брать единичную окружность с центром в вершине угла θ , возьмите любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианная мера угла — это отношение длины вытянутой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус круга равен 2, тогда мера в радианах равна 1.5.

Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина вытянутой дуги пропорциональна радиусу круга. В частности, определение в терминах отношения дает то же число, что и приведенное выше с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, так как вы можете использовать его, чтобы связать длину дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r , умноженному на угол θ , где угол измеряется в радианах.

Например, дуга θ = 0,3 радиана в окружности радиуса r = 4 имеет длину 0,3 умноженную на 4, то есть 1,2.

Радианы и площадь сектора

Сектор круга — это часть окружности, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности, соединяющей их концы. Площадь этого сектора легко вычислить по радиусу r окружности и углу θ между радиусами, когда он измеряется в радианах.Так как площадь всего круга составляет πr ² , а сектор относится к всей окружности, так как угол θ равен 2 π , следовательно

Общие углы

Ниже приведена таблица общих углов для измерения в градусах и радианах. Обратите внимание, что измерение в радианах дано в единицах π . Его, конечно, можно было бы дать десятичной дроби, но радианы часто появляются с коэффициентом π .

Уголок	градусов	Радианы
	90 °	π /2
	60 °	π /3
	45 °	π /4
	30 °	π /6

Упражнения

Эдвин С. Кроули написал книгу « Тысячи упражнений в плоской и сферической тригонометрии», Университет Пенсильвании, Филадельфия, 1914. Задачи этого короткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!). Он дал свои задачи с точностью до пять знаков точности, поэтому студентам пришлось потрудиться, чтобы решить их, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь пользоваться таблицей синус-косинусов, таблицей касательных, таблицей логарифмов, таблицей log-sin-cos и таблицей log-tan.Теперь мы можем пользоваться калькуляторами! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на утомительных вычислениях.

Кроули не использовал десятичную систему счисления для долей градуса, а использовал минуты и секунды.

Каждый комплекс упражнений включает в себя, во-первых, формулировку упражнений, во-вторых, некоторые подсказки для решения упражнений, а в-третьих, ответы на упражнения.

1. Выразите следующие углы в радианах.
(а). 12 градусов, 28 минут, то есть 12 ° 28 ‘.
(б). 36 ° 12 ‘.

2. Уменьшите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.
(а). 0,47623.
(б). 0,25412.

3. Учитывая угол a и радиус r, найти длину проходящей дуги.
(а). a = 0 ° 17 ’48 дюймов, r = 6,2935.
(б). a = 121 ° 6 ’18 дюймов, r = 0,2163.

4. Учитывая длину дуги l и радиус r, найти угол, приложенный к центру.
(а). л = 0,16296, л = 12,587.
(б). л = 1,3672, л = 1,2978.

5. Зная длину дуги l и угол a , который она проходит в центре, найти радиус.
(а). a = 0 ° 44 ’30 дюймов, l = 0,032592.
(б). a = 60 ° 21 ‘6 дюймов, l = 0,4572.

6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус 3200 футов.

7. Кривая железной дороги образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минут, радиус до центральной линии пути составляет 2100 футов. Если калибр 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полудюйма.

9. На сколько можно изменить широту, идя на север на одну милю, если принять, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?

10. Вычислите длину в футах одной угловой минуты на большом круге Земли. Какова длина дуги в секунду?

14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги составляет 1,742 метра. Какой угол он образует в центре?

23. Воздушный шар, известный как 50 футов в диаметре, сужается к глазу под углом 8 1/2 минут.Как далеко это?

Подсказки

1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 ‘равно 12 + 28/60, что равно 12,467 °. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.

2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите на π и умножьте на 180.Таким образом, 0,47623 разделить на π и умножить на 180 дает 27,286 °. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286, умноженное на 60, равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27 ° 17,16 ‘. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 равно примерно 10, поэтому угол также можно записать как 27 ° 17 ’10 «.

3. Чтобы найти длину дуги, сначала преобразуйте угол в радианы. Для 3 (a) 0 ° 17’48 «составляет 0,0051778 радиана. Затем умножьте его на радиус, чтобы найти длину дуги.

4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Это можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.

5. Как упоминалось выше, радиан умноженный на радиус = длина дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar = l, , но a необходимо сначала преобразовать из градусного измерения в радиан .Итак, чтобы найти радиус r, сначала преобразует угол a в радианы, а затем разделит его на длину l дуги.

6. Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах.

7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешнего рельса равен 2102,5, а радиус внутреннего рельса — 2097,5.

9. У вас получился круг радиусом 3956 миль и дуга этого круга длиной 1 милю.Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрим, сможете ли вы узнать, каким, по мнению Эратосфена, был радиус Земли, еще в III веке до н. Э.)

10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус — 3956. Какова длина дуги?

14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус.Радианы легко преобразовать в градусы.

23. Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности с вами в центре. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко.) Длина дуги составляет 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?

ответы

1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.

2. (а). 27 ° 17 ’10 «. (B). 14,56 ° = 14 ° 33,6′ = 14 ° 33’36».

3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.

4. (а). 0,16296 / 12,587 = 0,012947 радиан = 0 ° 44 ’30 дюймов.
(б). 1,3672 / 1,2978 = 1,0535 радианы = 60,360 ° = 60 ° 21,6 ‘= 60 ° 21’ 35 «.

5. (а). л / год = 0,032592 / 0,01294 = 2,518.
(б). л / год = 0,4572 / 1,0533 = 0,4340.

6. ra = (3200 ‘) (0.20604) = 659,31 ‘= 659’ 4 дюйма.

7. Угол a = 0,16776 радиана. Разница в длине составляет 2102,5 a — 1997,5 a , что составляет 5 a. Таким образом, ответ составляет 0,84 фута, что с точностью до дюйма составляет 10 дюймов.

9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448 ° = 0,8690 ‘= 52,14 дюйма.

10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1.15075 миль = 6076 футов.Следовательно, одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.

14. a = л / об = 1,742 / 5,782 = 0,3013 радиан = 17,26 ° = 17 ° 16 ‘.

23. Угол a равен 8,5 ‘, что составляет 0,00247 радиана. Таким образом, радиус составляет r = л / год = 50 / 0,00247 = 20222 ‘= 3,83 мили, почти четыре мили.

Насчет цифр точности.

Кроули старается давать ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах. Это важно, особенно сейчас, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 точка отсчета равна 12 ° 28 ‘, что соответствует примерно четырем знакам точности, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан только с точностью до четырех знаков. (Обратите внимание, что ведущие нули не учитываются при вычислении цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восемь цифр точности, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.

Другой пример см. В задаче 3 (a). Данные 0 ° 17’48 «и 6.2935 с точностью до 4 и 5 знаков соответственно. Следовательно, ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, поскольку ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не включая ведущие нули) до 0,03259.

Хотя окончательные ответы должны быть выражены с соответствующим числом цифр точности, вы все равно должны сохранять все цифры для промежуточных вычислений.

Дополнительные и дополнительные уголки

Есть много особых отношений, которые можно сформировать с помощью углов.

Вот два отношения.

Дополнительные углы — это два угла, сумма которых равна 180 °.

Дополнительные углы — это два угла, сумма которых составляет 90 °.

Существует простой способ запомнить их, используя первые буквы каждого слова.

Буква S в дополнительной может быть использована для формирования 8 в 180.

Дополнительную букву C можно использовать для образования 9 из 90.

Если мы знаем, что набор углов образует одно из этих особых отношений, мы можем определить меру другого угла.

Пример № 1: 43 °

Чтобы определить прибавку, вычтите заданный угол из 180.

180 — 43 = 137 ° Дополнение 43 ° составляет 137 °.

Чтобы определить дополнение, вычтите данный угол из 90.

90 — 43 = 47 ° Дополнение до 43 ° равно 47 °.

Пример 2: 61 °

180 — 61 = 119 ° Дополнение к 61 ° составляет 119 °.

90 — 61 = 29 ° Дополнение к 61 ° составляет 29 °.

Пример № 3: 127 °

180–127 = 53 ° Дополнение к 127 ° составляет 53 °.

127 ° уже больше 90 °. Следовательно, дополнения нет.

Пример №4: Определить недостающий угол.

Обратите внимание, что два угла для прямого угла вместе. Это означает, что углы дополняют друг друга и в сумме составляют 90 °.

90 — 62 = 28 °

Недостающий угол составляет 28 градусов.

Пример № 5: Определить недостающий угол.

Эти два угла образуют прямую линию. Прямые — 180 °. Это означает, что эти два угла являются дополнительными.

180 — 77 = 103 °

Недостающий угол составляет 103 градуса.

Давайте рассмотрим

Дополнительные углы образуют прямой угол (L-образная форма) и составляют в сумме 90 градусов.

Дополнительные углы образуют прямую линию и составляют в сумме 180 градусов.

Если указана взаимосвязь, вы можете вычесть данный угол из суммы, чтобы определить меру отсутствующего угла.

Почему острые углы меньше 90 градусов

В геометрии и математике острые углы — это углы, размеры которых лежат в диапазоне от 0 до 90 градусов или имеют радиан менее 90 градусов. Когда термин относится к треугольнику, как к острому треугольнику, это означает, что все углы в треугольнике меньше 90 градусов.

Важно отметить, что угол должен быть меньше 90 градусов, чтобы его можно было определить как острый угол.Если же угол точно равен 90 градусам, он известен как прямой угол, а если он больше 90 градусов, он называется тупым углом.

Способность учащихся определять различные типы углов очень поможет им в поиске измерений этих углов, а также длины сторон фигур, которые имеют эти углы, поскольку есть различные формулы, которые учащиеся могут использовать для определения недостающих переменных.

Измерение острых углов

Как только учащиеся обнаруживают различные типы углов и начинают определять их визуально, им относительно просто понять разницу между острым и тупым углом и суметь указать прямой угол, когда они его увидят.

Тем не менее, несмотря на то, что известно, что все острые углы измеряются где-то между 0 и 90 градусами, некоторым ученикам может быть трудно найти правильное и точное измерение этих углов с помощью транспортира. К счастью, существует ряд проверенных и верных формул и уравнений для решения недостающих измерений углов и отрезков прямых, составляющих треугольники.

Для равносторонних треугольников, которые представляют собой особый тип острых треугольников, все углы которых имеют одинаковые размеры, состоит из трех углов по 60 градусов и сегментов равной длины на каждой стороне фигуры, но для всех треугольников внутренние измерения углов всегда добавляют до 180 градусов, поэтому, если известно измерение одного угла, обычно относительно просто обнаружить другие измерения недостающего угла.

Использование синуса, косинуса и тангенса для измерения треугольников

Если рассматриваемый треугольник является прямым углом, учащиеся могут использовать тригонометрию, чтобы найти недостающие значения измерений углов или отрезков линии треугольника, когда известны некоторые другие точки данных о фигуре.

Основные тригонометрические соотношения синуса (sin), косинуса (cos) и тангенса (tan) связывают стороны треугольника с его непрямыми (острыми) углами, которые в тригонометрии называются тета (θ).Угол, противоположный прямому углу, называется гипотенузой, а две другие стороны, образующие прямой угол, называются катетами.

Имея в виду эти метки для частей треугольника, три тригонометрических отношения (sin, cos и tan) можно выразить в следующем наборе формул:

cos (θ) = ^{смежная гипотенуза} /
sin (θ) = ^{противоположная гипотенуза} /
tan (θ) = ^{противоположная} / _{смежная}

Если нам известны измерения одного из этих факторов в приведенном выше наборе формул, мы можем использовать остальные для поиска недостающих переменных, особенно с использованием графического калькулятора, который имеет встроенную функцию для вычисления синуса, косинуса, и касательные.

Уголки для рисования с установленными углами

НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ УКАЗАТЕЛЬНОЙ СТРАНИЦЫ
УГОЛЫ ЧЕРТЕЖА С УСТАНОВЛЕННЫМИ КВАДРАТАМИ
В. Райан © 2008
Набор квадратов используется вместе с Т-образными квадратами для нарисуйте точные углы.Есть два основных типа набора квадратов. У одного есть угол 45 градусов, а остальные 30/60 градусов.
ФАЙЛ PDF — НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ ДЛЯ ПЕЧАТИ УПРАЖНЕНИЯ
Установленный квадрат 45 градусов также имеет угол 90 градусов. Это можно использовать для рисования вертикальных линий.		Угол наклона 30/60 градусов также составляет 90 градусов.Этот заданный квадрат можно использовать для рисования углов 30, 60 или 90 градусов.
Набор квадратов точен, только если они используются с Т-образным квадратом. Установленный квадрат должен опираться на Т-образный квадрат, который должен быть прижат к краю доски. Если Т-квадрат не подходит против край доски (если есть даже небольшие зазоры) линии, проведенные по угол будет неточным.
Распространенные ошибки при использовании Т-образных и заданных квадратов: что между Т-образным квадратом и краем доска или заданный квадрат и Т-образный квадрат. Это приводит к неточному рисованию с неправильными углами.
Положите лист бумаги формата A4 на чертежную доску, используя Т-образный квадрат для правильного размещения бумаги.Используйте зажимы, чтобы закрепить бумага на доску. Нарисуйте рамку и основную надпись с заголовком 30 УГЛЫ ГРАДУСОВ. Разместите заголовок вверху страницы, увеличив его ПЕЧАТНЫЕ ЗАПИСИ.
Нарисуйте несколько линий под углом 30 градусов, а затем «переверните» установленный квадратный круг для рисования линий под углом 30 градусов в противоположном направлении.
Нарисуйте несколько линий под углом 60 градусов, а затем «переверните» установленный квадратный круг для рисования линий под 60 градусов на противоположной стороне направление.