Кинематика. Прямолинейное движение

Средняя скорость движения
Уравнение скорости при ПРмД
Перемещение при ПРмД
Уравнение ПРмД
Сложение скоростей
Сложение перемещений
Определение ускорения
Средняя скорость при ПРуД
Уравнение скорости при ПРуД
Перемещение при ПРуД
Уравнение координаты при ПРуД
Путь за одну n-ю секунду при ПРуД

Движение по окружности

Связь между периодом и частотой
Угловая скорость по определению
Связь между угловой скоростью и частотой и периодом
Ускорение при движении по окружности (центростремительное)
Связь между линейной и угловой скоростями
Связь между ускорением и периодом

Динамика

Первый закон Ньютона
Второй закон Ньютона
Третий закон Ньютона
Закон Гука
Сила трения скольжения
Сила трения покоя
Сила трения скольжения на наклонной плоскости
Сила трения покоя на наклонной плоскости
Закон всемирного тяготения
Сила тяжести на поверхности Земли и на высоте Н
Ускорение свободного падения на поверхности Земли и на высоте Н
Первая космическая скорость
Скорость ИСЗ на высоте Н
Период обращения ИСЗ

Работа и мощность. Импульс, энергия. Законы сохранения

Импульс тела (по определению)
Cвязь между импульсом силы и изменением импульса тела
Закон сохранения импульса тел
Механическая работа (по опр.)	A = Fs cosα
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей	Ep = mgh
Потенциальная энергия упруго деформированного тела
Закон сохранения энергии в отсутствие трения	Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2
Закон сохранения энергии при наличии трения	Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2 +
Работа силы трения	Атр = — F трs
Мощность (по определению)
Мощность тела при равномерном движении (или мгновенная)
КПД

Статика

Первое условие равновесия
Вращающий момент силы
Второе условие равновесия

МКТ идеального газа

Количество вещества в молях
Число молекул в массе m
Молярная масса (масса моля)
Масса вещества
Масса одной молекулы
Плотность вещества
Связь между средней квадратичной скоростью и температурой
Связь между температурой Цельсия t и Кельвина T	T = t + 273
Связь между средней кинетической энергией и температурой
Концентрация молекул
Основное уравнение МКТ идеального газа
Давление (по определению)
Связь между давлением газа и средней кинетической энергией
Связь между давлением газа и T
Уравнение состояния идеального газа Менделеева-Клапейрона
Объединенный газовый закон Клапейрона
Закон Бойля-Мариотта (изотермич.)
Закон Гей-Люсака (изобарный)
Закон Шарля (изохорный)

Учим формулы и теорию

Подготовка к ЕГЭ

Допуск к аттестации (терминология)

Механика

Путь перемещение траектория скорость мгновенная скорость ускорение средняя скорость средняя путевая скорость механическое движение сила равнодействующая сила единица измерения скорости единица измерения ускорения единица измерения силы первый закон Ньютона второй закон Ньютона третий закон Ньютона проекция вектора ПРД ПРУД изменение координат формула скорости для ПРУД формула координаты для ПРУД формула координаты для свободного падения свободное падение ускорение свободного падения формула скорости для свободного падения вес сила трения коэффициент трения сила упругости сила тяжести центростремительное ускорение угловая скорость угловое ускорение связь угловой и линейной скорости линейная скорость нормальное ускорение тангенциальное ускорение полное ускорение период частота связь периода и частоты коэффициент упругости соединение пружин эквивалентный коэффициент упругости модуль Юнга деформация виды деформации сила тяжести изменение ускорения свободного падения закон всемирного тяготения направление силы упругости невесомость изменение веса перегрузка первая космическая скорость механическая работа механическая мощность Джоуль Ватт Ньютон энергия кинетическая энергия потенциальная энергия импульс тела импульс силы изменение импульса закон сохранения импульса замкнутая система связь работы и энергии закон сохранения механической энергии закон сохранения энергии КПД сила Архимеда сообщающиеся сосуды условие плавания тел закон Паскаля давление весовое давление сила давления вращающий момент момент импульса плечо силы общее условие равновесия центр масс тела назначение динамометра назначение связок между телами рычаг блок неподвижный блок подвижный наклонная плоскость нормальная сила реакции полная сила реакции

Молекулярная физика. Термодинамика.

Температура жидкостный термометр газовый термометр давление единица измерения давления единица измерения молярной массы углеродная шкала и ее эталоны постоянная Больцмана число Авогадро универсальная газовая постоянная коэффициент поверхностного натяжения единица измерения коэффициента поверхностного натяжения удельная поверхностная энергия поверхностная энергия единица измерения удельной поверхностной энергии капилляр высота жидкости в капилляре молярная масса относительная масса количество вещества основное уравнение МКТ первое положение МКТ второе положение МКТ третье положение МКТ связь относительной и молярной массы средняя квадратичная скорость средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул энергетическая температура абсолютная температура абсолютный нуль температуры градус Цельсия градус Кельвина термометр внутренняя энергия изменение внутренней энергии работа газа количество теплоты плавление (процесс) кипение (процесс) испарение (процесс) конденсация (процесс) нагревание (процесс) горение (процесс) отвердевание (процесс) конденсация (процесс) удельная теплоемкость удельная теплота парообразования удельная теплота плавления удельная теплота сгорания плавление (формула) кипение (формула) нагревание (формула) отвердевание (формула) горение (формула) тепловой двигатель КПД (формула) идеальная машина Карно КПД идеальной машины Карно гигрометр относительная влажность насыщенный пар динамическое равновесие пар основное свойство жидкостей основное свойство твердых тел основное свойство газов изотерма изохора изобара адиабата изотермический процесс изобарный процесс изохорный процесс адиабатный процесс закон Бойля-Мариотта закон Гей-Люссака закон Шарля первое начало термодинамики механическое напряжение второе начало термодинамики закон Гука относительное удлинение смачивание несмачивание объединенный газовый закон уравнение Менделеева – Клапейрона

Электростатика

Электризация электрический заряд эталонные заряды виды электризации закон сохранения заряда единица измерения заряда закон Кулона для вакуума закон Кулона для диэлектрической среды электрический коэффициент диэлектрическая проницаемость диэлектрики (+ примеры) проводники (+ примеры) диполь поле вне и внутри проводника поле вне и внутри диэлектрика поляризация диэлектриков виды поляризации электрическая постоянная напряженность (определение) напряженность поля точечного заряда напряженность поля плоскости напряженность поля шара единица измерение напряженности работа однородного электрического поля работа неоднородного электрического поля потенциал (определение) потенциал поля точечного заряда потенциал поля шара однородное поле неоднородное поле теорема Гаусса напряжение разность потенциалов потенциальная энергия заряда в электрическом поле связь напряженности и напряжения поверхностная плотность заряда конденсатор электрическая емкость (определение) батарея конденсаторов емкость плоского конденсатора энергия конденсатора последовательное соединение конденсаторов (формула) параллельное соединение конденсаторов (формула) единица измерения электрической емкости силовые линии электрического поля направление силовых линий электрического поля принцип суперпозиции для напряженности поля принцип суперпозиции для потенциала поля эквипотенциальная поверхность назначение конденсатора формула напряженности поля конденсатора
 

Колебания и волны

Смещение, амплитуда, период, частота, циклическая частота, уравнение колебаний, зависимость координаты от времени, амплитуда скорости, амплитуда ускорения, зависимость проекции скорости и ускорения от времени, энергия колебаний, классификация колебаний, условие возникновения свободных колебаний, период математического маятника, период пружинного маятника, период кинетической и потенциальной энергии, связь периода и циклической частоты, приведенное ускорение свободного падения, механический резонанс, условие наступления механического резонанса, коэффициент затухания колебаний, колебательный контур, частота колебательного контура, изменение заряда конденсатора в колебательном контуре, превращение энергии в колебательном контуре, добротность контура.

Длина волны, период волны, частота волны, уравнение волны, скорость волны и ее зависимость от внешних факторов, классификация волн, электромагнитные волны, электромагнитное поле, суть уравнений Максвелла, вихревое электрическое поле, особенности вихревого электрического поля, связь магнитного и электрического поля (чертеж) в ЭМВ, связь векторов магнитной индукции и напряженности в ЭМВ, схема ЭМВ, структура ЭМВ, плотность энергии и ее зависимость от частоты, интенсивность потока энергии и ее зависимость от частоты, суть опытов Герца, радио Попова (усовершенствования), скорость ЭМВ в вакууме, радиолокация и определение расстояния.

 

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Электромагнетизм

Магнитный поток, магнитная индукция, Вебер, Тесла, Генри, магнитные линии, правило правой руки, сила Ампера, сила Лоренца, правило левой руки, движение заряженной частицы в электрическом поле, использование закона сохранения для описания движения частицы в полях, движение заряженной частицы в магнитном поле, период и радиус траектории заряженной частицы в магнитном поле, взаимодействие параллельных токов, энергия магнитного поля, явление ЭМИ, опыты Фарадея, правило Ленца, ЭДС индукции, индуктивность, соединение катушек последовательно и параллельно (формула), самоиндукция, закон самоиндукции, связь силы тока и магнитного потока.

Постоянный ток

Постоянный ток, Ом, Ампер, Вольт, сила тока, закон Ома для участка цепи, закон Ома для участка цепи в электронном виде, вольт-амперная характеристика, ЭДС, работа сторонних сил, источник тока, условие существования тока в цепи, сопротивление, сверхпроводимость, зависимость сопротивления от температуры, полное сопротивление цепи постоянного тока, внутреннее сопротивление, последовательное соединение резисторов, параллельное соединение резисторов, закон Ома для полной цепи постоянного тока, последовательное соединение источников, параллельное соединение источников, эквивалентная цепь, правила создания эквивалентной цепи, законы для последовательного соединения нагрузок, законы для параллельного соединения нагрузок, закон Джоуля-Ленца, работа постоянного тока в цепи, амперметр, вольтметр, ваттметр, шунт для амперметра, шунт для вольтметра, реостат, потенциометр, мощность постоянного тока, закон Кирхгофа для тока в узле, закон Кирхгофа для распределения напряжений, неоднородный участок цепи, ток в металлах, ток в полупроводниках, ток в жидкостях, ток в вакууме, ток в газе, плазма, закон Фарадея, диссоциация, рекомбинация, электролиз, ток насыщения, диод, триод, р – п переход, транзистор.

Переменный ток

Электрический ток и условие его создания, переменный ток и его преимущества, вращение рамки в магнитном поле и получение переменной ЭДС, мгновенная сила тока, мгновенное напряжение, действующая сила тока, действующее напряжение, напряжение и сила тока в цепи с резистором, напряжение и сила тока в цепи с конденсатором, напряжение и сила тока в цепи с катушкой, активное сопротивления, реактивное емкостное сопротивление, реактивное индуктивное сопротивление, полное сопротивление, правила выполнения векторных диаграмм, закон Ома для участка цепи, закон Ома для полной цепи, резонанс, условие наступления и следствие резонанса, резонансная частота, мощность цепи переменного тока, коэффициент мощности, трансформатор, коэффициент трансформации, КПД трансформатора.

Блоки терминов

1 путь 1 2 единица измерения силы 3 механическая работа 4 коэффициент поверхностного натяжения 5 внутренняя энергия 6 КПД (формула) 7 электризация 8 потенциал поля шара 9 параллельное соединение конденсаторов (формула) 10 принцип суперпозиции для напряженности поля	1 перемещение 2 2 вес 3 кинетическая энергия 4 коэффициент трения 5 абсолютная температура 6 относительная влажность 7 диполь 8 однородное поле 9 принцип суперпозиции для напряженности поля 10 работа электрического поля (для однородного поля)	1 скорость 3 2 сила трения 3 закон сохранения механической энергии 4 молярная масса 5 работа газа в изобарном процессе 6 насыщенный пар 7 работа электрического поля(для неоднородного поля) 8 поверхностная плотность заряда 9 параллельное соединение конденсаторов (формула) 10 принцип суперпозиции для потенциала поля	1 мгновенная скорость 4 2 перегрузка 3 импульс тела 4 первое положение МКТ 5 графическая интерпретация работы газа 6 насыщенный пар 7 напряженность поля шара 8 разность потенциалов 9 единица измерения электрической емкости 10 энергия конденсатора	1 ускорение 5 2 коэффициент упругости 3 механическая мощность 4 основное уравнение МКТ 5 плавление (процесс) 6 изотермический процесс 7 эталонные заряды 8 работа электрического поля 9 принцип суперпозиции для напряженности поля 10 единица измерения электрической емкости
1 средняя скорость 6 2 энергия 3 вращающий момент 4 относительная масса 5 абсолютный нуль температуры 6 изобарный процесс 7 напряжение 8 батарея конденсаторов 9 напряженность поля шара 10 работа электрического поля (для однородного поля)	1 движение 7 2 импульс силы 3 вращающий момент 4 связь относительной и молярной массы 5 испарение (процесс) 6 уравнение Менделеева –Клапейрона 7 электрический заряд 8 параллельное соединение конденсаторов (формула) 9 потенциал поля точечного заряда 10 поляризация диэлектриков	1 сила 8 2 первая космическая скорость 3 связь периода и частоты 4 третье положение МКТ 5 количество теплоты 6 основное свойство жидкостей 7 напряженность поля шара 8 параллельное соединение конденсаторов (формула) 9 закон Кулона для вакуума 10 единица измерение напряжения и потенциала	1 равнодействующая сила 9 2 закон Паскаля 3 второй закон Ньютона 4 связь массы и молярной массы 5 нагревание (процесс) 6 относительное удлинение 7 работа электрического поля (для неоднородного поля) 8 единица измерения электрической емкости 9 напряженность поля шара 10 силовая линия	1 путевая средняя скорость 10 2 изменение импульса 3 сила Архимеда 4 второе положение МКТ 5 кипение (процесс) 6 тепловой двигатель 7 потенциал (определение) 8 принцип суперпозиции для напряженности поля 9 энергия конденсатора 10 закон Кулона для вакуума
1 единица измерения скорости 11 2 первый закон Ньютона 3 частота 4 средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул 5 конденсация (процесс) 6 уравнение Менделеева –Клапейрона 7 напряженность поля плоскости 8 принцип суперпозиции для потенциала поля 9 закон Кулона для вакуума 10 единица измерения емкости	1единица измерения ускорения12 2 направление силы упругости 3 закон сохранения механической энергии 4 молярная масса 5 градус Кельвина 6 уравнение Менделеева –Клапейрона 7 проводники (+ примеры) 8 единица измерения электрической емкости 9 принцип суперпозиции для потенциала поля 10 закон Кулона для среды	1 единица измерения силы 13 2 потенциальная энергия тела в поле тяготения 3 связь линейной скорости и периода 4 молярная масса 5 горение (процесс) 6 графическая интерпретация работы газа 7 потенциал поля точечного заряда 8 назначение конденсатора 9 закон Кулона для вакуума 10 работа электрического поля (для однородного поля)	1 угловая скорость 14 2 виды деформации 3 связь работы и потенциальной энергии 4 броуновское движение 5 удельная теплоемкость 6 изобара 7 единица измерение напряженности 8 последовательное соединение конденсаторов (формула) 9 свободный и связанный заряд 10 закон Кулона для вакуума	1 угловое ускорение 15 2 закон всемирного тяготения 3 связь работы и кинетической энергии 4 энергетическая температура 5 удельная теплота парообразования 6 относительная влажность 7 поле вне и внутри проводника 8 последовательное соединение конденсаторов (формула) 9 закон Кулона для вакуума 10 напряженность поля плоскости
1 связь угловой и линейной 16 скорости 2 сообщающиеся сосуды 3 закон сохранения импульса 4 связь относительной и молярной массы 5 изохора 6 первое начало термодинамики 7 поляризация диэлектриков 8 принцип суперпозиции для потенциала поля 9 энергия конденсатора 10 поверхностная плотность заряда	1 линейная скорость 17 2 сила тяжести 3 закон сохранения энергии 4 единица измерения удельной поверхностной энергии 5 пар 6 графическая интерпретация работы газа 7 электризация 8 энергия конденсатора 9 диэлектрическая постоянная 10 теорема Гаусса	1 нормальное ускорение 18 2 закон сохранения импульса 3 сила трения 4 удельная поверхностная энергия 5 отвердевание (процесс) 6 изохорный процесс 7 поле вне и внутри диэлектрика 8 емкость плоского конденсатора 9 закон сохранения заряда 10 связь напряженности и напряжения	1 тангенциальное ускорение 19 2 назначение динамометра 3 закон сохранения энергии 4 количество вещества 5 конденсация (процесс) 6 изохорный процесс 7 напряженность (определение) 8 последовательное соединение конденсаторов (формула) 9 энергия конденсатора 10 принцип суперпозиции для потенциала поля	1 полное ускорение 20 2 сила Архимеда 3 вращающий момент 4 единица измерения коэффициента поверхностного натяжения 5 основное свойство твердых тел 6 первое начало термодинамики 7 напряженность (определение) 8 формула емкости плоского конденсатора 9 связь напряжения и разности потенциалов 10Фарад
1 период 21 2 третий закон Ньютона 3 кинетическая энергия 4 постоянная Больцмана 5 кипение (процесс) 6 закон Бойля-Мариотта 7 виды электризации 8 связь напряженности и напряжения 9 теорема Гаусса 10 закон Кулона для вакуума	1 частота 22 2 деформация 3 импульс тела 4 число Авогадро 5 первое начало термодинамики 6 основное уравнение МКТ 7 закон сохранения заряда 8 направление силовых линий электрического поля 9 виды поляризации 10 принцип суперпозиции для потенциала поля	1 связь периода и частоты 23 2 сила тяжести 3 закон сохранения импульса 4 единица измерения молярной массы 5 удельная теплота сгорания 6 насыщенный пар 7 закон Кулона для вакуума 8 формула напряженности поля конденсатора 9 свободный и связанный заряд 10 закон сохранения заряда	1 проекция вектора 24 2 второй закон Ньютона 3 Джоуль 4 средняя квадратичная скорость 5 плавление (формула) 6 закон Шарля 7 виды поляризации 8 теорема Гаусса 9 емкость плоского конденсатора 10 работа электрического поля (для неоднородного поля)	1 ПРД 25 2 сила упругости 3 закон всемирного тяготения 4 универсальная газовая постоянная 5 кипение (формула) 6 основное свойство газов 7 напряженность поля точечного заряда 8 поляризация диэлектриков 9 направление силовых линий электрического поля 10 последовательное соединение конденсаторов (формула)
1 ПРУД 26 2 модуль Юнга 3 Ватт 4 поверхностная энергия 5 изотерма 6 первое начало термодинамики 7 закон Кулона для диэлектрической среды 8 силовые линии электрического поля 9 электрическая емкость (определение) 10 энергетическая характеристика электрического поля	1 изменение координат 27 2 невесомость 3 момент импульса 4 количество вещества 5 градус Цельсия 6 закон Бойля-Мариотта 7 закон Кулона для вакуума 8 неоднородное поле 9 емкость плоского конденсатора 10 напряженность поля точечного заряда	1 формула проекции скорости 28 для ПРУД 2 изменение веса 3 общее условие равновесия 4 давление газа 5 нагревание (формула) 6 закон Шарля 7 диэлектрики (+ примеры) 8 емкость плоского конденсатора 9 потенциальная энергия двух взаимодействующих электрических зарядов 10 Кулон	1 формула координаты тела 29 для ПРУД 2 замкнутая система 3 плечо силы 4 единица измерения давления 5 адиабатный процесс 6 механическое напряжение 7 закон Кулона для вакуума 8 силовая характеристика электрического поля 9 потенциальная энергия заряда в электрическом поле 10 связь напряжения и разности потенциалов	1 формула координаты для 30 свободного падения 2 связь работы и энергии 3 вес 4 капилляр 5 адиабата 6 закон Гука 7 единица измерения заряда 8 электрическая емкость (определение) 9 закон Кулона для диэлектрической среды 10 эквипотенциальная поверхность
1 свободное падение 31 2 Ньютон 3 закон сохранения энергии 4 температура 5 удельная теплота плавления 6 идеальная машина Карно 7 закон Кулона для диэлектрической среды 8 связь напряженности и напряжения 9 поверхностная плотность заряда 10 последовательное соединение конденсаторов (формула)	32 1 ускорение свободного падения 2 потенциальная энергия упруго деформированного тела 3 импульс силы 4 жидкостный термометр 5 изменение внутренней энергии 6 второе начало термодинамики 7 напряженность поля точечного заряда 8 конденсатор 9 закон Кулона для диэлектрической среды 10 Фарад	1 формула скорости для 33 свободного падения 2 потенциальная энергия тела в поле тяготения 3 первый закон Ньютона 4 газовый термометр 5 отвердевание (формула) 6 закон Гей-Люссака 7 электрический коэффициент 8 теорема Гаусса 9 закон сохранения заряда 10 напряженность поля точечного заряда	1 мгновенная скорость 34 2 изменение импульса 3 условие плавания тел 4 давление (определение) 5 термометр 6 КПД идеальной машины Карно 7 диэлектрическая проницаемость 8 напряжение 9 Фарад 10 напряженность поля плоскости	1 перемещение 35 2 закон сохранения импульса 3 виды деформации 4 высота жидкости в капилляре 5 горение (формула) 6 гигрометр 7 эталонные заряды 8 потенциальная энергия заряда в электрическом поле 9 параллельное соединение конденсаторов (формула) 10 напряженность поля плоскости

 

Формулы прямолинейного равноускоренного движения

☰

При прямолинейном равноускоренном движении тело

1. двигается вдоль условной прямой линии,
2. его скорость постепенно увеличивается или уменьшается,
3. за равные промежутки времени скорость меняется на равную величину.

Например, автомобиль из состояния покоя начинает двигаться по прямой дороге, и до скорости, скажем, в 72 км/ч он двигается равноускоренно. Когда заданная скорость достигнута, то авто движется без изменения скорости, т. е. равномерно. При равноускоренном движении его скорость возрастала от 0 до 72 км/ч. И пусть за каждую секунду движения скорость увеличивалась на 3,6 км/ч. Тогда время равноускоренного движения авто будет равно 20 секундам. Поскольку ускорение в СИ измеряется в метрах на секунду в квадрате, то надо ускорение 3,6 км/ч за секунду перевести в соответствующие единицы измерения. Оно будет равно (3,6 * 1000 м) / (3600 с * 1 с) = 1 м/с

2.

Допустим, через какое-то время езды с постоянной скоростью автомобиль начал тормозить, чтобы остановиться. Движение при торможении тоже было равноускоренным (за равные промежутки времени скорость уменьшалась на одинаковую величину). В данном случае вектор ускорения будет противоположен вектору скорости. Можно сказать, что ускорение отрицательно.

Итак, если начальная скорость тела нулевая, то его скорость через время в t секунд будет равно произведению ускорения на это время:

v = at

При падении тела «работает» ускорение свободного падения, и скорость тела у самой поверхности земли будет определяться по формуле:

v = gt

Если известна текущая скорость тела и время, которое понадобилось, чтобы развить такую скорость из состояния покоя, то можно определить ускорение (т. е. как быстро менялась скорость), разделив скорость на время:

a = v/t

Однако тело могло начать равноускоренное движение не из состояния покоя, а уже обладая какой-то скоростью (или ему придали начальную скорость). Допустим, вы бросаете камень с башни вертикально вниз с приложением силы. На такое тело действует ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с². Однако ваша сила придала камню еще скорости. Таким образом, конечная скорость (в момент касания земли) будет складываться из скорости, развившийся в результате ускорения и начальной скорости. Таким образом, конечная скорость будет находиться по формуле:

v = v₀ + at

Однако, если камень бросали вверх. То начальная его скорость направлена вверх, а ускорение свободного падения вниз. То есть вектора скоростей направлены в противоположные стороны. В этом случае (а также при торможении) произведение ускорения на время надо вычитать из начальной скорости:

v = v₀ – at

Получим из этих формул формулы ускорения. В случае ускорения:

at = v – v₀
a = (v – v₀)/t

В случае торможения:

at = v₀ – v
a = (v₀ – v)/t

В случае, когда тело равноускоренно останавливается, то в момент остановки его скорость равна 0. Тогда формула сокращается до такого вида:

a = v₀/t

Зная начальную скорость тела и ускорение торможения, определяется время, через которое тело остановится:

t = v₀/a

Теперь выведем формулы для пути, которое тело проходит при прямолинейном равноускоренном движении. Графиком зависимость скорости от времени при прямолинейном равномерном движении является отрезок, параллельный оси времени (обычно берется ось x). Путь при этом вычисляется как площадь прямоугольника под отрезком. То есть умножением скорости на время (s = vt). При прямолинейном равноускоренном движении графиком является прямая, но не параллельная оси времени. Эта прямая либо возрастает в случае ускорения, либо убывает в случае торможения. Однако путь также определяется как площадь фигуры под графиком.

При прямолинейном равноускоренном движении эта фигура представляет собой трапецию. Ее основаниями являются отрезок на оси y (скорость) и отрезок, соединяющий точку конца графика с ее проекцией на ось x. Боковыми сторонами являются сам график зависимости скорости от времени и его проекция на ось x (ось времени). Проекция на ось x — это не только боковая сторона, но еще и высота трапеции, т. к. перпендикулярна его основаниям.

Как известно, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. Длина первого основания равна начальной скорости (v₀), длина второго основания равна конечной скорости (v), высота равна времени. Таким образом получаем:

s = ½ * (v₀ + v) * t

Выше была дана формула зависимости конечной скорости от начальной и ускорения (v = v₀ + at). Поэтому в формуле пути мы можем заменить v:

s = ½ * (v₀ + v₀ + at) * t = ½ * (2v₀ + at) * t = ½ * t * 2v₀ + ½ * t * at = v₀t + 1/2at²

Итак, пройденный путь определяется по формуле:

s = v₀t + at²/2

(К данной формуле можно прийти, рассматривая не площадь трапеции, а суммируя площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, на которые разбивается трапеция.)

Если тело начало двигаться равноускоренно из состояния покоя (v₀ = 0), то формула пути упрощается до s = at²/2.

Если вектор ускорения был противоположен скорости, то произведение at²/2 надо вычитать. Понятно, что при этом разность v₀t и at²/2 не должна стать отрицательной. Когда она станет равной нулю, тело остановится. Будет найден путь торможения. Выше была приведена формула времени до полной остановки (t = v₀/a). Если подставить в формулу пути значение t, то путь торможения приводится к такой формуле:

s = v₀²/(2a)

Равноускоренное движение: формулы, примеры

Равноускоренное движение

Равноускоренное движение — это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению. Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту. Равномерное движение — частный случай равноускоренного движения с ускорением, равным нулю.

Рассмотрим случай свободного падения (тело брошено под уголом к горизонту) более подробно. Такое движение можно представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

В любой точке траектории на тело действует ускорение свободного падения g→, которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону. 

Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y — равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать проекции векторов скорости и ускорения на оси.

Формулы для равноускоренного движения

Формула для скорости при равноускоренном движении:

v=v0+at.

Здесь v0 — начальная скорость тела, a=const — ускорение.

Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v(t) имеет вид прямой линии.

​​​​​​​

Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC.

a=v-v0t=BCAC

Чем больше угол β, тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.

Для первого графика: v0=-2 мс; a=0,5 мс2.

Для второго графика: v0=3 мс; a=-13 мс2.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

По данному графику можно также вычислить перемещение тела за время t. Как это сделать?

Выделим на графике малый отрезок времени ∆t. Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆t. Тогда, перемещение ∆s за время ∆t будет равно ∆s=v∆t.

Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆t. Перемещение s за время t равно площади трапеции ODEF.

s=OD+EF2OF=v0+v2t=2v0+(v-v0)2t.

Мы знаем, что v-v0=at, поэтому окончательная формула для перемещения тела примет вид:

s=v0t+at22

Для того, чтобы найти координату тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение. Изменение координаты в зависимости от времени выражает закон равноускоренного движения.

Закон равноускоренного движения

Закон равноускоренного движения

Еще одна распространенная задача кинематики, которая возникает при анализе равноускоренного движения — нахождение координаты при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.

Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:

s=v2-v022a.

По известным начальной скорости, ускорению и перемещению можно найти конечную скорость тела:

v=v02+2as.

При v0=0 s=v22a и v=2as

Важно!

Величины v, v0, a, y0, s, входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. В зависимости от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Графики равномерного, равноускоренного движения, сравнение. Линейная, квадратная зависимость. Правила определения параметров

Тестирование онлайн

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают

Графики равномерного движения

Зависимость ускорения от времени. Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) — прямая линия, которая лежит на оси времени.

Зависимость скорости от времени. Скорость со временем не изменяется, график v(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

Правило определения пути по графику v(t): Численное значение перемещения (пути) — это площадь прямоугольника под графиком скорости.

Зависимость пути от времени. График s(t) — наклонная линия.

Правило определения скорости по графику s(t): Тангенс угла наклона графика к оси времени равен скорости движения.

Графики равноускоренного движения

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость скорости от времени. При равномерном движении путь изменяется, согласно линейной зависимости . В координатах . Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела — это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела — это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратной зависимости . В координатах зависимость имеет вид . Графиком является ветка параболы.

График движения при . График движения при

График движения при . График движения при

Сравнительная таблица графиков

Физический диктант по теме «Прямолинейное равномерное и равноускоренное движения», 9 класс

Просмотр содержимого документа
«Физический диктант по теме «Прямолинейное равномерное и равноускоренное движения», 9 класс»

9 класс. Ф.И.___________________________________________________________

Физический диктант по теме «Прямолинейное равномерное и равноускоренное движения»

1. Прямолинейное равномерное движение – это движение, ___________________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Скорость ПРД (+Ф) – постоянная _______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Для расчета перемещения при ПРД применяют Ф – _________________

2. При ПРД тела модуль вектора его перемещения численно равен______________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Мгновенная скорость – это скорость____________________________________________________________

2. Ускорение (+Ф) – это векторная физическая величина, численно ____________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Прямолинейное равноускоренное движение – это движение, _______________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Формулы ПРуД — 1) проекции вектора скорости: ______________,

2) проекции вектора перемещения :_________________

1. Уравнения движения — 1)ПРД:____________________2) ПРуД_______________________________

2. В системе СИ скорость измеряется в _____, ускорение в ______.

________________________________________________________________________________________

9 класс. Ф.И.___________________________________________________________

Физический диктант по теме «Прямолинейное равномерное и равноускоренное движения»

1. Прямолинейное равномерное движение – это движение, ___________________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Скорость ПРД (+Ф) – постоянная _______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Для расчета перемещения при ПРД применяют Ф – _________________

2. При ПРД тела модуль вектора его перемещения численно равен______________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Мгновенная скорость – это скорость____________________________________________________________

2. Ускорение (+Ф) – это векторная физическая величина, численно ____________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Прямолинейное равноускоренное движение – это движение, _______________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Формулы ПРуД — 1) проекции вектора скорости: ______________,

2) проекции вектора перемещения :_________________

1. Уравнения движения — 1)ПРД:____________________2) ПРуД_______________________________

2. В системе СИ скорость измеряется в _____, ускорение в ______.

________________________________________________________________________________________

9 класс. Ф.И.___________________________________________________________

Физический диктант по теме «Прямолинейное равномерное и равноускоренное движения»

1. Прямолинейное равномерное движение – это движение, ___________________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Скорость ПРД (+Ф) – постоянная _______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Для расчета перемещения при ПРД применяют Ф – _________________

2. При ПРД тела модуль вектора его перемещения численно равен______________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Мгновенная скорость – это скорость____________________________________________________________

2. Ускорение (+Ф) – это векторная физическая величина, численно ____________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Прямолинейное равноускоренное движение – это движение, _______________________________________

________________________________________________________________________________________________

1. Формулы ПРуД — 1) проекции вектора скорости: ______________,

2) проекции вектора перемещения :_________________

1. Уравнения движения — 1)ПРД:____________________2) ПРуД_______________________________

2. В системе СИ скорость измеряется в _____, ускорение в ______.

Прямолинейное равноускоренное движение. Примеры решениЯ задач по физике. 9-10 класс

Прямолинейное равноускоренное движение. Примеры решениЯ задач по физике. 9-10 класс

Подробности

Просмотров: 2302

Задачи по физике — это просто!

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики по кинематике.

Решение задач на прямолинейное равноускоренное движение. При решении задачи обязательно делаем чертеж, на котором показываем все вектора, о которых идет речь в задаче. В условии задачи, если не оговорено иное, даются модули величин. В ответе задачи также должен стоять модуль найденной величины.

Задача 1

Автомобиль, двигавшийся со скоростью 30 м/с, начал тормозить. Чему будет равна его скорость через 1 минуту, если ускорение при торможении равно 0,3 м/с²?

Обратите внимание! Проекция вектора ускорения на ось t отрицательна.

Задача 2

Санки начинают двигаться с горы с ускорением 2 м/с². Какое расстояние они пройдут за 2 секунды?

Не забудьте в ответе перейти от проекции к модулю вектора ускорения!

Задача 3

Каково ускорение велосипедиста, если его скорость за 5 секунд изменилась от 7 до 2 м/с ?

Из условия задачи видно, что в процессе движения скорость тела уменьшается. Исходя из этого, определяем направление вектора ускорения на чертеже. В результате расчета должно получиться отрицательное значение вектора ускорения.

Задача 4

Санки начинают двигаться с горы из состояния покоя с ускорением 0,1 м/с². Какую скорость будут они иметь через 5 секунд после начала движения?

Задача 5

Поезд, двигавшийся с ускорением 0,4 м/с², через 20 секунд торможения остановился. Чему равен тормозной путь, если начальная скорость поезда 20 м/с ?

Внимание! В задаче поезд тормозит, не забудьте о минусе при подстановке числового значения проекции вектора ускорения.

Задача 6

Автобус, отходя от остановки, движется с ускорением 0,2 м/с². На каком расстоянии от начала движения его скорость станет равной 10 м/с ?

Задачу можно решить в 2 действия.
Это решение аналогично решению системы из двух уравнений с двумя неизвестными. Как в алгебре: два уравнения — формулы для V_x и S_x, два неизвестных — t и S_x.

Задача 7

Какую скорость разовьет катер, пройдя из состояния покоя 200 метров с ускорением 2 м/с²?

Не забудьте, что не всегда все данные в задаче задаются числами!
Здесь надо обратить внимание на слова «из состояния покоя» — это соответствует начальной скорости, равной 0.

При извлечении корня квадратного: время может быть только больше 0!

Задача 8

При аварийном торможении мотоцикл, двигавшийся со скоростью 15 м/с, оставовился через 5 секунд. Найти тормозной путь.

Продолжение смотри здесь

Площадь, объем и время пребывания

Невозможно переоценить важность получения точной оценки площади вашего пруда. Большинство владельцев прудов оценивают площадь своего пруда визуально, что обычно приводит к завышению истинной площади пруда. Площадь пруда и объем воды следует рассчитывать на основе простых измерений. Усилия, необходимые для оценки площади поверхности пруда, напрямую связаны с формой и однородностью вашего пруда. Самый простой метод — использование основных уравнений для общих форм — можно применить, если ваш пруд очень похож по форме на круг, квадрат, прямоугольник или трапецию.

Формы пруда

Круглые

Формы пруда можно оценить, измерив расстояние вокруг береговой линии пруда в футах. Возведите расстояние от береговой линии в квадрат и разделите на 547 390, чтобы получить площадь пруда в акрах. Например, пруд, окружающий береговую линию на 450 футов, будет иметь площадь = (450 футов) 2/547 390 или 0,37 акра.

Прямоугольная или квадратная

Площадь

определяется путем простого измерения длины и ширины сторон пруда в футах. Умножьте длину на ширину, чтобы получить площадь поверхности в квадратных футах.Это значение можно преобразовать в акры, разделив на 43 560 фут2 / акр. Таким образом, пруд размером 150 футов в длину и 100 футов в ширину будет иметь площадь = 150 футов X 100 футов = 15 000 кв. Футов или 0,34 акра.

Трапеция

Многие пруды могут иметь примерно прямоугольную форму, но одна сторона может быть значительно короче другой. Площадь этой формы лучше всего оценить с помощью формулы для трапеции, взяв среднюю длину двух неравных сторон и умножив на ширину пруда.Например, пруд длиной 200 футов с одной стороны, 300 футов с противоположной стороны и шириной 100 футов будет иметь площадь = 250 футов X 100 футов = 25 000 футов 2 или 0,57 акра.

Неправильная форма

Многие пруды имеют неправильную форму, площадь поверхности которой не может быть адекватно оценена с использованием формул для обычных геометрических форм. В этом случае можно использовать три метода в зависимости от желаемой степени точности. Имейте в виду, что точность оценки площади вашего пруда может быть очень важной, особенно для безопасного использования водных гербицидов.Три метода описаны в порядке от наименее точного до наиболее точного. Вы должны стремиться использовать наиболее точный метод, который вы можете разумно выполнить.

1. Метод средней длины и ширины: Выполните многочисленные измерения, чтобы определить среднюю длину и среднюю ширину. Убедитесь, что вы получаете как самые длинные и самые короткие расстояния при вычислении средней длины, так и самые широкие и самые узкие расстояния для определения средней ширины. Чем больше измерений вы сделаете, тем точнее будет ваш результат.Затем площадь рассчитывается путем умножения средней ширины на среднюю длину. Если вы будете измерять в футах, результат будет в квадратных футах. Вы можете преобразовать квадратные футы в акры, разделив их на 43 560 кв. Футов на акр. В зависимости от количества выполненных измерений ширины и длины конечная площадь, вероятно, будет в пределах примерно ± 20 процентов от фактической площади поверхности пруда.
2. Метод множественных трапеций: Более точный метод определения площади пруда необычной формы — разделение пруда на несколько трапеций.Новая трапеция определяется везде, где береговая линия быстро меняет направление. Обратите внимание, что вместо горизонтальных разрезов этот метод требует измерения расстояния между каждым вертикальным разрезом. Проще всего это сделать зимой, когда пруд замерзнет и разрезы можно будет легко разложить и измерить. Этот метод требует дополнительных измерений и усилий, но окончательная оценка площади, вероятно, будет в пределах от ± 5 до 10 процентов от фактической площади пруда.
3. Портативные системы глобального позиционирования (GPS): Портативные системы GPS стали довольно распространенными за последние пять лет, поскольку они стали более доступными.Сейчас они обычно используются для отдыха на природе (охота, походы, кемпинг и т. Д.) И навигации. Устройства GPS позволяют определять ваше точное местоположение на Земле с помощью нескольких спутников в космосе. Различные местоположения или «путевые точки» могут быть сохранены в устройстве GPS для использования с картографическим программным обеспечением, которое либо прилагается к устройству, либо может быть приобретено отдельно. Программа может соединять путевые точки и вычислять площадь внутри полученной формы.
4. Сайты географической информации: В Интернете также есть программы географической информации, такие как Google Earth или Bing Maps, которые используют спутниковые изображения для отображения карты вашего пруда или озера.Эти инструменты веб-сайта могут упростить определение площади вашего водного ресурса.

Площадь поверхности пруда можно оценить, пройдя по периметру пруда и остановившись в различных путевых точках вдоль береговой линии пруда. Если путевые точки хранятся в каждом месте, где изменяется форма пруда, результирующая площадь будет очень точной, вероятно, в пределах 1 процента от фактической площади пруда. Даже если у вас нет системы GPS, друзья или члены семьи, которые любят отдыхать на природе, могут владеть устройством, которое можно использовать для оценки площади вашего пруда.

Измерение глубины и объема пруда

Объем воды в прудах часто выражается в единицах, называемых «акро-футы». Акр-фут представляет собой один акр поверхности, глубиной в один фут. Чтобы рассчитать акро-футы воды в пруду, вам понадобится площадь поверхности в акрах, рассчитанная выше, и средняя глубина воды в пруду. Для типичного пруда чашеобразной формы средняя глубина может быть оценена как 0,4 максимальной глубины. Таким образом, пруд с максимальной глубиной 12 футов будет иметь среднюю глубину около 4.8 футов.

Более точный метод расчета средней глубины — это выполнить несколько измерений и вычислить среднее значение. Чаще всего это делается путем измерения глубины водоема по двум трансектам — одной по ширине и одной по длине. Обязательно выбирайте трансекты, которые представляют мелкую и глубокую части пруда. Глубину можно легко измерить с каноэ или лодки с помощью груза и веревки с метками в футах. Чем больше измерений глубины вы сделаете, тем точнее будет ваше окончательное среднее значение.В примере, показанном на следующей странице, глубины пруда были взяты в шести точках по длине пруда и в пяти точках по ширине пруда. Среднюю глубину пруда можно рассчитать как среднее значение всех этих измерений.

Объем воды в пруду (в акро-футах) рассчитывается простым умножением площади пруда (в акрах) на среднюю глубину пруда в футах. Имейте в виду, что один акро-фут воды равен 325 851 галлону.

Еще лучший способ рассчитать среднюю глубину пруда — разделить пруд на множество (по крайней мере, четыре) подобласти (так же, как мы это делали в методе трапеций).Возьмите хотя бы одну глубину в каждой подобласти и используйте ее для расчета общей средней глубины пруда. Этот метод особенно хорош, если дно пруда имеет неправильную форму, а не чашу.

Время пребывания

Еще одно важное измерение, которое необходимо знать управляющему прудом или озером, — это «время пребывания» вашего водного ресурса. Время пребывания — это время, в течение которого вода находится в пруду, с момента ее попадания в пруд до момента, когда она уходит через водослив или переливную трубу.Этот расчет важен для внесения гербицидов или известкования в пруд. Если вода течет через ваш пруд слишком быстро, это может оказаться неэффективным.

Мы рассчитываем время пребывания по формуле: 226 умноженный на объем пруда в акро-футах, разделенный на скорость перелива в галлонах в минуту. Например, если у нас есть пруд площадью акров со средней глубиной 5 футов и скоростью перелива 10 галлонов в минуту, наше время пребывания будет: 226 (5) / (10) = 113 дней.В среднем вода, поступающая в этот пруд, остается в пруду 113 дней, прежде чем достигнет уровня перелива. В некоторых прудах может быть слишком сложно получить скорость перелива, чтобы произвести такой расчет.

A Final Word

Использование методов, описанных в этом информационном бюллетене, позволит вам рассчитать площадь поверхности и объем воды в вашем пруду с разумной точностью. Эти цифры имеют решающее значение для безопасного и правильного использования различных мероприятий по управлению водоемами, таких как использование водных гербицидов, известкование, зарыбление и использование устройств для аэрации.

Дополнительные ресурсы

Для получения дополнительной информации и публикаций по управлению водоемами в Пенсильвании посетите веб-сайт Penn State Extension или свяжитесь с вашим местным офисом Penn State Extension.

Подготовлено Брайаном Р. Суистоком, младшим консультантом, и Томом Маккарти, педагогом-консультантом в округе Камберленд.

Расчет размера большого пруда — Рыболовство и оборудование Стоуни-Крик

Знание размера своего пруда — важный шаг для правильного управления прудом.Это поможет вам определить необходимое количество продукта для покупки или установку системы аэрации. Для расчета размера пруда необходимо знать два основных параметра: площадь поверхности (акры) и объем (акры-футы).

В больших водоемах в качестве единицы измерения площади обычно используются акры. Один акр составляет 43 560 квадратных футов. Определение площади пруда необходимо для расчета объема пруда. Объем водоема измеряется в акро-футах воды. Чтобы не забегать слишком далеко вперед, скажу, что один акр-фут воды — это один акр воды на один фут глубиной.Смущенный? Оставайтесь с этим, и мы поможем это разобрать.

Определение площади пруда.

Спутниковые изображения прудов стали доступны на нескольких онлайн-ресурсах, наиболее известным из которых является Google Earth. Эти инструменты значительно упрощают измерение площади водоема. Независимо от того, доступны ли спутниковые снимки или нет, есть несколько общих формул, которые можно использовать в зависимости от общей формы пруда.

Квадратные или прямоугольные водоемы: Определите площадь, умножив среднюю длину (в футах) на среднюю ширину (в футах) и разделив результат на 43 560.

ФОРМУЛА: Средняя длина (футы) X средняя ширина (футы) ÷ 43 560 =

акров

Пример: пруды прямоугольной формы имеют длину 350 футов и ширину 200 футов. Для расчета посевных площадей: 300 X 200 = 70 000 ÷ 43 560 = 1,6 акра.

Круглые водоемы: Альтернатива ℼr² для площади поверхности круглых водоемов — Определите площадь, возведя в квадрат диаметр, разделив ответ на 43 560 и умножив на 0.8.

ФОРМУЛА

: Диаметр (фут) X Диаметр (фут) ÷ 43 560 X 0,8 =

акров

Пример: круглый пруд имеет диаметр 235 футов. Для расчета площади: 235 X 235 = 55,225 ÷ 43,560 = 1,27 X 0,8 = 1,0 акров

Эллиптические пруды: Определите площадь, умножив общую длину (футы) на максимальную ширину (футы), разделив на 43 560 и умножив ответ на 0,8.

ФОРМУЛА

: длина (фут) x ширина (фут) ÷ 43 560 X 0,8 =

акров

Пример: эллиптический водоем имеет длину 325 футов в середине и 135 футов в ширину.Для расчета площади: 325 X 135 = 43 875 ÷ 43 560 = 1,00 x 0,8 = 0,8 акра.

Если пруд представляет собой комбинацию этих форм, используйте эти формулы для различных участков пруда и сложите их для точного измерения площади поверхности.

Определение объема пруда

Есть несколько хороших способов оценить объем воды в пруду. Объем воды в пруду обычно измеряется в акро-футах. Это довольно простой расчет: площадь в акрах х средняя глубина (футы) =

акров-футов.

Средняя глубина: Определение средней глубины чаще всего рассчитывается путем деления максимальной глубины на два.Это работает, если дно пруда имеет относительно равномерный уклон дна.

ФОРМУЛА

: максимальная глубина (фут) ÷ 2 = средняя глубина (фут)

Пример: пруд с максимальной глубиной 12 футов и равномерным уклоном. Для расчета средней глубины: 12 ÷ 2 = 6 футов средней глубины.

Пруд Галлонов: Реальное количество галлонов воды в большом пруду известно реже. Но если галлоны известны, формула для объема в акр-футах следующая: Галлоны ÷ 325 829 = 1 акр-фут. Краткий пример: пруд с четырьмя миллионами галлонов

4 000 000 ÷ 325 829 = 12.28 акров футов

Собираем все вместе

Разбив все формулы, подведем итоги. Знание площади и объема вашего пруда (даже точная оценка) — важный шаг в уходе за вашим прудом. Эти знания помогают определить размер оборудования для аэрации или количество средства для очистки воды, которое нужно использовать для вашего пруда. Если у вас есть вопросы по размеру вашего пруда или вам нужна помощь в определении того, какой продукт EasyPro использовать, пожалуйста, воспользуйтесь нашей формой «Свяжитесь с нами» для получения помощи.

(Расчеты и примеры из Как идентифицировать и контролировать водоросли и водоросли, 5-е издание, Applied Biochemists et al, 1998, стр. 76-77)

светодиодных лампочек Grote 6.1E + 82 Белый 18 Длина LED SlimWhite ziptimberline.com

Grote 6.1E + 82 Белый 18 Длина LED SlimWhite

Шейный галстук из смесового хлопка для взрослых 2 дюйма и соответствующий нагрудный платок 8 дюймов x 8 дюймов. Подходит для толпы: мужчины, пожалуйста, внимательно прочитайте наши размеры, прежде чем принимать решение о покупке, Бесплатная стандартная доставка в США через ePacket, Бейсболки в стиле ретро для Мужская хлопковая регулируемая бейсболка «Этот путь-к-Министерству-магии» для папы Наружная женская бейсболка в магазине мужской одежды, пожалуйста, проверьте свой ключ на совместимость.Dodge Ram 2500/3500 2 ‘Комплект выравнивания с передними и задними амортизаторами. Этот блок подходит для дифференциала GM 1970-76 с 10 болтами и дифференциала 8. Вдохновленный оригинальным Nike Air Force Max, который первоначально был выпущен в 3, этот продукт имеет основное отделение большой емкости. Размер глазка 49 мм / перемычка 17 мм / дужка 135 мм, эта застежка невероятно надежна, что обеспечивает безопасное ношение, если вы ищете украшения, чтобы оценить своего лучшего друга, Grote 6.1E + 82 White 18 Length LED SlimWhite , ≥10MHz≤30MHz (2 мВ — 5 В) / Минимальная амплитуда: 2 мВ / Минимальное увеличение амплитуды: 1 мВ, При необходимости только отбеливатель без хлора * — Капюшон с двойной подкладкой и шнурком, окрашенным в тон, женские ботильоны Rebecca Minkoff с тиснением Bryce, мы заменим его или вернем вам деньги немедленно.Если у вас есть проблемы с продуктами. Современная элегантность ботинок SOREL® After Hours Tall заставит головы кружиться в любую погоду.Не рискуйте использовать низкокачественные линии сцепления, когда вы можете доверять нам в улучшении надежности и производительности сцепления, вы можете положиться на высокое качество и эффективность продукт, без необходимости угадывать, будет ли он работать с вашим Hyundai, также предлагает функцию только гравировки, в которой используется знак винтажного стиля A. Egbert Treasures с девочкой, говорящей. Этот глянцевый белый керамический орнамент отлично подходит для Рождества, у освещения есть исключительная линейка качественных продуктов, направленных на удовлетворение даже самых взыскательных потребителей. Grote 6.1E + 82 Белый 18 Длина LED SlimWhite , Показанный дизайн: Русалка (# 335261), POSITAL IXARC UCD-IPT00-XXXXX-02M0-PRD Инкрементальный датчик угла поворота: Промышленный и научный, Керамические тормозные колодки с низким содержанием пыли являются армирован углеродными волокнами для усиления состава. Великолепный F050904 Japanese Tataki-zome Tukesage, брошь будет доставлен в подарочной упаковке и помещен в пузырчатую рассылку, ♥ ГАРАНТИЯ на материалы ✓, — Этот предмет ручной работы, поэтому, пожалуйста, позаботьтесь о нем и позаботьтесь об окружающей среде.Мы обработаем его, когда получим товар обратно в наш офис. Мы прилагаем все усилия, чтобы предлагать вам лучшие товары по лучшим ценам, и мы поддерживаем нашу продукцию, стремясь удовлетворить ваши потребности. 5 дюймов — мальчик silhoeutte. Небольшой износ по всей деревянной и хромированной раме, но без значительных следов. Каждый элемент будет очень тщательно защищен. Размеры указаны по самой длинной части конструкции. Используйте раскрывающуюся вкладку в верхней части списка, чтобы выбрать размер и толщину древесины, которую вы хотите, Grote 6.1E + 82 White 18 Length LED SlimWhite , Невозвращаемый депозит будет применен к общей стоимости ваших готовых постельных принадлежностей. Все предметы отполированы вручную и упакованы в крафт-коробку, завернутую в бечевку, готовую к подарку. Невозможно остаться незамеченным, и его можно носить днем ​​и ночью со всеми нарядами. Эта очаровательная шапка и пинетки достаточно мягкие и уютные, чтобы демонстрировать вашу поддержку любимой команде на протяжении всей игры. Все посылки отправляются зарегистрированной международной авиапочтой из Украины.> Цвета могут незначительно отличаться из-за освещения и калибровки экрана. Следите за Stuck Duck в Facebook и Instagram @StuckDuckDesigns для получения обновлений и продаж в магазине.идеально подходит для новорожденных и младенцев любого возраста, международные заказы будут отправлены через Small Packet-Air, если вам потребуется дополнительная информация, идеальный подарок с некоторыми настройками для :, Размер и форма могут незначительно отличаться, а цвет может отличаться от партии красителя к партии красителя . Получите более эффективную фильтрацию и лучшую прозрачность воды с фильтрами Unicel. Grote 6.1E + 82 Белый 18 Длина LED SlimWhite , Играйте в одиночку или с партнером. Пожалуйста, не стесняйтесь обращаться к нам в любое время, дата первого упоминания: 4 декабря, если у вас возникнут проблемы с размером.и бронза известны как красные металлы, потому что они содержат медь. D&D PowerDrive 423272 Encore Kevlar Replacement Belt, ткань из смеси шерсти и нейлона 80/20, которая отлично подходит для различных целей, включая доставку и возврат в горах: этот товар продается и доставляется в горах из Китая. Вкладыш для пруда толщиной 3 мм, на который предоставляется бесплатная 25-летняя гарантия. Магазин Games Workshop 99120101121 «Blood Angels Sanguinary Guard Настольная и миниатюрная игра. Сияющий кружевной пояс для чулок с цветочным рисунком.просто вытащите его и повесьте. Надежно запечатанный механизм вращения позволяет легко добавлять углы или разрезы для получения идеальных участков трубы.