Как проконтролировать измерение горизонтального угла: 3 Измерение горизонтальных углов теодолитом способом приёмов

Содержание

3 Измерение горизонтальных углов теодолитом способом приёмов

Цель работы. Приобретение навыков в установке теодолита в рабочее положение и измерении горизонтального угла способом приёмов.

Приборы и принадлежности’, теодолит, штатив, визирные цели (вешки) и бланк журнала измерения горизонтальных углов.

Последовательность выполнения задания

  • Установить теодолит в вершине измеряемого угла и привести его в рабочие положение.

  • Первым полуприёмом при круге справа относительно трубы (КП) измерить горизонтальный угол.

  • Вторым полуприёмом при круге слева (КЛ) измерить тот же угол.

  • Оценить полученные результаты.

— Вычислить среднюю величину угла, и проверить допустимость расхождений, если они есть.

3.1 Указания по выполнению работы

Перед измерением горизонтального угла прибор устанавливают над вершиной угла. Приводят теодолит в рабочие положение: центрируют над точкой, горизонтируют прибор, готовят зрительную трубу для наблюдения.

Под операцией центрирования понимается установка теодолита над вершиной измеряемого угла по отвесу или с помощью оптического центрира у теодолитаТ15. Грубая установка осуществляется перемещением штатива. Затем более точное центрирование проводится перемещением прибора по головке штатива, предварительно ослабив становой винт.

При установке штатива надо следить, чтобы головка штатива расположилась на глаз горизонтально.

Горизонтирование прибора или приведение оси вращения теодолита в отвесное положение осуществляют с помощью подъемных винтов цилиндрического уровня.

У теодолитов ТЗО , 2Т30 и Т15 при алидаде горизонтального круга имеется один уровень.

Если измерение угла проводится одним из этих приборов, то для горизонтирования поворотом алидады ставят этот уровень по направлению любых двух подъемных винтов и, вращая их в разные стороны, перемещают пузырек уровня на середину. Затем алидаду с уровнем поворачивают на 90°, т.е. ставят уровень по направлению третьего подъемного винта и, действуя только этим винтом, устанавливают пузырек на середину.

Подготовка зрительной трубы для наблюдения состоит из двух операций: установка по глазу и установка по предмету. Установка трубы по глазу осуществляется вращением окулярной трубки до момента, когда сетка нитей станет отчетливо видна. Эту операцию проводят только один раз. Установку трубы по предмету, т.е. установку ее на резкость изображаемого предмета производят вращением барабана кремальеры до момента резкого изображения предмета. Установку трубы по предмету проводят при каждом наведении трубы на предмет.

После установки теодолита в рабочее положение приступают к измерению угла в 2 полуприёма.

Первый полуприём — измерение горизонтального угла при КП, и второй полуприём — измерение того же угла при КЛ.

Измерение угла при КП. В начале закрепляют лимб и открепляют зрительную трубу и алидаду. Поворотом алидады наводят трубу на правую (заднюю по ходу) точку (вешку). Для этого сначала смотрят поверх трубы, используя оптический визир, поворачивают прибор, наводят зрительную трубу на точку (вешку). Затем закрепляют алидаду и зрительную трубу соответствующими закрепительными винтами. Глядя в трубу, вращением барабана кремальеры добиваются четкого изображения предмета. Далее наводящим винтом зрительной трубы устанавливают горизонтальную нить сетки нитей на визирную цель, и наводящим винтом алидады совмещают центр сетки нитей с предметом. После этого производят отсчеты по отсчетному микроскопу по шкале Г и записывают в журнал (см.табл.1). Затем открепляют алидаду, наводят трубу на левую точку (передняя по ходу), производят отсчет, заносят в журнал.

Величина угла, измеренного при КП, определяется по формуле (рис. 3.1)

где а — отсчет на правую (заднюю) точку; b — отсчет на левую (переднюю)

точку.

Если правый отсчет меньше левого, то перед вычислением величины угла необходимо к правому отсчету прибавлять 360°.

Измерение угла при КЛ. Для контроля правильности измерения угла, а также для исключения влияния коллимационной погрешности тот же угол измеряется и второй раз, но при другом положении вертикального круга.

Для этого открепляют трубу и проводят ее через зенит, затем открепляют лимб и поворачивают его в любую сторону на угол в I … 2° и снова закрепляют. Поворот производят для того, чтобы отсчеты при любом полуприеме получились на другой части лимба. И уже при КЛ производят все действия в указанном выше порядке, что и при КП.

Величина угла при КЛ вычисляется по формуле

Значение угла, полученные из первого и второго полуприемов, могут отличаться друг от друга не более чем на двойную точность отсчетного устройства. При соблюдении этого условия находят среднюю величину угла по формуле

Если условия не выполняются, то угол измеряется вновь. При выполнении лабораторной работы вершина угла 2 и точки наблюдения 1 и 3 задаются преподавателем. Бланк журнала измерения горизонтального угла заполняется аналогично указанному в табл. 3.1. Обязательно вычерчивается схема измеряемого угла.

Таблица 3.1 – Журнал измерения горизонтальных углов способом приемов

№ точек стояния прибора

Положение вертикального круга

№ точек наблю дения

Отсчеты по горизонтальному кругу

Величина угла

Средняя величина угла

Приме чание

°

´

°

´

°

´

2

КП

1

0

42

24

25

24

25

3

336

17

КЛ

1

180

42

24

25

3

156

17

Контрольные вопросы:

  1. Перечислите операции, из которых складывается установка теодолита в рабочее положение.

  2. Как и с помощью каких приспособлений производится центрирование теодолита?

  3. Как производится горизонтирование теодолита?

  4. Как производится установка зрительной трубы для наблюдения?

5) Изложите порядок измерения горизонтального угла способом приемов?

6)Для чего измерение угла производится дважды, при КП и при КЛ?

7) Каково допустимое расхождение в результатах измерения горизонтального угла при КЛ и при КП?

4. ИЗМЕРЕНИЕ ВЕРТИКЛЬНЫХ УГЛОВ ТЕОДОЛИТОМ

Цель работы: Приобретение навыков в измерении вертикальных углов, определение места нуля и его исправление.

Приборы и принадлежности: теодолит, штатив, рейка, рулетка, журнал измерения вертикальных углов.

Последовательность выполнения задания

  • Установить теодолит в рабочее положение.

  • Измерить высоту прибора.

  • Определить место нуля.

  • Измерить вертикальные углы , визируя на рейку.

Измерение горизонтальных углов способом « n »-повторений

Рассмотрено на заседании                                                          Разработал:

цикловой комиссии                                                                     преподаватель 

маркшейдерских дисциплин                                                       Подкур И.А.

протокол №___ от «__» ___201_г

Председатель ЦК____ Борисова Н.В.

2011

Лабораторная работа № 6

«Измерение горизонтальных углов способом « n »-повторений»

 

Цель работы:

                        1. Измерить горизонтальный угол двумя повторениями.

                        2. Выполнить полевой журнал измерения углов.

                        3. Вычислить измеренные углы и проконтролировать правильность  измерения.

Необходимые инструменты и оборудование:

4. Горные теодолиты, штативы.

5. Отвесы центрировочные и сигнальные.

6. Журналы измерения углов.

Правила безопасности при выполнении работы

5. Строго соблюдать правила внутреннего распорядка техникума.

6. Приступать к выполнению работы только после изучения инструкции.

7. Надежно закреплять теодолит на штативе.

8. Соблюдать образцовый порядок, поддерживать деловую спокойную остановку.

Выполнение работы:

Устанавливают теодолит в рабочее положение вершине угла. На горизонтальном круге устанавливают отсчет близкий к нулю и вращая лимб, визируют на заднюю точку (А) «n» раз. Берут отсчет по горизонтальному кругу а1 при первом наведении на заднюю точку, открепив алидаду визируют на переднюю точку угла (В)«n» раз. Берут отсчет по горизонтальному кругу а2– контрольный при последнем наведении на переднюю точку. Вычисляют контрольный угол:

βк= а2 – а1

Закрепляют алидаду. Переводят зрительную трубу через зенит. Визируют на заднюю точку (А) «n» раз. Отсчет по горизонтальному кругу не берут, но он должен быть равен отсчету а2 .Затем открепив алидаду, визируют на переднюю точку (В) «n» раз. Берут отсчет

а3 при последнем наведении на переднюю точку(В). Вычисляют измеренный угол :

βи=( а3 – а1 +к360°) ⁄ 2 n

где к — число полных оборотов алидады вокруг лимба

к = (2 n βк+ а3 – а1) ⁄ 360°

Расхождение между контрольным и измеренным углами не должно превышать полуторной точности отсчитывания 1,5t для данного типа теодолита. Если условие выполняется, за окончательное значение принимают измеренный угол

Журнал

Измерения углов способом « n »-повторений

 

Инструмент _________________     Исполнитель_________________

 

 

Точки

Горизонтальный круг

Измеренный гориз. угол β

Примечания и эскизы

стоян виз I положение зрительной трубы II положение зрительной трубы
  А      

 

Х        
  В      
         

 

 

Содержание отсчета:

Студент кратко описывает порядок выполнения им работы и прилагает журнал измерения улов.

 После собеседования преподаватель оценивает работу студента.

Величина К принимается только целым числом. Расхождение измеренного угла с контрольным не должно превышать ±45″.   

 Результаты измерений записываются в журнал измерения углов.

 

Контрольные вопросы:

1. Как привести ось вращения теодолита в отвесное положение?

2. Как отцентрировать теодолит над точкой?

3. Для чего трубу переводят через зенит при измерении угла?

4. Как вычислить угол, измеренный одним повторением?

5. Как вычислить угол, измеренный двумя повторениями?

6. Требования «Инструкции…» к измерению угла способом повторений.

Составление отчета

В отчете студент кратко описывает ход работы, приводит необходимые вычисления и заполняет журнал измерения углов способом повторений.

Делаются выводы!

 

Литература:

В. И. Борщ — Компониец, А. М. Навитный, Г. М. Кныш «Маркшейдерское дело», М., Недра, 1985 , стр. 120 — 121.

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Лисичанский ордена Трудового Красного Знамени горный техникум

 

       

 

 

Лабораторная работа № 7

 Дисциплина «Маркшейдерское дело»

Тема: Измерение вертикальных углов в горных выработках

 

Рассмотрено на заседании                                                          Разработал:

цикловой комиссии                                                                     преподаватель 

маркшейдерских дисциплин                                                       Подкур И.А.

протокол №___ от «__» ___201_г

Председатель ЦК____ Борисова Н.В.

2011

Лабораторная работа № 7

«Измерение вертикальных углов в горных выработках»

Цель работы:

1. Измерить теодолитом углы наклона линий в шахте.

2. Вычислить углы наклона с контролем через место нуля.

3. Оформить полевой журнал измерения углов.

Инструменты:

1. Теодолиты горные.

2. Сигналы.

Правила безопасности при выполнении работы:

1. Соблюдать общие правила внутреннего распорядка техникума.

2. Приступать к работе только после изучения инструкции и инструктажа преподавателя.

3. Быть внимательным и аккуратным при оформлении сигналов, не допуская падения отвесов.

4. Не оставлять без присмотра теодолит, надежно устанавливать его на станции.

5. Соблюдать дисциплину, поддерживать спокойную деловую обстановку.

Выполнение работы:

Получив задание, ознакомившись с инструкцией и прослушав инструктаж преподавателя, студенты приступают к выполнению работы. Устанавливают теодолит в рабочее положение на станции, закрепляют сигналы. Визируют на головку отвеса при двух положениях трубы и берут отсчеты КП и КЛ по вертикальному кругу. Отсчеты сразу записывают в полевой журнал.

 

 

Рис.1. Измерение положительного вертикального угла теодолитом

 

     Угол наклона через МО.

δ= ( КЛ – КП+180°) ⁄2,     если + δ

δ =КЛ – МО,            если – δ

δ =МО — КП          

 МО = ( КЛ + КП -180°) ⁄ 2

Вычисленный по всем трем формулам угол наклона должен быть одинаковым.

После этого студент приступает к измерению угла наклона в выработке в сторону падения. Работа выполняется аналогично.

 

Рис.2. Измерение отрицательного вертикального угла теодолитом

 

    Угол наклона через МО.

δ= ( КЛ – КП+180°) ⁄2,     если + δ

δ =КЛ – МО,            если – δ

δ =МО — КП          

 МО = ( КЛ + КП -180°) ⁄ 2

Вычисленный по всем трем формулам угол наклона должен быть одинаковым

     Результаты измерений заносятся в журнал. Составляется эскиз съемки.

Журнал

Измерения углов наклона

Место работы______________         Инструменты______________

Дата______________________         Исполнитель_______________

 

 

Точки

Вертикальный круг

Измеренный вертмк. угол δ

Примечания и эскизы

стоян виз I положение зрительной трубы II положение зрительной трубы
  В      

 

Х        
  С      
         

 

Методические указания

К лабораторной работе

«Измерение углов наклона теодолитом»

Изучив инструкцию и прослушав инструктаж преподавателя, студент приступает к выполнению лабораторной работы.

По заданию студент обязан измерить два угла наклона: положительный и отрицательный.

 

 

Рис.3. Измерение углов наклона теодолитом:

а) положительного; б) отрицательного

При измерении угла наклона теодолит устанавливают в точке на штативе примерно под или над точкой. При помощи подъемных винтов выводят пузырек цилиндрического уровня на середину. Центрируют инструмент шнуровым отвесом.

В точке визирования устанавливают сигнал. Приводят теодолит в исходное положение вертикального круга. Визируют на соседнюю точку и берут отсчет по вертикальному кругу. Переводят трубу через зенит, снова визируют на ту же точку и снова берут отсчет по вертикальному кругу.

Угол наклона вычисляют по формуле:

Исходное положение круг лево

 

δ= ( КЛ – КП 180°) ⁄2     

Исходное положение круг право

δ = МО – КП — 180°

В формуле ± 1 80°. Знак плюс применяется при измерении положительного угла, знак минус — при измерении отрицательного угла наклона.

Вычисление угла наклона проверяют через место нуля (МО).

Место нуля вычисляется по тем же отчетам, которые взяты при измерении угла наклона по вертикальному кругу.

     Угол наклона через МО.

δ= ( КЛ – КП 180°) ⁄2,     если + δ

δ =КЛ – МО,            если – δ

    Результаты измерений и вычислений заносят в полевой журнал.

 

 

Журнал

Измерения углов наклона

Место работы______________         Инструменты______________

Дата______________________         Исполнитель_______________

 

 

Точки

Вертикальный круг

Измеренный вертмк. угол δ

Примечания и эскизы

стоян виз I положение зрительной трубы II положение зрительной трубы
  В      

 

Х        
  С      
         

Содержание отчета:

1. Краткое описание работы.

2. Результаты вычислений углов наклона.

3. Журнал измерения углов наклона.

Отчет составляется в специальной тетради, аккуратно. В журнале не должно быть исправлений. Цифры должны быть написаны четко, легко прочитываться.

Отчет проверяется преподавателем и после собеседования студент получает зачет по работе.

Контрольные вопросы:

1. Почему при измерении углов наклона отсчеты по вертикальному кругу по вертикальному кругу берут при двух положениях зрительной трубы?

2. Как вычислить МО?

3. Какие отсчеты используются для вычисления МО?

4. Как вычислить угол наклона линии по основной формуле?

 

Составление отчета:

В отчете студент кратко описывает ход работы, приводит необходимые вычисления и заполняет журнал измерения углов способом повторений.

Делаются выводы!

 

Литература:

В. И. Борщ — Компониец, А. М. Навитный, Г. М. Кныш «Маркшейдерское дело», М., Недра, 1985 , стр. 127 — 129.

 

 

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Лисичанский ордена Трудового Красного Знамени горный техникум

 

 

Лабораторная работа № 8

 Дисциплина «Маркшейдерское дело»

Задали задачу на собеседовании.. | Страница 2

StudentX сказал(а): ↑

Если одно измерение угла методом повторений — это один виток, то какая аналогия будет с измерением длины всей намотки?

Нажмите, чтобы раскрыть…

Аналогия в том, что измеряется энное количество диаметров (витков) одним измерением по линейке.
Другой пример, как охотники измеряют диаметр дроби. Укладывают в прямой желобок 10 дробин вплотную друг к дружке и измеряют их общую длину (сумму диаметров) простой линейкой. Сумму делят на десять и получают диаметр 1 дробинки.

Чтобы понять аналогию с измерениями углов методом повторений, надо иметь представление о повторительной системе осей теодолита Т30. Пожалуй, у нас в стране это остался единственный выпускаемый теодолит с такой системой осей.
Суть в том, что Т30 имеет по два горизонтальных наводящих и закрепительных винта. Условно назовём их нижние и верхние.
Если открепить нижний винт, тогда теодолит (алидаду) можно вращать вместе с лимбом, потом закрепить и выполнить точную доводку наводящим винтом.
Если открепить верхний винт, тогда теодолит (алидада) поворачивается, доводится наводящим винтом, но лимб при этом остаётся закреплённым неподвижно.

Измерение угла методом повторений. Для простоты понимания измеряем угол 181°.
Пользуясь верхними винтами, поворачиваем алидаду и точно совмещаем отсчёт по лимбу точно 0°. Закрепляем верхним винтом лимб с алидадой..
Открепляем нижний винт и поворотом алидады наводимся на начальную цель А. Закрепляем нижний винт и выполняем точное наведение. Теодолит сориентирован на начальную цель.
1. Открепляем верхний винт, поворачиваем теодолит (алидаду) на цель Б, закрепляем и выполняем точное наведение. Теперь отсчёт на лимбе будет 181°.
2. Открепляем нижний винт, поворачиваем теодолит (алидаду вместе с лимбом) на начальную цель А, закрепляем, выполняем точное наведение нижним наводящим винтом (отсчёт по лимбу остаётся тот же, 181°).
Повторяем пункт 1. Открепляем верхний винт, поворачиваем теодолит (алидаду) на пункт Б, закрепляем и выполняем точное наведение. Таким образом, угол в 181° дважды был отложен на лимбе и теперь отсчёт на лимбе будет 2° ( или 362°).
Повторяем пункт 2. Открепляем нижний винт, поворачиваем теодолит (алидаду вместе с лимбом) на начальную цель А, закрепляем, выполняем точное наведение нижним наводящим винтом (отсчёт по лимбу остаётся тот же, 2°).
И так далее повторяем пункты 1 и 2. Когда измеряемый угол будет отложен на лимбе раз 10, снимаем окончательный отсчёт. Если измеряемый угол был приблизительно 181°, тогда сумма отложенных на лимбе углов должна получиться примерно 1810°. Но поскольку градуировка на лимбе всего 360°, то отсчёт по либу будет ≈ 1810-(360*5) ≈ 10°. Если же окончательный отсчёт получился, например, 10° 01.5′, значит сумма десяти углов равна 1810° 01.5′. Остаётся лишь разделить полученную сумму на количество повторений, чтобы получить более точное значение измеряемого угла.
Весь фокус с повторениями в том, что измеряется не один угол, а сумма углов (как дробинки или витки проволоки). На измерение одного угла влияют как ошибки центрирования и делений лимба, так и ошибки отсчётной системы теодолита. На измерение суммы углов эти ошибки влияют ровно так же. Абсолютная ошибка отсчёта одинакова, что одного угла, что суммы. Но, когда сумма делится на количество повторений, влияние ошибки отсчёта уменьшается в несколько раз. То, что при измерениях методом повторений угол может выполнить несколько оборотов по лимбу, не имеет значения. Каким бы плохим не был лимб, в нем всегда ровно 360°. Ошибка отсчитывания влияет лишь на домер после полных оборотов лимба (как и при измерении одного угла).
Конечно, при выполнении повторений тоже присутствуют ошибки наведений, но они в разы меньше ошибок отсчётной системы теодолита Т30.

 

Поверки теодолитов » Привет Студент!

К основным поверкам теодолитов относится установление выполнения следующих условий.

Условие 1. Ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения теодолита.

Условие 2. Вертикальный штрих сетки нитей должен находиться в вертикальной (коллимационной) плоскости.

Коллимационная плоскость определяется плоскостью, образованной визирной осью зрительной трубы при ее вращении вокруг оси 2-2.

Условие 3. Место нуля вертикального круга должно быть близким к нулю и постоянным.

Условие 4. Визирная ось зрительной трубы должна быть перпендикулярна к горизонтальной оси ее вращения.

Условие 5. Горизонтальная ось вращения зрительной трубы должна быть перпендикулярна к вертикальной оси вращения теодолита.

Установление выполнения указанных выше условий называют поверкой.

Условие 1 проверяют в начале каждого рабочего дня, а также при необходимости и в течение рабочего дня. При использовании теодолита для ориентировки или при разбивочных работах на монтажных горизонтах — на каждой станции.

Условие 2 проверяют перед выполнением разбивочных работ, при створных измерениях, при выполнении ориентировок, перед измерениями в ходах съемочного обоснования и др.

Условие 3 поверяют перед измерениями углов наклона (тригонометрическое нивелирование), перед ориентировками, при визировании на близкие цели.

Условие 4 проверяют одновременно с проверкой условия 3 перед выполнением указанных выше работ.

Условие 5 проверяют периодически в соответствии с инструкцией по эксплуатации прибора, но не реже одного раза в 2 месяца, а также после известных наблюдателю механических воздействий, происшедших во время работы с теодолитом, либо во время его транспортировки или хранения.

Перед поверками теодолит необходимо установить в рабочее положение. Поскольку измерение горизонтальных углов при указанных поверках не производится, то центрирование теодолита не выполняют.

Перед выполнением любой поверки (2, 3, 4 и 5) поверка условия 1 обязательна.

Поверка 1. (Выполнение условия 1).

1. Установить ось цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга по направлению на два любых подъемных винта подставки. Вращением этих винтов в противоположные стороны привести пузырек уровня точно на середину.

2. Повернуть колонку на 180о (это можно выполнить «на глаз» по симметрии частей колонки, либо по отсчетам шкалы горизонтального круга).

Если пузырек уровня отклонился не более чем на два деления ампулы, то условие считают выполненным. В этом случае поверку следует проконтролировать по двум другим подъемным винтам подставки.

3. Если пузырек уровня отклонился более чем на два деления, то половину этого отклонения следует исправить подъемными винтами подставки, вращая их одновременно в противоположные стороны, а другую половину — юстировочными винтами уровня, перемещая его хвостовик вверх или вниз, в зависимости от положения пузырька.

После выполнения юстировки поверку повторяют на других подъемных винтах.

Юстировочные винты уровня находятся на одном из его концов. Ими зажат хвостовик уровня. Кроме того, многие уровни снабжены и боковыми юстировочными винтами. При выполнении юстировки необходимо слегка ослабить боковые юстировочные винты, а затем отпустить один из юстировочных винтов и подкрутить второй. Этим обеспечивается жесткое положение хвостовика после выполнения каждого шага юстировки. После выполнения поверки и юстировки боковые винты уровня следует снова зажать.

Часто встречаются случаи, когда после выполнения п. 2 поверки пузырек полностью уходит в один из концов ампулы, т. е. ось уровня весьма заметно отклонена от горизонтального положения. В такой ситуации не регистрируется величина полного отклонения пузырька. Для оценки полного отклонения пузырька необходимо подъемными винтами привести пузырек уровня на середину, при этом следует стараться поворачивать оба винта на один и тот же угол и считать число n таких поворотов. После этого надо возвратить пузырек назад на половину (n/2) таких же оборотов подъемных винтов, а юстировочными винтами уровня привести пузырек на середину ампулы. Такие действия выполняют до тех пор, пока исправляемое положение пузырька уровня не достигнет регистрируемой по ампуле величины.

Поверка 2. (Выполнение условия 2).

Для поверки условия 2 визируют верхний конец вертикальной нити сетки нитей на какую-либо точку и наводящим винтом зрительной трубы переводят изображение точки в нижнюю часть вертикальной нити. Если изображение точки при этом смещается не более чем на 1/3 ширины биссектора сетки нитей, то условие 2 считают выполненным. В противном случае ослабляют крепежные винты сетки и проворачивают ее до необходимого положения. После этого крепежные винты закручивают и повторяют поверку этого условия.

 

Рис. 1. Первая поверка теодолита

Тригонометрическое нивелирование

Тригонометрическое нивелирование выполняется наклонным лучом визирования. Составной частью тригонометрического нивелирования является измерение вертикальных углов. Расстояние от наблюдателя до предмета при этом может измеряться лазерным прибором, нитяным дальномером либо определяться аналитически (например, в угловых засечках).

 

Рис.2.9 Схема тригонометрического нивелирования теодолитом

 

При использовании нитяного дальномера превышение пятки рейки над точкой стояния наблюдателя вычисляют по формуле

h = 0,5D sin 2ν + i — w,(2.12)

где i — высота прибора, то есть расстояние от точки стояния до горизонтальной оси прибора;

ν = L – MO –угол наклона;

D — расстояние по дальномеру;

w — высота наведения.

Число полевых операций сократится, если нижний дальномерный штрих наводить на Ind =1000 или 2000 мм, а высоту наведения вычислять камерально в виде w = Ind + D/200.

Отметка определяемой точки В определится в виде

 

HВ = HА + h . (2.13)

 

При съёмке рельефа отметки можно определять тригонометрическим нивелированием с помощью DISTO D5. Для этого необходимо использовать специальную веху с отражательной пластиной (см.2.10).

Рис.2.10 Схема тригонометрического нивелирования DISTO D5

 

Превышения hА и hВ отображаются непосредственно на дисплее лазерного прибора. Если отметка НА известна, то отметку точки В можно найти в виде:

HВ =HА +hВ – hА . (2.14)

Для фиксации положения лазерного луча на вехе следует использовать специальные отражающие пластины и экран с горизонтальной прорезью.

 

Выводы по главе 2

1. Для производства съёмочных работ на местности требуется овладеть всеми видами геодезических измерений.

2. Для проведения угловых измерений необходимо изучить устройство теодолита на примере прибора 4Т30П. Помимо теоритических знаний необходимо уметь приводить прибор в рабочее положение, производить отсчёты по шкалам прибора. Процесс измерений обязательно должен сопровождаться полевой документацией установленной формы. Для обеспечения необходимой точности результатов в процессе измерений должны выдерживаться установленные допуски.

3. Эффективным средством линейных измерений на местности можно считать лазерный прибор DISTO D5. Для работ с прибором следует изучить его устройство и функциональные возможности.

4. Средством высотных измерений при подготовке съёмочного обоснования может служить нивелир 3Н-5Л. Для успешной работы с прибором требуется знать его устройство, уметь приводить его в рабочее положение и измерять превышения. Особое внимание следует уделить поверке главного условия нивелира.

 

Вопросы для самопроверки

 

1. Классификация нивелиров по точности измерений.

2. Основные элементы нивелира 3Н-5Л и принцип его работы.

3. Для чего предназначены нивелирные рейки? Принцип их использования.

4. Изобразить графически отсчёты по рейке.

5. Поверка нивелира по главному условию.

6. Возможна ли работа с нивелиром у которого не выполнено главное условие?

7. Для какой цели у нивелира 3Н-5Л два уровня?

8. Как привести нивелир в рабочее положение?

9. Как измерить превышение на станции?

10. Для какой цели и как производится контроль неравенства плеч при нивелировании?

11. Как организовать техническое нивелирование?

12. Схема нивелирования из середины.

13. Как проконтролировать результат измерения превышения на станции?

14. Основные элементы теодолита 4Т30П и принципы производства отсчётов по шкалам.

15. Назначение коллиматорного визира

16. Что понимается под полем зрения трубы?

17. Как выполнить ориентирование лимба горизонтального круга?

18. Порядок приведения теодолита в рабочее положение при измерении горизонтального угла.

19. С какой целью измеряются горизонтальные углы?

20. Контроль работы на станции при измерении горизонтальных углов.

21. С какой целью измеряются вертикальные углы?

22. Как определить место нуля теодолита 4Т30П?

23. Контроль на станции при измерении вертикальных углов.

24. Последовательность измерения горизонтального угла способом приемов.

25. Схема и формулы тригонометрического нивелирования.

26. Что можно измерить лазерным прибором Disto D5?

27. Где находится начало отсчёта длин у Disto D5?

28. В каких случаях и как можно использовать таймер дальномера Disto D5?

29. Принцип действия электронного видоискателя.

30. Какие возможны режимы измерения расстояний дальномером Disto D5 и как их реализовать?

31. Как измерить дальномером Disto D5угол наклона линии и её горизонтальное проложение.

32. Использование памяти Disto D5.

 



Узнать еще:

Измеряем по-новому — Нижнетагильский завод металлических конструкций

Н. Малых, начальник ОТК:

— Ни для кого не секрет, что наши сочинские марки уникальны, имеют достаточно сложную конфигурацию, и в условиях цеха замерить рулеткой плоскость, которая наклонена по отношению к базовой в двух направлениях, просто нереально. Для того, чтобы сократить погрешности при сборке, проконтролировать размеры после сварки и тем самым обеспечить собираемость на монтаже, генеральный директор ООО «НТЗМК» В.В. Парфёнов утвердил в штате ОТК должность инженера по объективному контролю.

С этой целью в штат ОТК переведен конструктор. В его обязанности будет входить работа с программным обеспечением. В нашей новой программе Текла он будет выбирать марки, устанавливать размеры, интересующие нас, и уже непосредственно в цехе или на контрольных сборках проверять все размеры с помощью тахеометра. Тахеометр — это сложное геодезическое оборудование для измерения расстояний, горизонтальных и вертикальных углов. Для освоения данного прибора и работы с ним планируется провести соответствующее обучение.

Практика подобных измерений не нова. Так работают Челябинский ЗМК и Тюменьстальмост, куда мы ездили совсем недавно в производственную командировку. В Тюмени с помощью тахеометра контролируют мостовые конструкции после сварки. То есть с завершением сочинского заказа работа инженера по объективному контролю будет продолжена. Сложные конструкции, мостовые конструкции мы планируем контролировать тахеометром и в дальнейшем.

Д. Ершов, главный инженер:

— Да, действительно, из-за того, что конструкции становятся все сложнее и сложнее, нам уже не достаточно линейных измерений, а иногда просто невозможно сделать такие измерения. Поэтому необходимо использование более точного и современного измерительного оборудования.

При помощи такого прибора будет осуществляться контроль отправочных марок посредством наложения на 3D-модель. Работать пока будем с тахеометром, но в дальнейшем рассматриваем возможность приобретения измерительного комплекса.

Определение координат точек теодолитного хода

Разомкнутый теодолитный ход должен начинаться и заканчиваться на опорных точках H и К с известными координатами, и на этих точках должны быть измерены примычные углы β0 и βn между опорными линиями с известными дирекционными углами и первой и последней линиями хода. Только в этом случае имеется возможность не только определить координаты всех точек теодолитного хода, но и проконтролировать правильность измерения углов и сторон хода и оценить точность выполненной работы. Если разомкнутый теодот литный ход имеет исходные данные только с одной стороны (в начале или конце хода), то его называют висячим теодолитным ходом.

Для контроля целесообразно в начальной и конечной опорных точках измерять не по одному, а по два примычных угла, т. е. независимо дважды определять дирекционный угол сторон HI от опорной линии АН и опорной линии СН, а в конечной опорной точке определять дирекционные углы опорных линий KB и КД и сравнивать полученные и известные их значения.

В замкнутом теодолитном ходе (рис. 1.16) обычно измеряют внутренние углы полигона (β1,…,βi,) и примычные углы β’0,β»0» . Необходимость привязки замкнутого хода к двум твердым линиям связана с тем, что при ошибочном опознавании, например пункта А, дирекционный угол линии АН не будет соответствовать его действительному значению и весь полигон будет неправильно ориентирован относительно принятой системы координат. Поэтому для исключения такой ошибки необходимо делать привязку хода как минимум к двум опорным линиям.

23.Объекты теодолитной съемки.

Для получения планов небольших участков местности, занимающих площади в несколько сотен и тысяч гектаров,применяют теодолитные и мензульные съемки. Если на плане или карте требуется изобразить рельеф местности, то обычно методом теодолитной съемки определяют взаимное положение точек съемочной геодезической сети, а ситуацию местности снимают мензульной. Особенность мензульной съемки состоит в том, что план местности составляют непосредственно в поле в процессе съемки.

*Для небольших участков при необходимости изобразить на плане рельеф или создать цифровую модель местности применяют тахеометрическую съемку. Основным видом съемки для значительных по площади территорий является аэрокосмическая фотосъемка, заключающаяся в последовательном фотографировании местности при помощи особого автоматического фотоаппарата, устанавливаемого на воздушном или космическом носителе.Для изготовления карт, планов или цифровых моделей местности по фотоснимкам применят фотограмметрические и стереофотограмметрические приборы, при этом положение основных точек геодезических сетей определяют методами теодолитных съемок. Для горной и всхомленной местности применяют фототеодолитную съемку, при которой местность фотографируют при помощи фототеодолита, а затем на спец.приборах по фотоснимкам составляют план местности. Иногда возникает необходимость в быстрой(приближенной)съемке местности. В этом случае применяют полуинструментальную или глазомерную съемку ибарометрическое нивелирование.

24. Методы теодолитной съемки

1) Способ прямоугольных координат для твёрдых тел. Из характерных точек опускается перпендикуляр на стороны теодолитного хода (на глаз). Координаты X и Y измеряются рулетками и землемерными лентами. Результаты заносятся в абрис. На плане координаты

X и Y откладывают в соответственном масштабе.

2)Полимерный способ. Выполняется теодолитом с нивелирной рейкой. В характерной точке устанавливают рейку, снимают отсчёты по ГК и дальномерные. Все результаты измерения заносят в абрис.

3)Способ линейных засечек. Выполняется для точек расположенных не далеко от съёмочного обоснования. С помощью линейных измерений. Расстояния должны быть приблизительно равны. Определяются точки на плане. Определяется пересечение дуг окружности с радиусом L1 L3выражаемых в масштабе.

4) Способ угловых засечек. Применяется для удалённых точек. Выполняются с помощью теодолита, который устанавливается в точке съёмочного обоснования. На станции выполняется ориентирование прибора. Трубу наводят на точку и снимают отсчёты по ГК.

5)Способ створа для привязки. В основном линейных сооружений. Способ створа выполняется с помощью измерения расстояния до линейного сооружения вдоль сторон теодолитного кода.

25.

Горизонтальный угол ß образуется в результате ортогонального проецирования на плоскость H угла местности составленного 2-мя направляющими AB и AC, исходящих из вершины A. Точки A,B и С расположены на разных высотах. Через направляющие проводят отвесные плоскости Q и R кот. В пересечении с горизонтальной плоскостью H образуют направления A0B0 и A0C0. угол между этими направлениями и есть искомый угол ß . Для измерения угла ß необходимо угломерный круг со шкалой, установленный горизонтально так, чтобы его центр находился на AA0. проходящий через вершину измеряемого угла. В результате пересечения Q и R получим отсчеты b и c . при оцифровке круга по часовой стрелке угол ß = c – b.

Вертикальный угол или угол наклона ɤ – угол с заданным направлением и линией горизонта в вертикальной плоскости Q проходящий через AB. Для измерения угла наклона необходимо установить угломерный круг в вертикальной плоскости Q так, чтобы центр находился над вершиной измеряемого угла. Необходимо зафиксировать направление линий горизонта ( отсчет равен 0 на линии горизонта) Для получения направления AB, необходимо выполнить условие: угломерный круг должен находиться на высоте j равной высоте визирования (V). Значение угла наклона ɤ будет соответствовать отсчету b при оцифровке вертикального круга от линии горизонта.

26. Устройство теодолита.

Как следует из теории измерения вертикальных и горизонтальных углов теодолит должен включать: устройство для установки прибора над вертикальной осью измеряемого угла, визирное устройство, для задания направления, горизонтирующие устройство для мнимого построения на местности горизонтальной плоскости перпендикулярно отвесной линии. Измерительное устройство расположенное в горизонтальной плоскости и дающее величины горизонтального угла, измерительное устройство позволяющее измерить углы наклона в вертикальной плоскости. Конструкция теодолита должна также обеспечивать наведение на разные направления без изменения положения проекции вертикального угла на горизонтальную плоскость.

Вертикальная ось ZZ – вращение тоедолита закрепленного к подставке 3 с подъемными винтами 4. для измерения горизонтального угла необходима горизонтальная плоскость. В теодолите роль горизонтальной плоскости выполняет лимб горизонтального круга 2. у современных приборов лимб выполнен из оптического стекла на котором нанесена градусная шкала. Центр лимба горизонтального круга (ГК) должен находиться на вертикальной оси теодолита ZZ. Над лимбом горизонтального круга расположена алидада ГК, на которой имеется отсчетный штрих совпадающий с визирной осью зрительной трубы. Алидада и лимб образуют горизонтальный круг теодолита. При измерении угла лимб должен быть неподвижным, а алидада вращаться относительно лимба. К алидаде горизонтального круга прикрепляются две несущих колонки 6 на которых расположена горизонтальная ось HH. И вертикальный круг на алидаде круга расположен цилидрический уровень 5 касательная к верхней точке цилиндрического круга называется ось цилиндрического уровня.

Вертикальный круг предназначен для измерения вертикальных углов расположенных в отвесной плоскости. Конструкция вертикального круга как правило аналогична конструкции ГК, только лимб 8 жестко скреплен со зрительной трубой 7 и вращается с алидадой 9 на которой закрепляется направление линии горизонта. Оцифровка вертикального круга может быть различной.

Центр вертикального круга находится на горизонтальной оси HH. У технологических теодолитов положение горизонтальных лимбов на алидаде вертикального круга фиксируется когда ось ZZ приведена в отвесное положение. У точных и высокоточных теодолитов при вертикальном круге имеется цилиндрический уровень или компенсатор который обеспечивает направление горизонтальной линии.

Цилиндрический уровень 5 находится на алидаде горизонтального круга и помещена в специальный корпус, представляющий из себя ампулу с верхней сферической поверхностью. В ампулу заливают смесь эфира и спирта так, чтобы остался пузырек воздуха который занимает верхнее положение. На верхней поверхности ампулы имеется шкала – система расположенных дуг друг от друга штрихов. Два средних штриха составляют нуль пункт. Касательная к дуге цилиндрического уровня называется осью, она должна быть горизонтальной оси вращения инструмента. Для приведения пузырька в 0 пункт на подставке имеются подъемные винты 4. вращая эти винты добиваются приведения пузырька в нуль пункт. Это называют горизонтированием. При измерении теодолит устанавливают на геодезический штатив. И крепят с помощью станового винта 12. для центрирования над точкой используют к становому винту нитяной отвес. Центрирование – приведение оси вращения ZZ к вершине измеряемого угла. У высокоточных приборов в подставку вмонтирован оптический отвес.

Устройство зрительной трубы теодолита.

В современных теодолитах применяют зрительные трубы с внутренней фокусировкой. Между объективом 1 и окуляром 4 установлена фокусирующая линза 6, эта линза перемещается с помощью кремальеры 2 – вращение фокусирующего винта- что обеспечивает четкое изображение визирной цели. Перед окуляром установлена сетка нитей 3 на которой нанесены штрихи. Вращением диоптрического кольца добиваются четкого положения сетки нитей. Линия проходящая через центр сетки нитей и оптический центр линзы объектива называется визирной осью зрительной трубы.

Важными составляющими теодолита являются наводящие устройства с помощью которых осуществляется наведение в горизонтальной и вертикальной плоскостях. (заркепительные винты и наводящие а также оптический визир находящийся на зрительной трубе)

У современных приборов изображение лимбов горизонтальных и вертикальных кругов передается в отсчетный микроскоп.

Основные оси теодолита.

Всего у теодолита 4 оси и все они взаимно перпендикулярны. HH – осьвращения зрительной трубы. ZZ – ось вращения теодолита, должна проходить через центр горизонтального круга и вершину измеряемого угла, должна быть отвесной. UU – ось касательной в верхней точке ампулы (нуль пункт). UU параллельна HH, перпендикулярна ZZ. VV – визирная ось, должна быть перпендикулярна оси HH.

27. поверки теодолита.

Выполняют для того, чтобы убедиться в выполнении всех условий геодезических осей теодолита и в случае нарушения этих условий исправить положение той или иной оси.

28. измерение расстояний на местности.

Измерение расстояний между точками на местности является наиболее частым явлением сопровождающим работы геодезического направления. Конечной целью линейных измерений является определение не длинны линий на местности а длины ее горизонтальных проложений для чего необходимо измерить угол наклона линий к линии горизонта и ввести поправку за наклон линий.

S = D + ∆D

∆D = 2D sin ²( β/2)

При измерении линий необходимо обеспечить видимость между начальной и конечной точкой. Если линия имеет разный наклон, то ее измеряют по частям. Для каждого участка измеряют угол наклона по следующим участкам вычисляют горизонтальные проложения и окончательное значение вычисляется как сумма всех горизонтальных проложнеий.

S = S1+S2+S3

29. измерение расстояний мерной лентой.

Самый широко используемый и простой метод для измерений расстояний с помощью штриховой ленты длиной 20 метров.

D = 20*n + A

На концах есть 0 и 20 м. конечные штрихи, которые совпадают с осью специального выреза на линии предназначенного для закрепления ленты на земной поверхности шпильками. Рабочий комплект включает в себя 10 шпилек. До начала измерений выполняется компарирование мерной ленты т.е. определение длины ее рабочей части. Компарирование выполняют на полевых компораторах которые представляют собой 2 точки закрепленные на местности без наклона между которыми закрепляется с высокой точностью определенное расстояние. Процесс измерения линии заключается в последовательном закреплении мерной ленты в створе линии между ее концами. Створ линии обозначают вехой, которую устанавливают в конечной точке. Измерение выполняют 2 мерщика (задний и передний). До начала измерений все шпильки у переднего мерщика. Задний мерщик направляет другого в створ линии и собирает шпильки после измерения. Количество шпилек равно количеству полных уложений ленты. Чаще всего не кратно 20 м. длина линии. Поэтому от последней шпильки до конечной точки измеряют домер A протягивая ленту за точку. За конечную длину принимают среднее между прямым и обратным измерениями, но только в случае если превышение не будет больше одной тысячной т.е на каждые 100 метров не более 10 см. если линию нужно измерить с точностью одна пятисотая то применяют метод рулетки длиной 30,50,100 м.

D = L˳*n + A + ∆Lk*n + ∆Lt

Lk – поправка за копарирование

Lt – поправка за температуру (при t>20)

30.Измерение линий оптическим дальномером, светодальномером.

Светодальномер

  1. Большой диапазон расстояний от нескольких метров до десятков километров
  2. Высокая точность измерений
  3. Простота измерений

На одном конце светодальномер, на другом отражатель. Измерение основано на времени распространении магнитного сигнала изл светодальномера в вдоль линии до отражателя и обратно, при этом измерение производится автоматически

Оптический дальномер

Длины линий до 150-200 м. Если перед наблюдателем наход в т. А на расстоянии f поместить отрезк. Длиной l и через концы этого отрезка из т.О провести визирный луч, то расстоянии Д от точки О расстояние между лучами будет равно Д = (Lf)/l

f/l — коэффициент дальномера

стремятся, что бы он был равен 100; Д=l*100

Практически измерения выполняются в точке А прибор зрительную трубу в которую встроен нитяной дальномер ά , в В рейку, наведя зрительную трубу на рейку определяют в см расстоянии по рейке между 2 дальномерами и умножают на к (количество см соответствующих м между прибором и рейкой).

Установление горизонтального контроля

Установление горизонтального контроля

GEOG 411/811 — Установление горизонтального контроля

  1. Определите и отметьте номер фиксированного ключа точки, которые будут служить контрольными (ориентирами) для всех последующих съемок. Это может быть точки, расположенные на границе картируемой области, точки максимума или минимума высота, важные особенности и т. д. Как минимум 3 точки должны быть хорошо видны с каждая точка.Учитывайте видимость (, например, фон) каждой контрольной точки и ее восприимчивость к нарушениям, так как они останутся на время обследования или дольше.

  2. Установите базовую линию, точно измеренное расстояние между двумя контрольными точками. Базовая линия должна занимать достаточно ровную площадку. (<5). Измерьте базовое расстояние с точностью до 10 мм, используя 50-метровую ленту. Если расстояние больше 50 м. Отметьте отрезки ленты геодезическими штифтами.Измерьте базовую линию длина в обе стороны. Если 2 измерения отличаются более чем на 50 мм, повторите оба измерения. измерения, в противном случае используйте среднее значение двух расстояний. Измерьте вертикальный угол между контрольными точками, так что длину поверхности можно уменьшить до горизонтальной расстояние.

  3. Установите штатив над контрольной точкой.

  4. Установите транзит (теодолит) на штатив. Сдвиньте транзитный контейнер в сторону, пока он не окажется прямо над контрольной точкой. если смотреть через оптический центрир.Поверните 3 регулировочных винта, чтобы пузыри сосредоточены на двух ортогональных духовных уровнях.

  5. Ослабьте верхний установочный винт. Поверните телескоп вокруг вертикальной оси, пока отметка 0 на нониусной шкале не совместится с правильное магнитное склонение по внешней горизонтальной шкале. Небольшие корректировки могут быть выполняется путем затягивания установочного винта и использования тангенциального винта. Затяните верхний установочный винт и отпустите нижний установочный винт. Отпустите магнитную стрелку и поверните телескоп. вокруг вертикальной оси, пока игла не будет подвешена в центре своего гнезда.Затяните нижний установочный винт. Телескоп теперь ориентирован по магнитному полюсу север-юг. направление и показания на горизонтальной шкале должны соответствовать магнитному склонению. Таким образом все показания по горизонтальной шкале теперь будут в градусах к востоку от истинного севера

  6. Запишите горизонтальный угол каждого из контрольные точки, видимые с приборной станции. Прицел на штангу стадиона или веху для измерения дальности. Фокусирующий винт установлен снаружи стандартного корпуса, а не вертикального. круг.Кольцо фокусировки прицела находится на окуляре. Поверните телескопа по часовой стрелке и завершите цикл наблюдений, повторив измерение на первая цель. Если первое и последнее показания отличаются на <15 дюймов, используйте среднее значение значение. Если они различаются более чем на 15 дюймов, цикл измерений следует повторить.

  7. Поверните зрительную трубу вокруг вертикали. оси на 1800. Установочный винт телескопа примыкает к телескопу. Касательный винт для точная регулировка наклона телескопа на штативе с фокусирующий винт.Выполните еще один цикл угловых измерений в соответствии с инструкцией 6. Углы поворота лица влево и вправо могут быть усреднены, если они не отличаются более чем на 15 дюймов, в этом случае необходимо повторить все наблюдения за горизонтальным углом.

  8. Переместите транзит и повторите инструкции 3-8, пока не будут установлены горизонтальные углы между всеми контрольными точками.

Измерение горизонтальных углов: 3 основных метода | Теодолит Разведка

Существует три метода измерения горизонтальных углов: 1.Обычный метод. 2. Метод повторения. 3. Метод повторения.

1. Обычный метод (рис. 9.6.):

Для измерения горизонтального угла AOB:

(i) Установите теодолит в точке станции O и точно выровняйте его.

(ii) Установите нониус A на ноль или 360 ° горизонтального круга, так что сделайте это, ослабьте верхний зажим и поворачивайте верхнюю пластину до тех пор, пока ноль нониуса A почти не совпадет с нулем горизонтального круга. Затяните верхний зажим и поверните его касательный винт, чтобы два нуля точно совпали.

(iii) Ослабьте нижний зажим:

Поверните инструмент и направьте зрительную трубу примерно на левый объект (A), наведя взгляд поверх зрительной трубы. Точно затяните нижний зажим и разделите А пополам, повернув нижний касательный винт. Приведите точку A в точное совпадение с точкой пересечения перекрестий на диаграмме с помощью зажима вертикального круга и касательных винтов.

В качестве альтернативы поместите вертикальное перекрестие точно на самую нижнюю видимую часть стрелки или на стержень для измерения дальности, представляющий точку A, чтобы минимизировать ошибку из-за невертикальности объекта.

(iv) Заметив объект A, проверьте, показывает ли нониус A по-прежнему ноль. Это сделано для обнаружения ошибки, вызванной неправильным поворотом тангенциального винта. Считайте нониус B и запишите оба нониуса.

(v) Ослабьте верхний зажим и поверните телескоп по часовой стрелке до тех пор, пока линия визирования не окажется почти на правом объекте (B). Затем затяните верхний зажим и, повернув его касательный винт, точно разделите B пополам. Во время этой операции нельзя касаться нижнего зажима и его касательных винтов.

(vi) Прочтите оба верньера:

Показание нониуса A, которое изначально было установлено на ноль, дает значение угла AOB напрямую, а другое значение угла нониуса B за вычетом 180 °. Среднее значение двух показаний нониуса (после вычитания 180 ° из показания нониуса B дает значение требуемого угла AOB).

(vii) Измените циферблат инструмента и повторите весь процесс. Среднее значение двух показаний нониуса дает второе значение угла ABC, которое должно быть приблизительно или точно равным предыдущему значению.

(viii) Среднее значение двух значений угла AOB, одно для грани влево, а другое для лица вправо, дает требуемый угол без каких-либо инструментальных ошибок.

Примечание:

Нониус A изначально установлен на ноль только для удобства. Он может быть установлен на любое другое показание, и разница между начальным и конечным показаниями нониуса A даст значение угла AOB.

2. Метод повторения:

Этот метод используется для очень точной работы.В этом методе; один и тот же угол складывается несколько раз механически, и правильное значение угла получается делением накопленного показания на количество повторений. Количество повторений обычно шесть, три с лицом слева и три с лицом справа. Таким образом, углы могут быть измерены с более высокой степенью точности, чем та, которую можно получить с наименьшим количеством нониуса.

Однако нельзя сказать, что любая желаемая степень точности может быть получена за счет значительного увеличения количества повторений, поскольку ошибки из-за частого зажима и т. Д.вводятся. Следовательно, нет никакого преимущества в увеличении количества наблюдений сверх определенного предела. Трех повторений с лицом влево и трех повторений с лицом вправо вполне достаточно, за исключением случаев очень точной работы.

Для измерения горизонтального угла AOB путем повторения:

(i) Установите теодолит на станции — точка O и точно выровняйте его. (Лицевая сторона инструмента должна быть оставлена.)

(ii) Установите нониус A на ноль или 360 ° с помощью верхнего зажима и его касательного винта.Затем ослабьте нижний зажим, направьте телескоп на левый объект A и точно разделите A пополам, используя нижний зажим и его касательный винт.

(iii) Проверьте значение нониуса A и убедитесь, что он по-прежнему равен нулю, а затем прочтите другой нониус B.

(iv) Ослабьте верхний зажим, поверните телескоп по часовой стрелке и точно разделите правый объект (B) пополам, используя верхний зажим и его касательный винт.

(v) Считайте оба верньера. Целью чтения верньеров является получение приблизительного значения угла.(Предположим, что среднее значение составляет 50 ° 4 ′).

(vi) Ослабьте нижний зажим и поверните телескоп по часовой стрелке, пока объект (A) снова не появится в поле зрения. Точно разделите A пополам, используя нижний касательный винт. Проверьте показания нониуса, которые должны быть такими же, как и раньше.

(vii) Ослабьте верхний зажим, поверните зрительную трубу по часовой стрелке и снова наведите взгляд на B. Точно пополам B, используя верхний касательный винт.

Верньеры теперь будут читать удвоенное значение угла (он должен быть примерно 100 ° 8 ′).

(viii) Повторяйте процесс до тех пор, пока угол не будет повторяться необходимое количество раз (обычно 3). Прочтите оба верньера. Окончательные показания после n повторений должны быть примерно n x (50 ° 4 ′). Разделите сумму на количество повторений, и полученный таким образом результат даст правильное значение угла AOB.

(ix) Измените лицо инструмента (теперь лицо будет правильным). Повторите точно так же и найдите другое значение угла AOB.

(x) Среднее из двух полученных таким образом значений угла дает требуемое точное значение угла (AOB).

Наблюдения записываются в табличной форме, как указано в Таблице 9.1.

Ошибки, устраняемые повторным измерением горизонтальных углов:

(i) Ошибки, устраненные сменой лицевой стороны теодолита:

(a) Ошибка из-за того, что линия коллимации не перпендикулярна горизонтальной оси зрительной трубы.

(b) Ошибка из-за того, что горизонтальная ось телескопа не перпендикулярна вертикальной оси.

(c) Ошибка из-за того, что линия коллимации не совпадает с осью телескопа.

(ii) Ошибки, устраненные путем считывания обоих верньеров и усреднения показаний:

(a) Ошибка из-за того, что ось пластины нониуса не совпадает с осью пластины основной шкалы.

(b) Ошибка из-за неравной градуировки.

(iii) Ошибка устранена путем измерения угла в разных частях окружности:

(a) Ошибка из-за неравной градуировки.

(iv) Ошибки наведения имеют тенденцию компенсировать друг друга, а оставшаяся ошибка сводится к минимуму путем деления.

(v) Ошибка из-за неровности пузыря может быть минимизирована принятием мер предосторожности при нивелировании.

3. Метод повторения (рис. 9.7):

Повторение — еще один точный и сравнительно менее утомительный метод измерения горизонтальных углов. Обычно предпочтительно, когда необходимо измерить несколько углов на конкретной станции.Этот метод заключается в последовательном измерении нескольких углов и, наконец, закрытии горизонта в начальной точке. Окончательное показание нониуса A должно быть таким же, как его первоначальное показание. В противном случае расхождение равномерно распределяется по всем измеренным углам.

Предположим, требуется измерить углы AOB, BOC и COD.

Затем для измерения этих углов повторным методом:

(i) Установите инструмент над точкой станции O и точно выровняйте его.

(ii) Установите нониус A на 0 или 360 °, используя верхний зажим и его касательный винт.

(iii) Направьте телескоп на некоторый четко определенный объект (P) или, скажем, точку станции A, которая известна как «опорный объект». Точно разделите его пополам, используя нижний зажим и касательный винт. Проверьте показание нониуса A, которое все еще должно быть 0 или 360 °, и отметьте показание нониуса B.

(iv) Ослабьте верхний зажим и поверните телескоп по часовой стрелке, пока точка B не будет точно наведена с помощью верхнего касательного винта.Прочтите оба верньера. Среднее значение двух показаний нониуса (после вычета 180 ° из показания нониуса B) даст значение угла AOB.

(v) Подобным образом последовательно разделите пополам C и D, прочтите оба нониуса на каждом делении пополам, найдите значения углов BOC и COD.

(vi) Наконец, закройте горизонт, наведя взгляд на опорный объект (P) или точку станции A.

(vii) Верньер A теперь должен показывать 360 °. Если нет, запишите ошибку. Эта ошибка возникает из-за скольжения и т. Д.

(viii) Если ошибка мала, она равномерно распределяется между несколькими наблюдаемыми углами. Если большой, показания следует отбросить и снять новый набор показаний.

(ix) Измените циферблат инструмента.

(x) Установите нониус A на показание, отличное от 0 °, например 60 ° или 90 °). Это сделано для того, чтобы избежать ошибок градуировки.

(xi) Снова измерьте углы таким же образом, повернув зрительную трубу на этот раз против часовой стрелки, чтобы компенсировать или проскальзывать и ошибки из-за скручивания инструмента.

(xii) Закройте горизонт и примените необходимую коррекцию ко всем углам, как и раньше.

(xiii) Среднее значение двух результатов для каждого угла принимается за его истинное значение.

% PDF-1.4 % 100 0 объект > эндобдж xref 100 103 0000000016 00000 н. 0000002803 00000 п. 0000002976 00000 н. 0000003011 00000 н. 0000003265 00000 н. 0000003420 00000 н. 0000003575 00000 н. 0000003731 00000 н. 0000003892 00000 н. 0000004053 00000 н. 0000004213 00000 н. 0000004373 00000 п. 0000004524 00000 н. 0000004957 00000 н. 0000005376 00000 п. 0000005514 00000 н. 0000005647 00000 н. 0000005684 00000 п. 0000005762 00000 н. 0000005999 00000 н. 0000006366 00000 н. 0000006724 00000 н. 0000006966 00000 н. 0000008663 00000 н. 0000010164 00000 п. 0000011503 00000 п. 0000012893 00000 п. 0000014378 00000 п. 0000015968 00000 п. 0000017668 00000 п. 0000019220 00000 н. 0000021913 00000 п. 0000022012 00000 н. 0000049599 00000 н. 0000049869 00000 п. 0000050330 00000 п. 0000050435 00000 п. 0000089366 00000 п. 0000089630 00000 н. 00000

00000 п. 00000
00000 п. 0000090443 00000 п. 0000090595 00000 п. 0000090809 00000 п. 0000090982 00000 п. 0000091142 00000 п. 0000091309 00000 п. 0000091474 00000 п. 0000091675 00000 п. 0000091847 00000 п. 0000092028 00000 п. 0000092226 00000 п. 0000092400 00000 п. 0000092578 00000 п. 0000092749 00000 н. 0000092927 00000 н. 0000093032 00000 п. 0000093258 00000 п. 0000093490 00000 п. 0000093718 00000 п. 0000093851 00000 п. 0000094009 00000 п. 0000094141 00000 п. 0000094254 00000 п. 0000094436 00000 п. 0000094543 00000 п. 0000094651 00000 п. 0000094836 00000 п. 0000094961 00000 п. 0000095060 00000 п. 0000095226 00000 п. 0000095358 00000 п. 0000095465 00000 п. 0000095639 00000 п. 0000095778 00000 п. 0000095926 00000 п. 0000096114 00000 п. 0000096261 00000 п. 0000096380 00000 п. 0000096498 00000 п. 0000096659 00000 п. 0000096804 00000 п. 0000096925 00000 п. 0000097044 00000 п. 0000097156 00000 п. 0000097278 00000 н. 0000097408 00000 п. 0000097534 00000 п. 0000097662 00000 п. 0000097790 00000 п. 0000097918 00000 п. 0000098041 00000 п. 0000098214 00000 п. 0000098335 00000 п. 0000098457 00000 п. 0000098587 00000 п. 0000098735 00000 п. 0000098887 00000 п. 0000099064 00000 н. 0000099232 00000 н. 0000099412 00000 н. 0000099583 00000 н. 0000002356 00000 н. трейлер ] / Назад 204407 >> startxref 0 %% EOF 202 0 объект > поток hb«f` | uAX, N 粤 l! * $ n9LzP

Транспортиры Линейка горизонтального угла Прибор для измерения наклона Угловой транспортир Деклинометр Точные измерения AMZVASO Test, Measure & Inspect

Инструмент для измерения наклона горизонтальной линейки Датчик угла наклона Измерение угла наклона

AMZVASO — Инструмент для измерения наклона линейкой горизонтального угла Угловой транспортир Деклинометр Точное измерение — -.100% абсолютно новый и качественный. 。 Электронные аксессуары, бытовые электроприборы включают в себя: инструменты для измерения и анализа, физические измерительные инструменты, таймеры, мебельную фурнитуру, кронштейны, цепи и зажимы, мотор и аксессуары, оптические инструменты, ручные инструменты, абразивные инструменты и абразивные материалы, садовые инструменты, сантехнику. 。 Отличное качество, быстрая доставка, простое послепродажное обслуживание. Мы прилагаем все усилия, чтобы предоставить клиентам удовлетворительное обслуживание. 。 90% обычных заказов доставляются в течение 15-25 дней.。 Обращаем ваше внимание на то, что продукцию предлагает только бренд: AMZVASO. Все остальные продавцы ненадежны. 。 。ОСОБЕННОСТИ: Изготовлен из сверхпрочного АБС-пластика, рассчитанного на долгое время использования. Широкий спектр применения для гражданского строительства, внутренней отделки и т. Д. Высокая точность и изысканное качество изготовления. Измерение горизонтальных, вертикальных и наклонных поверхностей в одном устройстве. Отлично подходит для измерения горизонтальных, вертикальных и наклонных поверхностей. установка скосов, измерение и маркировка углов Простота использования и эксплуатации по доступным ценам. ОПИСАНИЕ: Эргономичный дизайн для удобного использования.Идеально подходит для школы, коммерческого или домашнего машиностроения, деревообработки и домашних заданий.Технические характеристики: Цвет: черный и белыйРазмер: 250X25X25MM Диапазон измерения: 0-30 ммТочность измерения: 0,0Тип: без сильного магнитного поля / с сильным магнитным полемМатериал: ABSPackage: x Угловая линейка Универсальный угломер для измерения наклона Примечания: 。. Допускается погрешность измерения -2 см. 2. Цвет фактического товара может незначительно отличаться от цвета на изображении выше из-за другого экрана компьютера, спасибо за понимание.。。。。







Линейка горизонтального угла Инструмент для измерения наклона Угловой транспортир Деклинометр Точное измерение AMZVASO

99 и выше (доставка в течение 10–14 рабочих дней) / бесплатная экспресс-доставка при покупке от 99. Мужская и женская 100% акриловая вязаная шапка. Большой размер США = большой размер Китая: Длина: 37. Такая идеальная майка позволит вам делать что угодно, не беспокоясь. он увидел горный ручей с виноградными лозами, растущими на его берегах, США 2X-Large = Китай 3X-Large: Длина: 34, Бейдодо позолоченные серьги-гвоздики для женщин Фиолетовые серьги с кубической зиконией Форма бутона цветка Канал: Одежда, Горизонтальная линейка Измерение наклона Инструмент Bevel Protractor Declinometer Точное измерение AMZVASO , Все это, несомненно, станет серьезным символом любви.Наш широкий выбор предлагает бесплатную доставку и бесплатный возврат. В нашем портфеле Canada есть все необходимое для перевозки ваших книг. Она обязательно станет вашей любимой повседневной или активной одеждой, пожалуйста, свяжитесь с нашей службой поддержки клиентов, Пляжные шорты с шортами для плавания в шлеме Spartan Warrior Flag в США. Инструкции по стирке: ручная стирка в прохладной воде. Линейка горизонтального угла Прибор для измерения наклона Угловой транспортир Деклинометр Точное измерение AMZVASO , Размер меньше, чем ожидалось. Номер модели позиции: N20C-9362SS / 18RH.принимая меры по защите окружающей среды в то же время, он разработан с учетом Hornet и изготовлен из прочного материала. Мы протестировали беговое полотно для самых больших моделей от Apple, купите wellcoda Party Adult Drunk Mens Sweatshirt и Heather grey — Athletic Heather 90% хлопок / 10% полиэстер, Инструмент для измерения наклона горизонтальной линейкой Инструмент для измерения наклона Bevel Protractor Declinometer Точное измерение AMZVASO , Сезон: лето.


Измерение — вопросы и ответы для исследования

Этот набор вопросов и ответов для съемки с множественным выбором (MCQ) посвящен теме «Теодолитное перемещение — регулировка».

1. Что из следующего является первым шагом для измерения горизонтального угла?
a) Освобождение всех зажимов
b) Инструмент для выравнивания
c) Поворот пластин
d) Зажим пластин
Просмотр ответа

Ответ: b
Пояснение: Для измерения горизонтального угла сначала мы устанавливаем инструмент и выравниваем его. Во-вторых, освобождает все фиксаторы. Поверните верхнюю и нижнюю пластины в противоположные стороны до тех пор, пока ноль нониуса не будет против нуля шкалы.Затем соедините пластины вместе верхним зажимом и нижним зажимом и приведите два нуля в точное совпадение, поворачивая верхний тангенциальный винт. Продолжается следующая процедура.

2. После настройки инструмента инспектором первым делом является _________
a) освобождение всех зажимов
b) инструмент для выравнивания
c) поворот пластин
d) зажим пластин
Просмотр ответа

Ответ: b
Пояснение: Сначала , настраиваем инструмент и нивелируем его. Во-вторых, освобождает все фиксаторы.

3. Метод повторения используется для измерения горизонтального угла с более высокой степенью точности, чем полученный с наименьшим счетом нониуса.
a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: В этом методе повторения угол измеряется два или более раз, позволяя нониусу оставаться зажатым каждый раз в конце каждого измерения. Вместо того, чтобы устанавливать его обратно на ноль при наведении на предыдущую станцию.

4. Что делать дальше после нивелирования инструмента?
a) Ослабление всех зажимов
b) Ослабление нижнего зажима
c) Поворот пластин
d) Закрепление пластин
Просмотр ответа

Ответ: a
Объяснение: Для измерения горизонтального угла сначала мы устанавливаем инструмент и выравниваем его.Во-вторых, освобождает все фиксаторы.

5. Для измерения горизонтального угла, ослабив все зажимы, поворачиваем верхнюю и нижнюю пластины в одном направлении.
a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: b
Пояснение: После ослабления всех зажимов. Поверните верхнюю и нижнюю пластины в противоположные стороны до тех пор, пока ноль нониуса не будет против нуля шкалы.

6. Если один нониус находится под 0 °, то другое показание нониуса показывает / также показывает ______
a) 90 °
b) 0 °
c) 180 °
d) 45 °
Посмотреть ответ

Ответ: c
Пояснение: Поверните верхнюю и нижнюю пластины в противоположных направлениях до тех пор, пока ноль нониуса не будет соответствовать нулю шкалы.Затем соедините пластины вместе верхним зажимом и нижним зажимом и приведите два нуля в точное совпадение, поворачивая верхний тангенциальный винт. Теперь, когда мы снимаем показания на другом нониусе, оно должно быть 180 °, если нет ошибки прибора.

7. Измерение горизонтального угла прямым методом также называется методом повторения.
a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: b
Пояснение: Измерение горизонтального угла прямым методом также называется методом повторения.Он подходит для измерения углов группы, имеющей общую вершину.

8. Для измерения угла с высочайшей степенью точности обычно требуется несколько наборов повторений.
a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: a
Объяснение: Для измерения угла с наивысшей степенью точности обычно выполняется несколько наборов повторений. Есть два метода взятия одиночного набора.

9. В первом методе взятия одиночного набора, удерживая телескоп в нормальном положении, мы измеряем угол по часовой стрелке с 6 повторениями.Мы получаем первое значение угла, разделив окончательное значение на _______
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
Просмотреть ответ

Ответ: d
Объяснение: В первом методе взятия одного набора , удерживая телескоп в нормальном положении на всем протяжении, мы измеряем угол по часовой стрелке с 6 повторениями. Мы получаем первое значение угла, разделив окончательное значение на 6.

10. При измерении набора наблюдений проезд следует каждый раз нивелировать для большей точности.
a) Верно
b) Неверно
Посмотреть ответ

Ответ: b
Объяснение: Во время всего набора наблюдений транзит не должен выравниваться заново. Потому что это может изменить чтение, и при чтении возникнут ошибки.

Серия Sanfoundry Global Education & Learning — Surveying.

Чтобы практиковаться во всех областях геодезии, представляет собой полный набор из 1000+ вопросов и ответов с несколькими вариантами ответов .

Примите участие в конкурсе сертификации Sanfoundry, чтобы получить бесплатную Почетную грамоту.Присоединяйтесь к нашим социальным сетям ниже и будьте в курсе последних конкурсов, видео, стажировок и вакансий!

Инструменты для оптической съемки — SITECH Allegheny

Инструменты для оптической съемки

Вы ищете инструмент для точных измерений как вертикальных, так и горизонтальных углов? Теодолиты используют вращающийся телескоп для качественных измерений на больших расстояниях.Сведите к минимуму ошибки и неточные расчеты с помощью инспекторов брендов, которым доверяют, например Spectra Precision, Nikon, CST / Berger и многих других. Эти теодолиты с легко читаемыми ЖК-экранами и простым интерфейсом идеально подходят как начинающим геодезистам, так и даже самым опытным.

Нужен инструмент для точного измерения горизонтальных плоскостей и углов как на больших, так и на малых расстояниях? SITECH Allegheny предлагает высококачественные автоуровни, которые просты в использовании и быстро настраиваются. Автоуровни идеально подходят для профилирования проезжей части, озеленения и установки фундамента.

У вас есть вопрос или вам нужна помощь в выборе подходящего инструмента для правильной работы? Свяжитесь с SITECH Allegheny, чтобы поговорить с опытным представителем.

Теодолиты

Теодолит Spectra Precision DET-2 создан с учетом требований профессионалов в области прочности и прост в использовании при любом бюджете.DET-2 полностью настраивается для вашего предпочтительного стиля работы или работы, с программируемыми настройками разрешения по горизонтали, звукового сигнала при угле 90 градусов, градусов по вертикали или% и т. Д. Устройство оснащено легко читаемыми ЖК-экранами с подсветкой. Идеально подходит для общего строительства. Щелкните здесь, чтобы связаться с нами для получения дополнительной информации.

Nikon NE-101 разработан для общих строительных и геодезических приложений, обеспечивая точные измерения на доступной и простой в использовании платформе.Вы можете мгновенно преобразовать вертикальные углы в процент уклона, сбросить горизонтальный угол на ноль и заблокировать горизонтальный угол, отображаемый на ЖК-дисплее, при изменении положения или повторении измерения. NE-101 обеспечивает угловую точность 7 дюймов. Большой ЖК-дисплей с подсветкой пригодится при работе в помещении, а также в туннелях, шахтах и ​​других условиях слабого освещения. Щелкните здесь, чтобы связаться с нами для получения дополнительной информации.

Автоматические уровни

Автоматический нивелир Spectra Precision AL24M разработан для различных задач контроля высот и выравнивания, включая общее строительство зданий, измерения выемок и насыпей, выравнивание площадей и ландшафтный дизайн.Надежные автоматические компенсаторы обеспечивают стабильность и точность в зоне прямой видимости. Оптика телескопа яркая и четкая, обеспечивая резкое изображение для удобства просмотра с увеличением до 24x. Короткое расстояние фокусировки обеспечивает лучшую производительность в узких местах или на крутых склонах. Линии стадиона на сетке сетки упрощают расчет расстояния. Горизонтальная шкала прямо под окуляром делает измерение углов быстрым и удобным. Включает прочный футляр для переноски, отвес, капюшон от дождя, шестигранный ключ, регулировочный штифт и руководство пользователя.Щелкните здесь, чтобы связаться с нами для получения дополнительной информации.

Автоматические нивелиры серии Spectra Precision AL32A предназначены для выполнения различных задач по контролю высот и выравниванию, включая общее строительство зданий, измерения выемок и насыпей, выравнивание площадей и озеленение.Надежные автоматические компенсаторы обеспечивают стабильность и точность в зоне прямой видимости. Оптика телескопа яркая и четкая, обеспечивая четкое изображение для удобства просмотра с 32-кратным увеличением. Короткое расстояние фокусировки обеспечивает лучшую производительность в узких местах или на крутых склонах. Линии стадиона на сетке сетки упрощают расчет расстояния. Горизонтальная шкала прямо под окуляром делает измерение углов быстрым и удобным. Включает прочный футляр для переноски, отвес, капюшон от дождя, шестигранный ключ, регулировочный штифт и руководство пользователя.Щелкните здесь, чтобы связаться с нами для получения дополнительной информации.

Автоматический нивелир Nikon AE-7 оснащен водонепроницаемым, заполненным азотом мощным телескопом, который поможет вам проводить точные измерения даже в самых влажных условиях.Уровень оснащен уникальным автоматическим компенсатором с воздушной амортизацией для предотвращения магнитных помех и бесконечным точным горизонтальным приводом для обеспечения плавного, точного наведения и углового измерения. Автоматический уровень AE-7 прост в настройке и использовании. Щелкните здесь, чтобы связаться с нами для получения дополнительной информации.

Nikon AC-2S Auto Level компактен, легок и прост в использовании.Может крепиться к штативам с плоской или сферической головкой. Эта модель оснащена съемным окуляром, который позволяет использовать дополнительную диагональную призму для работы на очень близких или крутых участках. AC-2S оснащен телескопом с 24-кратным увеличением, который пропускает больше света, чтобы вы могли видеть ярче. Он предлагает улучшенное минимальное расстояние фокусировки — теперь 2,46 фута (0,75 метра) для лучшей работы в узких местах и ​​на крутых склонах. Щелкните здесь, чтобы связаться с нами для получения дополнительной информации.

Nikon AX-2S Auto Level разработан для обеспечения более ярких и четких изображений и улучшенного минимального расстояния фокусировки для работы в ограниченном пространстве.Кроме того, встроенный компенсатор с магнитным демпфированием автоматически выравнивает линию прямой видимости. Этот уровень легкий, компактный и построен для влажных условий из водостойких материалов. AX-2S имеет телескоп с 20-кратным увеличением. Он предлагает улучшенное минимальное расстояние фокусировки — теперь 2,46 фута (0,75 метра) для лучшей работы в узких местах и ​​на крутых склонах. Щелкните здесь, чтобы связаться с нами для получения дополнительной информации.

Отчет о горизонтальных углах считывания (DMS)

Отчет

Горизонтальные углы считывания

Углы являются основной частью измерений при 2- и 3-мерной съемке.Хотя современные тахеометры почти полностью заменили оптические и электронные теодолиты для большинства работ, потребность в измерении углов не изменилась. Хотя тахеометры предназначены для поддержки измерения большого количества отдельных наблюдений, например, используемых для топографической съемки, все же существует потребность в точных и надежных угловых измерениях для управления, разметки, строительства и других задач.

В этом отчете обсуждается конструкция прибора и внутренние операции, поскольку это необходимо для понимания того, почему рекомендуемые процедуры наблюдения выполняются именно так.Представлены как оптические, так и электронные системы считывания, чтобы можно было понять различия. Как оказалось, те же процедуры, которые были разработаны для оптических теодолитов, можно применять с небольшими изменениями к электронным теодолитам и тахеометрам. Обсуждается природа систематических ошибок в приборах и представлены методы, которые встроены в процедуры наблюдений для их устранения.

2,99 долл. США

Процедуры наблюдений изложены в таблицах, чтобы вы могли видеть, как записывать и сокращать наблюдения.В этот пакет включена электронная таблица, которая показывает, как выполняется процесс сокращения. Эта электронная таблица Excel также включает группу макросов, которые можно скопировать в другие электронные таблицы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *