Слайд 25.

— Ребята, а всегда возможно наложить углы?

— Нет. (Если начерчены в тетради…)

— Для этого существует транспортир, с помощью которого измеряют углы. Углы измеряют в градусах. Посмотрите на виды транспортиров.

Слайд 26.

Очень часто углы мы можем наблюдать на часах. Углы образуют часовые стрелки.

Работа по учебнику.

Задание: Используя модель прямого угла, найди прямые углы и выпиши их номера. (Дети выполняют задание самостоятельно, затем один ученик называет свой вариант ответа, все проверяют работу).

— С помощью угольника удобно не только определять прямые углы, но главное – строить их. Построим прямой угол, каждый сам назовёт его одной или тремя буквами.

 Слайд 27-29 (Учитель на доске, а дети в тетрадях строят прямой угол. Выполняется взаимопроверка в парах).

Я ОСТРЫЙ — начертить хочу,
Сейчас возьму и начерчу.
Веду из точки две прямых,
Как будто два луча,
И видим ОСТРЫЙ УГОЛ мы,
как остриё меча.

А для УГЛА ТУПОГО
Всё повторяем снова:
Из точки две прямых ведём,
Но их пошире разведём.
На чертёж мой посмотри,
Он, как ножницы внутри,
Если их за два кольца
Мы раздвинем до конца.

Практическая работа по закреплению изученного.

На партах у вас проволока. Сделайте из нее прямой угол и проверьте с помощью угольника, затем сделайте острый и тупой.

7. Итог урока.

— Расскажите мне по схеме о том, что вам дал сегодняшний урок математики?

8. Домашнее задание.

Касательная к окружности, почему прямой угол?

Когда я проходил эту тему в школе лет 40 назад, у меня вообще в этом месте вопросов не возникало. Все вроде по умолчанию понятно, на инстинктивном уровне.  А тут, вишь ты, почему угол между касательной и радиусом именно прямой? Не 30, не 60, не 89,9, а именно 90°? Попробуй тут объясни.

— Вам что, на уроке не объясняли?

— Мы эту тему в прошлом году проходили. Я еще тогда ничего не поняла.

— Чего ж тогда не сказала?! Ладно, щас объясню.

Дочка у меня звезд с неба не хватает, но учится в целом неплохо. На геометрию давно жалуется, но за помощью не подходит. Ей проще за 5 минут найти и списать ГДЗ, чем полчаса, а то и час слушать мои объяснения вперемешку с язвительными замечаниями по поводу знаний.

В этот вечер, а точнее ночь, началось все с того, что в начале одиннадцатого жена погнала детей спать, на что дочка ответила, что у нее еще геометрия не сделана. Дальше состоялся эмоциональный диалог, который меня и разбудил. Я вышел из спальни помочь ребенку решить задачу.

Задача такая: Наибольшая диагональ ромба равна 24 см, наименьший угол между сторонами — 60°. Определить радиус окружности, вписанной в ромб.

— Мда… Так сразу не решу. — Я зевнул, прощаясь с остатками сна. — Давай эти словесные формулировки трансформируем в зрительные образы, так оно понятнее будет.

Я потянулся за тетрадью, но был остановлен.

— Это у меня чистовик!

— Оба-на! А черновик где?

— У меня нет черновика, я сразу в чистовик делаю.

Блллллин!.. Получается ребенок настолько ничего не понимает в геометрии, что даже черновик себе не завел. Тупо копирует ГДЗ в чистовик, даже не пытаясь разобраться. Плохи дела!

— Ну, — говорю, — то, что ты циркуль не любишь, потому что он колется, это я еще могу понять, планшетное поколение все-таки. Но вот как можно разобраться в задачах по геометрии без черновика? Ведь восьмой класс уже.

В общем, нашли листок в клетку. Я нарисовал ромб, диагонали, окружность, вписанную в ромб, радиусы окружности, проведенные в точки касания. Все это без циркуля, транспортира (тоже давно в руках у дочери не видел) и линейки. Только простой карандаш. Получилось примерно так:

Рисунок 652,1.

— Во! Совсем другое дело! Ну, смотри. Так как АС = 24 см, то ОА = АС/2 = 24/2 = 12 см. При этом угол ОАВ= углу DАВ/2 = 60/2 = 30. Пока понятно?

— Не совсем.

— Хорошо, попробуем поподробнее. Одна из особенностей ромбов в том, что между диагоналями ромба всегда образуются прямые углы, Т.е. угол АОВ — прямой. — Я добавил соответствующий значок на рисунок.

— Все потому, что любой ромб с одной диагональю можно рассматривать как два одинаковых равнобедренных треугольника с одной общей стороной. Например АDВ и DВС. Их общая сторона DВ — это и есть одна из диагоналей ромба. Далее, мы знаем, что у любого треугольника есть высота. Знаем, нет?

— Знаем.

— Уже хорошо. Высота — это прямая линия соединяющая вершину с основанием. Угол между высотой и основанием — 90°. У любого треугольника. Есть еще такое понятие, как биссектриса. Знаешь, что это?

— Да, такая крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.

— Правильно. Так вот у равнобедренного треугольника высота и биссектриса совпадают. Таким образом АО – это высота треугольника АDВ и одновременно его биссектриса. Ну то есть так как треугольник АDВ равнобедренный, то у него равные по значению  2 стороны и два угла, а когда мы опускаем высоту из вершины, то получаем два прямоугольных треугольника АDО и АОВ. Два угла АDО и АОВ изначально были одинаковыми, прямые углы у треугольников тоже одинаковые. Соответственно и неизвестные углы тоже одинаковые и составляют половину от угла, из которого проведена высота. Если мы проведем биссектрису или высоту, что в данном случае одно и тоже, для угла DСВ, то высоты треугольников АDВ и DВС соединятся в одной точке, точке О и таким образом станут второй диагональю ромба. Вот поэтому угол между диагоналями ромба всегда прямой. Понятно?

— Пока да.

— А значит мы имеем прямоугольный треугольник АОВ, у которого одна сторона равна половине диагонали ОА = АС/2 = 24/2 = 12 см, а угол ОАВ= углу DАВ/2 = 60/2 = 30. Соответственно сторона ОВ чему равна?

Дело в том, что не смотря на восьмой класс, ученикам еще не рассказывали про синусы-косинусы (похоже берегут психику современных детей). Их просто заставили выучить следующую аксиому: У прямоугольного треугольника сторона, противоположная углу 30 равна 1/2 гипотенузы. Поэтому и в условии задачи угол DАВ = 60°.

— АО/2?

— Правильно, 6 см. – Тут я спросонья тупанул, перепутал катет с гипотенузой. – Осталось найти радиус… Так, значит, вот радиусы, вот стороны ромба, они касательные к окружности. Значит угол между радиусом ОМ и касательной АВ прямой. Так… Тут через подобие треугольников АМО и МОВ решать надо. Сейчас-сейчас… Ясно, что меньше 6 см, где то 5,1-5.2, но придется повозиться. А что там в твоем ГДЗ пишут?

— 6 см.

— Как 6 см?! Они гонят, ведь тут же!.. А нет, это я гоню, катет с гипотенузой перепутал. Не тот прямоугольный треугольник рассматривал. — Я добавил знак прямого угла в углу АМО. — Ну да, задача совсем простая, так как треугольник АОМ прямоугольный, то при угле ОАВ = 30° и длине гипотенузы АО = 12 см ОМ = АО/2 = 12/2 = 6 см. Стоило меня из-за такой мелочи будить?

— Па, а почему угол между радиусом и касательной — прямой?

Тут я понял, что начинать нужно действительно издалека и рассказал то, что изложено в начале статьи. Дочь слушала, но понимания в ее глазах я не видел.

— Хорошо, давай от противного. Предположим, что угол между радиусом и касательной не прямой. Что это означает? Это означает, что если мы проведем окружность через эту точку, а для этого как раз и нужен циркуль, то увидим, что линия пересекает окружность еще в одной точке. При этом угол ОАВ = углу АВС. А как мы уже говорили, если прямая имеет с окружностью две общих точки, то такая прямая не является касательной, а пересекает окружность, понятно?

— Пока не очень.

— Хорошо, копнем еще глубже. Вот смотри, есть некая прямая DN и есть несколько точек, например А, О, С. Как определить расстояние от DN до любой из этих точек?

— Провести прямую! — подсказала из спальни жена.

— Правильно. Но не просто прямую, а прямую, перпендикулярную DN и проходящую через рассматриваемую точку, например О. — Я нарисовал перпендикуляр и обозначения прямого угла. — Таким образом мы можем сказать, что линия ОN делит развернутый угол DMN (любую прямую мы можем рассматривать как развернутый угол) на два одинаковых угла и эти углы — прямые. Ну то есть линию DN мы можем соединить с точкой О любым количеством отрезков, но при этом все отрезки будут длиннее, чем отрезок ОМ. Вот смотри.

Я пририсовал отрезок NO.

— Таким образом мы получили прямоугольный треугольник MNO. Если мы представим, что ON — это радиус, то отрезок такой же длины будет у треугольника DMO. Тут мы как бы опять возвращаемся к особенностям равнобедренного треугольника, в данном случае треугольника DNO. То есть DM = DN, DO = ON, угол MDO = углу MNO, угол MOD = углу MON. И если мы теперь нарисуем окружность с радиусом ON, то увидим, что радиусы ON и DO — это не самые короткие расстояния до прямой DN. А самое короткое расстояние — это отрезок ОМ, который одновременно является высотой треугольника ODN и биссектрисой угла NOD. Так понятно?

— Вроде да. А почему любой треугольник, вписанный в окружность так, что его гипотенуза совпадает с диаметром окружности, является прямоугольным. Мы это недавно проходили, но я не поняла.

Было уже начало первого и я был не готов опять погружаться в глубины геометрии.

— Я тебе потом объясню. На синусах-косинусах, а сейчас уже время позднее, спи давай.

Тем не менее сам я заснуть не смог и начал крутить в полусонном уме эту задачку. Тут все не так наглядно, как с касательной, но тем не менее, должно же быть какое-то достаточно простое объяснение, понятное даже ученику восьмого класса?!

К 3 часам я нашел пару возможных объяснений.

1. Проведем радиус в точку В. Таким образом имеем 2 треугольника АВО и ВОС — оба равнобедренные, их бедра — радиусы окружности. Мы не знаем значения углов в этих треугольниках, но это не проблема! Например угол ВОА = х, то есть тупо нам неизвестен. Тогда угол ОВА = углу ОАВ = (180 -х)/2. По вышеизложенным причинам и потому, что сумма углов треугольника всегда равна 180°.

АОС — это у нас развернутый угол, равный 180°. Соответственно угол ВОС = 180 — х. Тогда угол ОВС = углу ОСВ = (180 — угол ВОС)/2 = (180 — 180 + х)/2 = х/2.

Так как угол АВС = угол ОВА + угол ОВС = (180 -х)/2 + х/2 = 180/2 = 90°. Вне зависимости от того, какое значение имеет неизвестная величина х.

Вроде бы красивое решение, но спать еще не хотелось (проклятый мозг перевозбудился). Поэтому второй возможный вариант выглядел так:

2. Вернемся к рисунку . Если мы продлим сторону ОN так, чтобы она стала диаметром, т.е. АN = D = 2R = 2ON, а точку А соединим с точкой D, то получим треугольник ADN.

У треугольника MNO и DNA есть общий угол MNO, ON = NA/2, MN = DN/2. Т.е. эти треугольники — подобные. Отсюда следует, что угол DAN = углу МОА, а угол ADN = углу OMN и является прямоугольным.

Но тут опять же, я рассуждал, то ли сидя, то ли лежа на вершине своего жизненного опыта. Я ж не знаю, какую тему дети уже проходили в школе, а какую — нет. Возможно и подобные треугольники будут для моей дочери великим откровением. Как знать?..

А какой вариант можете предложить вы? Мне-то по-любому еще придется искать решение под синусы-косинусы. В общем ни хрена я не выспался. Заснул только под утро, часов в 5 или в 6. Будь она неладна эта геометрия, не дает нормальным людям спать! А особенно касательная с окружности, да еще и под прямым углом.

P.S. Дочка на следующий день принесла из школы отличную оценку по геометрии, а из предложенных мной двух вариантов объяснения, почему любой треугольник вписанный в окружность так, что его гипотенуза совпадает с диаметром, является прямоугольным, выбрала второй. И вроде бы можно порадоваться, но меня смутил ответ на вопрос:

— Ну так что, теперь все понятно?

— Кое-что начинает проясняться.

Такие дела.

Прямой угол, свойства и фигуры с прямыми углами

Прямой угол, свойства и фигуры с прямыми углами.

Прямой угол – это угол, градусная мера которого равна 90°.

Прямой угол (определение и понятие)

Геометрические фигуры с прямыми углами

Вертикальные углы, прямой угол, развернутый угол, смежные углы, тупой угол

Прямой угол (определение и понятие):

Прямой угол – это угол, градусная мера которого равна 90°.

Прямой угол – это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. При пересечении перпендикулярных прямых образуются прямые углы.

Прямой угол – это геометрическая фигура, которая состоит из двух перпендикулярных друг другу лучей (сторон), выходящих из одной точки (вершины).

Рис. 1. Прямой угол 

Величина прямого угла может быть выражена в разных единицах измерения:

– 90°,

– π / 2 радиан,

– 100 град,

– 1/4 оборота или полного угла,

– 5400 угловых минут,

– 324000 угловых секунд.

Геометрические фигуры с прямыми углами:

У некоторых геометрических фигур имеется один или несколько прямых углов.

Например, прямой угол (или прямые углы ) имеются у прямоугольного треугольника, прямоугольника, квадрата, прямоугольной трапеции.

Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого один угол прямой.

Рис. 2. Прямоугольный треугольник и прямой угол

Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы прямые.

Рис. 3. Прямоугольник и прямые углы

Квадрат – это четырёхугольник, у которого все углы прямые, все углы и стороны равны между собой.

Рис. 4. Квадрат и прямые углы

Прямоугольная трапеция – это трапеция, хотя бы один из углов которой является прямым.

Рис. 5. Прямоугольная трапеция и прямые углы

Квадрат

Полукруг

Прямой угол

Прямоугольник

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Шестиугольник

Примечание: © Фото https://www. pexels.com, https://pixabay.com

Похожие записи:

карта сайта

Коэффициент востребованности 954

Таблица Alt-кодов всех символов 📋 полный список альт кодов

Ç	Alt 128	Латинская заглавная буква C с седилью
ü	Alt 129	Латинская строчная буква u с диэризисом
é	Alt 130	Латинская строчная буква e с акутом
â	Alt 131	Латинская строчная буква a с циркумфлексом
ä	Alt 132	Латинская строчная буква a с диэризисом
à	Alt 133	Латинская строчная буква a с грависом
å	Alt 134	Латинская строчная буква a с кружочком сверху
ç	Alt 135	Латинская строчная буква c с седилью
ê	Alt 136	Латинская строчная буква e с циркумфлексом
ë	Alt 137	Латинская строчная буква e с диэризисом
è	Alt 138	Латинская строчная буква e с грависом
ï	Alt 139	Латинская строчная буква i с диэризисом (умляутом)
î	Alt 140	Латинская строчная буква i с циркумфлексом сверху
ì	Alt 141	Латинская строчная буква i с грависом
Ä	Alt 142	Латинская заглавная буква A с диэризисом
Å	Alt 143	Латинская заглавная буква A с кружочком сверху
É	Alt 144	Латинская заглавная буква E с акутом
æ	Alt 145	Латинская строчная лигатура ae
Æ	Alt 146	Латинская заглавная буква AE
ô	Alt 147	Латинская строчная буква o с циркумфлексом
ö	Alt 148	Латинская строчная буква o с диэризисом
ò	Alt 149	Латинская строчная буква o с грависом
û	Alt 150	Латинская строчная буква u с циркумфлексом
ù	Alt 151	Латинская строчная буква u с грависом
ÿ	Alt 152	Латинская строчная буква y с диэризисом
Ö	Alt 153	Латинская заглавная буква O с диэризисом
Ü	Alt 154	Латинская заглавная буква U с диэризисом
¢	Alt 155	Знак цента и сентаво
£	Alt 156	Знак фунта
¥	Alt 157	Знак иены
₧	Alt 158	Испанская песета
ƒ	Alt 159	Латинская строчная буква «f» с хвостиком или знак флорина
á	Alt 160	Латинская строчная буква a с акутом
í	Alt 161	Латинская строчная буква i с акутом
ó	Alt 162	Латинская строчная буква o с ударением
ú	Alt 163	Латинская строчная буква u с акутом
ñ	Alt 164	Латинская строчная буква n с тильдой
Ñ	Alt 165	Латинская заглавная буква N с тильдой
ª	Alt 166	Женский порядковый индикатор
º	Alt 167	Мужской порядковый индикатор
¿	Alt 168	Перевернутый вопросительный знак
⌐	Alt 169	Обратный знак не
¬	Alt 170	Знак отрицания
½	Alt 171	Дробь – одна вторая
¼	Alt 172	Дробь – одна четверть
¡	Alt 173	Перевернутый восклицательный знак
«	Alt 174	Открывающая левая кавычка «ёлочка»
»	Alt 175	Закрывающая правая кавычка «ёлочка»
░	Alt 176	Легкое затемнение
▒	Alt 177	Среднее затемнение
▓	Alt 178	Темное затемнение
│	Alt 179	Граница легкая вертикальная
┤	Alt 180	Граница легкая вертикальная и налево
╡	Alt 181	Граница вертикальная одинарная и двойная налево
╢	Alt 182	Граница вертикальная двойная и одинарная налево
╖	Alt 183	Граница двойная вниз и одинарная налево
╕	Alt 184	Граница одинарная вниз и двойная налево
╣	Alt 185	Граница двойная вертикальная и налево
║	Alt 186	Граница двойная вертикальная
╗	Alt 187	Граница двойная вниз и налево
╝	Alt 188	Граница двойная вверх и налево
╜	Alt 189	Граница двойная вверх и одинарная налево
╛	Alt 190	Граница одинарная вверх и двойная налево
┐	Alt 191	Граница легкая вниз и налево
└	Alt 192	Граница легкая вверх и направо
┴	Alt 193	Граница легкая вверх и горизонтально
┬	Alt 194	Граница легкая вниз и горизонтально
├	Alt 195	Граница легкая вертикальная и направо
─	Alt 196	Граница легкая горизонтальная
┼	Alt 197	Граница легкая вертикальная и горизонтальная
╞	Alt 198	Граница вертикальная одинарная и направо двойная
╟	Alt 199	Граница вертикальная двойная и одинарная направо
╚	Alt 200	Граница двойная вверх и направо
╔	Alt 201	Граница двойная вниз и направо
╩	Alt 202	Граница двойная вверх и горизонтально
╦	Alt 203	Граница двойная вниз и горизонтально
╠	Alt 204	Граница двойная вертикальная и направо
═	Alt 205	Граница двойная горизонтальная
╬	Alt 206	Граница двойная вертикально и горизонтально
╧	Alt 207	Граница одинарная вверх и двойная горизонтально
╨	Alt 208	Граница двойная вверх и одинарная горизонтально
╤	Alt 209	Граница одинарная вниз и двойная горизонтально
╥	Alt 210	Граница двойная вниз и одинарная горизонтально
╙	Alt 211	Граница двойная вверх и одинарная направо
╘	Alt 212	Граница одинарная вверх и двойная направо
╒	Alt 213	Граница вниз одинарная и направо двойная
╓	Alt 214	Граница двойная вниз и одинарная направо
╫	Alt 215	Граница двойная вертикально и одинарная горизонтально
╪	Alt 216	Граница одинарная вертикально и двойная горизонтально
┘	Alt 217	Граница легкая вверх и налево
┌	Alt 218	Граница легкая вниз в направо
█	Alt 219	Полный блок
▄	Alt 220	Нижняя половина блока
▌	Alt 221	Левая половина блока
▐	Alt 222	Правая половина блока
▀	Alt 223	Верхняя половина блока
α	Alt 224	Греческая строчная буква альфа
ß	Alt 225	Латинская строчная буква эсцет (S острое)
Γ	Alt 226	Греческая заглавная буква гамма
π	Alt 227	Греческая строчная буква пи
Σ	Alt 228	Греческая заглавная буква сигма
σ	Alt 229	Греческая строчная буква сигма
µ	Alt 230	Знак микро
Τ	Alt 231	Греческая заглавная буква тау
Φ	Alt 232	Греческая заглавная буква фи
Θ	Alt 233	Греческая заглавная буква тета
Ω	Alt 234	Греческая заглавная буква омега
δ	Alt 235	Греческая строчная буква дельта
∞	Alt 236	Знак бесконечности
φ	Alt 237	Греческая строчная буква фи
ε	Alt 238	Греческая строчная буква эпсилон
∩	Alt 239	Пересечение
≡	Alt 240	Идентичный, тождество
±	Alt 241	Знак плюс-минус
≥	Alt 242	Больше чем или равно
≤	Alt 243	Меньше или равный
⌠	Alt 244	Верхняя половина интеграла
⌡	Alt 245	Нижняя половина интеграла
÷	Alt 246	Знак деления
≈	Alt 247	Почти равный
°	Alt 248	Знак градуса
∙	Alt 249	Оператор точка маркер списка
·	Alt 250	Точка по центру
√	Alt 251	Квадратный корень
ⁿ	Alt 252	Верхний индекс латинская строчная буква n
²	Alt 253	Верхний индекс 2
■	Alt 254	Черный квадрат
	Alt 255	Неразрывный пробел
€	Alt 0128	Знак евро
‚	Alt 0130	Нижняя одинарная открывающая кавычка
ƒ	Alt 0131	Латинская строчная буква «f» с хвостиком или знак флорина
„	Alt 0132	Нижняя двойная открывающая кавычка
…	Alt 0133	Многоточие
†	Alt 0134	Крестик
‡	Alt 0135	Двойной крестик
ˆ	Alt 0136	Модификатор буквы циркумфлекс ударение
‰	Alt 0137	Знак промилле
Š	Alt 0138	Латинская заглавная буква «S» с гачеком
‹	Alt 0139	Одинарная открывающая (левая) французская угловая кавычка
Œ	Alt 0140	Латинская заглавная лигатура OE
Ž	Alt 0142	Латинская заглавная буква «Z» с гачеком
‘	Alt 0145	Открывающая одинарная кавычка
’	Alt 0146	Закрывающая одинарная кавычка
“	Alt 0147	Закрывающая двойная кавычка
”	Alt 0148	Правая двойная кавычка
•	Alt 0149	Точка маркер списка
–	Alt 0150	Среднее тире
—	Alt 0151	Длинное тире
˜	Alt 0152	Строчная тильде
	Alt 0153	Знак торговой марки
š	Alt 0154	Латинская строчная буква «s» с гачеком
›	Alt 0155	Одинарная закрывающая (правая) французская угловая кавычка
œ	Alt 0156	Латинская строчная лигатура oe
ž	Alt 0158	Латинская строчная буква «z» с гачеком
Ÿ	Alt 0159	Латинская заглавная буква «Y» с диэрезисом
	Alt 0160	Неразрывный пробел
¡	Alt 0161	Перевернутый восклицательный знак
¢	Alt 0162	Знак цента и сентаво
£	Alt 0163	Знак фунта
¤	Alt 0164	Знак валюты
¥	Alt 0165	Знак иены
¦	Alt 0166	Изломанная вертикальная черта
§	Alt 0167	Параграф
¨	Alt 0168	Диэрезис
	Alt 0169	Знак авторского права
ª	Alt 0170	Женский порядковый индикатор
«	Alt 0171	Открывающая левая кавычка «ёлочка»
¬	Alt 0172	Знак отрицания
­	Alt 0173	Мягкий перенос
	Alt 0174	Зарегистрированный товарный знак
¯	Alt 0175	Макрон. Надчёркивание
°	Alt 0176	Знак градуса
±	Alt 0177	Знак плюс-минус
²	Alt 0178	Верхний индекс 2
³	Alt 0179	Верхний индекс 3
´	Alt 0180	Знак ударения
µ	Alt 0181	Знак микро
¶	Alt 0182	Знак абзаца
·	Alt 0183	Точка по центру
¸	Alt 0184	Седиль
¹	Alt 0185	Верхний индекс 1
º	Alt 0186	Мужской порядковый индикатор
»	Alt 0187	Закрывающая правая кавычка «ёлочка»
¼	Alt 0188	Дробь – одна четверть
½	Alt 0189	Дробь – одна вторая
¾	Alt 0190	Дробь – три четверти
¿	Alt 0191	Перевернутый вопросительный знак
À	Alt 0192	Латинская заглавная буква A с грависом
Á	Alt 0193	Латинская заглавная буква A с акутом
Â	Alt 0194	Латинская заглавная буква A с циркумфлексом
Ã	Alt 0195	Латинская заглавная буква A с тильдой
Ä	Alt 0196	Латинская заглавная буква A с диэризисом
Å	Alt 0197	Латинская заглавная буква A с кружочком сверху
Æ	Alt 0198	Латинская заглавная буква AE
Ç	Alt 0199	Латинская заглавная буква C с седилью
È	Alt 0200	Латинская заглавная буква E с грависом
É	Alt 0201	Латинская заглавная буква E с акутом
Ê	Alt 0202	Латинская заглавная буква E с циркумфлексом
Ë	Alt 0203	Латинская заглавная буква E с диэрезисом
Ì	Alt 0204	Латинская заглавная буква I с грависом
Í	Alt 0205	Латинская заглавная буква I с акутом
Î	Alt 0206	Латинская заглавная буква I с циркумфлексом
Ï	Alt 0207	Латинская заглавная буква I с диэрезисом
Ð	Alt 0208	Латинская заглавная буква ETH
Ñ	Alt 0209	Латинская заглавная буква N с тильдой
Ò	Alt 0210	Латинская заглавная буква O с грависом
Ó	Alt 0211	Латинская заглавная буква O с акутом
Ô	Alt 0212	Латинская заглавная буква O с циркумфлексом
Õ	Alt 0213	Латинская заглавная буква O с тильдой
Ö	Alt 0214	Латинская заглавная буква O с диэризисом
×	Alt 0215	Знак умножения
Ø	Alt 0216	Латинская заглавная буква O со штрихом
Ù	Alt 0217	Латинская заглавная буква U с грависом
Ú	Alt 0218	Латинская заглавная буква U с акутом
Û	Alt 0219	Латинская заглавная буква U с циркумфлексом
Ü	Alt 0220	Латинская заглавная буква U с диэризисом
Ý	Alt 0221	Латинская заглавная буква Y с акутом
Þ	Alt 0222	Латинская заглавная буква торн
ß	Alt 0223	Латинская строчная буква эсцет (S острое)
à	Alt 0224	Латинская строчная буква a с грависом
á	Alt 0225	Латинская строчная буква a с акутом
â	Alt 0226	Латинская строчная буква a с циркумфлексом
ã	Alt 0227	Латинская строчная буква a с тильдой
ä	Alt 0228	Латинская строчная буква a с диэризисом
å	Alt 0229	Латинская строчная буква a с кружочком сверху
æ	Alt 0230	Латинская строчная лигатура ae
ç	Alt 0231	Латинская строчная буква c с седилью
è	Alt 0232	Латинская строчная буква e с грависом
é	Alt 0233	Латинская строчная буква e с акутом
ê	Alt 0234	Латинская строчная буква e с циркумфлексом
ë	Alt 0235	Латинская строчная буква e с диэризисом
ì	Alt 0236	Латинская строчная буква i с грависом
í	Alt 0237	Латинская строчная буква i с акутом
î	Alt 0238	Латинская строчная буква i с циркумфлексом сверху
ï	Alt 0239	Латинская строчная буква i с диэризисом (умляутом)
ð	Alt 0240	Латинская строчная буква eth
ñ	Alt 0241	Латинская строчная буква n с тильдой
ò	Alt 0242	Латинская строчная буква o с грависом
ó	Alt 0243	Латинская строчная буква o с ударением
ô	Alt 0244	Латинская строчная буква o с циркумфлексом
õ	Alt 0245	Латинская строчная буква o с тильдой
ö	Alt 0246	Латинская строчная буква o с диэризисом
÷	Alt 0247	Знак деления
ø	Alt 0248	Латинская строчная буква o со штрихом
ù	Alt 0249	Латинская строчная буква u с грависом
ú	Alt 0250	Латинская строчная буква u с акутом
û	Alt 0251	Латинская строчная буква u с циркумфлексом
ü	Alt 0252	Латинская строчная буква u с диэризисом
ý	Alt 0253	Латинская строчная буква y с акутом
þ	Alt 0254	Латинская строчная буква торн
ÿ	Alt 0255	Латинская строчная буква y с диэризисом

Рассчитать прямой угол двух стен.

Тут появится ответ

О калькуляторе:

С помощью данного калькулятора можно построить прямой угол двух стен. Вам необходимо ввести в первое поле длину первой стены, во второе поле длину второй стены и нажать считать. Указывайте длину стен в миллиметрах. После вычисления вам станет известна длина линии, которая соединяет конечные точки стен. На рисунке изображены первая и вторая стена с начальными точками (А), и конечными точками (B). Получившийся отрезок с начальной и конечной точками (C) соединяет точки (B).

Просто разверните стены так, чтобы все точки соприкасались, но не меняйте указанные и вычисленную длину линий.

В интернете огромное количество статей на эту тему. В основном сайты предлагают один рабочий метод.

Выбирается последовательность трёх цифр [3, 4, 5]. Затем каждая цифра умножается например на 20. Получается новая последовательность [60, 80, 100], где 60 и 80 длина сторон с прямым углом, а 100 длина стороны с углами 45 градусов.

Но последовательность размеров сторон нельзя менять.

Давайте умножим последовательность [3, 4, 5] на любое другое число, например на 4. Получается [12, 16, 20], где 12 и 16 должны быть стороны с прямым углом, а 20 сторона с углами 45 градусов.

Вы можете рассчитать прямой угол популярным способом, но не всегда это удобно. Что если одна из стен будет короче или намного длинней. Какова будет погрешность. С данным способом вы всегда зависимы от трёх размеров.

Именно поэтому я предлагаю вам калькулятор, где вы просто укажете длину двух стен и получите длину третей линии. Просто соедините все начальные и конечные точки линий и у вас получится прямой угол между двумя стенами.

Конспект урока по математике на тему «Прямой угол»

Открытый урок математики во 2 классе по теме: «Угол. Прямой угол»

Цель:

1). Сформировать представление об угле и его элементах, способность к распознаванию и обозначению углов;

2).Познакомить с понятием «прямой угол»;

3).Учить находить прямой угол с помощью чертёжного угольника;

Задачи:

•Отрабатывать навыки анализа и решения задач;

•Пополнять активный запас детей; учить работать в паре;

•Развивать математическую речь, мыслительные операции;

•Формировать познавательный интерес;

•Способствовать здоровьесбережению детей;

•Соблюдать гигиенические требования к уроку;

Тип урока:  ознакомление с новой темой.

План урока:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Оборудование для урока: 

демонстрационный материал: презетнация, картинка «Точки», угольник, карточки со словами: «Угол», «Прямой угол», «Вершина,стороны», «Перпендикулярные прямые», «Чертежный угольник».

раздаточный материал:  чертежный угольник, лист бумаги (квадрат).

Ход урока:

I.Организационный момент.

Прозвенел для нас звонок,

Начинается урок.

II.Мотивация к учебной деятельности

Цель: создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Сказка-песня о зиме…

-О чём поётся в песенке о зиме.

-с чем ассоциируется у вас зима.

– Посмотрите, это … (Ёлочка.)

– Что необычного в изображении ёлочки? (Она составлена из геометрических фигур-треугольники и прямоугольников)

Почему вы решили что это треугольники (признаки 3 угла, 3 стороны)….

Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это … (круг). (дайте определение)
***

На фигуру посмотри
И в альбоме начерти
Три угла. Три стороны
Меж собой соедини.
Получился не угольник,
А красивый… (треугольник). (дайте определение)
***
Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я…. (квадрат). (дайте определение)
***

Растянули мы квадрат
И представили на взгляд,
На кого он стал похожим
Или с чем-то очень схожим?
Не кирпич, не треугольник —
Стал квадрат… (прямоугольник). (дайте определение)

– Назовите эти фигуры одним словом. (Геометрические фигуры)

• Кто догадался из вас , какому разделу математики будет посвящён урок. (Геометрии.)

– Сегодня вам предстоит узнать новое из области геометрии.

III. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель:  активизировать представление о плоскости и луче; тренировать умения чертить, обозначать и называть лучи; активизировать мыслительные операции: анализ, синтез, обобщение;организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в обосновании правильности полученного результата.

•  Это что за фигура ? (угол)

Почему вы так решили? По каким признакам? – Как докажете, что данная фигура является углом?

Дети обосновывают своё мнение и приходят к выводу, что не могут доказать, что данная фигура является углом.

– Почему же возникло затруднение при доказательстве того, что выбранная вами фигура угол? (Нам неизвестно, что такое угол, каковы признаки этой геометрической фигуры.)

Как вы считаете какая цель нашего урока ,.чему мы хотим с вами научится ,что хотим узнать…

–Узнать, что такое угол, выявить его признаки.

IV. «Открытие» нового знания.

Цель организовать построение нового знания об угле; организовать фиксацию нового знания в речи; организовать выполнение задания, вызвавшего ранее затруднение; зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

— Углы окружают нас и в повседневной жизни. Приведите свои примеры, где можно найти углы вокруг нас. (слайд)

Посмотрите на рисунки: уголок соединительный для труб и уголок канцелярский для бумаг; угольник плотника и угольник чертёжный; угловой стол и угловой диван

Открываем тетради, записываем 28 ноября, классная работа.

— Ребята, а теперь от красных полей отступите одну клеточку и поставьте точку О. От этой точки проведите два луча.

– Покажите точку, общее начало лучей.

– Посмотрите, как называется общее начало лучей. (Это вершина угла)

– Покажите лучи, которые образуют угол.

– Как их называют? (Стороны угла.)

– Сколько вершин у угла? (1)

– Сколько сторон у угла? (2)

– Так из чего состоит угол? (Из точки – вершины и двух лучей – сторон, которые выходят из этой точки — вершины)

– Кто может сказать, что же такое угол? (Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки — вершины и двух лучей — сторон, которые выходят из этой точки)

– Какие новые слова открыли для себя? (Угол, вершина угла, сторона угла).

– Вы конечно знаете, что у каждой геометрической фигуры есть имя, и у углов тоже есть имя.

– Яна, так тебя называет мама? А тебя Саша?

– Вас дома называют разными именами.

– И угол тоже можно назвать по-разному.

– Прочитайте его имя в учебнике на стр. …

• Что интересного заметили при чтении имён угла? (Буква, которая называет вершину читается в середине.
• У человека есть фамилия, имя и отчество, так и у угла есть сторона-это фамилия, имя-вершина, отчество-другая сторона).

– Записывают это так: слово «угол» заменяют специальным знаком:

– Запишем этот знак в тетради.

– Начинаем писать с верхнего правого угла клетки, ведём наклонную в нижний левый угол клетки и вправо по нижней стороне клетки в нижний правый угол. (Дети записывают знак в тетради)

– Как пишется ваше имя, фамилия и отчество? (С больших  заглавных букв).

– А теперь обратите внимание на то, как пишется имя угла. (Все буквы заглавные)

– Как вы думаете, почему так записывают угол? (По названию вершины угла.)

• Правильно. Запишите имя угла в тетради.

V.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель: создать условия для выполнения учащимися нескольких типовых заданий на применение изученного знания с проговариванием во внешней речи.

• А теперь потренируемся в записи углов.  

По-3 ученика возле доски , под диктовку….

Работа с учебником

– Выполним задание №   с.

– Прочитайте задание.

Физминутка (проводят дежурные)

фиксики

– Продолжаем работу.

«Открытие» нового знания (продолжение)

Цели: организовать построение нового знания о прямом угле; организовать фиксацию нового знания в речи.

– Скажите, а можно ли угол сделать больше или меньше по размеру?

– Смоделируйте полученный угол так, чтобы он стал меньше, а теперь, чтобы он стал больше.

– Какой вывод можем сделать о размере углах? (Углы бывают разные по размеру)

Практическая работа с листком бумаги.

– Сложите лист бумаги пополам, а потом ещё раз пополам.

– Возьмите линейку и красный карандаш, проведите линии сгиба. Разверните лист.

• На сколько частей прямые разделили плоскость? (на 4 части)

– Что можете сказать о прямых? (Они пересекаются)

– Сколько углов образовали пересекающиеся прямые? (4)

– Эти пересекающиеся прямые образовали особенные углы.

– Может кто-нибудь знает названия этих углов?

– Это прямые углы (слайд 14)

– Покажите пальчиком каждый прямой угол.

• Раскрасьте прямые углы разными цветами.

– Поставьте точку на пересечении прямых.

– Чем будет являться эта точка для каждого из углов? (Вершиной угла)

Давайте на руках покажем уголки ( руки ровно-прямой , наклоняем –острый, отклоняем-тупой)

На партах салфетки, ( проволока). Сделайте из них прямой угол и проверьте с помощью угольника, затем сделайте острый и тупой.

На партах у вас проволока. Сделайте из нее прямой угол и проверьте с помощью угольника, затем сделайте острый и тупой

– Ребята, а вы обратили внимание, что у вас на партах лежит ещё один чертёжный инструмент.

– Кто знает, как он называется?

– Правильное его название чертёжный угольник.

– Прямые углы удобно находить и строить с помощью угольника.

– Рассмотрите его внимательно и подумайте, почему?

VI. Самостоятельная работа c самопроверкой.

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на применение новых знаний.

Работа по учебнику с.  №

– А теперь самостоятельно найдите прямые углы с помощью чертёжного угольника.

Проверка работы с помощью доски (по эталону).

Самостоятельно проверьте, так ли вы нашли прямые углы, если так, поставьте «+».

Физминутка  для глаз

Глазки видят всё вокруг,
Обведу я ими круг.
Глазком видеть всё дано-
Где окно, а где кино.
Обведу я ими круг

• Погляжу на мир вокруг

Повторение изученного (дополнительно).

– Решим задачу, в которой говорится о прямоугольнике .

Работа по учебнику с. №

Задача: Начерти прямоугольник со сторонами 6см и 2см и вычисли его периметр. .

– Прочитайте задачу про себя.

– А теперь прочитайте задачу вслух, чтобы узнать, что известно в задаче, а что надо найти.

– Что же нам известно в задаче?

– Что надо узнать?

– Прежде чем вычислить Р, что надо сделать? (Начертить прямоугольник)

– А потом? (Найти Р).

– Как найти Р прямоугольника? (Надо длину всех сторон сложить).

– Начертите прямоугольник и найдите его Р самостоятельно.

(Проверка: решение дети записывают на доске)

 Домашнее задание ( с пояснением) тест  53 .стр100 работа с геометрическим материалом.( по заданию выбрать правильный ответ.)

Если осталось время дети рисуют  с помощью геометрических фигур .( вывешиваем рисунки на доску.. Под музыку…

Вот такая интересная наука геометрия…

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:организовать фиксацию учащимися степени соответствия поставленной цели и полученного результата учебной деятельности;.организовать фиксацию затруднений, которые остались, и способов их преодоления; организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

– Какую цель вы ставили перед собой на уроке? (Узнать, что такое угол, его признаки.)

– Достигли цели? Докажите.

– Что такое угол?

(  Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами

с общим началом)

На слайде…

Сегодня я научился сам . ..

— Меня удивило…

— Было интересно …

— Было трудно …

— Я узнал, что …

— Я научился …

— У меня получилось …

• Мое настроение …

Выставление отметок с комментированием…

Открытый урок математики во 2 классе по теме: «Угол. Прямой угол»

Цель:

1). Сформировать представление об угле и его элементах, способность к распознаванию и обозначению углов;

2).Познакомить с понятием «прямой угол»;

3).Учить находить прямой угол с помощью чертёжного угольника;

Задачи:

•Отрабатывать навыки анализа и решения задач;

•Пополнять активный запас детей; учить работать в паре;

•Развивать математическую речь, мыслительные операции;

•Формировать познавательный интерес;

•Способствовать здоровьесбережению детей;

•Соблюдать гигиенические требования к уроку;

Тип урока: ознакомление с новой темой.

План урока:

1. Орг.момент.

2. Мотивация к учебной деятельности.

3. Акуализация знаний, фиксация проблемы — затруднение в деятельности.

4. Открытие нового знания.

5. Первичное закрепление, составление алгоритма действий.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

7. Рефлексия.

Оборудование для урока:

демонстрационный материал: презетнация, картинка «Точки», угольник, карточки со словами: «Угол», «Прямой угол», «Вершина,стороны», «Перпендикулярные прямые», «Чертежный угольник».

раздаточный материал: модели лучей (из картона), чертежный угольник, лист бумаги (квадрат).

Ход урока:

1. Организационный момент.

Прозвенел для нас звонок,

Начинается урок.

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Сказка-песня о зиме…

-О чём поётся в песенке о зиме.

-с чем ассоциируется у вас зима.

– Посмотрите, это … (Ёлочка.)

– Что необычного в изображении ёлочки? (Она составлена из геометрических фигур-треугольники и прямоугольников)

Почему вы решили что это треугольники (признаки 3 угла, 3 стороны)….

Прикатилось колесо,
Ведь похожее оно,
Как наглядная натура
Лишь на круглую фигуру.
Догадался, милый друг?
Ну, конечно, это … (круг). (дайте определение)
***

На фигуру посмотри
И в альбоме начерти
Три угла. Три стороны
Меж собой соедини.
Получился не угольник,
А красивый… (треугольник). (дайте определение)
***
Я фигура – хоть куда,
Очень ровная всегда,
Все углы во мне равны
И четыре стороны.
Кубик – мой любимый брат,
Потому что я…. (квадрат). (дайте определение)
***

Растянули мы квадрат
И представили на взгляд,
На кого он стал похожим
Или с чем-то очень схожим?
Не кирпич, не треугольник —
Стал квадрат… (прямоугольник). (дайте определение)

– Назовите эти фигуры одним словом. (Геометрические фигуры)

– Сегодня вам предстоит узнать новое из области геометрии.

III. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Цель: активизировать представление о плоскости и луче; тренировать умения чертить, обозначать и называть лучи; активизировать мыслительные операции: анализ, синтез, обобщение;организовать самостоятельное выполнение учащимися индивидуального задания на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;организовать фиксацию учащимися возникшего затруднения в обосновании правильности полученного результата.

-Зимой с неба падают снежинки ,давайте нарисуем снежинку при помощи геометрических фигур!(учитель рисует на доске ,а дети называют признаки этих фигур)

1)точка, прямые, превращаем прямые в лучи, чертим круг, и украшаем снежинку вот такой фигурой…

Как она называется , почему так решили?

– Как докажете, что данная фигура является углом?

Дети обосновывают своё мнение и приходят к выводу, что не могут доказать, что данная фигура является углом.

– Почему же возникло затруднение при доказательстве того, что выбранная вами фигура угол? (Нам неизвестно, что такое угол, каковы признаки этой геометрической фигуры.)

Как вы считаете какая цель нашего урока ,.чему мы хотим с вами научится ,что хотим узнать…

–Узнать, что такое угол, выявить его признаки.

IV. «Открытие» нового знания.

Цель организовать построение нового знания об угле; организовать фиксацию нового знания в речи; организовать выполнение задания, вызвавшего ранее затруднение; зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

— Углы окружают нас и в повседневной жизни. Приведите свои примеры, где можно найти углы вокруг нас. (слайд)

Посмотрите на рисунки: уголок соединительный для труб и уголок канцелярский для бумаг; угольник плотника и угольник чертёжный; угловой стол и угловой диван

Открываем тетради, записываем 28 ноября, классная работа.

— Ребята, а теперь от красных полей отступите одну клеточку и поставьте точку О. От этой точки проведите два луча.

– Покажите точку, общее начало лучей.

– Посмотрите, как называется общее начало лучей. (Это вершина угла)

– Покажите лучи, которые образуют угол.

– Как их называют? (Стороны угла.)

– Сколько вершин у угла? (1)

– Сколько сторон у угла? (2)

– Так из чего состоит угол? (Из точки – вершины и двух лучей – сторон, которые выходят из этой точки — вершины)

– Кто может сказать, что же такое угол? (Угол – это геометрическая фигура, которая состоит из точки — вершины и двух лучей — сторон, которые выходят из этой точки)

– Какие новые слова открыли для себя? (Угол, вершина угла, сторона угла).

– Вы конечно знаете, что у каждой геометрической фигуры есть имя, и у углов тоже есть имя.

– Яна, как тебя называет мама? А тебя Саша?

– Вас дома называют разными именами.

– И угол тоже можно назвать по-разному.

– Прочитайте его имя в учебнике на стр. …

• Что интересного заметили при чтении имён угла? (Буква, которая называет вершину читается в середине.

• У человека есть фамилия, имя и отчество, так и у угла есть сторона-это фамилия, имя-вершина, отчество-другая сторона).

– Записывают это так: слово «угол» заменяют специальным знаком:

– Запишем этот знак в тетради.

– Начинаем писать с верхнего правого угла клетки, ведём наклонную в нижний левый угол клетки и вправо по нижней стороне клетки в нижний правый угол. (Дети записывают знак в тетради)

– Как пишется ваше имя, фамилия и отчество? (С больших заглавных букв).

– А теперь обратите внимание на то, как пишется имя угла. (Все буквы заглавные)

– Как вы думаете, почему так записывают угол? (По названию вершины угла.)

V.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель: создать условия для выполнения учащимися нескольких типовых заданий на применение изученного знания с проговариванием во внешней речи.

По-3 ученика возле доски , под диктовку….

Работа с учебником

– Выполним задание № с.

– Прочитайте задание.

Физминутка (проводят дежурные).

Под музыку.(выполняем движения-уголки)

– Продолжаем работу.

«Открытие» нового знания (продолжение)

Цели: организовать построение нового знания о прямом угле; организовать фиксацию нового знания в речи.

– Скажите, а можно ли угол сделать больше или меньше по размеру?

– Смоделируйте полученный угол так, чтобы он стал меньше, а теперь, чтобы он стал больше.

– Какой вывод можем сделать о размере углах? (Углы бывают разные по размеру)

Практическая работа с листком бумаги.

– Сложите лист бумаги пополам, а потом ещё раз пополам.

– Возьмите линейку и красный карандаш, проведите линии сгиба. Разверните лист.

– Что можете сказать о прямых? (Они пересекаются)

– Сколько углов образовали пересекающиеся прямые? (4)

– Эти пересекающиеся прямые образовали особенные углы.

– Может кто-нибудь знает названия этих углов?

– Это прямые углы (слайд 14)

– Покажите пальчиком каждый прямой угол.

– Поставьте точку на пересечении прямых.

– Чем будет являться эта точка для каждого из углов? (Вершиной угла)

На партах салфетки, ( проволока). Сделайте из них прямой угол и проверьте с помощью угольника, затем сделайте острый и тупой.

На партах у вас проволока. Сделайте из нее прямой угол и проверьте с помощью угольника, затем сделайте острый и тупой

– Ребята, а вы обратили внимание, что у вас на партах лежит ещё один чертёжный инструмент.

– Кто знает, как он называется?

– Правильное его название чертёжный угольник.

– Прямые углы удобно находить и строить с помощью угольника.

– Рассмотрите его внимательно и подумайте, почему?

VI. Самостоятельная работа c самопроверкой.

Цель: организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на применение новых знаний.

Работа по учебнику с. №

– А теперь самостоятельно найдите прямые углы с помощью чертёжного угольника.

Проверка работы с помощью доски (по эталону).

• Самостоятельно проверьте, так ли вы нашли прямые углы, если так, поставьте «+».

Физминутка для глаз

Глазки видят всё вокруг,
Обведу я ими круг.
Глазком видеть всё дано-
Где окно, а где кино.
Обведу я ими круг

Повторение изученного (дополнительно).

Игра «Им имя угол подарил»

Игра «Четвёртый лишний»

Назовите только те фигуры у которых есть прямой угол…

Что можно сделать, чтобы этих фигуры все углы стали прямыми? (обрезать угол или дочертить треугольник)

– Решим задачу, в которой говорится о прямоугольнике .

Работа по учебнику с. №

Задача: Начерти прямоугольник со сторонами 6см и 2см и вычисли его периметр. .

– Прочитайте задачу про себя.

– А теперь прочитайте задачу вслух, чтобы узнать, что известно в задаче, а что надо найти.

– Что же нам известно в задаче?

– Что надо узнать?

– Прежде чем вычислить Р, что надо сделать? (Начертить прямоугольник)

– А потом? (Найти Р).

– Как найти Р прямоугольника? (Надо длину всех сторон сложить).

– Начертите прямоугольник и найдите его Р самостоятельно.

(Проверка: решение дети записывают на доске)

Домашнее задание ( с пояснением) тест 53 .стр100 работа с геометрическим материалом.( по заданию выбрать правильный ответ.)

Если осталось время дети рисуют с помощью геометрических фигур.( вывешиваем рисунки на доску.. Под музыку…

Вот такая интересная наука геометрия…

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:организовать фиксацию учащимися степени соответствия поставленной цели и полученного результата учебной деятельности;.организовать фиксацию затруднений, которые остались, и способов их преодоления; организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

– Какую цель вы ставили перед собой на уроке? (Узнать, что такое угол, его признаки.)

– Достигли цели? Докажите.

– Что такое угол?

( Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами

с общим началом)

– Углы бывают разные. С каким видом угла вы познакомились сегодня? (С прямым углом. )

– Как вы находили прямой угол среди углов? (С помощью угольника: совмещали угол и одну из сторон угольника. Потом смотрели, совпадает ли другая сторона угла со стороной угольника.)

Выставление отметок с комментированием…

Презентация — Математика 5 класс «Углы — Развернутый угол

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Углы. Развернутый угол. Прямой угол
Автор: Еремеева Марина Валерьевна, учитель математики
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №25» г. Бийска
Бийск, 2010

Слайд 2

Разгадайте кроссворд
1.
2
3
1
Единица измерения времени
2. Единица измерения массы
3. Сотая часть числа
4. Инструмент для измерения длины отрезков
М
И
Н
У
Т
А
Г
Р
А
М
М
П
Р
О
Ц
Е
Н
Т
Л
И
Н
Е
Й
К
А

Слайд 3

Как называются эти геометрические фигуры:
прямая
луч
отрезок

Слайд 4

Рассмотрим еще одну фигуру
Как образовалась эта фигура?

Слайд 5

Углом называют фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки.
О
А
В
Сторона угла
Вершина угла

Слайд 6

Назовите углы

Слайд 7

P
N
O
S
D
Какие точки лежат внутри угла?
M
H
R
А
F

Слайд 8

P
N
O
S
D
Какие точки лежат на сторонах угла?
M
H
R
А
F

Слайд 9

P
N
O
S
D
Какие точки лежат вне угла?
M
H
R
А
F

Слайд 10

Как сравнить углы?

Слайд 11

Вывод:
Равные углы при наложении совпадают
Если один угол наложить на другой и они совпадут, то эти углы равны
или

Слайд 12

Два дополнительных друг другу луча образуют развернутый угол
О
А
В

Слайд 13

Прямой угол – это половина развёрнутого угла

Слайд 14

Примеры:

Слайд 15

Чертежный треугольник

Слайд 16

Построение прямого угла
Для просмотра ролика — нажмите на квадрат

Слайд 17

Контрольные вопросы:
Что такое угол? Какой угол называют развёрнутым? Какие углы равны? Какой угол называют прямым? Как строят прямой угол с помощью чертежного треугольника? Приведите примеры предметов, где есть углы

Прямой угол | Определение прямого угла на Dictionary.

существительное

угол, образованный двумя радиусами окружности, проведенными к концам дуги, равным одной четверти окружности; угол, образованный двумя пересекающимися перпендикулярными линиями; угол 90 °.

ВИКТОРИНА

БУДЕТ ЛИ ЭТА ВИКТОРИНА ВЫГОДНОЙ ПОБЕДОЙ ДЛЯ ВАС ТОРЖЕСТВЕННОЙ ПОБЕДЫ?

Думаете, вы отличите дефисы от дефисов? Вы стойкий приверженец em dash? Проверьте свою «лихую» силу духа с помощью этой викторины на всех рывках.

Вопрос 1 из 7

В то утро она проснулась ___ облачным, невзрачным утром ___ совершенно не подозревая, что ее жизнь вот-вот изменится с приходом письма от бабушки.

Происхождение прямого угла

Среднеанглийское слово, датируемое 1350–1400 гг.

ДРУГИЕ СЛОВА ОТ ПРЯМОГО угла

Слова рядом с прямым углом

Словарь.com Несокращенный На основе Несокращенного словаря Random House, © Random House, Inc. 2021

Примеры предложений из Интернета для прямого угла

• Глубоко внутри, в местах, где было невозможно протащить машины, были каменные проходы, которые, казалось, были вырезаны под прямым углом, а затем отполированы.

• Сила захвата обычно проверяется с помощью динамометра, который человек берет так же, как держит стакан, при этом локоть загибается в сторону и располагается под прямым углом.

• Я не одобряю то, что вы говорите, но я буду защищать до смерти ваше право сказать это.

• Куда бы я ни пошел, «Эй, Картман, тебе должно понравиться Гриффины, верно?»



Изучить Dictionary.com

Британский словарь определений для прямого угла

существительное

угол между двумя радиусами окружности, отсекающей по окружности дугу, равную по длине одной четверти окружности; угол 90 ° или π / 2 радиана

под прямым углом, перпендикулярно или перпендикулярно

Другие слова под прямым углом

Производные формы прямого угла

Collins English Dictionary — Полное и несокращенное цифровое издание 2012 г. © William Collins Sons & Co.Ltd. 1979, 1986 © HarperCollins Publishers 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

Научные определения прямого угла

Угол с мерой 90 °.

Научный словарь американского наследия® Авторские права © 2011. Издано издательской компанией Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Культурные определения для прямого угла

Новый словарь культурной грамотности, третье издание Авторские права © 2005 издательской компании Houghton Mifflin Harcourt.Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

Прямой угол — Cuemath

В этом разделе , мы исследуем мир прямых углов.Найдя ответы на вопрос, что такое сфера, как ее вычислить, и обнаружив интересные факты о прямых углах, тема станет ясной как кристалл.

Прежде чем мы начнем, давайте посмотрим, с чем недавно столкнулся Сэм.

После наблюдения угла, образованного стрелками часов в 15:00, одной четвертой части пиццы и углов комнаты, Сэм заметил, что в нескольких местах нас окружают прямые углы. Ты чувствуешь то же самое?

Наиболее распространенные прямые углы образуют вертикальная и горизонтальная линия.

Кроме того, диагональные линии, пересекающие друг друга, образуют прямой угол.

Давайте начнем наше путешествие и узнаем удивительные свойства прямых углов.

Определение прямого угла: Прямой угол — это угол со значением, равным 90 градусам.

Он играет важную роль в таких областях математики, как геометрия и тригонометрия.
Когда две прямые пересекаются друг с другом под углом 90 ° или перпендикулярны друг другу на пересечении, они образуют прямой угол. Все дело в определении прямого угла.

Прямой угол обозначается символом ∟.

Прямой угол будет похож на алфавит L.

Воспользуйтесь данным интерактивным моделированием и посмотрите, как построить прямой угол с помощью транспортира или компаса.

Примеры прямых углов в формах, доступных вокруг нас:

• Кромки двери.
• Четыре края телевизора.
• 9:30 часов.
• Уголок стула.

Получите представление о прямых углах в формах вокруг нас из рисунка, приведенного ниже:

Эти формы чаще всего используются для получения примеров прямых углов.

Можете ли вы найти еще несколько примеров прямых углов в формах, доступных вокруг вас?

Некоторыми из устройств, используемых для измерения прямого угла, являются транспортир, заданные квадраты, угольники и т. Д. Поигравшись с моделированием, приведенным ниже, вы можете увидеть, как это делается.

Транспортир

Набор квадратов

Попробуйте Square

Существует шесть различных типов углов, а именно:

Есть еще одно место, где используется прямой угол, и это прямоугольный треугольник.

Если среди трех углов треугольника один угол равен 90 °, то этот треугольник называется прямоугольным.

Поскольку три внутренних угла прямоугольного треугольника в сумме составляют 180 градусов, и если один угол всегда равен 90 градусам, тогда два других угла всегда должны составлять в сумме 90 градусов, и они называются дополнительными углами.

Прямоугольный треугольник

Важные примечания

• Транспортир, заданные квадраты и пробный квадрат используются для измерения прямого угла в прямоугольном треугольнике.
• Существует шесть типов углов: острый угол, прямой угол, тупой угол, прямой угол, угол отражения и полный угол.
• Края двери, четыре края телевизора, 9:30 часов и угол стула — наиболее распространенные примеры прямого угла.

Тим нарисовал на бумаге несколько углов. Можете ли вы помочь ему определить правильный угол, не используя транспортир?

Раствор

С точки зрения прямого угла, прямой угол выглядит как алфавит L.

Среди заданных вариантов угол в левом нижнем углу является прямым

Тревор хочет знать, какие типы углов больше прямого. Вы можете помочь ему разобраться с этой проблемой?

Раствор

Согласно определению прямого угла, любой угол, размер которого превышает 90 °, больше прямого угла.

Это:

(а) Тупой угол

(б) Уголок прямой

(c) Угол отражения

(d) Угол весь

Эй, вы можете написать название угла, показанного на картинке, это острый угол, тупой угол, прямой угол, угол рефлекса или весь угол?

Раствор

Название угла на картинке — прямой угол.

Маленькая Фиона видела часы в своем доме, и ей было любопытно узнать угол, сделанный двумя стрелками часов в 9:00 и 15:00. Вы знаете ответ на ее вопрос?

Раствор

мы можем видеть на картинке, что две стрелки часов образуют прямой угол.

Сложные вопросы

• Назовите возможный угол, сделанный стрелками часов в 12:00 и 10:00.
• Максимальный угол угла рефлекса?

Вот несколько занятий для вас.

Выберите / введите свой ответ и нажмите кнопку «Проверить ответ», чтобы увидеть результат.

Надеемся, вам понравилось узнать о прямоугольном треугольнике с помощью моделирования и практических вопросов. Теперь вы сможете легко решать задачи с острым углом, тупым углом, типом углов, прямым углом, определением прямого угла, прямоугольным треугольником, калькулятором прямого угла, прямыми углами в формах, примерами прямых углов и меньше прямого угла.

В Cuemath наша команда экспертов по математике стремится сделать обучение интересным для наших любимых читателей, студентов!

Благодаря интерактивному и увлекательному подходу «обучение-обучение-обучение» учителя исследуют тему со всех сторон.

Будь то рабочие листы, онлайн-классы, сеансы сомнений или любые другие формы отношений, мы в Cuemath верим в логическое мышление и интеллектуальный подход к обучению.

1.Каковы три угла прямоугольного треугольника?

Три угла прямоугольного треугольника равны:

Два острых угла и один прямой угол.

2. Напишите виды углов?

Вот разные типы углов:

Острый угол, прямой угол, тупой угол, прямой угол, угол отражения и угол полного вращения или нулевой градус.

3. Что такое тупой, острый и прямой угол?

Тупой угол — это угол между 90 ° и 180 °

Острый угол — это угол от 0 ° до 90 °

А прямой угол — это угол 180 °

4.Что такое прямой угол, угол отражения и угол полного поворота?

Прямой угол — это угол 90 °

Угол отражения — это угол от 180 ° до 270 °

А полный угол поворота составляет 360 ° или 0 °

— Учебное пособие по Java

— Учебное пособие по Java

Прямоугольная призма имеет простую геометрию прямоугольного треугольника с углом 45 градусов (см. Рисунок 1) и является одной из наиболее часто используемых призм. для перенаправления света и вращения изображений.В этом интерактивном руководстве рассматривается отражение света и вращение, инверсия и реверсирование изображения с помощью прямоугольной призмы в зависимости от ориентации призмы по отношению к падающему свету.

Учебное пособие инициализируется с прямоугольной призмой, расположенной так, чтобы действовать как призма Porro , свет, излучаемый меткой ориентации, попадает на грань гипотенузы. Метка ориентации содержит красную сферу вверху, синий блок на левой руке, заглушку внизу и желтый конус на правой руке.Свет, излучаемый меткой ориентации и отраженный призмой, представлен в учебном пособии одной красной линией. Инверсия, поворот и реверс метки ориентации могут происходить в результате прохождения света через прямоугольную призму и зависят от ориентации призмы. Для работы с учебным курсом используйте ползунок Prism Orientation , чтобы изменить ориентацию между прямоугольной призмой , Porro Prism или Dove Prism . Ползунок Orientation Mark можно использовать для поворота метки ориентации на любой угол от нуля до 360 градусов вокруг центральной оси.

В прямоугольной призме параллельный пучок световых волн, входящий в одну из меньших граней призмы (или опор ) под перпендикулярным углом, отражается от гипотенузы (самой длинной) грани и выходит через другую опору. При условии, что призма изготовлена ​​из материала, имеющего показатель преломления больше квадратного корня из 2 (приблизительно 1,414), свет будет подвергаться полному внутреннему отражению на границе стекло / воздух, находясь внутри призмы.

Эта особенность делает призмы отличной заменой зеркалам, поскольку не требуется металлических или диэлектрических покрытий на отражающей поверхности, которая служит почти идеальным отражателем.Единственное возникающее рассеяние и потеря света (обычно всего несколько процентов) происходит из-за мелких дефектов поверхности, поглощения материалом призмы и отражений на входе и выходе призмы. Тщательная полировка поверхностей и нанесение подходящего антибликового покрытия на ножки минимизируют даже эти небольшие потери света. В этой ориентации прямоугольная призма действует как система инвертирования изображения, при этом верхняя грань выполняет функции плоского зеркала, создавая левосторонние изображения из правосторонних изображений и наоборот.Обратите внимание на рис. 1 (а), что заостренный конец маркера совмещения перевернут, но левая и правая стороны остаются в том же положении.