Изображение и построение углов

1. При помощи ЧП. Повернув головку на заданное число градусов, можно построить любой угол.
2. При помощи транспортира. Приложив центр транспортира к заданной вершине А искомого угла и отметив около шкалы транспортира нулевую точку и точку, соответствующую заданному числу градусов, соединяем обе эти точки с точкой А.
3. При помощи рейсшины и угольников. На Чертеже-№110, а показаны приемы построения углов в 15°, 30°, 45°, 60°, 75° и 90° и дополнительные к ним до 180°.
4. При помощи циркуля и линейки. Таким приемом удобно строить углы, показанные на Чертеже — №110, б.

Деление углов на равные части

Деление произвольного угла пополам. Наиболее удобным приемом деления произвольного угла пополам является деление при помощи циркуля и линейки; последовательность построения биссектрисы угла показана на Чертеже-№111.
Деление прямого угла на три равные части:
1. При помощи ЧП. На Чертеже — №112, а показано, что вдоль кромки линейки, повернутой на 30°. проведен из вершины А луч, а вдоль кромки линейки, повернутой на угол 60°, проведен из вершины А второй луч; получились три угла по 30°.

2. При помощи транспортира. Приложив центр транспортира к вершине А и деление 90° совместив с вертикальной стороной данного прямого угла, намечаем точки против делений в 30° и 60° и соединяем их с вершиной А.
3. При помощи рейсшины и угольника в 30° — 60° — 90°.
На Чертеже — №112, б показано проведение из вершины А луча, наклоненного на угол 60°, и проведение луча, наклоненного на угол 30°.
4. При помощи циркуля и линейки. Построение сводится к проведению двух засечек D и Е и лучей через них из вершины А; радиус R берется произвольный. Порядок построения показан цифрами в кружках.

Уклоны и конусность

Уклоны. Уклоном прямой по отношению к какой-либо другой прямой называется величина се наклона к этой прямой, выраженная через тангенс угла между ними. Следовательно, уклоном прямой АС относительно прямой АВ называется отношение i = h ÷ l = tg α.
Уклоны обычно выражают отношением двух чисел, например 1 : 6.
Как видно из чертежа — №113, а, уклон линии выявляется отношением величин двух катетов прямоугольного треугольника ABC, один из которых, например АВ, имеет направление линии, по отношению к которой задан уклон; гипотенузой является отрезок АС прямой заданного уклона. При обозначении уклона перед размерным числом пишут слово «уклон» параллельно линии, по отношению к которой он задан.

Взамен слова «уклон» допускается применять знак <, вершина угла которого должна быть направлена в сторону уклона (чертеж — №113, в).
Этот знак рекомендуется применять, когда направление уклона неясно выражено.
Проведение через точку А прямой заданного уклона h : l (по отношению к горизонтальной линии). На чертеже — №113, г показаны приемы вспомогательных построений для проведения прямой заданного уклона через заданную точку А: из данной точки А проводят горизонтальный луч и на нем от точки А откладывают длину L (равную числовому значению делителя данного уклона) — получают точку К, через которую проводят вертикальную линию и на ней от точки К откладывают длину h (равную числовому значению делимого данного уклона) — получают точку В. Прямая, проведенная через точки А и В, будет иметь требуемый уклон. Построение можно начинать с проведения вертикального луча из точки А и откладывания на нем величины h.

На чертеже — №113, д показан пример применения уклонов на контуре прокатной стали.

УПРАЖНЕНИЕ 3

Начертить контур шаблона с применением построения уклона (чертеж-№113, е).
Конусность. Конусностью называется отношение диаметра D основания конуса к его высоте h. Перед размерным числом конусности следует писать знак >, вершина которого должна быть направлена в сторону вершины конуса (чертеж-№114, а).

Если на чертеже направление конусности выявлено вполне ясно, допускается взамен знака писать слово «конусность» (параллельно оси конуса).
Числовое значение конусности усеченного конуса определяют по формуле (D — d) ÷ L (чертеж-№114, б).
Определение конусности по чертежу и проведение наклонных линий — образующих конуса — согласно данному числовому значению конусности аналогично определению уклонов и проведению прямых заданного уклона.
На чертеже-№114,в показан пример применения построения конусности при изображении детали — пробки.

УПРАЖНЕНИЕ 4

Пример 1. Начертить изображение конической втулки С применением построений, указанных конусностей, согласно чертежу-№114, г.

Пример 2. Перечертить один из вариантов по заданным размерам с построением указанной конусности (чертеж-№114, д).

Угловые (пропорциональные) масштабы

Угловыми (пропорциональными) масштабами называют графически выраженные числовые масштабы, о которых было сказано (на стр. Масштабы и компоновка чертежей )
Угловые (пропорциональные) масштабы применяют для замены вычислений линейных размеров в том случае, когда чертеж надо выполнить с применением масштаба уменьшения или увеличения. Например, при выполнении чертежа контура пластины в масштабе 1 : 2,5 надо каждую линию предмета изобразить уменьшенной в 2,5 раза. Вычисление уменьшенных размеров каждой линии отнимает много времени. Вместо этого применяют угловой масштаб (чертеж-№115, а), т. е. прямоугольный треугольник (выполненный обычно на миллиметровой бумаге), вертикальный катет ВС которого относится к горизонтальному АС как 1 : 2,5.

Для уменьшения линий чертежа (чертеж-№115,б) отмеряем разметочным циркулем размер стороны α и, отложив его от вершины А на горизонтальной стороне углового масштаба 1 : 2,5 поворачиваем циркуль вокруг правой иглы и берем по вертикальному направлению до гипотенузы размер α₁, который будет равен α ÷ 2,5
Этот размер переносим на проведенную из заранее намеченной точки К

1 вертикальную линию. Из верхней конечной точки проводим вправо горизонтальный луч; на нем откладываем размер стороны b, уменьшенный в 2,5 раза, т. е. b₁ (полученный аналогично размеру α₁; из конечной точки проводим вниз вертикальную линию и на ней откладываем размер с₁ и т. д. В результате получим чертеж данной фигуры, выполненный в масштабе 1 : 2,5.
Чтобы не чертить каждый раз требуемый угловой масштаб, рекомендуется выполнить на миллиметровой бумаге общий угловой масштаб для уменьшений 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10, такой же, какой показан на чертеже-№115, в.

Чертежи используемые в данной главе: >>> Чертежи №110 №111 №112 >>> Чертеж №113 >>> Продолжение чертежа №114 >>> Чертеж №115 >>> Смотри далее Окружность дуга и многоугольник…..



 

Построение угла, равного данному / Построения циркулем и линейкой / Треугольники / Справочник по геометрии 7-9 класс

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по геометрии 7-9 класс
4. Треугольники
5. Построения циркулем и линейкой
6. Построение угла, равного данному

Пример:

Отложить от данного луча угол, равный данному.

Дано: луч ОМ,

А.

Отложить: от луча ОМ угол, равный А.

Решение:

Произвольно строим с помощью линейки А и луч ОА.

Строим с помощью циркуля окружность произвольного радиуса с центром в вершине А.

Точки пересечения окружности со сторонами А обозначаем В и С, соединяем их  с помощью линейки.

Построим с помощью циркуля окружность того же радиуса, как и окружность с центром в вершине А, от начала луча ОМ точке

О.

Точку пересечения данной окружности с лучом ОМ обозначим D.

Теперь строим с помощью циркуля окружность радиуса ВС с центром в точке D.

Получаем окружности с центрами в точках О и D пересекаются в двух точках, обозначим одну из этих точек Е.

С помощью линейки проведем луч ОЕ.

Докажем, что МОЕ — искомый угол, т.е. МОЕ = А.

Рассмотрим треугольники

АВС и ОDE.

Отрезки АВ и АС — радиусы окружности с центром в точке А, ОD и ОЕ — радиусы окружности с центром в точке О, а по построению эти окружности имеют одинаковые радиусы, следовательно, АВ = ОD, АС = ОЕ. Также по построению радиус DE окружности с центром в точке D равен отрезку ВС, т.е. DE = ВС. Получаем

АВС =ODE по 3 признаку равенства треугольников, следовательно, DОЕ =ВАС, т.е. построенный МОЕ равен данному А (т.к. по рисунку видно, что DОЕ совпадает с МОЕ, а ВАС совпадает с А). Что и требовалось доказать.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Построение биссектрисы угла

Построение перпендикулярных прямых

Построение середины отрезка

Среднее пропорциональное

Треугольник

Равенство треугольников

Первый признак равенства треугольников

Перпендикуляр к прямой

Медианы треугольника

Биссектрисы треугольника

Высоты треугольника

Равнобедренный треугольник

Свойства равнобедренного треугольника

Второй признак равенства треугольников

Третий признак равенства треугольников

Окружность

Построения циркулем и линейкой

Треугольники

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 293, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 361, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 362, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 393, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 395, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 413, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 585, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 630, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 875, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1181, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

---

© budu5.com, 2021

Пользовательское соглашение

Copyright

«Строим углы без транспортира» (5 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4

г.Нелидово Тверской области

Выполнила: ученица 5а класса

Генченкова Елизавета

Руководитель работы: Орлова Ольга Геннадьевна

2017 г.

Объект исследования:
углы с различными градусными мерами; инструменты для измерения углов.

Предмет исследования:
процесс построения углов без использования транспортира.
Гипотеза:
можно предположить, что существуют углы разных градусных мер, которые

можно построить без применения транспортира, а только пользуясь линейкой без мерных делений, клетчатой бумагой.

Методы исследования:
— поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет;
— графическое моделирование, анализ и классификация полученных результатов.

Целью работы:
является знакомство с инструментами для измерения углов, исследование метода построения углов заданной градусной меры без использования транспортира.

Задачи:

1. Провести практическую работу по построению острых углов заданной градусной меры (от 10° до 80°, кратных 10) и выявлению «контрольных» точек – узлов для лучей каждого угла.

2. Проанализировать полученные результаты и систематизировать их

3. Определить группы задач, которые можно решить с помощью исследованного метода построения углов.

4. Сделать вывод о подтверждении или опровержении выдвинутой гипотезы.

Актуальность:

 в курсе геометрии при решении задач часто приходится строить иллюстративные чертежи различных фигур по заданному условию. Владение методом построения углов на клетчатой бумаге позволяет чертить заданные углы с достаточной точностью, не требует наличия транспортира и экономит время на выполнение чертежа.

Содержание:

1. Введение.

2. Построение углов: история и современность.

3. Практическая часть. Построение углов без помощи транспортира.

1) Построение угла 45° без помощи транспортира.

2) Построение острых углов с градусной мерой, кратной 10° без помощи транспортира.

3) Построение тупых углов с градусной мерой, кратной 10°, от 100° до 170°

без помощи транспортира.

4) Построение углов с помощью угольников.

5) Построение углов 30°, 45°, 60°, 90° в практической жизни.

6) Измерение углов по пальцам рук.

4. Выводы и заключение.

5. Литература.

1.ВВЕДЕНИЕ

Увлечение отдельной областью математики часто начинается с размышления над какой-то особенно понравившейся задачей. При изучении в 5 классе на уроках математики темы «Построение угла заданной величины», мы научились строить углы с помощью транспортира.

И сразу обнаружили, что некоторые углы гораздо быстрее и более точно можно начертить в тетрадке с помощью одной только линейки.

Углы с градусными мерами 90° и 180° можно построить, проведя луч по горизонтальным или вертикальным линиям тетради, а углы в 135° и 45° — по диагоналям клеток.

Именно тогда я и заинтересовалась вопросом, а можно ли построить и другие углы, используя только клетчатую бумагу и линейку?

Так появилась моя исследовательская работа «Строим углов без транспортира».

Казалось бы, что увлекательного можно найти на клетчатой плоскости, то есть, на листке бумаги, расчерченном на одинаковые квадратики?

Оказывается, задачи, связанные с бумагой в клеточку, достаточно разнообразны.

Своё исследование я решила начать с изучения ответа на вопрос, как решались задачи на построение углов, начиная с древних времен и до сегодняшнего времени.

2. ПОСТРОЕНИЕ УГЛОВ: ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОСТЬ

Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов связывают с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус–от лат. gradus- “шаг, ступень”). Градус получится, если, разделить окружность на 360 частей.

Возникает вопрос – а почему древние вавилоняне делили именно на 360 частей.

Дело в то, что в Вавилоне была принята шестидесятиричная система счисления. Более того, число 60 считалось священным. Поэтому все вычисления были связаны с числом 60.

История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название.

Современное название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”.

Первые задачи на построение углов возникли в глубокой древности. Возникли они из хозяйственных потребностей человека. Уже древними архитекторами и землемерами приходилось решать простейшие задачи на построение, связанные с их профессией.

Первые греческие ученые, которые занимались решением геометрических задач на

построение, были: Фалес Милетский (624 – 547 гг. до н.э.), Пифагор (ок. 580 – 500 гг. до н.э.), Платон (427 – 347 гг. до н.э.).

Самые первые задачи на построение, по-видимому, решались непосредственно на

местности и заключались в проведении прямых линий и построения прямого угла.

К задачам на построение прибегали древние инженеры, когда составляли рабочий чертеж того или иного сооружения и решали вопросы, связанные с отысканием красивых геометрических форм сооружения и его наибольшей вместимости.

Задачи на построение помогали людям в их хозяйственной жизни, их решения формулировались в виде ‘практических правил», исходя из наглядных соображений.

Именно эти задачи и были основой возникновения наглядной геометрии, нашедшей довольно широкое развитие у древних народов Египта, Вавилона, Индии и др.

Платон и его ученики считали построение геометрическим, если оно выполнилось при помощи циркуля и линейки, то есть путем проведения окружностей и прямых линий. Если же в процессе построения использовались другие чертежные инструменты, например транспортир, то построение не считалось геометрическим.

Древние греки вслед за Платоном стремились к геометрическим построениям и считали их идеалом в геометрии.

Но древние ученые производили измерения не только транспортиром – ведь этот

инструмент был неудобен для измерений на местности и решения задач прикладного

характера. А именно прикладные задачи и являлись главным предметом интереса древних геометров.

Изобретение первого инструмента, позволяющего измерять углы на местности,

связывают с именем древнегреческого ученого Герона Александрийского (I в. до н.э). Он описал инструмент “диоптр”, позволяющий измерять углы на местности и решать множество прикладных задач.

Но прогресс не стоит на месте и в ХVII веке был изобретен прибор нивелир, а в следующем веке английским механиком Джессе Рамсденом был изобретен другой прибор – теодолит.

теодолит

Сегодня теодолит – сложный прибор. Многие работы (в том числе и строительство) требуют предварительной консультации геодезистов измерений с помощью теодолита.

Однако усовершенствование инструментов для измерения углов связано не только с

проведением строительных работ. С древнейших времен люди путешествовали, познавая окружающий мир. Путешественниками необходимо было уметь ориентироваться в пространстве. На долгие века основным ориентиром путешественников стали звезды.

Появился первый инструмент путешественников – астролябия. Астролябия(греч. astrolabion, от astron — «звезда» и labe – “схватывание»; лат. astrolabium) — угломерный прибор, служивший до начала XVIII в. для определения положений светил на небе.

Секстант — это наиболее совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Его изобретение приписывается Исааку Ньютону. Секстант позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с довольно высокой точностью.

В настоящее время широко используются современные приборы для измерения углов на местности.

Геодезический инструмент для измерения углов при съёмках на местности, специальный вид компаса- буссоль.

Простейший геодезический инструмент, служащий для измерения углов наклона местности с точностью до десятых долей градуса- эклиметр.

Необычный объект, который мы можем наблюдать на фото, был найден в гробнице древнеегипетского архитектора Ха (Kha). Без малого столетие прошло с тех пор, как историки впервые задались вопросом о предназначении странного артефакта.

Недавно предположение о возможном способе использования объекта выдвинула ученая-физик. Гипотеза, предложенная Амелией Спаравигной (Amelia Sparavigna) из Туринского политехнического университета (Turin Polytechnic), базируется на числовых отметках, якобы присутствующих на поверхности артефакта.

Архитектор Ха известен тем, что во времена 18-той династии (приблизительно 1400 год до нашей эры) он был задействован в строительстве гробницы фараона. Собственную же усыпальницу Ха нашли 1906 году неподалеку от Долины Царей — это открытие принадлежит археологу Эрнесто Скьяпарелли (Ernesto Schiaparelli). Среди вещей, когда-то принадлежащих архитектору, удалось идентифицировать измерительные пруты длиной в локоть (45 см), инструмент, напоминающий современный угольник, а также неизвестное полое деревянное орудие. По мнению Скьяпарелли, это был инструмент для выставления уровня.

Детально осмотрев старую находку, Амелия Спаравигна пришла к выводу, что на самом деле этот последний объект служил в качестве транспортира — в пользу такой версии свидетельствуют 16 лепестков, расположенных по окружности и находящихся на равном расстоянии друг от друга. Эти лепестки окружены круглым узором, имеющим 36 углов. Очевидно, продолговатая ровная часть инструмента устанавливалась на поверхность, после чего, с помощью уровня, можно было определить угол наклона того или иного объекта.

Числа, присутствующие на находке, якобы соответствовали двум измерительным системам, применявшимся в древнем Египте. Первая, внутренняя часть узора, соответствует шестнадцатичной счетной системе (соответствует современной десятичной). Вторая отображает 36 созвездий, известных египтянам.

Современные угломеры

Транспорти́р (фр. transporteur, от лат. transporto «переношу») — инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°. В некоторых моделях — от 0 до 360°.

Разновидности транспортиров

• Полукруговые (180 градусов) — наиболее простые и древние транспортиры.

• Круговые (360 градусов).

• Геодезические, которые бывают двух типов: ТГ-А — для построения и измерения углов на планах и картах; ТГ-Б — для нанесения точек на чертежной основе по известным углам и расстояниям. Цена деления угломерной шкалы — 0,5°, прямолинейной — 1 миллиметр.

• Улучшенные типы транспортиров, которые необходимы для более точных построений и измерений. Например, существуют специальные транспортиры с прозрачной линейкой с угломерным нониусом, которая вращается вокруг центра.

Транспортиры изготавливаются из стали, пластмассы, дерева и других материалов. Точность транспортира прямо пропорциональна его размеру (чем больше транспортир, тем меньше цена одного деления).

Полукруговой транспортир Круговой транспортир Геодезический транспортир

Угломер электронный Угломер строительный

Угломер Чижевского представлял собой треногу, на которой крепился круг с делениями, на его оси — подвижная алидада с указателем и визирная трубка на ней. Был еще и компас для ориентирования прибора. Измерив угловые расстояния между своей батареей и целью, командир производит геометрические расчеты и передает необходимые данные по телефону или через связных на свою батарею. Используя их, обученные наводчики направляют орудия на цель. Во время стрельбы командир батареи с помощью бинокля корректирует точность попадания снарядов в цель. Новый способ стрельбы с закрытых позиций давал возможность нанести удар по врагу не одним выстрелом из одного орудия, а со всех орудий разом широким фронтом огня – веером, сохранив при этом людей и технику.

Вот такая история возникновения различных приборов для измерения углов не только на чертежах, но и на любой местности, включая даже небесное пространство!

Таким образом, я выяснила, что на современном этапе существует множество приборов, позволяющих измерять и строить углы с различной степенью точности, которые применяются людьми самых разнообразных профессий, а при изучении курса геометрии в школе для построения углов заданной градусной меры в основном используется циркуль, линейка и транспортир.

3.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

1)Построение угла 45° без помощи транспортира.

Угол 45 градусов в геометрии встречается часто.

Рассмотрим, как легко можно построить угол 45 градусов без транспортира, пользуясь только линейкой, карандашом и клеточками тетради.

Легче всего строить прямой угол.

 

Для этого из одной точки по клеточкам строим горизонтальный и вертикальный лучи. 

Градусная мера прямого угла — 90 градусов. 45 градусов — половина от 90º. Значит, чтобы построить угол 45 градусов, нужно взять половину прямого угла.

Сделать это очень легко. Выбираем вершину угла на пересечении клеточек. Одну сторону угла, например, горизонтальный луч, проводим с помощью линейки по клеточкам. Для построения второй стороны угла 45º каждую клеточку делим по диагонали (отмечаем несколько точек):

Затем с помощью линейки и карандаша через эти точки проводим второй луч. Получили угол 45 градусов:

2)Построение острых углов с градусной мерой, кратной 10° без помощи транспортира.

Для проведения исследования я на листке клетчатой бумаги построила острые углы,

начиная от 10° до 80°, с интервалом в 10°. Центр угла был расположен в узле клеток. Один из лучей, образующих угол, провела горизонтально слева направо.

Далее с помощью транспортира начертила лучи для всех исследуемых углов.

Если второй луч проходил точно через узел клеток, то информацию об этом угле заносила в таблицу.

Положение «контрольного» узла относительно вершины данного угла отмечалось следующим образом: сначала указывалось количество целых клеток вверх, затем вправо.

В результате получилась такая таблица:

Проанализировав данные таблицы для построения углов, можно заметить, что для углов

от 20° до 70° количество клеток вверх на единицу превышает количество десятков в

градусной мере угла. Причем сумма клеток вверх и вправо для всех этих углов равна 11.

Если прибавить к числу десятков искомого угла единицу, то получим количество клеток по вертикали. Если это число отнять от 11, то получим количество клеток по горизонтали от вершины угла.»

Например, для построения угла в 70° нужно отступить 8 (7+1) клеток по вертикали и 3(11-8) клетки по горизонтали в сторону первого луча.

Анализ данных в полученной таблице еще раз убеждает нас в существовании красоты, закона симметрии и порядка в науке математике.

3)Построение тупых углов с градусной мерой, кратной 10°, от 100° до 170° без помощи транспортира.

Исследованный метод построения углов позволяет решать следующую геометрическую задачу: построение тупых углов от 100° до 170° с шагом в 10°.

Смежные углы имеют общий луч. Поэтому для построения тупых углов можно

пользоваться «контрольной» точкой смежного ему острого угла из таблицы. Только

отсчет клеток по горизонтали выбирается в противоположном горизонтальному лучу

направлении (в нашем случае влево).

4)Построение углов с помощью угольников.

Я исследовала чертёжные инструменты – угольники.

Угольник — линейка в форме прямоугольного треугольника, как правило, с миллиметровой шкалой и с пустотой в форме уменьшенного подобного треугольника внутри.

Наиболее распространены угольники двух видов: с острыми углами по 30 и 60 градусов и равнобедренными с одинаковыми острыми углами по 45 градусов. Угольники используются в черчении для построения некоторых углов без помощи транспортира.

При использовании двух угольников можно построить больший набор углов, прикладывая их друг к другу, например, угол в 75 градусов (30+45), 120 градусов (90+30) и т.д. Покажу, как это сделать…

Понадобятся два вида угольников: первый с углами по 45 градусов, а второй — по 30 и 60.
1)75 градусов можно построить следующим образом: сначала построить угол в 30, а затем от него отложить 45 градусов.

2) 135 градусов: построить прямой угол, затем от него отложить 45 градусов.
3) 25 градусов: построить угол в 60 градусов,  затем от луча внутри угла отложить 45 градусов.

С помощью угольников можно построить углы 105◦, 15◦ и другие.

105= 60+45, 15=60-45 и так далее.

5)Построение углов 30°, 45°, 60°, 90° в практической жизни.

Часто домашнему мастеру необходимо срочно произвести какое либо измерение или сделать разметку под определенным углом, а под рукой нет либо угольника, либо транспортира. В этом случае его выручат несколько простых правил.

Угол 90 градусов.

Если нужно срочно построить прямой угол, а угольника нет, можно воспользоваться любым печатным изданием. Угол бумажного листа — очень точный прямой угол (90 град.). Резательные (вырубочные) машины в типографиях настроены очень точно. Иначе исходный рулон бумаги начнет резаться вкривь и вкось. Поэтому вы можете быть уверены, что этот угол — именно прямой.

А если нет даже печатного издания или необходимо построить угол на местности, например при разметке фундамента или листа фанеры с неровными краями? В этом случае нам поможет правило золотого (или египетского) треугольника.

Золотым (или египетским, или Пифагоровым) треугольником называется треугольник со сторонами, которые соотносятся друг с другом как 5:4:3. По теореме Пифагора, у прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Т.е. 5х5 = 4х4 + 3х3. 25=16+9 и это неоспоримо.

Поэтому для построения прямого угла достаточно на заготовке провести прямую линию длиной 5 (10,15,20 и т.д. кратной 5 см). А затем, из краев этой линии начать отмерять с одной стороны 4 (8,12,16 и т.д кратно 4 см), а с другой — 3 (6,9,12,15 и т.д. кратно 3 см) расстояния. Должны получиться дуги с радиусом 4 и 3 см. Где эти дуги пересекутся между собой и будет прямой (90 градусов) угол.

Угол 45 градусов.

Такие углы обычно применяют при изготовлении прямоугольных рамок. Материал из которого делается рамка (багет) пилится под углом 45 градусов и стыкуется. Если под рукой нет стусла или транспортира, получить шаблон угла в 45 градусов можно следующим образом. Необходимо взять лист писчей бумаги или любого печатного издания и согнуть его так, что бы линия сгиба проходила точно через угол, а края загнутого листа совпадали. Получившийся угол и будет равен 45 градусам.

Угол 30 и 60 градусов.

Угол в 60 градусов требуется для построения равносторонних треугольников. Например, вам надо напилить такие треугольники для декоративных работ или точно установить силовой укос. Угол в 30 градусов редко применяется в чистом виде. Однако с его помощью (и с помощью угла в 90 градусов) строится угол 120 градусов. А это угол, необходимый для построения равносторонних шестиугольников, фигуры весьма популярной у столяров.

Для построения весьма точного шаблона этих углов в любой момент необходимо запомнить константу (число) 173. Они вытекает из соотношений синусов и косинусов этих углов.

Возьмите лист бумаги из любого печатного издания. Его угол равен точно 90 градусам. От угла по одной стороне отмерьте 100 мм (10 см.), а по другой — 173 мм (17,3 см). Соедините эти точки. Таким образом мы и получили шаблон, у которого один угол 90 градусов, один 30 градусов и один 60 градусов. Можете проверить на транспортире — все точно!

Запомните это число — 173, и вы всегда сможете построить углы в 30 и 60 градусов.

6)Измерение углов по пальцам рук.

Итак, смотрим на свою руку, которая есть у каждого человека. Уточнение! — левша должен снимать показания углов с правой руки, а правша с левой. Причина проста — приоритет действующей руки со временем деформирует кости, суставы и сильнее растягивает мышцы. Поэтому у правшей левая рука менее деформирована и разработана, а у левшей наоборот.

Теперь растопыриваем в стороны пальцы, как только можете за счет усилия только руки, ничем их раздвигать не нужно — только максимальное мышечное усилие. Богом так заложено у человека и это правда, что у здорового человека с нормальной рукой растопыренные пальцы — это полноценно действующий и относительно точный транспортир.

Угол между большим и безымянным пальцами равен 90 гр.

Угол между большим и указательным пальцами равен 45 гр.

Угол между безымянным и средним пальцами равен 22.5 гр.

Угол между безымянным и мизинцем равен 15 гр. — солнечному часу.

4.ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Своей исследовательской работой мне хотелось бы доказать, что построение углов очень интересное и познавательное занятие, совсем не сложное и трудоемкое, как может показаться на первый взгляд.

Поработав с материалом и подготовив его к применению на практике, я сделала

следующие выводы:

1. Обычный лист бумаги в клетку может выполнять функцию своеобразного инструмента для построения углов.

2. Угольники можно использовать для построения некоторых углов без использования транспортира.

Таким образом, методы построения углов без помощи транспортира актуальны для школьников, так как большинство задач оформляется на листке тетради в клетку и большинство задач в учебнике геометрии связано с построением фигур с углами, градусная мера которых кратна10°.

5 ЛИТЕРАТУРА.

1. В.В. Вавилов, А.В. Устинов. Задачи на клетчатой бумаге. – М.: Школа им. А.Н.

Колмогорова, 2006. – 183 с

2. Ганьшин В.Н. Простейшие измерения на местности. 3-е изд., перераб. и доп., М.,

Недра, 1983, 108 с., ил.

3.Смирнов В.А, Смирнова И.М. Геометрия на клетчатой бумаге. М., МЦНМО, 2009

4. Большая советская энциклопедия

5. ГОСТ 13494-80. Транспортиры геодезические. Технические условия (с Изменениями N 1-4).

6. Большой энциклопедический политехнический словарь 2004

Список интернет-ресурсов:

http://allencyclopedia.ru/17254 Большая Советская энциклопедия/ Геодезические

инструменты

http://journal.kuzspa.ru/articles/95/ -Электронный научный журнал «Информационно-

коммуникационные технологии в педагогическом образовании»

http://sm-shihova.ucoz.ru/Komu_interesno/Komuinteresno_6.pdf — Математика, 5-6: книга для учителя Автор/создатель: Суворова С.Б., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.

http://enc-dic.com/word/t/Transportir-4655.html [энциклопедии и словари]

http://www.gs-market.ru/index.php?show_aux_page=70 [угломеры электронный, строительный]

http://znaika.ru/catalog/5-klass/matematika/Izmerenie-uglov.-Transportir. [история возникновения приборов измерения углов]

http://virtoo.ru/almanach/nepoznannoe/pervyj-v-mire-transportir-izobreli-eg.html [первый в мире транспортир изобрели египтяне]

http://www.vest-news.ru/article.php?id=18508 [угломер Чижевского Л.В.]
http://astro.uni-altai.ru/picture/src/0+1066279852/ [средневековые угломерные инструменты]

.

Построение углов при помощи транспортира — Разметка геометрическим построением и обработка по разметке — Совершенствование навыков выполнения слесарных и токарных работ

С ученическим транспортиром вы уже работали. Пользуясь им, можно построить любой угол.

Вспомним построение угла 45°, которое часто встречается при разметке:

Построение угла 45° при помощи транспортира

1. На подготовленной поверхности заготовки проводят прямую риску АБ.
2. Отмечают на этой риске точку и делают кернером метку О. Прикладывают к риске транспортир так, чтобы его начальная точка (черточка) и керн О совместились.
3. Отсчитывают на дуге транспортира 45° и против этого деления делают чертилкой засечку.
4. Снимают с заготовки транспортир.
5. При помощи линейки и чертилки соединяют засечку с керном О.

Вопросы

1. Можно ли при помощи транспортира построить углы: 35°, 70°, 60°, 118°?
2. Как надо прикладывать транспортир к намеченной риске для построения угла?

Упражнение

Постройте углы 45° при помощи транспортира (на бумаге, металле).

Построение угла 45° при помощи линейки и циркуля

Наносят две взаимно перпендикулярные риски.

Построение угла 45° при помощи линейки и циркуля

В точке пересечения этих рисок делают кернером метку О. Из нее проводят дугу, которая пересекает риски в точках А и Б. На этих пересечениях ставят кернером метки.

Не меняя раствор циркуля, сначала из точки А, затем из точки Б делают засечки. Точку В пересечения этих засечек соединяют по линейке с меткой О. Эта прямая разделила угол 90° на два угла, каждый по 45°.

Вопросы

1. Пользуясь рисунком выше, расскажите о последовательности построения углов 45°?
2. Для чего проводят взаимно перпендикулярные линии при построении углов 45°?

Упражнения

1. Постройте углы 45° при помощи линейки и циркуля. Проверьте их по транспортиру.
2. Постройте квадрат со стороной 100 мм на куске кровельной стали. Вырежьте пластину ножницами и проведите диагонали. Сколько и каких углов получено?

Общее понятие о разметке сопряжением

При изготовлении деталей часто скругляют углы опиливанием (например, в основании оконной ручки, колодке граблей). Контурные линии гаечного ключа плавно переходят одни в другие. Чтобы выполнить опиливанием красивый, плавный переход из одних линий в другие, необходимо правильно разметить заготовку.

Плавные переходы прямой линии в кривую или кривой в кривую называются сопряжением. Точка, в которой одна линия переходит в другую, называется точкой сопряжения.

Сопряжение линий

Чтобы достичь плавности переходов, необходимо придерживаться определенных правил. Так, при сопряжении прямых линий с дугой (частью окружности) плавный переход возможен, если прямая касательна к дуге или дугам.

---

Проведение прямой касательной к дугам

---

Вопросы

1. Что называется сопряжением?
2. Как называется место, где одна сопрягаемая линия переходит в другую?
3. Какое правило надо соблюдать при сопряжении прямой линии с дугой?
4. Назовите изделия, у которых имеются переходы контуров. Какие это переходы?

«Слесарное дело», И.Г.Спиридонов,
Г.П.Буфетов, В.Г.Копелевич

Измерение углов. Транспортир | Математика

Измерить угол — значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус — это угол, равный    части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак  °,  который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор — транспортир:

У транспортира две шкалы — внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол  BOC  равен 60 градусов, угол  MON  равен 120 градусов и пишут:  ∠BOC = 60°,  ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута — это угол, равный    части градуса. Секунда — это угол, равный    части минуты. Минуты обозначают знаком  ‘ ,  a секунды — знаком  » .  Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

50°34‘19».

Свойства измерения углов

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол  AOB:

Луч  OD  делит его на два угла:  ∠AOD  и  ∠DOB.  Таким образом,  ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Развёрнутый угол равен  180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

Математика для блондинок: Простое построение углов

Тут мне в комментариях задали интересный вопрос. Простое построение углов — как это сделать? Вот сам вопрос.

Вопрос о построении углов

И так, вопрос сводится к следующему — в декартовой системе координат, если брать одинаковый икс и игрек, получим прямую под углом в 45 градусов к осям координат. А как построить углы другой величины? Можно, конечно, заняться гаданием на кофейной гуще и попробовать высчитать, сколько нужно откладывать по иксам, сколько по игрекам, чтобы получился другой удобочитаемый угол. Не 156пи/911, а что-то типа 1, 5, 10, 15 градусов.

Угол в тридцать градусов получается, когда по оси игрек мы возьмем половинку, а расстояние от центра системы координат до точки будет равно единице. При помощи циркуля и линейки такое построить можно, но…

Построение угла в 30 градусов

Для подобного построения необходимо: построить декартову систему координат, нарисовать круг, по оси игрек разделить радиус пополам, через полученную точку провести линию, параллельную заданной… Фокус в том, что о декартовой системе координат древние люди не имели ни малейшего понятия. И ведь тысячелетиями как-то жили, и углы строили.

И так, четвертое-пятое тысячелетие до нашей эры,  древняя Месопотамия… Тогда зародилось то, чем мы пользуемся и сегодня. Астрономия, письменность, математика, углы… Какими инструментами тогда пользовались для построения углов? Линейка, циркуль…Возможно, были тогда и угольники, хотя это не принципиально — для построения прямого угла достаточно циркуля и линейки.

Теперь попробуем строить углы при помощи циркуля и линейки без всяких координатных систем. Проводим прямую линию, строим окружность с центром на построенной линии. Ставим циркуль в точки пересечения линии и окружности и строим две окружности того же радиуса. Соединяем линиями центр первой окружности точки пересечения окружностей.  У нас получились углы в 60 градусов.

Построение угла в 60 градусов

Почему возле углов я поставил циферки 1, 2, 3, 4, 5, 6? Я считаю, что именно такую единицу измерения углов использовали наши предки. Назовем эту единицу измерения углов «вавилонский угол». Дальше один угол делится на 60 градусов. Почему именно на 60? В те времена, в тех местах, использовалась шестидесятеричная система счисления. Вы такой системой счисления никогда не пользовались и понятия о ней не имеете? Ошибаетесь. Когда вы выражаете время в минутах и секундах, вы используете именно шестидесятеричное счисление. «Подожди пять минут» в переводе на десятичные дроби, если за единицу брать один час, будет звучать как «Подожди 0,083333333… часа». Дико звучит, не правда ли?

Давайте посмотрим на структуру вавилонских шестидесятеричных чисел. Единицу целого числа вавилоняне делили на шестьдесят частей. Потом каждую эту часть делили ещё на шестьдесят частей и так дальше. У шестидесятых долей были свои названия: минута, секунда, терция…

Минута, секунда, терция, кварта, квинта

Вот теперь я включаю логику и начинаю рассуждать. Если минута — это малая часть, значит могла быть и большая часть или просто часть. Градус как нельзя лучше подходит на роль части вавилонского угла. Тогда первый шестидесятеричный знак после запятой будет называться градус и только второй — минута. Хотя, я могу и ошибаться. Вполне возможно, что градус играет роль целого числа, а придуманный мною «вавилонский угол» — ни что иное, как аналог наших десятков. Но суть не в этом.

Я просто хотел обратить ваше внимание на то, что 360 градусов окружности приблизительно равны 365 дням в году (если отбросить градусы и дни, а тупо сравнивать только числа, как это любят делать наши математики). Почему я сравниваю окружность с днями в году? За сутки Солнце смещается по эклиптике приблизительно на один градус. С другой стороны, вавилонский угол в 60 градусов приблизительно равен одному радиану. Ведь 1 радиан  ≈  57,295779513°  ≈  57° 17′ 44,806″ При этом, у вавилонского угла есть точное числовое значение, а вот радиан точного числового значения не имеет — он построен на бесконечности числа «пи». Один — ноль в пользу древних математиков. Что бы там не утверждали наши математики, но принимать в качестве единицы измерения бесконечное число — это не совсем разумно. Думаю, физики меня поймут — создать точный измерительный прибор для измерения неточной величины даже теоретически невозможно.

Но продолжим наши построения углов. Через центр первой окружности проводим перпендикуляр, затем строим ещё две окружности с центрами в точках пересечения перпендикуляра и первой окружности.

Построение угла в 30 градусов

Получился угол в 30 градусов. Как видите, построение очень простое, даже циркуль с переменным радиусом не нужен. Достаточно отрезать кусок разветвления ветки вместо циркуля и всё прекрасно получится. В этой первозданной простоте родились наши современные часы.

Вавилонские углы и циферблат часов

Как видно из рисунка, один час времени равняется тридцати градусам угла. Одна минута времени равна шести градусам угла. В минуте шесть градусов, в окружности шесть углов — что-то в этом есть. Вот только часов на окружности циферблата 12, что не очень вписывается в логику шестидесятеричной системы счисления. У наших математиков везде тупо было бы шестьдесят. В году двенадцать знаков зодиака, в сутках 24 часа. Где-то должна быть очень веская логика именно такого построения временной шкалы. Я не занимался изучением этого вопроса, древние вавилоняне меня и без него шокировали. Но об этом в следующей статье.

Особо стоит отметить, что в древности использовались солнечные часы. Было два варианта солнечных часов — напольные и настенные. Так вот, стрелки этих двух типов часов (тень на циферблате) двигались в противоположных направлениях — по часовой стрелке у напольных и против часовой стрелки у настенных. Можно предположить, что такого понятия, как «вращение по часовой стрелке» у древних математиков не существовало. А в том, что древние люди были очень умными, мы можем убедиться, рассмотрев загадку вавилонской таблички.

Узнаем, как начертить угол, какие могут быть углы, научимся строить углы

Узнаем, как начертить угол, какие
могут быть углы, научимся строить
углы и выделять их в различных
фигурах.
Устный счёт. В тетрадь записывай только ответы.
Назовите сколько десятков и единиц
в числе 87.
87 36
25 8 дес. 7 ед.
46 65
99
46
60
Какое число предшествует числу 100?
87 36
25 8 дес. 7 ед.
46 65
99
46
60
Уменьшите число 66 на 20.
87 36
25 8 дес. 7 ед.
46 65
99
46
60
Увеличьте 30 на 35.
87 36
25 8 дес. 7 ед.
46 65
99
46
60
Найдите сумму чисел 20 и 67.
87 36
25 8 дес. 7 ед.
46 65
99
46
60
Найдите разность чисел 100 и 40.
87 36
25 8 дес. 7 ед.
46 65
99
46
60
Первое слагаемое 40, второе
слагаемое 6, найдите сумму.
87 36
25 8 дес. 7 ед.
46 65
99
46
60
Уменьшаемое 80, вычитаемое 55.
Чему равна разность?
87 36
25 8 дес. 7 ед.
46 65
99
46
60
Все получившиеся цепочки запиши в тетрадь. От
Устного счёта отступи 2 клетки вниз.
6
5
1
Из разных цифр мы нарисовали бусы,
А в тех кружках, где чисел нет,
Расставьте минусы и плюсы,
Чтоб данный получить ответ.
10
=
20
3
15
7
2
Из разных цифр мы нарисовали бусы,
А в тех кружках, где чисел нет,
Расставьте минусы и плюсы,
Чтоб данный получить ответ.
13
=
10
4
6
10
26
Из разных цифр мы нарисовали бусы,
А в тех кружках, где чисел нет,
Расставьте минусы и плюсы,
Чтоб данный получить ответ.
1
=
45
Угол имеет стороны и вершины.
Лучи — это стороны угла.
Точка, из которой проведены лучи —
это вершина угла.
Возьмите
лист
бумаги.
Потом
Согните
ещёего
разпополам.
пополам.
Линии сгиба
Стороны
Вершина
образовали
прямого
прямого
4 прямых
угла.
угла. угла.
Разверните
лист.
Угол — это геометрическая
фигура, которая состоит из
точки-вершины и двух сторон,
которые выходят из этой
точки.
Чтобы определить, какой угол начерчен, на него прикладывают
какую-нибудь модель прямого угла. Обычно в качестве модели
прямого угла используют прямой угол чертежного треугольника.
Острый угол
Тупой угол
Прямой угол
Острым углом называется
угол, который меньше прямого
угла.
Тупым углом называется угол,
который больше прямого угла.
Назовите
фигуры:
Как можно
назвать
все фигуры?
Треугольник
Шестиугольник
Пятиугольник
Многоугольники
Четырёхугольник
Сколько углов
в каждом
многоугольнике?
Проверьте
себя:
Запишите номера тупых
углов, острых
углов, прямых углов.
5
2
6
7
4
1
3
Три угла.
9
8
11
10
12
16
17
13
14
Прямые
углы — 10,
12,
14.
Шесть
углов.
Пять
углов.
15
18
Четыре угла.
Острые углы — 1, 2, 3, 15, 17.
Тупые углы — 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 18.
Найдите значение выражения (запишите в
Проверьте себя:
тетрадь):
100 – (50 + 18) = 100 – 68 = 32
(30 + 25) – 25 = 55 – 25 = 30
70 – (60 – 36) = 70 – 24 = 46
40 – (30 – 8) = 40 – 22 = 18
(34 + 27) – 16 = 61 – 16 = 45
Сперва выполняются действия в
скобках, а потом в том порядке,
в котором они записаны.
Вершина угла — это…точка, из
которой проведены лучи.
Стороны — это …лучи, которые
проведены из вершины.
Острый угол — это …
угол, который
Проговорите
меньше прямого
угла.
угол, который
Тупой угол — этоправила
больше прямого угла.
проверки.

Рисунок в двухточечной перспективе: пошаговое руководство для начинающих

Перспективный рисунок — жизненно важная художественная техника, если вы хотите передать пространственные представления на бумаге. Сегодня вы познакомитесь с методом рисования 2-точечная перспектива с помощью простой пошаговой инструкции!

Определение двухточечной перспективы

Двухточечная перспектива — это тип линейной перспективы. Двухточечная перспектива — это систематический способ рисования прямоугольных объектов или чего-либо, что может быть логически организовано в геометрическую сетчатую структуру. Этот метод рисования 2pt определяется двумя точками схода, которые представляют 2 точки схождения и бесконечное расстояние. Все геометрические объекты, расположенные перпендикулярно или параллельно друг другу, будут иметь нарисованные стороны, сходящиеся в каждой точке схода. Это станет предельно ясным в следующих примерах.

Зачем учиться 2pt. Перспектива важна

Изучение перспективы 2 pt — одна из самых умных вещей, которую вы можете сделать как художник. В результате вы сможете правильно определять углы, которые образуют стороны объектов, и точно их рисовать.

2 пт. перспектива — это просто рецепт рисования геометрических объектов с особой реалистичностью. Это очень важная ступенька в вашем стремлении стать лучшим художником. При рисовании или рисовании проблемы с перспективным рисунком будут возникать повсюду. Даже в таких местах, как портреты и пейзажи, о которых вы даже не догадывались, но об этом позже.

Вы когда-нибудь пробовали нарисовать городской пейзаж или несколько домов? Как насчет интерьера или столешницы, заваленной книгами?

Как все прошло?

Я не очень хорошо догадываюсь, и именно поэтому вы здесь это читаете! Как только вы поймете, как видеть объекты и окружающую среду в перспективе, их становится намного легче рисовать.Вам больше не придется гадать, как раньше. Помните, двухточечная перспектива — это система рисования. Вам просто нужно следовать системе, чтобы каждый раз получать хорошие результаты, без каких-либо догадок!

Звучит неплохо, правда? Это.

Пошаговые инструкции в перспективе

Следующий раздел содержит множество пошаговых иллюстраций, которые помогут вам понять работу системы двухточечной перспективы. Каждая иллюстрация имеет цветовую кодировку для облегчения понимания.

Вы начнете с рисования двухточечного чертежа здания в перспективе.Я выбрал дом под конструкцию этого здания. Это даст вам прочную основу для рисования экстерьера здания. Это подготовит вас к рисованию более сложных перспективных рисунков, таких как городские пейзажи, центры городов… действительно что-нибудь архитектурное.

На втором уроке я покажу вам, как нарисовать спальню правильным 2pt. перспектива. Понимание спальни позволит вам нарисовать интерьер в правильной перспективе.

Если вы прочитаете введение, то вспомните, что — это две точки схода в 2 точках.перспективный рисунок. Нет ничего удивительного!

Чтобы все было легко понять, я создам красную исчезающую точку слева и зеленую исчезающую точку справа. В чем смысл?

Хе-хе… это не каламбур!

Любые удаляющиеся линии (линии перспективы), которые необходимо провести к левой точке схода, также будут нарисованы красным цветом. Все линии, которые должны пересечься в правой точке схода, будут нарисованы зеленым. Для контраста все вертикальные линии будут нарисованы черным.Обратите внимание: все вертикальные линии в 2pt. рендеринг перспективы должен быть параллельным. Также будут некоторые другие типы специальных линий. Позвольте мне дать вам ключ, к которому вы можете обратиться:

Цветная клавиша перспективы

Используйте этот цветной ключ, чтобы пройти через оба пошаговых руководства по рисованию перспективы, представленных ниже.

Круто! Поехали…

Один из моих любимых способов научить 2pt. перспектива — нарисовать дом. Это структура, более или менее знакомая практически каждому, и она содержит несколько действительно замечательных функций для перспективного обучения!

Убедитесь, что вы рисуете все линии линейкой или прямым краем.В противном случае у вас будет беспорядок, когда вы будете пытаться этому научиться.

Чертеж дома с использованием 2пт. Перспектива

Научиться рисовать простой дом в правильной перспективе — отличное упражнение. Мы начнем с создания простого прямоугольника (твердое тело прямоугольной формы). Затем мы превратим эту коробку в дом, добавив такие детали, как крыша, дверь и проход!

ШАГ 1

Первое, что вам нужно сделать, это установить линию горизонта и две точки схода .А пока вы можете нарисовать линию горизонта ближе к центру листа. Вам нужно разместить точки схода как можно дальше друг от друга, и обе точки должны быть нарисованы на линии горизонта.

Линия горизонта — это горизонтальная линия, обозначающая уровень глаз.

ШАГ 2

Далее следует нарисовать ближайший угол дома. Это не что иное, как вертикальная линия.

ШАГ 3

Чтобы создать лицевую сторону дома, вы должны соединить верхний и нижний концы вертикальной линии с левой точкой схода.

ШАГ 4

Вам нужно решить, насколько далеко простирается эта стена. Выберите расстояние и завершите сторону вертикальной линией. Помните, что все вертикальные линии на этом рисунке будут параллельны друг другу.

ШАГ 5

Повторите ту же процедуру для другой стороны дома / ящика. Эти линии можно увидеть ниже зеленым цветом.

Напомню, что я закодировал весь рисунок цветом. Обратите внимание, как красные линии проходят к левой точке схода, зеленые линии — к правой точке схода, а черные линии абсолютно вертикальны и параллельны друг другу.

ШАГ 6

Верх прямоугольника можно нарисовать, соединив оставшиеся верхние углы с соответствующими точками схода. Посмотрите схему ниже!

ШАГ 7

На этом этапе рисунка было бы неплохо немного поправить ситуацию. Сотрите лишнюю длину на ваших линиях.

ШАГ 8

Найти середину объекта, нарисованного в двухточечной перспективе, не так просто, как измерить его. Поскольку перспективный рисунок учитывает визуальное пространство, вещи должны уменьшаться по мере удаления от зрителя рисунка. Другими словами, задняя половина коробки должна быть меньше передней!

Нарисуйте пространственную перспективу правильно!

К счастью, есть простой способ сделать это. Заимствуя простую технику из геометрии, мы можем найти перспективу middl e нашего бокса, соединив противоположные углы. Эти линии (желтые) носят временный характер, поэтому вы должны рисовать их очень легко.

ШАГ 9

Затем идеально вертикальной линией вы хотите пересечь перспективную середину прямоугольника.Это делит коробку на две половины, размер которых правильно скомпенсирован для вашего перспективного рисунка.

Привыкайте к порядку расчета перспективных коридоров. Вы будете часто использовать эту технику!

ШАГ 10

Теперь, когда у вас есть середина коробки, вы можете добавить дверь. Там! Теперь эта коробка начинает напоминать дом.

ШАГ 11

Перед тем, как нарисовать крышу, необходимо вычислить середину перспективы.Обратите внимание на желтые линии, нарисованные ниже. Я использую ту же процедуру, что и мы, чтобы расположить дверь.

ШАГ 12

На этом этапе рисования вы можете решить, какой высоты или ската будет крыша. Укажите точку где-нибудь в середине перспективы (высокая желтая линия). Затем вы соедините эту точку с каждым из двух верхних углов правой стены. (нарисовано фиолетовым цветом)

ШАГ 13

Далее мы построим коньковую часть крыши.Это самая высокая часть крыши. Это просто. Просто соедините точку, которую вы установили на предыдущем шаге, с левой точкой схода.

Примечание. Следующие 3 шага требуют особого внимания. Большинство людей подделывают или угадывают угол и положение последней линии, из которой строится крыша. Но есть точный способ его нарисовать. Для этого требуются дополнительные временные строки, но их стоит изучить. Смотрите…

ШАГ 14

Вы собираетесь построить заднюю стену дома, хотя мы ее и не видим.Делайте это легко.

ШАГ 15

Теперь разделите эту стену на половины в перспективе.

ШАГ 16

Если вертикальная линия, представляющая половину перспективы (желтая), пересекается с линией гребня (красная), это место, куда должна быть направлена ​​последняя линия. Просто отметьте перекресток и соедините его с оставшимся левым углом. Я делаю это фиолетовым цветом.

ШАГ 17

Молодец! Я уверен, что у вас есть лишние линии.Удалите их, прежде чем продолжить, пожалуйста.

ШАГ 18

Наконец, вы можете пригласить гостей в наш рисунок дома, добавив дорожку. Сохраняйте хладнокровие и не придумывайте собственные углы. Убедитесь, что вы проводите линии до правильной точки схода.

ШАГ 19

Можно даже нарисовать изменение направления дорожки. В моем доме есть дорожка, очень похожая на эту! Обратите внимание, как я использую другую точку схода, чтобы изменить направление дорожки?

ШАГ 20

Если ваш рисунок все замечательно догнал! Теперь вам нужно бросить вызов самому себе.Можете ли вы добавить несколько окон спереди и сбоку в вашем доме? Как можно разделить пространство так, чтобы они располагались симметрично, но с учетом перспективы? (Подсказка: многократно используйте технику поиска середины «x»)

Рисование спальни в двухместной перспективе

Как насчет спальни с двумя точками зрения?

Рисование дома показало вам, как нарисовать внешний вид здания, но как насчет рисования интерьеров в двухточечной перспективе? Позвольте показать вам простой пошаговый пример рисования простого интерьера…

ШАГ 1

Первый шаг, который вам нужно выполнить, — это установить линию горизонта и две точки схода .А пока вы можете нарисовать линию горизонта ближе к центру листа. Вам нужно разместить точки схода как можно дальше друг от друга, и обе точки должны быть нарисованы на линии горизонта.

Помните: линия горизонта — это горизонтальная линия, которая представляет уровень глаз зрителя. Все, что находится под этой линией, мы увидим вверху. Все, что находится над линией горизонта, мы не увидим верха, но увидим низ. Это, конечно, предполагает, что верхняя и / или нижняя плоскости видны.

ШАГ 2

Далее вы должны нарисовать самый дальний угол интерьера спальни. Это может быть где угодно между двумя точками схода, но пока мы поместим его ближе к середине. Я изображу эту вертикальную линию черным цветом.

ШАГ 3

Чтобы нарисовать внутреннюю стену спальни, соедините верх и низ вертикальной линии с точкой схода. При прорисовке интерьеров стены уходят в противоположные углы. Это сбивает с толку новичков, поэтому обратите на это особое внимание. Стена слева соединяется с точкой схода справа.

ШАГ 4

Теперь вы можете нарисовать вторую стену. Помните, что здесь я кодирую цвета, чтобы вы могли без проблем следить за ними!

Цветовой ключ расположен выше.

Вы заметили, что я нарисовал линии, которые представляют стены в перспективе, так что они сходятся и нигде не заканчиваются?

Это потому, что когда вы находитесь внутри комнаты, вы обычно не можете видеть начало стен.Обычно они начинаются за вашим полем зрения и появляются в поле зрения.

ШАГ 5

Теперь, когда нарисована пустая оболочка комнаты, мы можем добавить элементы перспективы. Превратим этот пустой ящик в спальню! Нарисуем кровать. Кровать — это не что иное, как ящик. Мы можем использовать точки схода, чтобы нарисовать его. Можно начать с выкладки фронтальной плоскости кровати.

ШАГ 6

Далее вы можете нарисовать другую сторону кровати.

ШАГ 7

Наконец, карандашом и линейкой нарисуйте верх кровати.Не угадывай углы. Используйте точки схода при рисовании спальни с двухточечной перспективой!

Ага, это не более чем коробка! (кстати… позже вы можете добавить нарисованные от руки детали, такие как подушки, простыни и т. д.)

ШАГ 8

Было бы разумно очистить рисунок. Вы должны стереть те части стены, которые будут заблокированы кроватью.

ШАГ 9

Вам нужен дверной проем, чтобы попасть в перспективный рисунок в спальне! Давайте добавим дверной проем прямо сейчас!

ШАГ 10

Вы даже можете использовать одну из точек схода, чтобы казалось, что дверь открыта.

Довольно круто, да?

ШАГ 11

Спальня не была бы полной без окна. Убедитесь, что вы все еще используете точки схода. Вот… Я покажу вам ниже…

ШАГ 12

Наконец, вы можете стереть любые лишние строки, которые вы использовали при создании окна.

ШАГ 13

Как насчет того, чтобы добавить несколько классных постеров на стену в спальне? Помните, что в перспективном рисунке все имеет очень контролируемое представление.Вы выбираете размер и расположение плаката, но он должен быть обращен к одной из точек схода.

Теперь ваша очередь добавить больше элементов к рисунку спальни. Что еще из того, что можно нарисовать с помощью метода двухточечной перспективы? Не торопитесь и проявите творческий подход!

Нужны идеи? Попробуйте нарисовать несколько из этих предметов:

• Плакаты
• Стол
• Прикроватная тумбочка
• Будильник
• Консоль для телевизора и видеоигр
• Коврик
• Книжные полки

Проверка рисунка

Чертежи с линейной перспективой, использующие 2 точки схода, довольно легко оценить, если вы освоите их.Вы рисуете в соответствии с набором правил. Эти правила гласят, что все, что является частью прямоугольной структуры, должно быть 1 из 3 типов линий:

1. Линия перспективы встречается в точке схода # 1
2. Линия перспективы встречается в точке схода # 2
3. Вертикальная линия

Вот почему человек с большим опытом рисования перспективы может обнаружить ошибки среди сотен и даже тысяч нарисованных линии очень быстро. На большинство строк есть только 3 возможных правильных ответа.

Единственным исключением являются несоответствующие линии, линии, которые не вписываются в трехмерную сетку, к которой выстраиваются другие прямоугольные объекты. Вы испытали эти несоответствующие линии на скате крыши во время урока по рисованию дома выше.

Продолжайте практиковаться. Вы научитесь лучше замечать свои ошибки в рисовании . Помните, вы не выбираете углы линий, они определяются каждой точкой схода.

Заключение

Я не могу переоценить, насколько важно формальное образование в области рисования в перспективе.Как только вы узнаете основные правила рисования трехмерного пространства на двухмерной поверхности, рисование станет во много раз проще. Я могу сказать вам по собственному опыту, что когда рисовать становится проще, становится и веселее!

Если вы просто пролистали эту страницу и дошли до нее, это прекрасно. Спасибо за чтение. Но вам действительно нужно взять на себя обучение рисованию. Возьмите карандаш и линейку, вернитесь и приступайте к урокам. Нарисуйте дом и спальню, как описано в уроках выше.

Вы хотите зафиксировать 2pt. перспективный метод рисования на память. Даже когда вы пытаетесь рисовать или раскрашивать предметы, которые не кажутся достойными перспективы, такие как натюрморты, пейзажи или даже портреты, ваши знания перспективы помогут вам так, как вы даже представить себе не можете!

Есть вопрос? Как всегда, звоните ниже.

Как нарисовать дом с крышей

Чертеж дома в перспективе

Добавление крыши

Этот совет посвящен рисованию дома и добавлению крыши.Если вы не знакомы с перспективой, просмотрите мой пост, посвященный одно- и двухточечной перспективе.

Все дома представляют собой коробки, поэтому вам нужно знать, как создавать одно- и двухточечные перспективные коробки. Мы начнем с коробки, а затем добавим крышу. Есть два примера: один в одной точке, а второй — в двухточечной перспективе. Отпустите и приступайте.

Чтобы попытаться нарисовать это дома, вам понадобятся следующие предметы.

1. большой кусок бумаги 14 ″ x 17 ″ или 18 ″ x 24 ″ иш.
2. Доска для рисования 24 ″ x 24 ″ — хороший размер.
3. Один Т-образный квадрат 24 или 30 дюймов
4. один треугольник 9 ″ или 10 ″
5. Карандаш HB или # 2

Анализ изображений

Я также хотел отметить, что первый дом находится ниже линии горизонта, как если бы он был виден из окна 2-го или 3-го этажа. Второй дом выглядит так, будто я стою на земле и смотрю на дом. Все дело в том, где находится объект по отношению к «Линии горизонта»!

Дополнительная информация, изображающая дом в двухточечной перспективе

Шаг 1.Изготовление коробки

Создайте рамку в перспективе «Одна точка». Вы можете увидеть верхнюю часть этого окна, что означает, что поле находится ниже «линии горизонта». Линия горизонта будет показана позже. Используя «линию горизонта» и «точку схода», я создал этот прямоугольник.

Шаг 2. В поисках середины коробки

Найдите середину передней и задней стороны, где будет верхняя часть крыши, проведя диагонали от угла к углу, чтобы создать крестик на передней и задней сторонах.

Шаг 3. Вертикальные линии через середину

Проведите вертикальные линии через середину в месте пересечения линий. Мы будем использовать это для создания треугольной части крыши.

Шаг 4. Отображение линии горизонта и точек схода

Здесь показаны как точка схода, так и линия горизонта, использованная для создания исходного прямоугольника, вместе с осевыми линиями через середину прямоугольника.

Шаг 5.Определение высоты крыши

Нам нужно отметить высоту крыши. Я произвольно выбираю высоту крыши, отмечая точку на передней центральной линии. Затем я взял эту точку на «передней центральной линии» и переместил ее обратно в точку схода.

Шаг 6. Соединение точек для крыши дома

Я соединил центральную точку и верхний передний угол, а затем верхний левый угол коробки и проделал то же самое с обратной стороной, чтобы создать крышу.Я увеличил длину крыши, чтобы она выступала за верхнюю часть коробки.

Шаг 7. Уравнивание свеса

Определив величину свеса, я взял эту точку прямо через переднюю сторону, а затем вернулся к точке схода, чтобы сделать ее ровной по всему периметру. Показано ниже.

Шаг 8. Затемнение видимых линий

Это показывает затемненный выступ там, где я его вижу. Теперь мне нужно все привести в порядок.

Шаг 9. Все в порядке!

Это может показаться немного странным без окон или дверей, но это дом с крышей, нарисованной в перспективе One Point. Он просто ждет, чтобы добавить двери и окна.

Двухточечная перспектива.

Мы создадим другой дом, который увидит кто-то стоящий на земле.

Шаг 1. Запуск с базовой настройкой

Для двухточечной перспективы нам нужна «линия горизонта» и правая и левая «точки схода».”

Шаг 2. Изготовление коробки

Используя вертикальную линию, которая будет «углом» прямоугольника, эта линия пересекает линию горизонта. Это означает, что это начинается ниже наших глаз, в данном случае у моих ног и над моей головой, поскольку большинство домов выше меня. Теперь к следующему шагу!

Шаг 3. Правая и левая сторона коробки

Я произвольно определил длину правой и левой стороны коробки. Мы уже видим окно, появляющееся ниже.

Шаг 4. Поиск заднего угла

Чтобы найти задний угол, мне нужно подвести каждую сторону коробки к точке схода. Например, для «правой боковой линии» коробки мне нужно взять верх и низ этой линии и провести их к «левой точке схода». Затем мне нужно взять верх и низ «левой боковой линии» и провести их к «правой точке схода», как показано на иллюстрации ниже.

Шаг 5.Рисунок в задней части коробки

Там, где пересекаются два набора линий, отмечается задний угол коробки.

Шаг 6. Коробка, передняя правая и задняя сторона коробки

со средней маркировкой.

Шаг 7. Отмечены средние вертикали.

Шаг 8. Показ законченной крыши

Шаг 9. Уравнивание свеса

На рисунке ниже показан свес вокруг крыши, чтобы сделать свес равным со всех четырех сторон.

Шаг 10. Готовый дом

Все очищено и готово к установке окон и дверей.

Надеюсь, вам понравилось рисовать дом с крышей на нем! Свяжитесь со мной с любыми вопросами по адресу [email protected]

Двухточечная перспектива — Как использовать линейную перспективу

Что такое двухточечная перспектива?

Рисунок в двухточечной перспективе — это тип линейной перспективы. Линейная перспектива — это метод использования линий для создания иллюзии пространства на 2D-поверхности.Есть три типа линейной перспективы. В одноточечной перспективе используется одна точка схода на линии горизонта. В двухточечной перспективе используются две точки, расположенные на линии горизонта. Трехточечная перспектива использует три точки схода.

Линейная перспектива — это один из шести способов создать иллюзию пространства на двумерной поверхности. Все формы линейной перспективы включают линию горизонта, точку (точки) схождения и линии перспективы, которые удаляются или продвигаются к точке (точкам) схождения.Каждая форма линейной перспективы названа по количеству точек схода, используемых на чертеже. Следовательно, двухточечная перспектива использует две точки схода.

В двух словах, как работает двухточечная перспектива

Двухточечная перспектива начинается с определения линии горизонта. Эта линия теоретически представляет собой линию, отделяющую небо от земли. Однако во многих перспективных рисунках эта линия подразумевается и вместо этого представляет линию глаз или «линию взгляда» зрителя.

После того, как линия горизонта установлена, расставляются точки схода. Точка схода определяется как точка, помещенная на линию горизонта, где объекты начинают исчезать из-за расстояния. Хороший способ подумать о точке схода — представить себя стоящим на пляже. Если смотреть в обе стороны, можно бесконечно смотреть на пляж. В какой-то момент люди на пляже, уходящие от вас, будут становиться все меньше, пока полностью не исчезнут на линии горизонта.

В двухточечной перспективе две точки схода помещаются на линию горизонта. Эти две точки должны быть разнесены друг от друга, чтобы предотвратить искажение. Обе точки схода не обязательно должны находиться в пределах плоскости изображения, пока они находятся на линии горизонта, которая продолжается за пределами плоскости изображения в обоих направлениях.

Следующий шаг — нарисовать угол объекта. Чаще всего для рисования зданий или интерьеров используется двухточечная перспектива, поэтому эта линия может быть углом здания.Эта линия проводится между двумя точками схода и может пересекать линию горизонта.

Затем от каждого конца угла до каждой точки схода проводят отходящие линии. Эти линии называются ортогональными линиями. Любой набор параллельных линий, удаляющихся от зрителя, будет следовать по этим линиям к одной из точек схода.

Проведены параллельные вертикальные линии, указывающие, где заканчивается здание или форма. Чем ближе эти линии расположены в пространстве к точкам схода с обеих сторон, тем длиннее выглядит форма.

Когда форма размещается так, что она перекрывает горизонт, дополнительные линии не требуются для определения общей формы объекта. Однако важно отметить, что существуют дополнительные строки. Эти линии видны, когда объект находится над линией горизонта или под ней.

Ортогонали отходят от каждого конца формы и совпадают с противоположной точкой схода. Место пересечения определяет задний угол куба, нарисованный вертикальной линией.

Ниже линии горизонта

Для форм, расположенных ниже линии горизонта, шаги остаются прежними. Однако верх формы будет виден. Это означает, что верхняя часть формы будет определяться ортогональными линиями, проходящими от каждого конца до противоположной точки схода.

Здесь снова некоторые линии не видны на готовом чертеже (красные линии). Важно отметить, что места пересечения этих линий определяют задний угол куба.

Над линией горизонта

Для форм, размещенных над линией горизонта, выполняются те же шаги. В этом случае нижняя часть формы теперь видна зрителю. Нижняя часть определяется продолжением линий от каждого конца куба до противоположной точки схода.

Как и в других примерах, дополнительные линии (красные линии) существуют, но не видны на готовом чертеже. По завершении все линии, которые больше не нужны, можно стереть, открывая иллюзию трехмерных форм в пространстве.

Добавление дополнительных деталей

В сцену можно добавить дополнительные детали, чтобы создать безграничные возможности. Вертикальные линии рисуются для обозначения кромок и углов, а ортогональные линии — для параллельных кромок, уходящих в пространство.

См. Также: Как нарисовать трехмерный лабиринт в двухточечной перспективе

Какой тип перспективы следует использовать?

Тип линейной перспективы, используемой художником, во многом зависит от точки зрения зрителя.Если вид большинства геометрических фигур в сцене «плоский», то перспектива с одной точкой может быть лучшим выбором. Если углы предметов преобладают, то двухточечная перспектива может быть лучшим решением. Если вид экстремальный, сверху или снизу, лучшим выбором может быть трехточечная перспектива.

Простая разбивка формы, расположенной на линии горизонта

Шаг первый: Определите линию горизонта и точки схода.

Шаг второй: нарисуйте угол объекта между точками схода.

Шаг третий: проведите линии от каждого конца угла до каждой точки схода.

Шаг четвертый: нарисуйте параллельные вертикальные линии, чтобы указать, где заканчивается объект.

Шаг пятый: Сотрите линии, которые вам больше не нужны, чтобы раскрыть вашу трехмерную форму.

Руководство по рисованию в перспективе

Сообщение от Обри Сантана

Побывав практически во всех уголках мира, я черпаю вдохновение в своем искусстве в людях, еде и традициях самых разных культур.

Содержание:

Все правильно

Изобразить трехмерный объект на плоском листе бумаги — задача, с которой сталкивается каждый художник. Если вы когда-нибудь задумывались, почему ваши рисунки выглядят не совсем правильно, это может быть связано с перспективой рисунка. Это связано с тем, что, когда вы смотрите перед объектом, вы получаете плоское изображение, а при перемещении в одну из сторон или при просмотре сверху или снизу внезапно появляются различные углы, которые, если их не захватить правильно, могут испортить всю вашу сцену.Все зависит от вашего взгляда (или перспективы) вашего объекта.

Мы написали эту статью, чтобы помочь вам лучше понять ее. Вы получите обзор, объяснение трех типов перспективы и пример, который вы можете практиковать дома.

Почему важно рисовать в перспективе?

Рисунок в перспективе позволяет реалистично изобразить объекты, уходящие вдаль. Лучший способ подумать об этом — представить себя в центре городской улицы с зданиями по обеим сторонам.Когда вы смотрите вперед, вы видите, что здания становятся меньше по мере удаления, встречаются в точке в центре горизонта или «исчезают» в этой точке. Это явление называется одноточечной перспективой и является основополагающим для создания реалистичного расстояния на двухмерной плоскости, такой как плоский лист бумаги или холст.

Правильная интерпретация этого аспекта важна не только для пейзажных рисунков и картин, но и для дизайна интерьера, рисования фигур и натюрмортов.Пытаетесь ли вы запечатлеть вид комнаты, полной архитектурных деталей, человека, расслабляющегося на скамейке, или группы объектов, перспектива помогает зрителю осознать пространственные отношения того, что он просматривает.

Какие виды перспективного рисунка?

Важно помнить, что перспектива — это реальный вид, который видят ваши глаза, как если бы они смотрели в окно. Просто представьте свою поверхность как это окно, и вам будет легче определить перспективу вашего рисунка.

В рисовании есть много видов перспективы. Помимо линейной перспективы, которая фокусируется на линиях для получения углов, есть также воздушная и криволинейная. Линейная перспектива создает углы с линиями, сливающимися в одну точку схода. Воздушная перспектива использует качество атмосферы для создания расстояния, делая объекты, которые кажутся дальше, светлее и не такими заметными для глаза, как те, которые находятся ближе к зрителю. Криволинейная использует изогнутые линии, чтобы придать объекту рисунка выпуклую или вогнутую форму.

В этой статье мы рассмотрим три распространенных линейных перспективы.

Одноточечная перспектива

В одноточечной перспективе все на картинке сходится к одной точке схода на линии горизонта, как это делали наши здания в первом абзаце этой статьи. Его часто используют при изображении дорог, железнодорожных путей, коридоров и городских пейзажей. Художник рисует так, как если бы он стоял в центре окна и его глаза были на одном уровне с горизонтом.Он использует линии, параллельные линии его взгляда или перпендикулярные (видимые или невидимые), которые сливаются в точке схода, размещая его объекты вдоль этих линий.

Двухточечная перспектива

Проще говоря, если на чертеже есть две точки схода, он рисуется с использованием двухточечной перспективы. Хороший пример этого — когда вы рисуете куб с точки зрения его угла. Этот вид позволяет вам видеть обе стороны куба, таким образом, обе стороны будут содержать параллельные линии, которые, если простираться мимо куба, отступят и в конечном итоге исчезнут в двух разных точках.

Трехточечная перспектива

В этом случае есть три точки схода. Подумайте об этом так: вы можете увидеть здание с высоты птичьего полета (сверху) или с высоты птичьего полета (снизу). В любом случае вы не только сможете увидеть две стороны, но и будете смотреть на них сверху или снизу. Чтобы нарисовать все эти стороны с правильными углами, вы должны разместить параллельные линии с точками схода на двух сторонах (как мы это делали в предыдущем примере), а также разместить параллельные линии, которые отступают и встречаются в другой точке схода, выше или ниже .При размещении наверху будет казаться, что вы смотрите на здание сверху вниз, а при установке точки схода под ним будет выглядеть так, как если бы вы смотрели на него вверх.

Простая перспектива

Лучший способ научиться рисовать перспективу — это делать это. Мы собрали эти простые шаги, чтобы научить вас рисовать двухточечную перспективу куба. Мы выбрали это, потому что, как только вы освоите это, его будет легко настроить для рисования с одно- или трехточечной перспективой.

Шаг 1. Определите линию горизонта

Нарисуйте на бумаге прямую горизонтальную линию.

Шаг 2. Определите две точки схода

Поместите две точки на линию. Чем ближе точки друг к другу, тем резче будет эффект. Но не ставьте их слишком близко друг к другу, иначе ваш рисунок будет искажен.

Шаг 3. Определите положение угла куба

Проведите вертикальную линию посередине точек схода.Это угол куба. Попрактиковавшись, вы увидите, как расположение этой линии на горизонте определит, как она будет выглядеть в конечном итоге.

Шаг 4. Соедините угол куба с точками схода

Проведите прямые линии сверху и снизу вертикальной линии до точек схода с обеих сторон. Это должна быть ромбовидная форма.

Шаг 5. Определите стороны куба

Пройдите примерно посередине между углом и точкой схода и соедините верхнюю линию с нижней вертикальной линией.Проделайте это по обе стороны от вертикальной линии.

Вы видите созданный куб?

Шаг 6. Соедините все грани куба с точками схода

Вы можете соединить все точки с правой стороны с точкой схода слева и все точки с левой стороны с точкой схода справа, чтобы помочь вам проверить правильность построения.

Когда вы узнаете, что ваши углы правильные, вы можете весело провести время, добавляя элементы в свой куб, используя все эти линии в качестве ориентира.Далее мы покажем вам, как добавить узор в виде шахматной доски.

Шаг 7. Постройте контрольный узор 3×3

Этот декоративный элемент служит визуальным подтверждением того, как работает перспектива. Он также подчеркивает объем, созданный за счет укорочения всех линий.

Начните с рисования двух вертикальных линий, параллельных сторонам куба, и двух горизонтальных линий, параллельных верху и низу куба.

Шаг 8. Определите направление света

В этом примере источник света светит с левой стороны нашего куба.Поэтому, когда мы раскрашиваем чеки, те, что слева, будут светлее, чем справа.

Раскрасьте все остальные галочки, сделав темнее правые.

Шаг 9. Добавляем тени

Для усиления контраста сделайте первый ряд клеток справа от угла самым темным. Чтобы куб выглядел как сплошной объект, нарисуйте тени вдоль нижнего края с правой стороны.

Вот и все! Вы только что создали куб в двухточечной перспективе!

Рекомендации

• Хотя понимание перспективы является важной частью вашей способности точно рисовать, она никогда не должна быть жесткой или механической.Используйте его, чтобы улучшить ваш объект для получения естественного и реалистичного вида.
• Хороший способ запомнить, как рисовать перспективу, — это думать об этом как о неразрывной связи между вашим зрением и горизонтом. На что бы вы ни смотрели, ваша точка зрения всегда находится на уровне ваших глаз.
• Изменяя угол обзора объекта, вы заставляете одну точку схода приближаться к объекту, а другую — дальше от него.

Изучив правила перспективы, вы заметите большую разницу в точности своих рисунков.Вы почувствуете, что впервые видите своих подданных такими, какие они есть на самом деле! Мы рекомендуем вам попробовать все три типа и получать удовольствие, добавляя все больше и больше объектов, узоров и деталей. Сообщите нам, как у вас дела, оставив свои комментарии в разделе ниже.

Получите учебные пособия, доставленные прямо в ваш почтовый ящик

Хотите больше такого контента?

Подпишитесь, и оно будет отправлено прямо на ваш почтовый ящик.

Перспектива и куб

В линейной перспективе необходимо понимать концепцию плана изображения e , , который представляет собой фактическую двумерную поверхность вашей бумаги (или холста).Изображение на бумаге — это изображение того, что можно было бы увидеть за поверхностью бумаги. Если бы вы проследили вид из окна на стекло, стекло представляло бы плоскость изображения.

Другая концепция, которую необходимо понять, — это линия горизонта, которая, конечно же, является горизонтом; его еще называют уровнем глаз. Представьте себе кусок картона с вырезанным из него прямоугольником — видоискатель. Если держать видоискатель на уровне глаз, горизонт будет посередине отверстия.Если вы опустите видоискатель, кажется, что горизонт смещается к верхней части отверстия. Если поднять видоискатель, кажется, что горизонт смещается к нижней части отверстия. Таким образом, на рисунке, когда горизонт находится высоко на странице, мы фокусируемся на вещах ниже уровня наших глаз (мы смотрим вниз). Когда горизонт низок на странице, мы фокусируемся на вещах, находящихся выше уровня наших глаз, над головой (мы смотрим вверх).

Представьте, что вы смотрите на ящик уровня. Если вы видите верхнюю часть прямоугольника, значит, он находится ниже уровня ваших глаз, поэтому горизонт находится над прямоугольником.Если вы видите нижнюю часть коробки, она находится выше уровня ваших глаз, поэтому горизонт находится ниже рамки.

T h e pi c ture plane is t he ac tu a ls u rf a c e на w hi c h an im a g e is cr есть e d . T h e i ma ge появляются s должны быть позади t h e surfac e.

Чтобы создать впечатление смотрящего вниз, горизонт — это , расположенный высоко на странице.

Чтобы создать впечатление o f глядя вверх, горизонт равен поместите d Iow на страницу.

Чтобы создать впечатление смотрящего вниз, горизонт расположен высоко на странице. Чтобы создать впечатление смотрящего вверх, горизонт расположен низко на странице.

Одноточечная перспектива и куб
Двумя наиболее распространенными и полезными типами перспективы являются одноточечная и двухточечная перспектива. Простейшая демонстрация одноточечной перспективы — смотреть вниз по прямой дороге. Мы знаем, что дорога имеет одинаковую ширину по всей длине, и тем не менее, когда мы смотрим к горизонту, дорога становится все более узкой, пока не сужается до точки на горизонте.Это называется , , , , , , , , , , , , , , , , , , потому что именно здесь дорога исчезает. На ровной поверхности точка схода всегда находится на горизонте. Поместите куб на эту дорогу так, чтобы стороны куба были параллельны сторонам дороги. Линии, описывающие удаляющиеся края куба, будут сходиться в той же точке схода, что и дорога. Все удаляющиеся параллельные линии будут иметь одну точку схода.

Th e se нарисованы три прямоугольника i n one — точечная перспектива . T Пунктирными линиями обозначены удаляющиеся линии. Все удаляющиеся линии пересекаются в одной точке на линии горизонта , указывая, что они параллельны друг другу .

В одноточечной перспективе прямая ровная дорога кажется сужается вдалеке, хотя мы знаем, что это не так.Представьте себе коробку, отступающие края которой параллельны краям дороги. Все эти края «исчезают» в одной и той же точке на горизонте.

Одноточечная перспектива также используется, когда вы изображаете коробки или внутренние части, у которых есть скачки или стены, параллельные картинной плоскости. Горизонтальные и вертикальные линии на гранях, параллельные картинной плоскости, нарисованы перпендикулярно друг другу. Все остальные отступающие края или объект сходятся в точке на линии горизонта. В одноточечной перспективе передняя и задняя части куба параллельны картинной плоскости.Они нарисованы в виде квадратов с перпендикулярными углами. Верх, низ и стороны куба в одноточечной перспективе уходят в пространство. Линии, определяющие их удаляющиеся края, будут сходиться в точке где-то за кубом.

Помните: в одноточечной перспективе вертикали и горизонтали перпендикулярны друг другу на поверхностях, параллельных картинной плоскости.

Когда d r Победа детеныша e или коробка в одном — p oi nt на s pect iv e , s tart wit h ap e rfec t квадрат или r e ctangle ( a ll co rn ers 90 ° угол es) . Th i s представляет h e si de , что является параллельным l плану изображения e . (Исчезающая точка соответствует примечание d as V P. )

To e st ablish the top of th e cu b e, dra w li nes от верхней кукурузы e rs e sq u i o a point beh i n th e cube o n th e горизонт o n l i ne .

b ack из куб is est ab lishe d (arb i tr a ril y для no w) от mak i ng a li ne параллельно верху от o n t из t he куб; e widt h hi s li ne is de fin ed by the pe r spec ti v e линии you d r ew f rom t h e cube’s top f ront corner s.

T h e r eced i ng линии o f th e to p теперь нарисованы в , c onne ct дюйм g th e bac k o f куб t o спереди.

Мы имеем v e n ow install li s h e d a cl os e d c ube i n одноточечный p e rspective.

Чтобы открыть переднюю часть куба, нарисуйте отступающие линии из , бота t om из куб от нижних передних углов до точки схода.Нижние края и параллельны верхним, поэтому у них будет общая точка схода .

Вертикальные линии теперь проводятся от задних углов куба к отступающим линиям нижней части куба.

Там, где вертикальные линии задней части куба пересекаются с отступающими линиями низа, проведите линию, параллельную передней нижней линии.

Задняя вертикальная мелочь теперь подтягивается к месту, где они пересекаются с отступающими линиями нижней части куба.Примечание: мы не можем видеть верхнюю часть куба, поэтому мы не увидим, как эти линии пересекаются с верхними задними углами.

Это открытый куб в одноточечной перспективе.

Двухточечная перспектива и куб
Двухточечная перспектива используется, когда только вертикальные края куба параллельны плоскости изображения. В этом отличие от одноточечной перспективы, в которой все стороны куба параллельны картинной плоскости.

В кубе в двухточечной перспективе только вертикали действительно параллельны друг другу.Все остальные линии будут указывать на одну из двух точек схода. Если куб выровнен, точки схода будут на горизонте. Все прямые, параллельные друг другу, будут иметь одну точку схода. Чем дальше друг от друга расположены две точки схода, тем дальше от объекта будет находиться ваша точка обзора.

В одноточечной перспективе все стороны куба параллельны картинной плоскости, как показано в примере справа. В двухточечной перспективе только вертикальные края куба параллельны плоскости изображения, как в примере справа.

Чтобы нарисовать a c ube в двух точках согласно s pe c tive, we st ar t с ver ti ок. l край, ближайший к pi c ture plane . Точки схода расположены слева и справа от линии горизонта.

Строка s от t he top and b o ttom of th e n e ar ed ge нарисованы с до v точка полировки на справа. Это wi l le s tabli sh th e to p и b o t до m края правого s i de из куб .

Аналогичные линии нарисованы для левой s ide куба.

Вертикальные линии теперь выбраны (пока произвольно) для задних углов куба. Эти линии помещаются между удаляющимися пунктирными линиями.

Теперь нарисованы верхний и нижний края двух сторон.

Чтобы найти задние края вершины куба, проведите линию от левого угла блока до точки схода справа.Проведите еще одну линию от правого заднего угла до точки схода слева.

Задние верхние края прорисованы.

Это замкнутый куб в двухточечной перспективе.

Чтобы изобразить открытый куб в двухточечной перспективе, проведите линию от точки схода слева до правого переднего нижнего угла.

Чтобы определить глубину куба, проведите линию от точки схода справа до заднего левого нижнего угла.Затем проведите вертикальную линию от верхнего заднего угла до места пересечения линий от точек схода.

Нарисуйте линии там, где мы бы их видели, если бы была открыта только правая сторона прямоугольника.

Это открытый куб в двухточечной перспективе.

© Авторские права Билл Мартин 2007-2014 • Почтовый ящик 511, Альбион, Калифорния 95410 • [email protected]

Одноточечный перспективный рисунок: полное руководство

Последнее обновление 27 мая 2021 г.

Эта статья содержит все, что нужно знать студенту-искусствоведу о рисовании в одной точке.Он включает в себя пошаговые инструкции, планы уроков, раздаточные материалы, видео и бесплатные загружаемые рабочие листы. Материал подходит для учащихся средних и старших классов, а также для любого другого человека, который хочет научиться рисовать, используя одноточечную перспективу. Он написан для тех, кто не имеет опыта работы с перспективой, начиная с основных концепций, а затем приступая к более сложным трехмерным формам.

Одноточечная перспектива: определение

Dictionary.com определяет перспективу с одной точкой как:

… математическая система для представления трехмерных объектов и пространства на двумерной поверхности с помощью пересекающихся линий, нарисованных вертикально и горизонтально и исходящих из одной точки на линии горизонта…

Хотя это определение звучит сложно, концепция относительно проста.Перспектива с одной точкой — это метод рисования, который показывает, как кажется, что вещи становятся меньше по мере удаления, сходясь к единой «точке схода» на линии горизонта. Это способ рисования объектов на плоском листе бумаги (или другой поверхности для рисования), чтобы они выглядели трехмерными и реалистичными.

Рисование в одноточечной перспективе обычно уместно, когда объект рассматривается «спереди» (например, когда вы смотрите прямо на грань куба или стену здания) или когда смотрите прямо вниз на что-то длинное, например, дорогу или железную дорогу. отслеживать.Это популярный метод рисования у архитекторов и иллюстраторов, особенно в интерьере гостиной. Чтобы узнать больше об истории перспективы в искусстве, прочтите наше руководство по линейной перспективе (скоро).

Примечание. Если вам нужно нарисовать что-то, что не обращено к вам прямо, а скорее имеет угол, ближайший к вам, двухточечная перспектива, вероятно, будет более подходящей.

Правила перспективы: истинные формы, точки схода и линии горизонта

В одноточечной перспективе поверхности, обращенные к зрителю, выглядят как истинной формы без каких-либо искажений.Они нарисованы в основном с использованием горизонтальных и вертикальных линий, как показано на схеме ниже:

На этой фотографии в перспективе с одной точкой поверхности, обращенные к зрителю, неискажены и показывают свою истинную форму. Например, стороны ванны, окна и облицовочные поверхности мы видим обычными квадратами и прямоугольниками. Их стороны параллельны краям фотографии.

Поверхности, которые удаляются от зрителя, с другой стороны, сходятся к единой « точке схода ».Это точка, которая расположена прямо перед глазами зрителя на «линии горизонта » (также известной как «линия уровня глаз»), как показано на фотографии ниже:

Все отступающие края зданий на этой фотографии с перспективой с одной точкой повернуты к единой точке схода. Положение точки схода говорит нам о том, что фотограф сидел на корточках, опустив уровень глаз.

Можно рисовать поверх фотографий, чтобы определить точки схода, линии горизонта и истинные формы.Изучение работ известных художников также может помочь вам понять одноточечную перспективу, как показано в примере Винсента Ван Гога ниже.

«Спальня в Арле» Винсента Ван Гога — определение перспективных линий

Ключевые моменты:

• Поверхности, обращенные к зрителю, нарисованы с использованием их истинной формы
• Поверхности, которые удаляются от зрителя, сходятся к единой точке схода

Учебное пособие по одноточечной перспективе

В следующем учебном пособии объясняется, как рисовать одноточечную перспективу шаг за шагом.Упражнения предназначены для выполнения в указанном порядке, каждое из которых основывается на предыдущем задании. Все рабочие листы доступны в виде бесплатного перспективного чертежа PDF , который можно распечатать в формате A4 (со временем к нему будут добавлены дополнительные рабочие листы).

Загружаемый PDF-файл был предоставлен Student Art Guide для использования в классе и может быть бесплатно выпущен для студентов (зачислено на studentguide.com), а также может быть опубликован через кнопки социальных сетей внизу этой страницы.Таблицы нельзя публиковать в Интернете, передавать или распространять каким-либо иным образом в соответствии с нашими условиями.

Рекомендуемое оборудование:

• Карандаш механический или «сцепной» (с грифелем HB или 2H)
• Чистый лист бумаги и / или распечатанные рабочие листы

Линейка и циркуль могут быть полезны при обучении рисованию в одной точке перспективы, однако большинство студентов, изучающих искусство, считают, что эти упражнения лучше всего выполнять от руки, с размерами и пропорциями, измеряемыми на глаз.Это сделано для того, чтобы навыки можно было легко перенести на наблюдательный рисунок.

УПРАЖНЕНИЕ 1: КУБИКИ И ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ БЛОКИ

Рисование прямоугольных блоков часто является первым уроком одноточечной перспективы, который проводят учащиеся. Это простое упражнение, которое закладывает прочную основу для будущего.

Этот рабочий лист объясняет, как нарисовать куб в одноточечной перспективе, и проведет вас через их рисование сверху, снизу и на одной линии с линией горизонта.Он демонстрирует важность веса линий и подчеркивает эффект позиционирования объектов по отношению к линии горизонта.

По завершении этого упражнения вы должны уметь:

• Используйте соответствующую толщину линий (светлые линии для вспомогательных линий; темные линии для контуров)
• Правильно расположите точку схода и линию горизонта
• Поймите, что:
  • Объекты над линией горизонта рисуются так, как если бы вы смотрели на них (вы видите нижнюю часть объекта)
  • Объекты ниже линии горизонта отображаются так, как если бы вы смотрели на них сверху вниз (вы видите верх объекта)
  • Объекты, которые не находятся ни выше, ни ниже линии горизонта, отображаются так, как будто вы смотрите прямо на них (вы не видите ни верха, ни низа объекта)

Эта информация продемонстрирована в видеоуроке ниже:

Упражнение 2: штабелирование, отверстия и углы

Этот рабочий лист показывает, как складывать блоки, вырезать части и добавлять необычные углы в одноточечный перспективный чертеж, постепенно создавая более сложные формы.

По завершении этого упражнения вы должны уметь:

• Нарисовать стопку блоков разного размера
• Нарисуйте блоки с вырезанными в них отверстиями, проецируя вспомогательные линии, чтобы найти задний край вырезанной области
• Отрежьте блоки от блоков и / или добавьте необычные углы

Как только вы почувствуете себя уверенно рисовать эти предметы, вы можете добавить более сложные формы, такие как буквы и / или треугольные призмы.

Следующее видео помогает объяснить, как пошагово нарисовать одноточечный чертеж в перспективе:

Художественный пример перспективы Роберта К.Джексон:

Эта картина использует навыки рисования перспективы, описанные выше. Внутри и вокруг выветренных коробок расположены натюрморты с отверстиями и отверстиями, позволяющими заглянуть внутрь.

Упражнение 3: перспективные печатные буквы

Нарисовать буквенное обозначение в одноточечной перспективе — относительно простая задача, подходящая для домашнего задания.

В следующем видео показано, как это сделать:

Упражнение 4: поиск центров и равных пространств

В этом видео объясняется, как поровну разделить предметы в одной точечной перспективе, что позволяет рисовать столбы ограды, фонарные столбы и окна или здания, расположенные на одинаковом расстоянии.

По завершении этого упражнения вы должны уметь:

• Найдите центр любой прямоугольной поверхности, используя метод «от угла к углу» (он работает даже на поверхностях, которые отступают к точке схода)
• Разделите поверхность любого прямоугольного блока на любое количество равных частей
• Нарисуйте плитки на полу в перспективе
• Нарисуйте удаляющиеся вдаль повторяющиеся элементы, например столбы забора

Это объясняется в следующем видеоуроке:

Упражнение 5: городской пейзаж с одной точки

Рисование дороги и окружающего ее городского пейзажа (воображаемого или наблюдаемого из реальной жизни) — отличное занятие, продолжающее предыдущие упражнения.Уличная сцена с одноточечной перспективой обычно сочетает в себе повторяющиеся рукотворные элементы со сложенными, вырезанными и угловатыми формами. Это упражнение может быть сколь угодно сложным или минимальным, позволяя учащимся продвигаться вперед и создавать подробные, замысловатые рисунки.

Городская сцена с одной точкой зрения от Lichtgestalt00:

Это хороший пример того, как нарисовать дорогу в перспективе с использованием базовых прямоугольных блоков, измененных для создания городской сцены.

Пригородная сцена Карины Барабановой:

На этом одноточечном перспективном рисунке изображена тщательно ухоженная территория, окруженная домами.Детали и текстуры кустарников и деревьев создают отличный контраст с точными, линейными формами зданий. Также обратите внимание на использование атмосферной перспективы — более светлые линии на расстоянии и более темные на переднем плане, помогающие создать иллюзию глубины и пространства.

Картина Гюстава Кайботта с перспективой в одну точку:

Этот городской пейзаж работы известного французского художника Гюстава Кайботта был завершен в 1876 году. Конструкция моста ясно показывает, как удалось добиться повторяющихся равных пространств.

Эскиз Данияра:

Рисунки с одноточечной перспективой часто бывают сухими и аналитическими. Однако после освоения знания перспективы можно использовать для создания богатых, выразительных наблюдательных рисунков, таких как этот городской пейзаж, нарисованный черной ручкой biro на коричневой бумаге.

Упражнение 6: окружности и кривые

Самым сложным аспектом перспективы является рисование изогнутых или круглых форм. Обычно это наброски от руки, внутри квадратов или прямоугольников, чтобы добиться правильных пропорций.

Ключевые точки:

• Использовать технику «кратинга» — рисовать сложные формы внутри прямоугольных коробок
• Используйте прямые линии (направляющие) для облегчения рисования неправильных кривых, таких как изгибы рек или деревьев в одноточечном пейзаже с перспективой
• Поймите, что:
  • Круги или изогнутые формы, обращенные к зрителю, нарисованы с использованием их истинной формы
  • Круги, которые удаляются к точке схода, кажутся искаженными, становясь меньше по мере удаления

Рисунок с перспективой в одну точку, сделанный Стефани Сипп, профессором Колледжа штата Флорида в Джексонвилле, отдел дизайна интерьера:

Стефани Сипп создала множество потрясающих перспективных иллюстраций.В этом примере мы видим, что детали и изогнутые края были добавлены к простым прямоугольным формам блоков, чтобы создать одноточечную перспективную мебель. Обратите внимание, как узор также соответствует правилам перспективы.

Перспективный пейзаж Винсента Ван Гога:

Пейзажи и перспективные пейзажи подчиняются одним и тем же правилам перспективы. В этом чернильном пейзаже Винсента Ван Гога высота ствола исчезает к точке схода на горизонте.

Рисунок старшеклассника Estherlicious:

Эта последняя работа O Level Art получила оценку «A».Расположение изогнутых форм, используемых в салоне автомобиля, демонстрирует хорошее понимание перспективы.

Упражнение 7: комната с одной точкой зрения

Самый распространенный урок рисования перспективы — это комната с одноточечной перспективой. Интерьеры сочетают в себе множество навыков и могут быть выполнены настолько сложными или сложными, насколько это необходимо. Перспективный пол позволяет попрактиковаться в разделении поверхностей на равные пространства, а вопросы о том, как нарисовать окно в перспективе; мебель / столы / кровати; или прилегающие коридоры и т. д. создают проблему независимо от уровня ваших способностей.Чтобы получить представление о том, как вы можете подходить к рисованию интерьеров в перспективе, мы включили ряд примеров ниже, включая спальни, гостиные, кухни и коридоры. Рисование комнаты в одной точке перспективы может быть отличной практикой для тех, кто позже хочет заняться дизайном интерьера, архитектурой или для тех, кто изучает технологии дизайна в средней школе.

На приведенном выше рисунке показана сетка с перспективой в одну точку (ее можно загрузить и распечатать для использования в классе), которую можно нарисовать непосредственно или обвести с помощью лайтбокса.

Чтобы понять, как нарисовать комнату в одноточечной перспективе, просмотрите пошаговое видео:

Обратите внимание, что это видео не имеет субтитров, поскольку есть надежда, что сложные аспекты этого упражнения объяснены ранее в этом руководстве.

Это завершенная финальная работа (тон, нанесенный с использованием акварели) из учебника по спальне с одноточечной перспективой, показанного на видео выше — образец обучения Амирии Робинсон.

Комната с перспективой в одну точку от голландского архитектора, художника и инженера в стиле эпохи Возрождения Янса Вредемана де Фриза:

На этом чертеже комнаты с перспективой с одной точкой ясно, что лежащая в основе сетка была полезной.

Интерьер с перспективой в одну точку от Амани Кагатин:

Эта последовательность рисунков показывает, как сложная мебель в гостиной была «упорядочена» (нарисована внутри коробок) до того, как были добавлены детали и изгибы.

Спальня с перспективой в одну точку, созданная Шерил Тех Вин Чеа из One Academy:

Многие студенты начинают рисовать интерьер с мебели и окон. Важно помнить, что вы можете изменять форму самой комнаты. В этом примере открытый шкаф и фальшпол для создания визуально интересного интерьера до добавления других элементов.Обратите внимание на внимание к деталям на этом рисунке, с добавлением обоев, обуви и одежды в качестве завершающих штрихов.

Кухня с перспективой в одну точку от Даны Бейли:

Еще одна отличная идея — нарисовать кухню в перспективе. Кухни имеют самые разные формы и часто имеют интересные светоотражающие поверхности. Этот пример содержит тщательно проработанные натюрморты, помогающие завершить сцену.

Коридор с перспективой в одну точку, созданный Джейком Матчем во время изучения фундаментальных искусств в Голландском колледже:

Рисование знакомой обстановки и умение работать на основе наблюдений часто бывает полезным.Вы можете нарисовать коридор за пределами класса — со шкафчиками и мусорными баками, как в примере выше, или другими внутренними пространствами вокруг школы.

Перспективный интерьер от S.Kim:

Эта классная комната отличается большим уровнем детализации — обратите внимание на замысловатые сиденья и парты. Линия горизонта расположена на ожидаемом уровне для человеческого глаза, а точка схода находится слева от изображения, что позволяет предположить, что это может быть то, что кто-то увидит, стоя в дверном проеме комнаты (обратите внимание, что точка схода не нужно быть прямо по центру страницы — это распространенное заблуждение).

Рисунок Эбби Хоуп Скиннер, чей проект Top in the World A Level Art также был включен в путеводитель по искусству для студентов:

Этот рисунок показывает, как одноточечная перспектива может быть введена в художественный проект, основанный на наблюдении. Знание перспективы, озаглавленное «Кухня в холле и моя суррогатная семья», помогает создать убедительное внутреннее пространство, в котором можно увидеть фигуры, лежащие на кухонных стульях или стоящие вокруг них.

Это руководство является частью наших основных уроков для студентов-художников (серия статей с загружаемыми учебными ресурсами), таких как наше руководство по рисованию линий.Это работа, и она будет добавлена ​​со временем!

Амирия в течение семи лет работала учителем искусства и дизайна и координатором учебных программ, отвечая за разработку курсов и оценку работы учащихся в двух школах Окленда с высокими показателями. У нее есть степень бакалавра архитектуры, бакалавра архитектуры (диплом с отличием) и диплом о высшем образовании. Амирия — аккредитованный CIE оценщик курсовых работ по искусству и дизайну.

Установите пользовательское содержимое вкладки HTML для автора на странице своего профиля

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.ТОВАРЫ}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.

No related posts.