Фаза, ноль и земля – что это такое?

Электрическая энергия, которой мы пользуемся, вырабатывается генераторами переменного тока на электростанциях. Их вращает энергия сжигаемого топлива (угля, газа) на ТЭС, падающей воды на ГЭС или ядерного распада на АЭС. До нас электричество добирается через сотни километров линий электропередач, претерпевая по дороге преобразования с одной величины напряжения в другую. От трансформаторной подстанции оно приходит в распределительные щитки подъездов и далее – в квартиру. Или по линии распределяется между частными домами поселка или деревни.

Разберемся, откуда берутся понятия «фаза», «ноль» и «земля». Выходной элемент подстанции — понижающий трансформатор, с его обмоток низкого напряжения идет питание потребителю. Обмотки соединяются в звезду внутри трансформатора, общая точка которой (нейтраль) заземляется на трансформаторной подстанции. Отдельным проводником она идет к потребителю. Идут к нему и проводники трех выводов других концов обмоток. Эти три проводника называются «фазами» (L1, L2, L3), а общий проводник – нулем (PEN).

Система с глухозаземленной нейтралью

Поскольку нулевой проводник заземлен, то такая система называется «системой с глухозаземленной нейтралью». Проводник PEN называется совмещенным нулевым проводником. До выхода в свет 7-го издания ПУЭ ноль в таком виде доходил до потребителя, что создавало неудобства при заземлении корпусов электрооборудования. Для этого их соединяли с нулем, и это называлось занулением. Но через ноль шел и рабочий ток, и его потенциал не всегда равнялся нулю, что создавало риск поражения электрическим током.

Теперь из вновь вводимых трансформаторных подстанций выходят два нулевых проводника: нулевой рабочий (N) и нулевой защитный (РЕ). Функции их разделены: по рабочему протекает ток нагрузки, а защитный соединяет подлежащие заземлению токопроводящие части с контуром заземления подстанции. На отходящих от нее линиях электропередачи нулевой защитный проводник дополнительно соединяют с контуром повторного заземления опор, содержащих элементы защиты от перенапряжений. При вводе в дом его соединяют с контуром заземления.

Напряжения и токи нагрузки в системе с глухозаземленной нейтралью

Напряжение между фазами трехфазной системы называют линейным, а между фазой и рабочим нулем – фазным. Номинальные фазные напряжения равны 220 В, а линейные – 380 В. Провода или кабели, содержащие в себе все три фазы, рабочий и защитный ноль, проходят по этажным щиткам многоквартирного дома. В сельской местности они расходятся по поселку при помощи самонесущего изолированного провода (СИП). Если линия содержит четыре алюминиевых провода на изоляторах, значит, используются три фазы и PEN. Разделение на N и РЕ в таком случае выполняется для каждого дома индивидуально во вводном щитке.

К каждому потребителю в квартиру приходит одна фаза, рабочий и защитный ноль. Потребители дома распределяются по фазам равномерно, чтобы нагрузка была одинаковой. Но на практике этого не получается: невозможно предугадать, какую мощность будет потреблять каждый абонент. Так как токи нагрузки в разных фазах трансформатора не одинаковы, то происходит явление, называемое «смещением нейтрали». Между «землей» и нулевым проводником у потребителя появляется разность потенциалов. Она увеличивается, если сечения проводника недостаточно или его контакт с выводом нейтрали трансформатора ухудшается. При прекращении связи с нейтралью происходит авария: в максимально нагруженных фазах напряжение стремится к нулю. В ненагруженных фазах напряжение становится близким к 380 В, и все оборудование выходит из строя.

В случае, когда в такую ситуацию попадает проводник PEN, под напряжением оказываются все зануленные корпуса щитов и электроприборов. Прикосновение к ним опасно для жизни. Разделение функции защитного и рабочего проводника позволяет избежать поражения электрическим током в такой ситуации.

Как распознать фазные и защитные проводники

Фазные проводники несут в себе потенциал относительно земли, равный 220 В (фазному напряжению). Прикосновение к ним опасно для жизни. Но на этом основан способ их распознавания. Для этого применяется прибор, называемый однополюсным указателем напряжения или индикатором. Внутри него расположены последовательно соединенные лампочка и резистор. При прикосновении к «фазе» индикатором ток протекает через него и тело человека в землю. Лампочка светится. Сопротивление резистора и порог зажигания лампочки подобраны так, чтобы ток был за гранью чувствительности человеческого организма и им не ощущался.

Конструкция однополюсного указателя напряжения

Конструкция однополюсного указателя напряжения

1	корпус
2	разъемное соединение
3	пружина
4	индикаторная неоновая лампа
5	контакт для прикосновения
6	изолированная часть
7	резистор

Распознать фазные проводники можно по их расцветке, для них используются черный, серый, коричневый, белый или красный цвет. Сложнее всего со старыми электрощитами: в них проводники одного цвета. Но «фазу» с помощью индикатора определить можно всегда и без ошибок.

Нулевой рабочий проводник – синего (голубого) цвета, защитный маркируется желто-зелеными полосами. Напряжение на них отсутствует, но лучше без нужды их не касаться. Есть у электриков такой закон: если сейчас напряжения нет, то оно может появиться в любой момент.

Оцените качество статьи:

Как образуется ноль(нейтраль) в трансформаторе: функции и понятие

Кроме фазных контактов в трансформаторе существует ноль, выполняющий роль нейтрали и начала, служащего исходной точкой для измерения характеристик напряжения. Рассмотрим, откуда берётся ноль в трансформаторе и его функции.

Понятие нуля в трансформаторе

Вырабатываемая на электростанциях электроэнергия изначально подаётся на ближайшие распределительные подстанции по высоковольтным линиям. Для снижения величины напряжения до используемой в технике 380 В задействуются понижающие трансформаторы.

Для этого применяются трёхфазные трансформаторы, в которых ток направляется на первичные катушки, каждая из которых включает 3 фазные обмотки. Таким образом преобразователь состоит из 6 обмоток на входе и 12 – на выводе.

Фазные контакты в трёхфазном трансформаторе могут соединяться по схеме:

• звёзды;
• звёзды с нулевым контактом;
• треугольника.

Нулём в трансформаторе называют соединение фазных контактов. Ноль существует только у трёхфазных агрегатов.

Откуда берётся

Важно понимать, откуда берётся нулевой провод в данном агрегате. Его получают при соединении обмоток в одну точку. Таким способом формируется нейтраль, заземляемая для снижения напряжения в проводниках.

Чтобы обеспечить подвод нулевой фазы к потребителям, от указанного места контакта выполняется отвод, который подаётся на линию, наряду с фазными и заземляющими проводниками.

Различают следующие виды нулевого провода:

1. Изолированный – который не соединяется с заземляющим контактом в распределительной коробке.
2. Глухозаземленный – соединяемый с заземлением.

Для старых домов характерно выполнение заземления нулевого провода. Распределительный щиток зануляется, но не подсоединяется к земле. По новым стандартам заземление с нулём разделены. Напряжение подаётся по фазе, а ноль соединяется с нейтральным контактом на распределительной подстанции.

Щитки оборудуются отдельными шинами для подсоединения фазного, нулевого и заземляющего контактов.

Функции

В идеальной ситуации ноль должен выполнять функции проводника, обеспечивая замыкание электрической цепи. Но фактически нередко напряжение по фазам значительно отличается.

При возрастании мощности в одной из фаз происходит снижение силы тока и смещение нуля, с образованием напряжения смещения. Данная характеристика прямо пропорциональна разнице фазного напряжения. В результате отдельным потребителям подаётся напряжение с повышенным, а другим – с пониженным вольтажом.

Назначение нулевого провода состоит в выравнивании напряжения между фазами, чтобы потребителям подавался ток со стандартными характеристиками.

Если для одной фазы вольтаж возрастает, избыток через ноль на подстанции переходит на другую фазу, выравнивая показатели.

Системы подачи напряжения

Различают следующие системы подачи напряжения, предусматривающие наличие различных выводов:

• с глухозаземлённой нейтралью – когда подаются 3 фазных провода и один заземлённый нулевой, получаемый от их соединения и заземления на подстанции;
• с двумя нулевыми проводниками – в данной схеме, кроме рабочего нулевого, предусмотрено наличие нулевого защитного провода с разделёнными функциями.

Последняя из приведённых схем обязательна после изменения положений действующего ПУЭ. Таким способом обеспечивается безопасность при выполнении зануления корпусов электрооборудования (соединения их с нулевым проводом).

При первой из приведённых схем, через нулевой провод мог проходить ток. Поэтому подобная мера приводила к высокому риск поражения персонала электрическим током.

Если разделить функции рабочего и защитного нулевого проводов, как регламентируется современными стандартами, нагрузочный ток проходит только по первому из них. Второй предназначен для соединения контактов от корпусов оборудования на заземляющий контур. При подводе к каждому доку, такой проводник подключается к отдельному заземляющему контуру, что обеспечивает дополнительную безопасность.

Рядовому потребителю важно правильно понимать возникновение фазы и нуля при подаче напряжения. Особенно возрастает необходимость повышения начального уровня грамотности в вопросах электротехники, если рядовые потребители дополнительно устанавливают индивидуальные трансформаторы для выравнивания характеристик электрического тока, подаваемого к дому.

Это требуется для правильного подключения оборудования и обеспечения безопасной его эксплуатации.

Что такое «фаза», «ноль» и «земля», и зачем они нужны.

Начнём с основ.
Допустим, на электростанции, вращается магнит (для примера — обычный, а в реальности — электромагнит), называемый «ротором», а вокруг него, на «статоре», закреплены три катушки (размазаны по статору).

Вращает этот магнит, скажем, поток воды на ГидроЭлектроСтанции.

Поскольку в таком случае магнитный поток, проходящий через катушки, меняется, то в катушках создаётся напряжение.
Каждая из трёх катушек — отдельная цепь, и в каждой из этих трёх цепей возникает одинаковое напряжение, сдвинутое на треть окружности друг относительно друга.
Получается «трёхфазный генератор».

Можно было бы с одной такой катушки два провода просто взять и вести к дому, а там от них чайник запитывать.

Но можно сделать экономнее: зачем тащить два провода, если можно один конец катушки просто тут же заземлить, а от второго конца вести провод в дом.
Этот провод назовём «фазой».
В доме этот провод подсоединить к одному штырьку вилки чайника, а другой штырёк вилки — заземлить.
Получим то же самое электричество.

Теперь, раз уж у нас три катушки, сделаем так: (например) левые концы катушек соединим вместе тут же, и заземлим.
А оставшиеся три провода и потянем к потребителю.
Получится, мы тянем к потребителю три «фазы».
Вот мы и получили «трёхфазный ток».
Точнее, генератор «трёхфазного тока».
Это «трёхфазное» напряжение идёт по проводам Линии ЭлектроПередач (ЛЭП) к нам во двор, в дворовую подстанцию (домик такой стоит, рядом с детской площадкой).

«Трёхфазный ток» был изобретён Николой Теслой.

Передача электричества в виде трёхфазного тока, некоторые говорят, экономичнее (я не знаю, чем), и там ещё, говорят, у него есть разные преимущества над обычным током для промышленного применения.
Например, все вращающиеся штуки на заводах — станки там, двигатели, насосы, и прочее — сделаны именно для трёхфазного тока, поскольку гораздо легче построить вращающуюся хрень на трёхфазном токе: достаточно просто точно так же подсоединить эти три фазы к трём катушкам на окружности, и в центр вставить металлический стержень с рамкой — и будет он сам крутиться, как только пойдёт ток.
Такой агрегат называется «трёхфазным двигателем».
Поскольку изначально электричеством заморачивались именно на заводах (не было тогда ещё в домах компьютеров, холодильников и люстр), то исторически всё идёт от промышленности в первую очередь.
Поэтому, видимо, ток из электростанции в ЛЭП пускают всегда трёхфазным, с напряжением 35 килоВольтов между фазами (а ток — около трёхсот Амперов).

Такое высокое напряжение нужно, потому что нужна большая мощность тока: весь город энергию ест, как-никак.
Большую мощность тока можно получить либо повышая силу тока, либо повышая напряжение.
При этом чем больше сила тока, тем больше энергии тратится впустую при преодолении сопротивления проводов (потерянная энергия равняется силе тока в квадрате, умноженной на сопротивление проводов).
Поэтому экономически целесообразно повышать мощность передаваемого тока наращивая напряжение.
Потребитель потребляет из розетки именно мощность (силу тока, умноженную на напряжение), а не что-то отдельное, поэтому его не волнует, каким образом эта мощность к нему в дом попадёт.

Кстати, интересный момент: над силой тока в линии электропередачи мы вообще говоря не властны: сила тока — это мера того, как сильно ток течёт по проводам.
Можно сравнить это с силой тока холодной воды по трубам: если все краны включат в ванных, то сила тока воды будет очень большой, а если, наоборот, все краны свои закроют, то вода по трубам вообще не будет течь, и мы никак не можем управлять этой силой тока.
А вот напряжению тока вообще без разницы, потребляет ли кто-нибудь ток, или нет — оно полностью в нашей власти, и только мы можем им управлять.

Поэтому в ЛЭП за основу берётся именно напряжение тока, и именно с ним работают: перед передачей тока по проводам, излишнюю силу тока, выработанного электрогенератором, перегоняют в напряжение, а при приёме тока в «подстанции» во дворе вашего дома — наоборот, излишнее напряжение перегоняют обратно в силу тока, поскольку весь путь успешно пройден током с минимальными потерями.

Прямо всю силу тока перекачать в напряжение не получится, потому что при гигантских напряжениях в проводах возникают свои сложности (может пробить через изоляцию, например, или зажарить человека, проходящего под проводом, или ещё чего-нибудь).
Кстати, забавное видео про короткое замыкание на линии ЛЭП:



Теперь рассмотрим подробнее «трёхфазный ток».
Это три провода, по которым течёт одинаковый ток, но сдвинутый на 120 градусов (треть окружности) друг относительно друга.
Какое напряжение у этого тока?
Напряжение всегда измеряется между чем-то и чем-то.
Напряжением трёхфазного тока называется напряжение между двумя его фазами («линейное» напряжение).
Там, где мы соединили все три фазы вместе в одной точке (это называется соединением по схеме «звезда»), мы получили «нейтраль» (G на рисунке).
В ней, как нетрудно догадаться (или посчитать по формулам тригонометрии) напряжение равно нулю.

Пока просто попробуем подключить генератор к нагрузке, стоящей рядом.
Если все три выходящие из генератора линии соединить, через сопротивления, во вторую «нейтраль» (точка G), то мы получим так называемый «нулевой провод» (от G до M).



Зачем нам нужен нулевой провод?
Можно было бы дома просто подсоединять одну из фаз на один шпенёк вилки, а другой шпенёк вилки соединять с землёй, и чайник бы кипел.
Вообще, как я понял, так и делают в старых советских домах: там есть только фаза и земля в квартирах.
В новых же домах в квартиры входят уже три провода: фаза, земля и этот «ноль».
Это европейский стандарт.
И правильно соединять именно фазу с нулём, а землю вообще оставить в покое, отдав ей только роль защиты от удара током («заземление»).
Потому что если все на землю ещё и ток будут пускать, то само заземление станет опасным — абсурд получится.
Ещё некоторые мысли по поводу того, зачем нужны все три провода, есть в конце этой статьи, можете сразу пролистать и прочитать.

Теперь попробуем посчитать напряжение между фазой и «нейтралью».
Вот ещё ссылка с расчётами.
Пусть напряжение между каждой фазой и «нейтралью» равно U.
Тогда напряжение между двумя фазами равно:
U sin(a) — U sin(a + 120) = 2 U sin((-120)/2) cos((2a + 120)/2) = -√3 U cos(a + 60).
То есть, напряжение между двумя фазами в √3 раз больше напряжения между фазой и «нейтралью».
Поскольку наш трёхфазный ток на подстанции имеет напряжение 380 Вольт между фазами, то напряжение между фазой и нулём получается равным 220 Вольтам.
Для этого и нужен «ноль» — для того, чтобы всегда, при любых условиях, при любых нагрузках в сети, иметь напряжение в 220 Вольт — ни больше, ни меньше.
Если бы не было нулевого провода, то при разной нагрузке на каждую из фаз возник бы «перекос» (об этом ближе к концу статьи), и у кого-то что-то могло бы сгореть.

Ещё один момент: выше мы рассмотрели введение нейтрали у генератора.

А откуда взять нейтраль на дворовой подстанции?
В дворовой подстанции трёхфазное напряжение снижается (трёхфазным) трансформатором до 380 Вольт на каждой фазе.
Это будет похоже на генератор: тоже три катушки, как на рисунке.
Поэтому их тоже можно друг с другом соединить, и получить «нейтраль» на подстанции. А из нейтрали — «нулевой провод».
Таким образом, из подстанции выходят «фаза», «ноль» и «земля», идут в каждый подъезд (своя фаза в каждый подъезд, наверное), на каждую лестничную площадку, в электрораспределительные щитки.

Итак, мы получили все три провода, выходящие из подстанции: «фаза», «ноль» («нейтраль») и «земля».
«фаза» — это любая из фаз трёхфазного тока (уже пониженного до 380 Вольт).
«ноль» — это провод от (заземлённой — воткнутой в землю — на подстанции) «нейтрали».
«земля» — это провод от заземления (скажем, припаян к длинной трубе с очень малым сопротивлением, вбитой глубоко в землю).

По подъездам получается такая разводка (если предположить, что подъезд = квартира):



На подстанции фазы с левой стороны все соединены и заземлены, образуя ноль, а в конечных точках — в конце подъезда, после того, как они пройдут по всем квартирам — вообще не соединены никуда.
Потому что если бы в конце каждая фаза была бы замкнута на «ноль», то ток гулял бы себе по этому пути наименьшего (нулевого) сопротивления, и в квартиры (под нагрузку) вообще бы не заходил.
А так, он вынужден будет идти через квартиры.
И делиться будет по правилу параллельного тока: напряжение в каждую квартиру будет идти одно и то же, а сила тока — тем больше, чем больше нагрузка.
То есть, в каждую квартиру сила тока будет идти «каждому по потребностям» (и проходить через счётчик, который это всё будет считать).
Но для того, чтобы ток был постоянным по мере включения и отключения новых потребителей, нужно, чтобы сила тока в общем проводе каждый раз сама подстраивалась под подлюченную нагрузку.

Что может быть, если все включат обогреватели зимним вечером?

Ток в ЛЭП может превзойти допустимые пределы, и могут либо провода загореться, либо электростанция сгорит (что и было несколько раз в москве, но летом).

Есть ещё один вопрос: зачем тянуть в дом все три провода, если можно было бы тянуть только два — фазу и ноль или фазу и землю?

Фазу и землю тянуть не получится (в общем случае).
Это выше мы посчитали, что напряжение между фазой и нулём всегда равно 220 Вольтам.
А вот чему равно напряжение между фазой и землёй — это не факт.
Если бы нагрузка на всех трёх фазах всегда была равной (см. схему «звезды»), то напряжение между фазой и землёй было бы всегда 220 Вольт (просто вот такое совпадение).
Если же на какой-то из фаз нагрузка будет значительно больше нагрузки на других фазах (скажем, кто-нибудь включит супер-сварочную-установку), то возникнет «перекос фаз», и на малонагруженных фазах напряжение относительно земли может подскочить вплоть до 380 Вольт.
Естественно, техника (без «предохранителей») в таком случае горит, и незащищённые провода тоже, что может привести к пожару.
Точно такой же перекос фаз получится, если провод «нуля» оборвётся или отгорит на подстанции.
Поэтому в домашней сети нужен ноль.

Тогда зачем нам в доме нужен провод «земли»?
Для того, чтобы «заземлять» корпусы электроприборов (компьютеров, чайников, стиральных и посудомоечных машин), для того, чтобы от них не било током.
Приборы тоже иногда ломаются.
Что будет, если провод фазы, где-нибудь внутри прибора, отвалится и упадёт на корпус прибора?
Если корпус прибора вы заранее заземлили, то возникнет «ток утечки» (упадёт ток в основном проводе фаза-ноль, потому что почти всё электричество устремится по пути меньшего сопротивления — по почти прямому замыканию фазы на ноль).
Этот ток утечки будет замечен «Устройством Защитного Отключения» (УЗО), и оно разомкнёт цепь.
УЗО наблюдает за входящим в квартиру током (фаза) и изходящим из квартиры током (ноль), и размыкает цепь, если эти токи не равны.
Если эти токи разные — значит, где-то «протекает»: где-то фаза имеет какой-то контакт с землёй.
Если эта разница резко подскакивает — значит, где-то в квартире фаза замкнула на землю.
Если бы в щитке не стояло УЗО, и вышеупомянутый провод фазы внутри корпуса, скажем, компьютера, отвалился бы, и замкнулся бы на корпус компьютера, и лежал бы так себе, а, потом, через пару дней, человек стоял бы рядом, и разговаривал по телефону, оперевшись одной рукой на корпус компьютера, а другой рукой — скажем, на батарею отопления, то догадайтесь, что бы стало с этим человеком.
Так что «земля» тоже нужна.

Поэтому нужны все три провода: «фаза», «ноль» и «земля».

В квартире к каждой розетке подходит своя тройка проводов «фаза», «ноль», «земля».
Например, из щитка на лестничной площадке выходят три этих провода (вместе с ними ещё телефон, витая пара для интернета и мб какое-нибудь кабельное ТВ), и идут в квартиру.
В квартире на стене висит внутренний щиток.
Там на каждую «точку доступа» к электричеству стоит свой «автомат».
От каждого автомата своя, отдельная, тройка проводов уже идёт к «точке доступа»: тройка к печке, тройка к посудомойке, тройка на зальные розетки и свет в люстре, и т.п..
Каждый «автомат» изготовлен на заводе под определённую максимальную силу тока.
Поэтому он «вырубается», если вы даёте слишком большую нагрузку на «точке доступа» (например, включили слишком много всего мощного в розетки в зале).
Также, автомат «вырубится» в случае «короткого замыкания» (замыкания фазы на ноль), чем спасёт вашу квартиру от пожара.
Вас самих он не спасёт (слишком медленный). Вас спасёт толькоУЗО.

Под конец, просто так, напишу немного про «трансформатор» (читать не обязательно).

Я пробовал несколько раз понять, как он работает, но так и не понял…

Сила тока в цепи всегда подстраивается под подключённую нагрузку.
Для понимания этого факта можно рассмотреть, как работает трансформатор на подстанции.

Трансформатор — это сердечник, на котором две катушки: по одной ток входит, а по другой — выходит.

Если мы не выводим оттуда ток, то вводящая катушка — сама по себе, и она создаёт магнитный поток, который в свою очередь создаёт «сопротивляющееся напряжение» (это называется «ЭДС самоиндукции»), равное напряжению во вводящей цепи, и сводящее его в ноль.
Это «природное» свойство катушки («индуктивности») — она всегда сопротивляется какому бы то ни было изменению напряжения.
И по подключенному участку вводящей цепи ток практически не идёт (этот участок отводится от ЛЭП параллельно, чтобы, если в нём ток пропадёт, то у всех остальных ток остался), и практически нет потерь на таком «холостом ходу» трансформатора.

Потеряется только малость энергии, в том числе энергия, потраченная на «гистерезис» сердечника и на разогрев сердечника вихревыми токами (поэтому особо мощные трансформаторы погружают в масло для постоянного охлаждения).

Магнитный поток, распространяясь по сердечнику внутрь выводящей катушки, создаёт в ней тоже напряжение, которое могло бы вызвать протекание тока, но поскольку в данном случае к выводящей цепи мы ничего не подключили, то тока там не будет.

Если же мы начинаем выводить ток — замыкаем выводящую цепь — то по выводящей катушке начинает идти ток, и она тоже начинает создавать своё магнитное поле в сердечнике, противоположное магнитному полю, создаваемому вводной катушкой. Из-за этого ЭДС самоиндукции вводной катушки уменьшается, и более не компенсирует напряжение во вводной цепи, и по вводной цепи начинает течь ток. Ток нарастает до тех пор, пока магнитный поток «не станет прежним». Как это — я хз, в википедии так написано, а сам я так и не понял, как этот трансформатор работает.

Поэтому получается, что ток на выходе из трансформатора сам себя регулирует: если нет нагрузки, то там не течёт ток; если есть нагрузка — то ток течёт соответствующий нагрузке.
И если мы смотрим телевизор, а потом соседи включают пылесос, то у нас обоих ничего не «вырубается», так как сила тока тут же подстраивается под нас — потребителей электроэнергии.

Что такое ноль и фаза в электричестве и зачем он нужен?

Очень немного людей  понимают суть электричества. Такие понятия как «электрический ток», «напряжение» «фаза» и «ноль» для большинства являются  темным лесом, хотя с ними мы сталкиваемся каждый день. Давайте же получим крупицу полезных знаний и разберемся, что такое фаза и ноль в электричестве. Для обучения электричеству с «нуля» нам нужно разобраться с фундаментальными понятиями. В первую очередь нас интересуют электрический ток и электрический заряд.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Электрический ток и электрический заряд

Электрический заряд – это физическая скалярная величина, которая определяет способность тел быть источником электромагнитных полей. Носителем наименьшего или элементарного электрического заряда является электрон. Его заряд равен примерно -1,6 на 10 в минус девятнадцатой степени Кулон.

Заряд электрона — минимальный электрический заряд (квант, порция заряда), который встречается в природе у свободных долгоживущих частиц.

Заряды условно делятся на положительные и отрицательные. Например, если мы потрем эбонитовую палочку о шерсть, она приобретет отрицательный электрический заряд (избыток электронов, которые были захвачены атомами палочки при контакте с шерстью).

Такую же природу имеет статическое электричество на волосах, только в этом случае заряд является положительным (волосы теряют электроны).

Кстати, о том, что такое ток, напряжение и сопротивление можно дополнительно почитать в нашей отдельной статье, посвященной закону Ома.

 

Электрический ток – это направленное движение заряженных частиц (носителей заряда) по проводнику. Само движение заряженных частиц возникает под действием электромагнитного поля – одного из фундаментальных физических полей.

Электрический ток может быть постоянным и переменным. При постоянном токе направление и величина тока не меняются. Переменный ток – это ток, изменяющийся во времени.

Источником постоянного тока является, например, батарейка. Но именно переменный ток используется в бытовых розетках, которые стоят в наших домах. Причина в том, что переменные токи гораздо проще получать и передавать на большие расстояния.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Основным видом переменного тока является синусоидальный ток. Это такой ток, который сначала нарастает в одном направлении, достигая максимума (амплитуды) начинает спадать, в какой-то момент становится равным нулю и снова нарастает, но уже в другом направлении.

 

Непосредственно о таинственных фазе и нуле

Все мы слышали про фазу, три фазы, ноль и заземление.

Простейший случай электрической цепи – однофазная цепь. В ней всего три провода. По одному из проводов ток течет к потребителю (пусть это будет утюг или фен), а по другому – возвращается обратно. Третий провод в однофазной сети – земля (или заземление).

Провод заземления не несет нагрузки, но служит как бы предохранителем. В случае, когда что-то выходит из-под контроля, заземление помогает предотвратить удар электрическим током. По этому проводу избыток электричества отводится или «стекает» в землю.

Провод, по которому ток идет к прибору, называется фазой, а провод, по которому ток возвращается – нулем.

Итак, зачем нужен ноль в электричестве? Да за тем же, что и фаза! По фазному проводу ток поступает к потребителю, а по нулевому — отводится в обратном направлении. Сеть, по которой распространяется переменный ток, является трехфазной. Она состоит из трех фазовых проводов и одного обратного.

Именно по такой сети ток идет до наших квартир. Подходя непосредственно к потребителю (квартирам), ток разделяется на фазы, и каждой из фаз дается по нулю. Частота изменения направления тока в странах СНГ — 50 Гц.

В разных странах действуют разные стандарты напряжений и частот в сети. Например, в обычной домашние розетки в США подается переменный ток напряжением 100-127 Вольт и частотой 60 Герц.

Провода фазы и нуля нельзя путать. Иначе можно устроить короткое замыкание в цепи. Чтобы этого не произошло и Вы ничего не перепутали, провода приобрели разную окраску.

Каким цветом фаза и ноль обозначены в электричестве? Ноль, как правило, синего или голубого цвета, а фаза — белого, черного или коричневого. Провод заземления также имеет свой окрас — желто-зеленый.

 

Итак, сегодня мы узнали, что же значат понятия «фаза» и «ноль» в электричестве. Будем просто счастливы, если для кого-то эта информация была новой и интересной. Теперь, когда вы услышите что-то про электричество, фазу, ноль и землю, вы уже будете знать, о чем идет речь. Напоследок напоминаем, если вам вдруг понадобится произвести расчет трехфазной цепи переменного тока, вы можете смело обращаться в студенческий сервис. С помощью наших специалистов даже самая дикая и сложная задача станет вам «по зубам».

Для чего нужны фаза, ноль и заземление?

Известно, что электрическая энергия вырабатывается на электрических станциях при помощи генераторов переменного тока. Затем, по линиям электропередач от трансформаторных подстанций электроэнергия поступает потребителям. Разберем подробнее, каким образом энергия подводится к подъездам многоэтажных домов и частным домам. Это даст понять даже чайникам в электрике, что такое фаза, ноль и заземление и зачем они нужны.

Блок: 1/3 | Кол-во символов: 421
Источник: https://samelectrik. ru/dlya-chego-nuzhny-faza-nol-i-zazemlenie.html

Что такое фаза и ноль

Попробуем разобраться, что такое ноль в электричестве и чем он отличается от фазы и земли. Фазные проводники используются для подачи электроэнергии. В трехфазной сети три токоподающих провода и один нулевой (нейтральный). Передаваемый ток сдвигается по фазе на 120 градусов, поэтому в цепи достаточно одного нуля. Фазовый проводник имеет напряжение 220 В, пара «фаза-фаза» – 380 В. Ноль не имеет напряжения.

Фазы генератора и фазы нагрузки соединяются между собой линейными проводниками. Нулевые точки генератора и нагрузки соединяются между собой рабочим нулем. По линейным проводам ток движется от генератора к нагрузке, по нулевым – в обратном направлении. Фазные и линейные напряжения равны независимо от способа подключения. Земля (заземляющий провод) также как и ноль не имеет напряжения. Он выполняет защитную функцию.

Блок: 2/4 | Кол-во символов: 849
Источник: https://MadEnergy.ru/stati/chto-takoe-faza-i-nol-v-elektrichestve.html

Простое объяснение

Итак, для начала простыми словами расскажем, что собой представляют фазный и нулевой провод, а также заземление. Фаза — это проводник, по которому ток приходит к потребителю. Соответственно ноль служит для того, чтобы электрический ток двигался в обратном направлении к нулевому контуру. Помимо этого назначение нуля в электропроводке — выравнивание фазного напряжения. Заземляющий провод, называемый так же землей, не находится под напряжением и предназначен для защиты человека от поражения электрическим током. Подробнее о заземлении вы можете узнать в соответствующем разделе сайта.

Надеемся, наше простое объяснение помогло разобраться в том, что такое ноль, фаза и земля в электрике. Также рекомендуем изучить цветовую маркировку проводов, чтобы понимать, какого цвета фазный, нулевой и заземляющий проводник!

Блок: 2/3 | Кол-во символов: 837
Источник: https://samelectrik. ru/dlya-chego-nuzhny-faza-nol-i-zazemlenie.html

Углубляемся в тему

Питание потребителей осуществляется от обмоток низкого напряжения понижающего трансформатора, являющегося важнейшей составляющей работы трансформаторной подстанции. Соединение подстанции и абонентов выглядит следующим образом: к потребителям подводится общий проводник, отходящий от точки соединения трансформаторных обмоток, называемый нейтралью, наряду с тремя проводниками, представляющими собой выводы остальных концов обмоток. Выражаясь простыми словами, каждый из этих трех проводников является фазой, а общий – это ноль.

Между фазами в трехфазной энергетической системе возникает напряжение, называемое линейным. Его номинальное значение составляет 380 В. Дадим определение фазному напряжению — это напряжение между нулем и одной из фаз. Номинальное значение фазного напряжения составляет 220 В.

Электроэнергетическая система, в которой ноль соединен с землей, называется «система с глухозаземленной нейтралью». Чтобы было предельно понятно даже для новичка в электротехнике: под «землей» в электроэнергетике понимается заземление.

Физический смысл глухозаземленной нейтрали следующий: обмотки в трансформаторе соединены в «звезду», при этом, нейтраль заземляют. Ноль выступает в качестве совмещенного нейтрального проводника (PEN). Такой тип соединения с землей характерен для жилых домов, относящихся к советской постройке. Здесь, в подъездах, электрический щиток на каждом этаже просто зануляют, а отдельное соединение с землей не предусмотрено. Важно знать, что подключать одновременно защитный и нулевой проводник к корпусу щитка весьма опасно, потому как существует вероятность прохождения рабочего тока через ноль и отклонения его потенциала от нулевого значения, что означает возможность удара током.

К домам, относящимся к более поздней постройке, от трансформаторной подстанции предусмотрено подведение тех же трех фаз, а также разделенных нулевого и защитного проводника. Электрический ток проходит по рабочему проводнику, а назначение защитного провода заключается в соединении токопроводящих частей с имеющимся на подстанции заземляющим контуром. В этом случае в электрических щитках на каждом этаже располагается отдельная шина для раздельного подключения фазы, нуля и заземления. Заземляющая шина имеет металлическую связь с корпусом щитка.

Известно, что нагрузка по абонентам должна быть распределена по всем фазам равномерно. Однако, предсказать заранее, какие мощности будут потребляться тем или иным абонентом, не представляется возможным. В связи с тем, что ток нагрузки разный в каждой отдельно взятой фазе, появляется смещение нейтрали. Вследствие чего и возникает разность потенциалов между нулем и землей. В случае, когда сечение нулевого проводника является недостаточным, разность потенциалов становится еще значительнее. Если же связь с нейтральным проводником полностью теряется, то велика вероятность возникновения аварийных ситуаций, при которых в фазах, нагруженных до предела, напряжение приближается к нулевому значению, а в ненагруженных, наоборот, стремится к значению 380 В. Это обстоятельство приводит к полной поломке электрооборудования. В то же время, корпус электрического оборудования оказывается под напряжением, опасным для здоровья и жизни людей. Применение разделенных нулевого и защитного провода в данном случае поможет избежать возникновения таких аварий и обеспечить требуемый уровень безопасности и надежности.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезные видео по теме, в которых даются определения понятиям фазы, нуля и заземления:

Надеемся, теперь вы знаете, что такое фаза, ноль, земля в электрике и зачем они нужны. Если возникнут вопросы, задайте их нашим специалистам в разделе «Задать вопрос электрику«!

Рекомендуем также прочитать:

Блок: 3/3 | Кол-во символов: 3722
Источник: https://samelectrik.ru/dlya-chego-nuzhny-faza-nol-i-zazemlenie.html

Функции ноля в линии электропередачи

В идеале при соединении обмоток «звездой» нулевой провод является проводником при соединении обмоток преобразователя и потребителей.

На практике нагрузка в сети редко бывает одинаковой на все фазы. Так как мощность преобразователя ограничена, при повышении нагрузки в какой-то фазе в ней сила тока падает, ноль смещается, образуется напряжение смещения. Этот показатель прямо пропорционален разнице в вольтаже между фазами. Часть потребителей получает повышенное напряжение, часть – пониженное.

Основное предназначение нулевого провода – сравнять силу тока в нейтрали на преобразователе подстанции с силой тока в нулевой точке потребителей.

При повышении силы тока в одной фазе оно возвращается в нулевую точку и перераспределяется на фазы с пониженным вольтажом.

В однофазной сети, используемой в жилых домах, требуется фаза и ноль. Нулевой провод уже заземлен, напряжения на нем нет.

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 924
Источник: https://OTransformatore.ru/vopros-otvet/otkuda-beretsya-nol-v-transformatore/

Зачем нужно зануление

Человечество активно использует электричество, фаза и ноль – важнейшие понятия, которые нужно знать и различать. Как мы уже выяснили, по фазе электричество подается к потребителю, ноль отводит ток в обратном направлении. Следует различать нулевой рабочий (N) и нулевой защитный (PE) проводники. Первый необходим для выравнивания фазового напряжения, второй используется для защитного зануления.

В зависимости от типа линии электропередач может использоваться изолированный, глухозаземленный и эффективно-заземленный ноль. Большинство ЛЭП, питающих жилой сектор, имеет глухозаземленную нейтраль. При симметричной нагрузке на фазных проводниках рабочий ноль не имеет напряжения. Если нагрузка неравномерна, ток небаланса протекает по нулю, и схема электропитания получает возможность саморегулирования фаз.

Электросети с изолированной нейтралью не имеют нулевого рабочего проводника. В них используется нулевой заземляющий провод. В электросистемах TN рабочий и защитный нулевой проводники объединены на всем протяжении цепи и имеют маркировку PEN. Объединение рабочего и защитного нуля возможны только до распределительного устройства. От него к конечному потребителю пускается уже два нуля – PE и N. Объединение нулевых проводников запрещается по технике безопасности, так как в случае короткого замыкания фаза замкнется на нейтраль, и все электроприборы окажутся под фазным напряжением.

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 1410
Источник: https://MadEnergy.ru/stati/chto-takoe-faza-i-nol-v-elektrichestve.html

Определение ноля трансформатора

Определять нейтраль в промышленных трансформаторах нужно, если проводится их параллельное подключение друг к другу. Этот процесс называется фазировкой. Ее цель – установить совпадение по фазе преобразователя и сети или двух преобразователей. Суть фазировки – поиск выводов, между которыми напряжение нулевое.

Обмотки до 0,4 кВ проверяются вольтметром, для 10 кВ требуется указатель напряжения, от 10 кВ – измерительный трансформатор.

В городской квартире не нужно знать, как же определить ноль на трансформаторе, так как ток в сети переменный. На выводах местоположение фазы и ноля зависит от направления обмоток, поэтому меняется с изменением способа подключения. При необходимости определить ноль на работающем оборудовании нужно прикоснуться к выводам индикаторной отверткой. На выводе нулевого провода напряжения нет.

Если прибор показывает, что фазы нет, это не значит, что есть ноль. Необходимо проверить все возможные варианты.

Во многих регионах напряжение в электросети нестабильное. Многие владельцы частных домов устанавливают индивидуальные трансформаторы. Широко применяются так же мини-преобразователи, понижающие напряжение до 10-20 В. Они защищают от поражения током, экономят электроэнергию, продлевают срок эксплуатации бытовых приборов. При их подключении желательно знать, откуда берется нейтраль и как подключается к сети.

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 1377
Источник: https://OTransformatore.ru/vopros-otvet/otkuda-beretsya-nol-v-transformatore/

Как различить фазу, ноль, землю

Проще всего определить назначение проводников по цветовой маркировке. В соответствие с нормами, фазный проводник может иметь любой цвет, нейтраль – голубую маркировку, земля – желто-зеленого цвета. К сожалению, при монтаже электрики цветовая маркировка соблюдается далеко не всегда. Нельзя забывать и вероятности того, что недобросовестный или неопытный электрик легко может перепутать фазу и ноль или подключить две фазы. По этим причинам всегда лучше воспользоваться более точными способами, чем цветовая маркировка.

Определить фазный и нулевой проводники можно с помощью индикаторной отвертки. При соприкосновении отвертки с фазой загорится индикатор, так как по проводнику проходит электроток. Ноль не имеет напряжения, поэтому индикатор загореться не может.

Отличить ноль от земли можно с помощью прозвонки. Сначала определяется и маркируется фаза, затем щупом прозвонки нужно прикоснуться к одному и проводников и клемме заземления в электрощитке. Ноль звониться не будет. При прикосновении к земле раздастся характерный звуковой сигнал.

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 1075
Источник: https://MadEnergy.ru/stati/chto-takoe-faza-i-nol-v-elektrichestve.html

Кол-во блоков: 8 | Общее кол-во символов: 10615
Количество использованных доноров: 3
Информация по каждому донору:

1. https://samelectrik. ru/dlya-chego-nuzhny-faza-nol-i-zazemlenie.html: использовано 3 блоков из 3, кол-во символов 4980 (47%)
2. https://OTransformatore.ru/vopros-otvet/otkuda-beretsya-nol-v-transformatore/: использовано 2 блоков из 4, кол-во символов 2301 (22%)
3. https://MadEnergy.ru/stati/chto-takoe-faza-i-nol-v-elektrichestve.html: использовано 3 блоков из 4, кол-во символов 3334 (31%)

Откуда берется пыль и как от нее избавиться — INMYROOM

Пыль — главный враг всех домохозяек. Она копится повсюду и появляется на поверхностях уже через несколько часов после уборки. Кажется, в битве за чистоту одолеть такого противника практически невозможно, но не спешите опускать руки. Рассказываем, откуда берется пыль в квартире и как с ней бороться.

Откуда берется пыль?

Ковры и текстиль

Запомните главное правило: ковры и текстиль не только украшают интерьер, но и загрязняют квартиру. Ворс на коврах — идеальный дом для пыли, которая ловко проникает в волокна.  

Мелкие элементы декора

Многие не представляют квартиру без магнитов на холодильнике или красивых статуэток на полках. Конечно, небольшие детали помогают разнообразить обстановку, а еще они способствуют распространению пыли. 

Домашние любимцы

Появление четвероногого друга скрасит будни и увеличит частоту уборки. Питомцы помогают пыли распространяться повсюду: они оставляют шерсть и частички кожи, которые оседают на поверхностях.

Ненужные вещи

У большинства есть предметы быта, которые буквально пылятся на полках шкафов. Некоторые могут находиться на виду, но все равно стоять без дела. Неиспользуемые вещи — это рассадник пыли. 

Техногенные факторы

Жители мегаполисов чаще страдают от большого количества пыли. Дом находится рядом с дорогой, стройкой или заводом? Живете на первом этаже? В этих случаях мелкие частицы будут проникать в квартиру постоянно.

Как бороться с пылью?

Регулярная уборка и стирка

Поддерживайте чистоту в доме: текстиль стирайте или освежайте отпаривателем, любителям ковров лучше пылесосить раз в несколько дней, также не забывайте вовремя менять подушки и постельное белье.

Правильные моющие средства

Средства с антистатиком помогут снизить интенсивность возникновения пыли на поверхностях. Помните, что убираться нужно сверху вниз — в противном случае все частички попадут на чистую мебель.

Уход за животными

Если вы владелец пушистого друга, вычесывайте любимца, даже когда у него нет линьки. В идеале делайте это на улице или в ванной. В любое время года тщательно мойте лапы после прогулок.

Расхламление квартиры

Избавляйтесь от ненужной одежды, книг и сувениров, которые перестали быть полезными. Не хочется расставаться с предметами? Сложите их в коробки. Внимательно изучите содержимое шкафов, разложите вещи, а несезонную одежду поместите в вакуумный пакет. 

Влажная уборка

Устраивайте влажную уборку не менее двух раз в неделю. Приобретите тряпку из микрофибры, которая отлично удаляет мелкие частички с поверхностей. Мыть полы (особенно в коридоре) и протирать пыль стоит как можно чаще.

Все фото — Сottonbro: Pexels

Комнатные растения

Озеленение квартиры сделает интерьер привлекательнее, а воздух свежее. К примеру, хлорофитум считается одним из самых неприхотливых и полезных растений: он может очистить воздух всего за сутки.

Дополнительная защита

Увлажнитель воздуха и сетки на окнах станут незаменимыми помощниками в борьбе с пылью. Сетка сократит количество частичек внутри дома, а современные увлажнители очищают воздух не хуже растений.

Откуда берётся мужской климакс и что с ним делать

Что такое мужской климакс и как его распознать

Мужской климакс — это термин, которым обозначают ^{изменения, происходящие с мужчинами в возрасте 40–50 лет и чуть старше. В современных медицинских изданиях эти процессы ещё называют мужской менопаузой — по аналогии с женской.}

Но применять по отношению к мужчинам оба термина: климакс и менопауза, мягко скажем, не совсем корректно. В отличие от женской менопаузы, причиной которой является резкое снижение выработки определённых половых гормонов, мужской климакс далеко не всегда связан с изменениями гормонального фона.

К эмоциональным и физическим симптомам ^{этого состояния относятся:}

• Снижение полового влечения (либидо).
• Проблемы с эрекцией.
• Перепады настроения, раздражительность.
• Потеря мышечной массы.
• Снижение силы и выносливости, сложности с выполнением физических упражнений.
• Заметное перераспределение жира. Например, появляется внушительный живот или растёт грудь (это состояние называют гинекомастией).
• Повышенная склонность к переломам ^{. Это связано с тем, что кости теряют прочность.}
• Приливы. Мужчину время от времени бросает в жар, случаются приступы потливости.
• Слабость, быстрая утомляемость, общий спад энергичности.
• Нарушения сна, например бессонница или, напротив, постоянное желание поспать.
• Снижение концентрации, ухудшение памяти.

Такие симптомы ощутимо портят жизнь, поэтому важно разобраться с их причиной и по возможности устранить её.

Каковы причины мужского климакса

Повторим, что мужской климакс необязательно вызван изменениями гормонального фона. Уровень тестостерона у мужчин с возрастом действительно снижается, и недостаток гормона может спровоцировать некоторые симптомы мужского климакса. Однако это постепенный процесс, который к тому же затрагивает не всех.

После 40 лет тестостерон падает примерно на 1% ежегодно ^{, однако у большинства пожилых мужчин уровень гормона остаётся в пределах нормы. И лишь у 10–25% диагностируют дефицит тестостерона.}

Учитывая это, учёные предполагают ^{, что у проявлений мужского климакса могут быть и другие, негормональные причины: психологические или физические, связанные с образом жизни.}

Психологические причины

Снижение либидо, эректильная дисфункция, перепады настроения нередко являются результатом хронического стресса, тревожного расстройства, депрессии.

Физические причины

• Недостаток сна.
• Нездоровое питание.
• Малоподвижный образ жизни.
• Курение.
• Злоупотребление алкоголем.
• Накапливающиеся с возрастом проблемы с сердечно‑сосудистой системой, к примеру сниженный тонус сосудов.

Что делать при мужском климаксе

При появлении неприятных симптомов прежде всего стоит обратиться к терапевту. Для начала врач проведёт осмотр и расспросит об образе жизни. Скорее всего, он посоветует немного изменить привычное поведение:

• чаще гулять и заниматься спортом;
• спать не менее восьми часов в сутки;
• отказаться от курения и алкоголя;
• следить за питанием, есть больше овощей и фруктов и меньше фастфуда;
• научиться управлять стрессом.

Если медик заподозрит тревожное расстройство или депрессию, то предложит проконсультироваться с психотерапевтом.

Также врач может направить на анализ крови, чтобы уточнить уровень половых гормонов. Если обнаружится дефицит, надо будет повышать тестостерон. Иногда для этого достаточно чуть пересмотреть образ жизни — так, как написано выше. Но в некоторых случаях может понадобиться заместительная гормональная терапия с помощью таблеток или инъекций, которые вернут тестостерон в норму.

Читайте также 🍆🩺🧔

Каково происхождение нуля? Как мы указали на ничто перед нулем?

Роберт Каплан, автор книги The Nothing That Is: A Natural History of Zero и бывший профессор математики Гарвардского университета, дает следующий ответ:

Первое свидетельство нулевого значения, которое у нас есть, относится к шумерской культуре в Месопотамии около 5000 лет назад. Там между клинописными символами чисел, написанных позиционно, был вставлен наклонный двойной клин, чтобы указать на отсутствие числа в месте (как мы бы написали 102, где «0» означает отсутствие цифры в столбце десятков).

Изображение: KRISTEN MCQUILLIN TIMELINE показывает развитие нуля во всем мире. Первый зарегистрированный ноль появился в Месопотамии около 3 г. до н. Э. Майя изобрели его независимо около 4 года нашей эры.Позже он был изобретен в Индии в середине пятого века, распространился на Камбоджу в конце седьмого века и в Китай и исламские страны в конце восьмого века. Зеро достиг Западной Европы в 12 веке.

Написание чисел Вавилоняне отображали ноль с двумя наклонными клиньями (в центре). Майя использовали глазообразный символ [ вверху слева ] для обозначения нуля. Китайский начал писать открытый кружок, который мы теперь используем для нуля. Индусы изображали ноль точкой.

Символ изменился с течением времени в качестве позиционного обозначения (для которого ноль имел решающее значение), проник в Вавилонскую империю, а оттуда в Индию через греков (в чьей собственной культуре ноль появлялся поздно и лишь изредка). ; у римлян его вообще не было).Арабские купцы принесли ноль, который они нашли в Индии, на Запад. После многих приключений и большого сопротивления символ, который мы использовали, был принят, и концепция процветала, поскольку ноль приобрел гораздо больше, чем просто позиционное значение. С тех пор он играет важнейшую роль в математизации мира.

Математический ноль и философское понятие небытия связаны, но не одно и то же. Ничто очень рано играет центральную роль в индийской мысли (там шунья ), и мы находим предположения практически во всех космогонических мифах о том, что должно было предшествовать сотворению мира.Итак, в библейской книге Бытия (1: 2): «И земля была бесформенна и пуста».

Но наша неспособность представить себе такую ​​пустоту хорошо отражена в книге Иова, который не может ответить, когда Бог спрашивает его (Иов 38: 4): «Где был ты, когда Я закладывал основания земли? Объявите, если у тебя есть понимание «. Физические теории Большого взрыва нашей эпохи не могут вернуться к окончательному началу из ничего — хотя в математике мы можем генерировать все числа из пустого множества.Ничто как состояние, из которого только мы можем свободно создавать нашу собственную природу, лежит в основе экзистенциализма, процветавшего в середине 20-го века.

Ответ, первоначально опубликованный 28 февраля 2000 г.

Происхождение числа ноль | История

В четырех милях от великого храма Ангкор-Ват, глубоко в камбоджийских джунглях, я открыл дверь импровизированного сарая с гофрированной жестяной крышей и вошел в пыльную комнату, выкрашенную в бледно-серый цвет.Тысячи кусков и кусков камня покрывали земляной пол: разбитые головы статуй кхмерских королей и индуистских богов, сломанные перемычки и дверные коробки из заброшенных храмов, остатки стел с древней письменностью. После многих лет поисков я наконец прибыл сюда, надеясь найти единственную точку, высеченную на красноватом камне, скромный знак невероятной важности, символ, который станет самой основой нашей системы счисления — наш первый ноль.

Любовь на всю жизнь привела меня к этому порогу.Я вырос на круизном лайнере в Средиземном море, который часто заходил в Монте-Карло, и меня привлекали заманчивые числа на колесах рулетки: половина из них красные, половина — черные. Мое увлечение привело к карьере математика, и, занимаясь математической археологией, я нашел множество древних чисел, в том числе магический квадрат (те таинственные числовые сетки, в которых сумма каждого столбца, строки и диагонали одинакова) на пороге джайнского храма десятого века в Кхаджурахо, Индия.

Я убежден, что создание цифр для представления абстрактных сущностей, которые мы называем числами, было нашим величайшим интеллектуальным достижением.Простой знак «3» представляет все трио во вселенной; это качество «быть тремя» — в отличие от «быть пятью» или «быть семью». Цифры позволяют нам отслеживать вещи, записывать даты, торговать товарами, рассчитывать настолько точно, что мы можем летать на Луну и воздействовать на мозг.

Мы используем их с такой легкостью, что воспринимаем их как должное. Удивительно, но наша система счисления прижилась на Западе только в 13 веке, после того как итальянский математик Леонардо Пизанский, более известный как Фибоначчи, представил европейцам числа. Он узнал их от арабских торговцев, которые предположительно переняли их во время путешествий на Индийский субконтинент.

В поисках нуля: одиссея математика по раскрытию происхождения чисел

Изобретение цифр — это, пожалуй, величайшая абстракция, которую когда-либо создавал человеческий разум. Практически все в нашей жизни является цифровым, числовым или количественным. История о том, как и где мы получили эти цифры, от которых мы так зависим, на протяжении тысячелетий была окутана тайной.«В поисках нуля» — это приключенческая сага о давней одержимости Амира Акзеля: найти первоисточники наших чисел.

Купить

Из всех цифр «0» — один зеленый на колесе рулетки — является наиболее значимым. Уникальный в представлении абсолютного небытия, его роль в качестве заполнителя дает нашей системе счисления силу. Это позволяет числам циклически перемещаться, приобретая разные значения в разных местах (сравните 3 000 000 и 30). За исключением системы майя, чей нулевой символ никогда не покидал Америку, наша — единственная система, в которой числительное обозначает ноль.Согласно некоторым источникам, вавилоняне использовали знак «ничто», но относились к нему в первую очередь как к знаку препинания. У римлян и египтян тоже не было такой цифры.

Круг, начертанный в храме в Гвалиоре, Индия, датируемый девятым веком, широко считался самой старой версией нуля в нашей системе, индуистско-арабской. В то время торговля с арабской империей связала Восток и Запад, поэтому она могла происходить откуда угодно. Я охотился за старшим нулём, конкретным примером, отстаивающим восточное происхождение.

Найденный на каменной стеле, он был задокументирован в 1931 году французским ученым Жоржем Коэдесом. Надпись, присвоенная опознавательной этикетке K-127, читается как купчая и включает в себя ссылки на рабов, пять пар волов и мешки с белым рисом. Хотя некоторые надписи не были расшифрованы, на надписи явно была указана дата 605 года по древнему календарю, который начинался в 78 году нашей эры. Таким образом, его дата была 683 годом нашей эры. На два столетия старше, чем в Гвалиоре, она предшествовала многим. Арабская торговля.Но K-127 исчез во время террора красных кхмеров, когда было намеренно уничтожено более 10 000 артефактов.

Я описываю свою одержимость поиском этого самого раннего нуля в моей будущей книге Finding Zero . Я провел бесчисленные часы, изучая старые тексты в библиотеках от Лондона до Дели, переписываясь по электронной почте и звоня всем, кто мог знать кого-то, кто мог бы помочь мне найти K-127. Я совершил несколько неудачных поездок в Камбоджу, потратив значительную сумму собственных денег.На грани отказа я получил грант от Фонда Альфреда П. Слоана и продолжал двигаться вперед. Генеральный директор министерства культуры и изящных искусств Камбоджи Hab Touch направил меня к навесам в Angkor Conservation, месте реставрации и хранения, закрытом для публики. Когда мне дважды отказывали, Тач любезно позвонил по телефону, и в начале января 2013 года меня пригласили войти. Я до сих пор не знал, выжил ли К-127.

И все же в течение двух часов колесо рулетки повернулось в мою пользу.Я заметил кусок ленты с начерченной карандашом «К-127», а затем я узнал эту единственную точку на плите размером 3 на 5 футов, неповрежденную, но с грубым разрывом наверху. Я был в восторге. Я не осмелился прикоснуться к поверхности камня, опасаясь, что могу повредить ей.

С того удачного момента я размышлял о подвиге, который принес нам цифры, на этот раз задаваясь вопросом не где и когда, а как? Я задал десяткам математиков давно обсуждаемый вопрос: были ли числа открыты или изобретены? Большинство считает, что числа существуют вне человеческого разума.В отличие от Симфонии № 9 Бетховена, для них не нужен создатель-человек. Что придало числам их силу, так это сам факт их именования и записи. Сейчас я работаю с камбоджийскими официальными лицами, чтобы перевезти K-127 в музей в Пномпене, где широкая публика сможет оценить невероятное открытие, которое он представляет.

Кто изобрел ноль? | Живая наука

Хотя люди всегда понимали концепцию «ничего» или «не иметь ничего», концепция нуля относительно нова; он полностью развился в Индии примерно в пятом веке нашей эры.Д., возможно, на пару веков раньше. До этого математики изо всех сил пытались выполнять простейшие арифметические вычисления. Сегодня ноль — как символ (или цифра), так и понятие, означающее отсутствие какой-либо величины — позволяет нам выполнять вычисления, решать сложные уравнения и изобрести компьютеры.

«Индийский [или числовой] ноль, широко известный как одно из величайших достижений в истории человечества, является краеугольным камнем современной математики и физики, а также побочных технологий, — сказал Питер Гобетс, секретарь Фонда ZerOrigIndia. или нулевой проект.Фонд, базирующийся в Нидерландах, исследует происхождение нулевой цифры.

Ранняя история: угловые клинья

Ноль как заполнитель был изобретен независимо в цивилизациях по всему миру, сказала доктор Аннетт ван дер Хук, индиолог и координатор исследований Zero Project. Вавилоняне получили свою систему счисления от шумеров, первых людей в мире, которые разработали систему счисления. Шумерская система, разработанная 4000-5000 лет назад, была позиционной — ценность символа зависела от его положения относительно других символов.

Роберт Каплан, автор книги «Ничто, что есть: естественная история нуля», предполагает, что предком нулевого заполнителя могла быть пара угловых клиньев, которые использовались для представления пустого числового столбца. Однако Чарльз Сейф, автор книги «Ноль: биография опасной идеи», не согласен с тем, что клинья представляют собой заполнитель.

Система шумеров перешла через Аккадскую империю к вавилонянам около 300 г. до н. Э. Там, соглашается Каплан, появился символ, который явно был заполнителем — способом отличить 10 от 100 или обозначить, что в числе 2025 нет числа в столбце сотен.Первоначально вавилоняне оставили пустое место в своей клинописной системе счисления, но когда это стало запутанным, они добавили символ — клинья с двумя углами — для обозначения пустого столбца. Однако они так и не разработали идею нуля как числа.

Ноль в Америке

Шестьсот лет спустя и в 12000 милях от Вавилона майя разработали ноль в качестве заполнителя около 350 г. н.э. и использовали его для обозначения заполнителя в своих сложных календарных системах. Однако, несмотря на то, что они были высококвалифицированными математиками, майя никогда не использовали ноль в уравнениях.Каплан описывает изобретение нуля майя как «наиболее яркий пример того, что ноль был изобретен полностью с нуля».

Индия: где ноль превратился в число

Некоторые ученые утверждают, что вавилонская концепция распространилась до Индии, но другие, в том числе участники проекта Zero Project, считают, что индусы самостоятельно разработали числовой ноль. «Мы придерживаемся мнения, что в древней Индии можно найти множество так называемых« культурных предшественников », которые делают правдоподобным, что математический ноль был изобретен там», — сказал Гобетс, чья организация состоит из ученых и аспирантов, посвятивших себя изучению развитие нуля в Индии. «Проект Zero предполагает, что математический ноль (« шунья »на санскрите), возможно, возник из современной философии пустоты или шуньята», — сказал Гобец. «Если бы философские и культурные факторы, обнаруженные в Индии, были важны для развития нуля как математической концепции, это объяснило бы, почему другие цивилизации не развили ноль как математическую концепцию», — сказал ван дер Хук.

Согласно книге «Гребень павлина; неевропейские корни математики» д-раДжордж Гевергезе Джозеф, концепция нуля впервые появилась в Индии около 458 года нашей эры. Джозеф предполагает, что санскритское слово, обозначающее ноль, śūnya, означало «пустота» или «пустой» и происходило от слова «рост» в сочетании с найденным ранее определением. в Ригведе о «недостатке» или «недостатке». Производным от этих двух определений является шуньята, буддийская доктрина «пустоты», или освобождения ума от впечатлений и мыслей.

«Исходя из этой философии, мы думаем, что появились числа для использования в математических уравнениях», — сказал ван дер Хук. «Мы ищем мост между индийской философией и математикой».

«Ноль и его действие впервые были определены [индуистским астрономом и математиком] Брахмагуптой в 628 году», — сказал Гобетс. Он разработал символ нуля: точку под числами. «Но он тоже не утверждает, что изобрел ноль, который, по-видимому, должен был существовать уже какое-то время», — добавил Гобетс.

Надпись на стене храма в Гвалиоре, Индия, датируется девятым веком и считается старейшим зарегистрированным примером нуля, по данным Оксфордского университета.Другой пример — древний индийский свиток под названием рукопись Бхакшали. Обнаруженный в поле в 1881 году, исследователи полагают, что он также возник в девятом веке. Однако недавнее углеродное датирование показало, что оно, вероятно, было написано в третьем или четвертом веке, что отодвигает самое раннее зарегистрированное использование нуля на 500 лет.

Маркус дю Сотуа, профессор математики Оксфордского университета, сказал: «Сегодня мы считаем само собой разумеющимся, что концепция нуля используется во всем мире и является ключевым строительным блоком цифрового мира. Но создание нуля как отдельного числа, которое произошло от символа точки-заполнителя, найденного в рукописи Бахшали, было одним из величайших достижений в истории математики.

«Теперь мы знаем, что еще в третьем веке математики в Индии посеяли семена идеи, которая впоследствии стала столь фундаментальной для современного мира. Результаты показывают, насколько динамичной была математика на индийском субконтиненте. на века.»

От Ближнего Востока до Уолл-стрит

В течение следующих нескольких столетий концепция нуля прижилась в Китае и на Ближнем Востоке.По словам Нильса-Бертила Валлина из YaleGlobal, к 773 году ноль достиг Багдада, где стал частью арабской системы счисления, основанной на индийской системе.

Персидский математик Мохаммед ибн-Муса аль-Ховаризми предложил использовать маленький кружок в вычислениях, если в разряде десятков нет числа. Арабы называли этот круг «сифр» или «пустой». Ноль имел решающее значение для аль-Ховаризми, который использовал его для изобретения алгебры в девятом веке. Аль-Ховаризми также разработал быстрые методы умножения и деления чисел, известные как алгоритмы — искажение его имени.

Ноль попал в Европу после завоевания Испании мавританами и был развит итальянским математиком Фибоначчи, который использовал его для вычисления уравнений без счётов, которые в то время были наиболее распространенным инструментом для арифметики. Эта разработка была очень популярна среди торговцев, которые использовали уравнения Фибоначчи, включающие ноль, чтобы сбалансировать свои бухгалтерские книги.

Средневековые религиозные лидеры в Европе не поддерживали использование нуля, сказал ван дер Хук. Они считали это сатанинским. «Бог был во всем, что было.«Все, что не было от дьявола», — сказала она.

Валлин указывает, что итальянское правительство с подозрением относилось к арабским числам и запретило использование нуля. Торговцы продолжали использовать его незаконно и тайно, а арабское слово для обозначения нуля Слово «sifr» привело к появлению слова «шифр», которое не только означает числовой символ, но и стало означать «код».

К 1600-м годам ноль стал довольно широко использоваться по всей Европе. Декартова система координат и в исчислении, разработанная независимо сэром Исааком Ньютоном и Готфридом Вильхемом Либницем.Исчисление проложило путь физике, инженерии, компьютерам и большей части финансовой и экономической теории.

«Концепция пустоты теперь занимает центральное место в современной физике: вся известная вселенная рассматривается как« игра с нулевой суммой », в частности, такими как Стивен Хокинг», — сказал Гобетс.

Цифра и концепция нуля, привезенные из Индии, проявились по-разному. «Столь банальным стал ноль, что немногие, если вообще есть, осознают его поразительную роль в жизни каждого человека в мире», — сказал Гобетс.

Дополнительные ресурсы

История нуля | YaleGlobal Online

С момента своего рождения много веков назад ноль пересек величайшие умы и самые разнообразные границы, превратившись из заполнителя в двигатель вычислений. Сегодня ноль, пожалуй, самый распространенный из известных мировых символов. В истории нуля что-то можно сделать из ничего.

Zero, zip, zilch — как часто на вопрос отвечает одно из этих слов? Бесчисленное множество, без сомнения.Тем не менее, за этим, казалось бы, простым ответом, ничего не передающим, скрывается история идеи, на разработку которой потребовалось много веков, много стран, которые нужно пересечь, и множество умов, которые нужно осмыслить. Понимание и работа с нулем — основа нашего сегодняшнего мира; без нуля у нас не было бы исчисления, финансового учета, способности быстро производить арифметические вычисления и, особенно в сегодняшнем мире подключений, компьютеров. История нуля — это история идеи, которая пробудила воображение великих умов по всему миру.

Когда кто-то думает о сотне, двести или семи тысячах, в его или ее сознании появляется цифра, за которой следует несколько нулей. Ноль функционирует как заполнитель; то есть три нуля означают, что их семь тысяч, а не только семь сотен. Если бы мы пропустили один ноль, это резко изменило бы сумму. Только представьте, что к вашей зарплате вычеркнули (или добавили) один ноль! Тем не менее, система счисления, которую мы используем сегодня — арабская, хотя на самом деле она пришла из Индии — относительно нова.На протяжении веков люди отмечали величины различными символами и цифрами, хотя выполнять простейшие арифметические вычисления с помощью этих систем счисления было неудобно.

Шумеры были первыми, кто разработал систему подсчета для учета запасов своих товаров — например, крупного рогатого скота, лошадей и ослов. Шумерская система была позиционной; то есть размещение определенного символа относительно других обозначало его значение. Шумерская система была передана аккадцам около 2500 г. до н.э., а затем вавилонянам в 2000 г. до н.э.Вавилоняне первыми придумали знак, обозначающий отсутствие числа на колонне; так же, как 0 из 1025 означает, что в этом числе нет сотен. Хотя вавилонский предок Золя был хорошим началом, до появления символа в том виде, в каком мы его знаем, оставались еще столетия.

У известных математиков древних греков, которые узнали основы своей математики от египтян, не было названия для нуля, и в их системе не было заполнителя, как это было в вавилонской системе.Возможно, они обдумывали это, но нет убедительных доказательств того, что этот символ вообще существовал на их языке. Именно индейцы начали понимать ноль и как символ, и как идею.

Брахмагупта, около 650 г. н.э., был первым, кто формализовал арифметические операции с использованием нуля. Он использовал точки под числами, чтобы обозначить ноль. Эти точки поочередно назывались «шунья», что означает «пустота», или «кха», что означает место. Брахмагупта написал стандартные правила для достижения нуля путем сложения и вычитания, а также результатов операций с нулем.Единственной ошибкой в ​​его правилах было деление на ноль, которое пришлось ждать Исааку Ньютону и Г.В. Лейбниц должен взяться за дело.

Но пройдет еще несколько веков, прежде чем ноль достигнет Европы. Сначала великие арабские путешественники привезли из Индии тексты Брахмагупты и его коллег вместе со специями и другими экзотическими предметами. Ноль достиг Багдада к 773 году нашей эры и будет разработан на Ближнем Востоке арабскими математиками, которые будут основывать свои вычисления на индийской системе. В девятом веке Мохаммед ибн-Муса аль-Ховаризми был первым, кто работал над уравнениями, которые равнялись нулю, или алгебре, как она стала известна.Он также разработал быстрые методы умножения и деления чисел, известные как алгоритмы (искажение его имени). Аль-Ховаризми назвал ноль «сифр», от которого произошел наш шифр. К 879 году н.э. ноль был написан почти так, как мы его знаем сейчас, — овалом, но в данном случае меньшим, чем другие числа. А благодаря завоеванию Испании маврами ноль наконец достиг Европы; к середине XII века переводы произведений Аль-Ховаризми проложили свой путь в Англию.

Итальянский математик Фибоначчи опирался на работу Аль-Ховаризми с алгоритмами в своей книге Liber Abaci, или «Книга Abacus», в 1202 году.До этого времени счеты были наиболее распространенным инструментом для выполнения арифметических операций. Развитие Фибоначчи быстро привлекло внимание итальянских торговцев и немецких банкиров, особенно использование нуля. Бухгалтеры знали, что их бухгалтерские книги сбалансированы, когда положительные и отрицательные суммы их активов и пассивов равнялись нулю. Но правительства по-прежнему с подозрением относились к арабским цифрам из-за легкости, с которой можно было заменить один символ на другой. Несмотря на то, что торговцы были объявлены вне закона, они продолжали использовать ноль в зашифрованных сообщениях, таким образом, слово «шифр», означающее «код», произошло от арабского слова «сифр».

Следующим великим математиком, использовавшим ноль, был Рене Декарт, основатель декартовой системы координат. Любой, кому приходилось рисовать треугольник или параболу, знает, что начало Декарта находится в точке (0,0). Хотя сейчас ноль становится все более распространенным явлением, разработчики исчисления, Ньютон и Лебиниц, сделают последний шаг в понимании нуля.

Сложение, вычитание и умножение на ноль — относительно простые операции. Но деление на ноль сбило с толку даже великие умы. Сколько раз ноль переходит в десять? Или сколько несуществующих яблок уходит в два яблока? Ответ неопределенный, но работа с этой концепцией — ключ к исчислению.Например, когда кто-то едет в магазин, скорость автомобиля никогда не бывает постоянной — светофоры, пробки и различные ограничения скорости заставляют автомобиль ускоряться или замедляться. Но как определить скорость автомобиля в один конкретный момент? Здесь на сцену выходят ноль и исчисление.

Если вы хотите узнать свою скорость в конкретный момент, вам нужно будет измерить изменение скорости, которое происходит за заданный период времени. Делая этот установленный период все меньше и меньше, вы могли бы разумно оценить скорость в этот момент.Фактически, когда вы приближаете изменение времени к нулю, отношение изменения скорости к изменению во времени становится похожим на некоторое число больше нуля — та же проблема, которая поставила в тупик Брахмагупту.

В 1600-х годах Ньютон и Лейбниц самостоятельно решили эту проблему и открыли миру огромные возможности. Благодаря работе с числами, приближающимися к нулю, родилось исчисление, без которого у нас не было бы физики, инженерии и многих аспектов экономики и финансов.

В двадцать первом веке ноль настолько привычен, что говорить о нем кажется много шума из ничего.Но именно понимание этого ничто и работа с ним позволили цивилизации прогрессировать. Развитие нуля на континентах, веках и умах сделало его одним из величайших достижений человеческого общества. Поскольку математика — это глобальный язык, а вычисление — его главное достижение, ноль существует и используется повсюду. Но, как и его функция в качестве символа и понятия, предназначенного для обозначения отсутствия, ноль может по-прежнему казаться ничем. Тем не менее, вспомните опасения по поводу 2000 года, и ноль больше не кажется сказкой, рассказанной идиотом.

Ссылки:
1. Каплан, Роберт (2000). Ничто, что есть: естественная история нуля. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.

2. Сейф, Чарльз (2000). Ноль: Биография

Права:
© Авторское право Йельского центра изучения глобализации 2002

Происхождение слова «ноль»

Science Diction — это небольшой подкаст о словах и научных историях, стоящих за ними. Подпишитесь везде, где вы получаете свои подкасты, и подпишитесь на нашу рассылку новостей.

---

Первое известное использование: 1598

Этимология

Наше английское слово «ноль» происходит от арабского слова sifr . Это тот же арабский корень, который дает нам слово , шифр , что может означать что-то, что было сделано тайно. Почему подразумевается скрытность? Что ж, это долгая история.

Создание чего-то из ничего

Многие историки и ученые согласны с тем, что ноль в том виде, в каком мы его знаем, впервые появился в Индии. Хотя концепция обозначения небытия существовала в нескольких других культурах, таких как майя и вавилоняне, древние индейцы были первыми, кто рассматривал ничто как правильное число, а не просто заполнитель.Писатель-математик Алекс Беллос предположил, что Индия предоставила идеальные условия для этого скачка: концепция нирваны, или ничто, была хорошо известна, и слово, используемое в древнеиндийских философских текстах для обозначения ничто, было шунья , слово позже это будет означать ноль .

Как сказал Беллос BBC: «Каждый раз, когда вы записываете номер телефона или цену чего-то, что имеет ноль, вы на самом деле записываете что-то, что имеет почти 2000-летний мистический символизм.”

В 2013 году математик Алекс Беллос отправился в Индию, чтобы увидеть один из старейших нулей. Число 270 появляется в центре этого изображения надписи IX века в храме в Гвалиоре, Индия. Фото любезно предоставлено Алексом Беллосом

От нуля до математического героя

По мере развития математических концепций ноль постепенно выскользнул из Индии и начал распространяться по всему миру. Около 1200 года нашей эры знаменитый итальянский математик Фибоначчи вернулся в западный мир после детства, проведенного на территории нынешнего Алжира.Там он получил образование у мавританского учителя и познакомился с миром арабских цифр. Когда он вернулся в Европу, он ничего не привез с собой, то есть концепцию «ничто».

Это не так хорошо дома. Зеро приземлился в Европе в эпоху крестовых походов, и люди скептически относились к арабским идеям. «Сама идея« ничего »на самом деле была довольно сложной идеей для многих людей, особенно христиан, — говорит математик Ханна Фрай. «Их идея была своего рода« вечностью », и у Бога нет ни начала, ни конца.Так что сама концепция «ничто» заставляла их чувствовать себя весьма неудобно ».

Древний индийский манускрипт Бахшали, содержащий старейшее в мире зарегистрированное происхождение символа нуля, который мы используем сегодня, представленного в виде точек. Углеродное датирование показало, что рукопись датируется третьим или четвертым веком, на сотни лет раньше, чем считалось ранее. Авторы и права: Бодлеанские библиотеки, Оксфордский университет; Музей науки.

Помимо философских сомнений, ноль вызвал некоторую тревогу среди тех, кто думает о деньгах.В 13 веке в городе Флоренция в Италии были запрещены ноль и все другие арабские цифры, утверждая, что круглая форма может быть легко преобразована в 6 или 9 предприимчивым торговцем и может быть воротами к отрицательным числам — и ужасная концепция долга и ростовщичества.

Только в 15 веке ноль был полностью принят в западном мире. — В этом большую роль сыграли торговцы, — объясняет Фрай. «Если вы торгуете, преодолевая препятствия, просто подумайте о том, чтобы делать арифметические операции в римской системе счисления.Уму непостижимо, как бы вы когда-нибудь что-нибудь сделали… Это безумие, что Шекспир писал стихи до того, как нулевой уровень получил широкое признание. Я просто нахожу это безумием, как поздно, поздно ».

Ничто до нуля

Индусы
Точка была предшественником нуля, который мы знаем сегодня. Некоторые теории предполагают, что, согласно индуистским идеалам, ноль не был дырой, олицетворяющей ничто; он был круглым, потому что означал круг жизни.

Вавилоняне
Ноль в качестве заполнителя был обозначен двумя наклонными клиньями.

Майя
Майя независимо разработали метод обозначения небытия с нуля в первые несколько веков нашей эры, и они использовали символ морской ракушки.

---

Познакомьтесь с писателем

Йоханна Майер

О Джоанне Майер

@yohannamayer

Джоанна Майер — продюсер подкастов, ведущая телеканала Science Diction из журнала Science Friday.Когда она не работает, она, вероятно, печет фруктовый пирог. Черри — ее фирменное блюдо, но она также готовит и средний штрейзель из ревеня.

Как Zero пришел на Запад · Frontiers for Young Minds

Аннотация

В то время как вавилоняне, греки и римляне могли производить удивительно сложные вычисления, математическое развитие было ограничено до введения истинного нуля. В этой статье мы объясним, почему ноль был таким важным достижением.Мы пытаемся ответить на вопрос: откуда взялся ноль и сколько лет понятию нуля? Есть веские доказательства того, что ноль — это восточное развитие, пришедшее на Запад из Индии, или цивилизация с корнями в Индии, такая как Камбоджа. Это означало бы, что ноль — это не изобретение Греции или Запада, как давно думали ученые. Математика — чудесная загадка: остается много вопросов о том, как и почему ноль возник на Востоке и как он, вероятно, попал в Европу.

Зеро, трудолюбивый герой!

Представьте на минуту, какой была бы ваша жизнь без этого маленького кружка, которым мы обозначаем ноль!

Хотя мы принимаем ноль как должное, это относительно недавнее изобретение.У вавилонян и римлян не было способа представить ноль отдельным символом; так же как и греки, которые не считали «ничто» числом. Майя, живущие в Центральной Америке, использовали идею нуля [1] ¹ в своей календарной системе, но поскольку они были изолированы от других людей, их ноль не выходил за пределы их собственной цивилизации. Чтобы найти источник нуля, мы должны искать в другом месте.

Давайте посмотрим на цифры, которые использовались в древнем Вавилоне, где более 5000 лет назад существовала сложная математическая система.Эта система была разработана и усовершенствована на основе еще более старых систем записи чисел и вычислений! Мы много знаем о вавилонской системе, потому что они писали на глиняных табличках, которые сохранились до наших дней. Вавилоняне были хорошими математиками и астрономами, которые использовали сложную систему с основанием 60 , а не нашу систему с основанием 10 ² . В современной математике мы все еще используем основание 60 для определенных функций. Например, подумайте, как мы сохраняем время: 60 секунд в минуту, 60 минут в час.Вавилоняне, как и мы, использовали позиции (например, наши базовые 10 единиц, десятки, сотни, тысячи) для представления чисел. Но использование системы base 60 означало, что вычисления и отслеживание мест были чрезвычайно сложными. В системе базовых 60 позиции становятся шестерками, шестидесяти, шестью сотнями, шестью тысячами. Представьте, что вы пытаетесь отслеживать позиции без символа нуля для обозначения пробела. Этот маленький символ нуля очень полезен. В конечном итоге вавилоняне начали отмечать пустую колонку пробелом, но только подумайте, как легко, должно быть, было пропустить пробел в числовых колонках.Со своей сложной системой вавилонянам приходилось полагаться на контекст, чтобы понять значение числа. В качестве примера использования контекста, если кто-то говорит вам, что что-то стоит четыре пятьдесят, вы можете предположить, что 4,50 доллара, если вы думаете о заказе мороженого, а не 450 долларов, что может показаться логичным, если вы покупаете билет на самолет.

Греки знали о нуле как о понятии, но не считали его числом, имеющим такую ​​же полезность в математике, как числа 1–9. Согласно Аристотелю, невозможно было разделить на 0 и получить значимый результат, поэтому греческая система была основана на 9 числах — без нуля.

Римляне не использовали цифры для вычислений, поэтому у них не было необходимости в нуле, чтобы удерживать место или оставлять столбец пустым. Для торговли использовалась римская система счисления, и им не нужно было представлять ноль специальным символом. Они использовали счетную доску для вычислений, а их цифры использовались только для записи результатов. Это не значит, что они не понимали ничего. У них было слово, которое ничего не значило, кроме символа.

Super Zero!

Почему нас волнует ноль? Ноль можно использовать в качестве заполнителя , не имеющего отдельного значения, или как математическое число.Например, когда мы называем год, например, 2019, у каждой цифры есть свое собственное четко определенное место. Мы называем ноль заполнителем, поскольку он сообщает нам, что есть ноль сотен. Мы можем представить нашу систему в базе 10 со столбцами, как показано ниже:

Этот 0 сохраняет единицы с обеих сторон «на месте», поэтому мы знаем их значение. Уберите этот заполнитель, и станет непонятно, какое число мы имеем в виду.

Ноль может быть больше, чем заполнитель. Ноль также отмечает точку разделения между положительными и отрицательными числами.Если мы посчитаем в обратном порядке с целыми числами , мы получим ноль. Точно так же, если мы будем считать вперед с отрицательными числами, мы также получим 0.

Пока вы хотите только считать и измерить, вы можете делать это без нуля. Но без нуля продвинутая математика была бы невозможна: ни алгебры, ни исчисления. И у нас не было бы компьютеров, потому что компьютеры используют двоичную систему или основание 2, , что означает, что информация записывается и читается как последовательность нулей и единиц.

Кто изобрел ноль?

Арабы в Средние века — столетия спустя величайшего возраста греческой математики — были одновременно выдающимися математиками и важными носителями древних знаний, включая математику. Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми был известным персидским математиком, астрономом и географом, внесшим большой вклад в наше современное понимание математики, особенно в областях алгебры и тригонометрии. Его имя — Аль-Хорезми — в конечном итоге стало Алгоритми при переводе на латынь.Из латинизированной версии его имени мы получили слово «алгоритм», означающее набор правил, которым мы следуем при выполнении вычислений. В начале девятого века нашей эры Аль-Хорезми был главным астрономом и библиотекарем в знаменитом Доме мудрости в Багдаде, где он изучал научные и математические рукописи, в том числе рукописи древних греков и индуистов.

В Аль’Хоразми об индуистском искусстве счета, он описывает индуистскую или индийскую систему счисления, основанную на 10 цифрах: 1–9 и 0.Он отдает должное этому нулю, говоря, что он открыл его, когда переводил математические работы индийского ученого седьмого века н.э. Брахмабгупты. Эта полезная система вскоре была принята арабским миром.

Зеро — долгий путь в Европу

европейцев в средние века все еще вели бизнес, используя римские цифры. Но торговые пути не просто перемещали шелк и специи с Востока на Запад — они также перемещали знания. Фибоначчи, сын итальянского купца, часто путешествовал по делам своего отца.В Северной Африке он обнаружил, что арабские торговцы используют систему бухгалтерского учета, основанную на 10 числах, 1–9 + 0. Он быстро понял, что эта система может улучшить бухгалтерский учет и бухгалтерский учет в Европе. В 1202 году он опубликовал книгу под названием Liber Abaci , в которой распространялась идея этой новой системы счисления, в которой был ноль, «чтобы сохранить строки». В книге говорилось о практических приложениях системы: как конвертировать одну валюту в другую, расчет прибылей и убытков и другие важные бизнес-потребности [2].

Поиск перемещается в Индию и Камбоджу

Жоржу Кедесу было чуть за двадцать, когда он посетил Ближневосточную коллекцию в Лувре, знаменитом музее в Париже, недалеко от того места, где он жил. Его заинтриговала древняя вавилонская надпись на выставке. Этот ранний опыт побудил его изучать древние языки и посвятить свою жизнь раскрытию древних тайн, содержащихся в надписях из Юго-Восточной Азии.

У Кодеса ​​была интригующая теория. Он считал, что числительные произошли от цивилизаций по всей Азии, которые разделяли общую культуру, основанную на религиях буддизма или индуизма.Другие ученые в то время полагали, что числа должны были происходить из Греции или Аравии, но Кедес считал, что эта вера не способна оценить интеллектуальное развитие Востока. На данный момент у Седеса не было доказательств своей теории. Затем, в ходе своей работы, он наткнулся на непереведенную надпись, найденную на камне, который он назвал K-127, из древнего храма в Самборе на Меконге в Камбодже. Переводя письмо, он был ошеломлен, обнаружив, что в нем есть неуловимый ноль, который он надеялся найти! (Рисунки 1, 2).

• Рисунок 1 — Ноль в виде точки в K-127.
• Дата на K-127 в увеличенном виде, где ноль обозначен точкой.

• Рисунок 2 — Натуральный камень К-127, сделанный Национальным музеем Камбоджи в 2015 году.
• K-127, древняя надпись, найденная в Камбодже, с одним из старейших известных нулей.

Надпись описывает транзакции продавца и включает дату с нулем — нулевым заполнителем — представленную в виде маленькой точки! Тот, кто вырезал надпись, удобно добавил дату: 605 год от эры чака.Преобразовать дату чака в нашу календарную систему не составило труда. Кедес знал, что первый царь эпохи Чака начал свое правление в 78 году, поэтому, добавив 78 к 605 на камне, он знал, что надпись была сделана в 683 году нашей эры. У Кодеса ​​было доказательство, которое он опубликовал в научной статье 1931 года [3]. Это доказало, что ноль возник на Востоке, потому что этот ноль, найденный в Камбодже, был вырезан до работ арабских математиков. Это раннее открытие доказало, что наши письменные цифры и ноль имеют восточно-азиатское происхождение [4].

Еще один поворот к нашей теории чисел

Примерно за 40 лет до того, как Кодес перевел K-127, рукопись, написанная на бересте, называемая Бахшалинским манускриптом, была найдена в Бахшали, на территории нынешнего Пакистана. Этот текст содержал древний ноль, представленный маленьким кружком. Возраст этого нуля не был известен, но некоторые эксперты полагали, что он очень старый. В отличие от К-127, эта рукопись не имела удобной даты в тексте, поэтому было трудно определить, когда она была написана.Кроме того, ученые полагали, что некоторые части рукописи были написаны в разное время.

Сегодня Бахшали находится в Бодлианской библиотеке Оксфордского университета. В 2017 году [5] Бодлианец разрешил удалить небольшой кусок коры для радиоуглеродного датирования . Результаты показали, что часть, содержащая ноль, относится к третьему или четвертому веку. Если это верно, рукопись Бахшали старше К-127 и старше любой обнаруженной надписи, содержащей ноль.Некоторые эксперты не уверены. Их аргумент состоит в том, что раздел, удаленный для тестирования, не содержал никаких записей — и поскольку считается, что страницы были написаны в разное время, это представляет проблему. Ученые надеются, что Бодлианская библиотека проведет дальнейшие испытания других частей рукописи. Остается много вопросов — насколько точен метод датировки рукописи? Будут ли обнаружены другие, более старые нули? И, наконец, как идея нуля перешла из Индии в Камбоджу и Индонезию, а затем распространилась на весь остальной мир? Что мы действительно знаем, так это то, что ноль, который мы используем сегодня, родился в Южной Азии! Мы надеемся, что будущие историки математики ответят на еще несколько кусочков этой интригующей головоломки.

Конец истории?

Так почему цивилизация индейцев изобрела ноль? Хотя греки считали ноль ничем, ничто было очень важно в некоторых религиях Востока, включая буддизм и индуизм. Возможно, ключ к разгадке есть в индийской религии и философии. В любом случае, математика — и числа — вызывают множество вопросов, которые только и ждут вас.

Глоссарий

База 60 (шестидесятеричная) система : ↑ Древняя система счисления, в основе которой лежит шестьдесят.Эта система использовалась древними шумерами в третьем тысячелетии до нашей эры, была передана древним вавилонянам и до сих пор используется для измерения времени, углов и географических координат.

Система счисления с основанием 10 (десятичная) : ↑ Наша текущая система счисления — это система счисления с основанием 10, которая состоит из 10 цифр и использует разряды и десятичную точку для отделения целых чисел от десятичных дробей.

Заполнитель : ↑ Число без собственного значения, используемое в десятичных и числовых строках для отображения значений других чисел.

Целые числа : ↑ Недесятичные или недробные числа, такие как 1, 2, 3 и далее.

База 2 (двоичная) система : ↑ Система, в которой информация может быть выражена комбинациями цифр 0 и 1.

Средние века : ↑ Период времени в европейской истории от падения Римской империи на Западе (около 1100 г.) до падения Константинополя (1453 г.).

Радиоуглеродное датирование : ↑ Научный метод, используемый для определения возраста объекта на основе радиоактивного изотопа углерода.

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Сноски

1. ↑ Ifrah [1] — хорошее введение в полную историю чисел от «предыстории до компьютера»!

2. ↑ http://www.amathsdictionaryforkids.com/qr/b/base10system.html.

---

Список литературы

1. ↑ Ifrah, G. 2000. Всеобщая история чисел . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc.

2. ↑ Walker Publishing Co. 2011. Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи . Лондон: Walker Publishing Co.

.

3. ↑ Coedès, G. 1931. A Propos de l’origine des chiffres arabes. Бык. Школа Востока. Шпилька . 6: 323–8.

4. ↑ Coedès, G. 1968. Индианизированные штаты Юго-Восточной Азии .Гонолулу, Гавайи: Гавайский университет Press.

5. ↑ Oxford University News. 2017. Самое раннее зарегистрированное использование нуля на несколько столетий старше первой мысли . Доступно в Интернете по адресу: http://www.ox.ac.uk/news/2017-09-14-earliest-recorded-use-zero-centuries-older-first-gotit

Как мы обнаружили число ноль

Из всех существующих чисел в ноле есть что-то особенное. Мы можем найти реальные примеры других чисел, будь то 1 доллар, 99 красных воздушных шаров, 100 лет одиночества или что-то еще, что мы хотим свести в таблицу.Но трудно найти примеры ничто — даже предполагаемый космический вакуум нарушается слабыми порывами атомов водорода.

Возможно, именно поэтому ноль — изобретение сравнительно недавнее. Хотя оно появлялось в разных формах в разных местах, понятие «ничто» как число существует не более нескольких тысяч лет. А иногда кажется, что его вообще не существовало. И египтяне, и римляне, похоже, не использовали ноль.

Тем не менее, сегодня для нас очень важен ноль.Эта концепция играет фундаментальную роль в исчислении, поскольку мы вычисляем производные, сходящиеся к нулю. Он также используется в системах координат на графиках, которые начинаются в точке (0, 0).

Древние цивилизации нашли применение и в нуле, сначала как компонент числовых систем, а затем как математический инструмент. Считается, что шумеры первыми осознали идею «ничто» (хотя только позже они придумали символ для нуля). Точно так же майя независимо развили идею нуля.Позже концепция небытия распространилась с Ближнего Востока в Индию, Китай и другие страны.

Европейские цивилизации довольно поздно подошли к игре в ничто, включив ноль в свои культуры только после того, как математик Фибоначчи принес индо-арабскую систему счисления в Европу после путешествий по Ближнему Востоку и Африке. Там, как и везде, ноль окажется революционной концепцией, вдохновляющей мыслителей Средневековья и Возрождения на фундаментальные идеи о математике и мире.

Считая до нуля

Обнаружение нуля, кажется, произошло не сразу, а скорее поэтапно. Ученые считают, что это началось с концепции «ничто» в качестве заполнителя при подсчете. Вот как вавилоняне использовали нули около 4000 лет назад. При подсчете они разделили свои числа на столбцы, как мы это делаем сегодня, — концепция, называемая позиционной нотацией. Для нас у числа 115 есть три столбца с разрядами — единицы, десятки и сотни. Пять в столбце единиц, один в столбце десятков и один в столбце сотен.Чтобы написать, скажем, 105, нам нужно показать, что в столбце десятков нет ничего, что-то было выполнено с нулем сегодня.

Хотя вавилоняне использовали другую систему счисления, чем мы, они считали почти так же, используя позиционную систему счисления. Когда им нужно было показать, что в колонне ничего нет, вавилоняне пришли к идее просто оставить там место — ничего в прямом смысле слова. Это наш первый реальный пример признания концепции «ничто».

Вавилонские клинописи.(Предоставлено: Josell7 / CC BY-SA 4.0 / Wikimedia Commons)

Более 1000 лет спустя, при Империи Селевкидов, вавилоняне, похоже, начали использовать глифы в форме клиньев вместо пробелов — одни из первых графических представлений нуля. . Но даже в этом случае вавилоняне, похоже, не расширили свою концепцию нуля, чтобы включить его в качестве действительного числа. Например, каменная табличка с математическими суммами включает вычисление «20–20», но оставляет пустой ответ — неопределенную сумму.

Майя применяли ноль почти таким же образом. При написании дат им требовалось, чтобы в столбцах при необходимости ставили ноль. Например, дата, которая соответствует началу того, что они считали нынешней эрой мира, была записана 13.0.0.0.0 в нотации майя и соответствовала 3114 году до нашей эры. Поскольку майя не контактировали с Евразией долгое время после того, как эти символы были написаны, ясно, что майя независимо изобрели концепцию нуля.

Числа майя.(Предоставлено:! Оригинал: Neuromancer2K4, вектор: Брайан Дерксен / CC BY-SA 3.0 / Wikimedia Commons)

Майя, похоже, использовали несколько разных символов для нуля, хотя оболочка была наиболее распространенной. Глиф оболочки также, кажется, использовался для обозначения концепции ничего более общего. Переведенный стих в тексте майя, оплакивающий павшего лидера, частично гласит: «Ни пирамиды, ни жертвенника, ни земли / пещеры». Тот же символ оболочки, который обозначает ноль в их системе счисления, появляется здесь в более абстрактном смысле, ничего не означая.

Ноль в движении

Из Вавилона ноль начал медленно распространяться в другие регионы мира. Он появляется в Греции примерно в четвертом веке до нашей эры, вероятно, принесен Александром Македонским после того, как он завоевал Вавилонскую империю в 331 году до нашей эры. Здесь мы начинаем видеть следы современного овала, который мы сегодня используем для обозначения нуля. Греческие астрономы, такие как Птолемей, использовали полый круг при вычислении тригонометрических фигур, часто добавляя черту или линию сверху. Это, как утверждает Роберт Каплан в своей книге «Ничего из сущего: естественная история нуля», указывает на то, что они, вероятно, думали о нуле как о чем-то более близком к знаку препинания между действительными числами, чем о числе как таковом.

Чтобы по-настоящему оценить место нуля в числовой прямой, мы должны отправиться в Индию. Там исследователи видят первое твердое доказательство того, что ноль, который индейцы называют «сунья», используется в математических расчетах. Это признак того, что математики считали ноль уникальной числовой единицей. Вероятно, первым, кто совершил этот логический скачок, был человек по имени Брахмагупта, основоположник индийской математики. В своем математическом трактате Brahmasphutasiddhanta, написанном в 628 году нашей эры, Брахмагупта предлагает правила для выполнения вычислений с нулем, которые отражают то, что мы понимаем сегодня.

«Когда к числу прибавляется ноль или вычитается из числа, число остается неизменным; и число, умноженное на ноль, становится нулем », — пишет он.

Это представляет собой глубокий логический скачок, — утверждает нейробиолог Андреас Нидер в статье 2016 года.

«Для мозга, который развился для обработки сенсорных стимулов (чего-то), представление пустых множеств (ничего) как значимой категории требует абстракции высокого уровня. Это требует способности представлять концепцию, выходящую за рамки того, что воспринимается », — пишет он.

Кхмерские цифры из самборских надписей, датируемых 683 годом нашей эры, найденных на территории современной Камбоджи. Некоторые говорят, что эта система счисления включает в себя самое раннее использование нуля. (Кредит: Paxse / CC BY-SA 3.0 / Wikimedia Commons)

Истинное происхождение нуля все еще является предметом споров среди историков и математиков. Например, цифра ноль могла появиться на территории нынешней Камбоджи даже раньше, чем в Индии, утверждает Амир Акзель. Математик предпринял долгие годы поисков истоков нуля и в итоге оказался в сарае недалеко от древнего города Ангкор-Ват.