У каждого студента должно быть:

• 1 штука Точность вручную Рабочий лист
• карандаш

Class поделят:

• 3 маркера разного цвета
• 1 кусок веревки или веревки длиной ровно 10 метров (используйте один цвет, чтобы отметить нулевую точку, и другим цветом, чтобы отметить точки 6 и 8 метров)
• 10-15 маленьких чашек для маркеров
• калькуляторов (учащиеся могут использовать Таблицу триггеров, если калькуляторы недоступны)
• рулетка или метр
• транспортиры (или копии Paper Half-Protractor)
• малярная лента

Рабочие листы и приложения

Больше подобной программы

Учащиеся исследуют ошибки в контексте навигации, потому что без понимания того, как ошибки могут повлиять на ваше положение, вы не сможете хорошо ориентироваться. Введение точности и точности развивает эти концепции.Кроме того, студенты узнают, как компьютеры могут помочь в навигации.

Студенты понимают разницу между точностью, точностью и ошибкой. Они распознают основные тригонометрические функции и анализируют функциональные взаимосвязи.

Введение / Мотивация

Спросите студентов, насколько точно нужно измерять предметы.(Ответ: Это зависит от того, что измеряется.) Все ли измерять с точностью до миллиметра? Можно ли округлить все размеры до ближайшего фута? Объясните, что необходимая точность измерения зависит от того, что конкретно измеряется (например, длина резьбы по сравнению со столбиком для строительства забора). Насколько точно нам нужно измерять угол при навигации? (Ответ: опять же, это зависит от того, насколько точными вы должны быть на основе навигации.) В этом упражнении мы исследуем, насколько точными должны быть измерения, чтобы найти невидимый остров.

Процедура

Точность и прецизионность измерений

Существует два основных понятия для любого набора измерений: точность , и точность , . Точность — это насколько близки измеренные данные к фактическому значению. Например, если вы знаете, что у вас эталон массы 50,00 граммов, и вы измеряете его как 49,98 грамма, то ваши измерения будут очень точными. С другой стороны, если измерить его как 43.24 грамма, ваше измерение не очень точное.

Точность — это то, насколько близки ваши измерения друг к другу, а не фактическое значение. Например, предположим, что вы измерили тот же эталон массы и получили значения:

43,24, 43,30, 43,20, 43,25, 43,32

Можно сказать, что ваше измерение было очень точным, потому что все значения очень близки друг к другу. С другой стороны, если ваши измерения были:

50,03, 43,40, 53,01, 47,54, 30,23

Ваши измерения не будут очень точными, потому что все они находятся далеко друг от друга.

Дартс — это типичный пример, демонстрирующий разницу между точностью и точностью (см. Рисунок 1). Предположим, что кто-то бросает четыре дротика в мишень. Если они расположены далеко друг от друга и неравномерно, у них нет ни точности , ни точности (№1). Чем ближе дротики к центру, тем выше точность. Чем ближе дротики расположены друг к другу, тем выше их точность (№2). Если дротики равномерно распределены по центру, метатель дротиков имеет низкую точность, но высокую точность — они не расположены близко друг к другу, но все дротики одинаково далеко от центра (# 3).И, наконец, если все дротики близко сгруппированы в центре мишени, метатель имеет высокую точность и (№4), потому что дротики либо нацелены на цель, либо очень близко к ней.

Рис. 1. Точность и аккуратность. Авторское право

Авторское право © Дж. Йовелл, Университет Колорадо в Боулдере, 2003 г.

Тригонометрия

Тригонометрия — это раздел математики, посвященный соотношению углов и сторон треугольников. Три основных тригонометрических отношения, которые нас интересуют — синус, косинус и тангенс — представляют собой отношения длин двух сторон определенного треугольника.Очень полезный тип треугольника — это прямоугольный треугольник и , угол которого равен 90º. По определению, угол 90 ° образован двумя линиями, перпендикулярными друг другу (как угол квадрата), а третья сторона треугольника образована наклонной линией, соединяющей два перпендикуляра. Эта наклонная линия называется гипотенузой , а название происходит от греческих слов hypo (что означает под ) и teinein (что означает до растяжения).По сути, гипотенуза означает, что растягивается под углом 90 °. Проще всего это показать визуально.

Буквы SOH CAH TOA могут эффективно помочь учащимся запомнить, какие стороны связаны с какими функциями (синус = противоположный / гипотенуза, косинус = смежный / гипотенуза и т. Д.). Мнемоника может помочь учащимся запомнить отношения: «Какая-то старая ведьма застала хиппи, споткнувшегося об искусстве» или «Какой-то болван с радостью проделал дыру в нашей квартире».

Перед мероприятием

• Сделайте достаточное количество копий рабочего листа, тригонометрической таблицы и бумажного транспортира (при необходимости).
• Определите, будет ли действие выполняться в помещении или на улице. Необходимо пространство площадью не менее 10 квадратных метров на полу / на земле.
• Измерьте и отметьте веревку или веревку (см. Список материалов).

Со студентами

1. Раздайте каждому учащемуся рабочий лист «Точность от руки».
2. Попросите учащихся использовать калькуляторы для выполнения задач «Плавание на остров» и «Ракета на Луну» на рабочем листе.
3. Помогите студентам ответить на вопрос внизу рабочего листа: Почему ракета на Луну должна быть более точной, чем полет на остров? (Ответ: Потому что цель меньше по сравнению с пройденным расстоянием, чем остров.) Это можно увидеть, посмотрев на соотношение размера цели и расстояния до нее: Остров = 50/1000 = 0,05 и Луна = 1738/382700 = 0,0045.

Теперь студенты попробуют это в реальной жизни. Объясните, что у вас есть навигационная задача, требующая точности измерений. Они собираются найти невидимый остров.

1. Разделите класс на команды по два человека и раздайте маркеры (маленькие чашки с лентой на них, чтобы учащиеся могли отметить свои имена. Если они на улице, то на чашку следует добавить какой-нибудь груз: граммы, камни и т. Д.)
2. Если на улице, возьмите с собой шнур / веревку и малярную ленту.
3. Отведите учащихся к «тестовой» зоне (поле на улице, спортзал или достаточно большой класс).
4. Выберите естественную прямую линию (подойдет край поля, тротуар, линия в спортзале или даже стена) длиной не менее 8 метров (25 футов). Отметьте начальную точку крестиком из ленты или предмета, который можно воткнуть в землю (карандаш), и поместите транспортир в начальную точку (см. Ниже).

Сообщите учащимся, что невидимый остров находится точно в 10 метрах и 37º от базовой линии от начальной точки.

Примечание: учащиеся должны ждать своей очереди.

5. Один партнер выровняет транспортир под углом 37º и удерживает нулевой конец струны в его центральной точке. Другой партнер, несущий промаркированный командный кубок, берет конец веревки и выходит под углом 37 °, пока веревка не натянется. Когда оба партнера думают, что они близки к окончательному положению под углом 37º от базовой линии, чашка опускается.
6. Попросите каждую группу по очереди поставить свою чашу там, где, по их мнению, находится остров.Предупредите каждую группу, чтобы они не ставили чашу рядом с другими группами, поскольку они могут ошибаться.

После того, как все группы поставят свои кубки, покажите местонахождение невидимого острова:

1. Используйте отмеченную веревку, чтобы измерить ровно 8 метров вдоль базовой линии от начальной точки, и отметьте это место малярной лентой.
2. С помощью транспортира измерьте угол 90 ° в этой точке.
3. С помощью веревки отмерьте ровно 6 метров вдоль этой линии (см. Ниже), перпендикулярно базовой линии по направлению к чашкам.Отметьте это место как остров.

, авторское право

Авторское право © Дж. Уайт, Колорадский университет в Боулдере, 2003 г.

4. Используйте метр или рулетку, чтобы измерить расстояние каждой чашки от фактического местоположения острова. Запишите расстояние на ленте на чашке.
5. Попросите команды вернуться в класс со своими чашками.
6. Попросите учащихся снова взглянуть на свой рабочий лист «Точность вручную» и обратить внимание на то, что числа для задачи «Плавание на остров» аналогичны использованным только что: вместо острова на расстоянии 1000 км, невидимый остров находился на расстоянии 1000 см (в метре 100 см, поэтому 10 x 100 = 1000 см).По этой информации попросите их оценить, насколько далеко было их измерение угла.
7. Проведите со студентами пост-оценочное задание «Нумерованные головы», как указано в разделе «Оценка и оценка».

Оценка

Оценка перед началом деятельности

Вопрос для обсуждения: Запрашивайте, объединяйте и обобщайте ответы учащихся.

• Спросите студентов, насколько точно нужно измерять предметы.(Ответ: Это зависит от того, что измеряется.) Все ли измерять с точностью до миллиметра? Можно ли округлить все размеры до ближайшего фута? Объясните, что необходимая точность измерения зависит от того, что конкретно измеряется (например, длина веревки или столб для строительства забора). Насколько точно нам нужно измерять угол при навигации? (Ответ: опять же, это зависит от того, насколько точно вам нужно быть на основе того, что вы перемещаете.)

Встроенная оценка деятельности

Рабочий лист: Попросите учащихся заполнить рабочий лист; просмотрите их ответы, чтобы оценить их уровень владения предметом.

• Расчеты точности: учащиеся должны заполнить прилагаемый рабочий лист и заполнить его.

Оценка после деятельности

пронумерованных руководителей: Разделите класс на группы от трех до пяти человек. Учащиеся в команде должны выбрать числа, чтобы у каждого члена был свой номер. Задайте студентам вопрос (при желании дайте им время для его решения). Члены каждой команды должны работать вместе над вопросом. Все в команде должны знать ответ.Наберите произвольный номер. Студенты с этим номером должны поднять руки, чтобы ответить на вопрос. Если не все учащиеся с этим номером поднимают руки, дайте возможность командам еще немного поработать над вопросом.

• Вопрос: Почему было трудно получить правильный угол, чтобы найти Невидимый остров? (Ответ: Несколько возможных причин: веревка или веревка были намного толще, чем деления на транспортире, у транспортира было деление только на 5 градусов, было трудно натянуть тетиву, было трудно удерживать транспортир на одной линии и т. Д. .)
• Вопрос: Что нужно сделать, чтобы подобраться на расстояние всего километра от отмеченного места? (Ответ: Потребуется более точное измерение угла, и самый простой метод — использовать что-то вроде транспортира длиной 5 футов, который показывает деления до 1/100 градуса. Найти веревку такой длины было бы проблема хотя.)

Вопросы безопасности

Поскольку для выполнения этого задания требуется большое пространство, обязательно найдите открытое, ненаселенное место для использования (не менее 10 квадратных метров земли или пола).В противном случае учащиеся могут наткнуться на стену, стол, игровое оборудование или других учащихся, что в конечном итоге может привести к травме, если учащиеся не будут осторожны.

Советы по поиску и устранению неисправностей

Если большая открытая площадка не используется, учащиеся могут не найти невидимый остров из-за препятствий.

Это отличный трамплин для векторов; перемещайтесь по векторам вместе с классом, используя транспортир на классной доске.

Командная деятельность лучше работает на ровной поверхности, такой как пол спортзала или игровая площадка с асфальтом, чем на траве.

Для младших школьников легче измерить угол веревки с помощью большого транспортира или классного транспортира.

Расширения деятельности

Пересмотрите уравнение невидимого острова между километрами и сантиметрами в обратном направлении, чтобы найти, насколько далеко от угла были команды (когда они поставили свою чашку на место, которое, по их мнению, было невидимым островом). Для этого потребуется использовать на калькуляторе функцию «arcsin» или «обратный грех».

Масштабирование активности

• Для 6-х классов используйте или сделайте довольно большой транспортир (можно увеличить копировальный аппарат), чтобы учащимся было легче найти угол.
• Для 7-го класса выполняйте задание как есть.
• В 8-м классе попросите учащихся использовать циркуль, чтобы держаться под правильным углом, пока веревка не натянется.

Авторские права

Авторы

Программа поддержки

Благодарности

Содержание этой учебной программы цифровой библиотеки было разработано при гранте Спутникового отдела Института навигации (www.ion.org) и грант Национального научного фонда ГК-12. 0338326.

Последнее изменение: 23 января 2021 г.

Измерение угла сустава с помощью мобильного телефона для функциональной оценки и реабилитации проприоцепции

2.4.1. Оценка проприоцепции коленного сустава

В тестах функциональных и проприоцептивных способностей коленной конечности в клинической практике обычно используются универсальные гониометры для измерения активной или пассивной ROM и оценки способности людей воспроизводить определенные движения и точности достижения определенного угла.Таким образом, активный и пассивный диапазон движений колена можно измерить с помощью смартфонов. Можно перечислить десять исследований с целью изучения валидности и надежности приложений смартфонов для работы с ROM коленного сустава [19–28]. В следующем абзаце кратко описаны эти исследования.

Окендон и Гилберт создали собственное приложение для смартфонов под названием «Коленный гониометр», которое теперь опубликовано в магазине приложений Apple Inc. Приложение установлено на iPhone 3GS (Apple, Купертино, США) и сравнивается с гониометром с телескопической стрелой (Lafayette Instrument, Lafayette, IN) [19].Были набраны пять здоровых участников, и измерения были выполнены двумя опытными и независимыми экспертами. Каждый участник выполнил три различных пассивных сгибания в коленях, которые измерялись дважды с интервалом времени как на правой, так и на левой ногах. Статистический анализ включал график B&A, графики разброса, стандартное отклонение (SD) разницы и PCC. Для достоверности LOA был равен 15,2 °, а PCC был равен 0,947. Основные результаты внутри и между наблюдателями для PCC были, соответственно, 0.982 и 0,994. Авторы пришли к выводу, что «гониометр iPhone [является] надежным инструментом для измерения незначительного сгибания колена в клинических условиях по сравнению с существующей стандартной техникой у постели больного» [19]. Это подтверждает использование конкретного приложения для смартфона для пассивного измерения угла диапазона движения колена.

Приложение «Коленный гониометр» также использовалось для измерения уровня согласия с гониометром для оценки максимального активного сгибания колена неопытным тестером [20].IPhone 3GS (Apple, Купертино, США) также сравнивали с гониометром с телескопической стрелой (Lafayette Instrument, Lafayette, IN). Было набрано 96 здоровых участников, и неопытные экзаменаторы выполнили измерения дипломированным спортивным терапевтом. Участников попросили выполнить три полных активных движения сгибания колена от полного разгибания колена до максимального сгибания колена. Статистический анализ проводился с помощью теста PCC, двухстороннего парного теста t , ICC для оценки надежности интратрейтера и, наконец, B&A.Парный тест t показал значительную разницу в результатах, но не считался клинически значимым. Надежность внутриобозревателя интерпретируется значением ICC 0,894 и значением PCC 0,795. Авторы пришли к выводу, что «iGoniometer продемонстрировал приемлемую надежность повторного тестирования и валидность критериев для неопытного тестировщика со здоровыми участниками. Существовала статистически значимая разница между измерениями iGoniometer и гониометром с длинным плечом, но это не считалось уровнем различия, который мог бы иметь клиническое значение »[20].Эта работа подтверждает использование конкретного приложения для смартфонов с неопытными тестировщиками для измерения активного угла диапазона движения колена.

Мэтью Окендон опубликовал еще одно приложение для смартфонов под названием «Простой гониометр», которое также имитирует стандартный двуручный гониометр. Однако это приложение не имеет специального интерфейса для JPS коленного сустава, в отличие от «Коленного гониометра». Это приложение использовалось на iPhone 3GS (Apple, Купертино, США) для оценки его достоверности и воспроизводимости для теста коленного сустава JPS по сравнению с универсальным гониометром [21].Было набрано тридцать шесть здоровых участников, и измерения были выполнены двумя зарегистрированными физиотерапевтами, имеющими опыт использования универсального гониометра. Участников проинструктировали активно и осторожно делать выпад вперед ведущей ногой и запоминать угол. Затем их просят вернуться в исходное положение и снова начать воспроизведение заданного угла. Это было выполнено трижды. Статистический анализ надежности был определен с использованием доверительных интервалов, а достоверность — с использованием графиков PCC, ICC _{(3, k )} и B&A.Валидность интерпретируется с результатами LOA 13,1 ° и PCC в диапазоне от 0,96 до 0,98. ICC внутри наблюдателя находился в пределах от 0,97 до 0,99. Авторы пришли к выводу, что «оценки, полученные с помощью простого приложения Goniometer для iPhone, показали, что существует одновременная достоверность и надежность для угла коленного сустава по сравнению с универсальным гониометром» [21]. Эта научная работа позволяет проверить использование конкретного приложения на смартфоне для измерения активного угла диапазона движений колена.

Приложение «Коленный гониометр» также использовалось для оценки его достоверности и надежности опытными и начинающими врачами [22].Его устанавливали на iPhone 4 (Apple, Купертино, США) и сравнивали с универсальным гониометром как золотым стандартом. Было набрано шесть здоровых студентов, и все гониометрические измерения были выполнены шестью независимыми экзаменаторами. Участников переводили в режим пассивного сгибания колен, всегда правой ногой. Каждый исследователь провел одно измерение с помощью универсального гониометра и смартфона каждому участнику в течение одного сеанса. Было проведено три сеанса с пятнадцатиминутным перерывом между каждым.Статистический анализ включал вычисление коэффициента корреляции согласованности (CCC), SEM, графиков разброса и графиков B&A. Для достоверности CCC для эксперта составлял 0,982, CCC для новичка составлял 0,983, CCC для всех составлял 0,991, а CPP составлял -0,51. SEM был ниже 2,7 ° для гониометра и ниже 1,4 ° для приложения для смартфона. Что касается надежности внутри наблюдателя, значения CCC варьировались от 0,998 до 0,999 для экспертов (клиницистов) и от 0,997 до 0,999 для новичков (студентов). Для надежности между наблюдателями CCC было больше 0.996 для эксперта, 0,998 для новичка и 0,997 для обоих. Авторы пришли к выводу, что «это исследование установило, что и универсальный гониометр, и приложение Knee Goniomter были надежными для измерения углов сгибания колена опытными клиницистами и студентами-физиотерапевтами последнего курса с использованием стандартизированных протоколов» [22]. Эта научная работа поощряет использование специального приложения для смартфона для пассивного измерения угла диапазона движений колена.

Rwakabayiza et al. также использовали приложение «Коленный гониометр», сделанное Окендоном для iPhone (Apple, Купертино, США) [23].Универсальный гониометр до сих пор используется как золотой стандарт. Было набрано двадцать здоровых участников и двадцать пациентов в острой послеоперационной фазе протезирования коленного сустава. Измерения проводились одним специалистом по ортопедической хирургии, одним физиотерапевтом и одним врачом-ассистентом. Активные и пассивные амплитуды сгибания-разгибания в коленях измерялись по методике Норкина и Уайта по три раза каждым экзаменатором. Был рассчитан ICC для надежности внутри и между наблюдателями. Результаты достоверности были получены на шести пациентах при значении ICC 0.54 в приложении для смартфона в активном разгибании и значение ICC 0,92 для приложения в смартфоне в активном сгибании. Эти результаты были лучше, чем у гониометра. Надежность внутри наблюдателя показала, что среднее значение ICC составляет 0,85 для здоровых участников и 0,98 для пациентов. Надежность между наблюдателями показала, что среднее значение ICC составляет 0,12 для здоровых участников и 0,24 для пациентов. Эти два последних результата авторы сочли «плохими», как и приложение «Смартфон» с гониометром. Это побудило их изменить свой протокол, чтобы избежать предвзятости, связанной с усталостью.Авторы пришли к выводу, что «это исследование показывает, что приложение для смартфона« Коленный гониометр »можно использовать в клинической практике, как и универсальный стандартный гониометр для измерения диапазона движений колена» [23]. Помимо прочего, он обеспечивает валидацию на пациентах в послеоперационном периоде. Эта научная работа позволяет проверить клиническое использование конкретного приложения на смартфоне для активного и пассивного углового измерения диапазона движений колена с пациентами.

Приложение «Клинометр» применялось не только в плечевом, но и в коленном ПЗУ [24].Он был установлен на iPhone 4 (Apple, Купертино, США) и использовался по сравнению с ручным двухуровневым инклинометром в качестве золотого стандарта. Был набран 41 здоровый студент вместе с двумя экзаменаторами. JPS измеряли с использованием пассивного разгибания колена. Каждый исследователь измерил это расширение трижды обоими приборами дважды с перерывом в один день. Статистический анализ проводили с использованием теста Манна-Уитни, ICC _(3,1) , SEM и MDC. Результаты, полученные внутри наблюдателя: ICC> 0,76 для инклинометра, ICC> 0.72 для приложения для смартфона и MDC <5 °. Результаты между наблюдателями: ICC> 0,64 для инклинометра, ICC> 0,64 для приложения для смартфона и MDC <8 °. Авторы пришли к выводу, что «результаты, полученные на уровне коленного сустава, имеют схожие характеристики между двумя инструментами» [24]. Эта научная работа позволяет проверить использование стандартного коммерческого приложения для смартфонов для пассивного измерения угла диапазона движений колена.

Другое клиническое исследование было проведено Дженни с помощью приложения для смартфона «Angle» (приложение Smudge) [25].Система навигации (OrthoPilot, Aesculap, Tuttlingen, ФРГ) использовалась как золотой стандарт. В исследовании приняли участие десять пациентов, прооперированных по поводу остеоартроза в терминальной стадии с помощью навигации и полного эндопротезирования коленного сустава. Колено было пассивно расположено на четыре полных разгибания и под максимальным углом сгибания. Для каждого набора измерений было получено шесть наборов данных с навигацией и шесть наборов данных для смартфонов. Статистический анализ проводился с использованием парного критерия Стьюдента t и коэффициента корреляции Спирмена, графиков Бланда и Альтмана, а воспроизводимость результатов внутри и между наблюдателями оценивалась с помощью ICC.Результаты достоверности были следующими: LOA был равен 27,4 °, t -тест не был значимым, коэффициент корреляции Спирмена 0,99, и B&A имела хорошую согласованность. ICC внутри и между наблюдателями были соответственно 0,81 и 0,79. Авторы пришли к выводу, что «используемое приложение для смартфона можно считать точным и точным» [25]. Эта научная работа позволяет проверить клиническое использование стандартного коммерческого приложения для смартфонов для пассивного углового измерения диапазона движений колена с пациентами.

Ferriero et al. использовали фото-приложение «DrGoniometer» Smartphone [26]. Они изучали его надежность в сравнении с универсальным гониометром. Для первого набора экспериментов был выбран один здоровый участник с четырьмя экзаменаторами, двумя экспертами (физиотерапевтами) и двумя новичками (студенты первого курса физиотерапии). Пассивные угловые сгибания колена производились изокинетическим устройством с фиксированной правой ногой. Каждый исследователь сделал двадцать пять снимков при сгибании колена на двадцать и восемьдесят градусов.Вторая серия экспериментов была проведена с десятью здоровыми людьми, оцененными десятью экспертами. Было сделано тридцать пять снимков при разных измерениях угла в коленях. Этот набор был повторен через неделю, чтобы оценить корреляцию между экспертами и экспертами. Статистический анализ проводился с использованием ICC _(3,1) для внутри- и межэкспертной корреляции, а график Бланда и Альтмана использовался для оценки различий. Результирующая длина волны варьировалась от -7,5 ° до + 10,71 °. ICC внутри и между наблюдателями были соответственно равны 0.958 и 0,994. Авторы пришли к выводу, что «DrG — надежный метод измерения угла коленного сустава […], изображения измерения могут быть включены в медицинскую карту пациента как свидетельство качества оказанной помощи» [26]. Эта научная работа позволяет проверить использование конкретного приложения для смартфонов, которое использовало камеру для пассивного углового измерения диапазона движений колена с пациентами.

Для измерения диапазона движения колена использовались два типа приложений для смартфонов: приложение на основе сенсора и приложение на основе фотографий [27].Jenny et al. сравнили эти два метода с использованием Goniometer Pro (5fuf5) в качестве приложения на основе датчиков, DrGoniometer в качестве приложения на основе фотографий и навигационной системы (OrthoPilot, Aesculap, Tuttlingen, FRG) в качестве золотого стандарта. Были отобраны десять последовательных пациентов с остеоартритом в терминальной стадии, и один исследователь провел измерения. С помощью каждого приложения было получено пять измерений. Статистический анализ проводился с использованием теста ANOVA, парных различий, критерия Уровня, критерия Вилкоксона, критерия Кендалла, критерия Спирмена и графиков Бланда и Альтмана.Результаты привели к сильной корреляции и хорошей согласованности. Авторы приходят к выводу, что «приложение камеры для смартфона, используемое в этом исследовании, подходит для измерения диапазона движений колена в обычных клинических условиях и существенно превосходит измерения на основе инклинометра» [27]. Эта научная работа подтверждает клиническое использование двух конкретных приложений для смартфонов, в которых используются датчики или камера для пассивного измерения угла диапазона движений колена с пациентами. В нем проводится сравнение этих приложений и делается вывод о том, что камера превосходит приложение, основанное на датчиках.Однако следует отметить, что приложения на основе фотографий не подходят для самостоятельного измерения.

Приложение смартфона для измерения диапазона движений в клинической практике было недавно расширено до нового типа измерения, такого как перемещение передней большеберцовой кости в коленях с недостаточностью передней крестообразной связки (ACL) [28]. Было разработано специальное приложение для смартфонов, работающее как на Android, так и на iOS, под названием «SmartJoint». В этом исследовании сравнивали это приложение, установленное на обеих системах, с артрометром KT 1000 (Med Demetric, Кентукки, США).Были отобраны тридцать пять пациентов с хроническим дефицитом ACL в коленях, которым запланирована реконструкция ACL. Измерения проводились двумя независимыми экспертами. Тест Лахмана был проведен трижды на каждом колене со всеми устройствами. Статистический анализ использовал ICC для сравнения надежности между тестами, внутри наблюдателя и между наблюдателями. Результаты: средний ICC 0,797 для не задействованного колена и средний ICC 0,987 для пораженного колена; средний ICC 0,973 для не задействованного колена и средний ICC 0,989 для пораженного колена; и средний ICC 0.957 для не задействованного колена и средний ICC 0,992 для пораженного колена соответственно. Авторы приходят к выводу, что «производительность SmartJoint сравнима и сильно коррелирует с измерениями, полученными от KT 1000» [28]. Это подтверждает клиническое использование конкретного приложения смартфона для измерения пассивного угла в тесте Лахмана.

2.4.2. Оценка проприоцепции тазобедренного сустава

Выявление аномальной антеверсии шейки бедра (FNA) важно для физиотерапевта при выявлении проблем с нижними конечностями.Измерение FNA возможно при угле, образованном вертикальной линией и гребнем большеберцовой кости, когда большой вертел наиболее выступает сбоку. Юн и др. сравнили надежность метода измерения FNA, включая сравнение промышленного цифрового инклинометра (GemRed DBB, Gain Express Holdings, Ltd., Гонконг, Китай) в качестве золотого стандарта и iPhone (Apple, Купертино, США) с TiltMeter ( IntegraSoftHN) [29]. Девятнадцать бедер были обследованы у десяти здоровых людей под наблюдением двух физиотерапевтов.Повторяли три сеанса каждого метода с интервалом в один час между сеансами. Для статистического анализа использовали ICC, SEM, PCC и тест Колмогорова-Смирнова Z . Интраобсервер ICC _(2,3) составляет 0,95, а SEM варьируется от 1,9 ° до 2,2 °. Interobserver ICC _(2,3) составляет 0,85, а SEM равно 4,1 °. Авторы пришли к выводу, что «использование смартфона с приложением инклинометра во время TCAT показало надежность, сопоставимую с цифровым инклинометром» [29]. Эта научная работа подтверждает использование стандартного коммерческого приложения для смартфонов для измерения пассивного угла проприоцепции бедра.

Приложения для смартфонов можно также использовать в дополнение к традиционным методам и компьютерной хирургии или вместо них. Peters et al. попытаться улучшить ориентацию вертлужной впадины при тотальном эндопротезировании тазобедренного сустава с помощью технологии смартфона [30]. Они использовали два приложения: Angle (Smudge Apps) и Camera Protractor Lite (YJ Soft) на iPhone (Apple, Купертино, США). Приложение Angle напрямую измеряет угол с помощью акселерометра, в то время как Camera Protractor Lite отображает транспортир через камеру телефона.Стандартные послеоперационные рентгеновские снимки органов малого таза — золотой стандарт. Отобрано 50 пациентов, которым требуется первичное тотальное эндопротезирование тазобедренного сустава. Измерение проводилось хирургом и его первым ассистентом. Приложение Angle использовалось для наклона вертлужной впадины, а приложение Camera Protractor использовалось для определения антеверсии. Статистический анализ сравнил различия между интраоперационными и послеоперационными углами. Результаты показали, что разница между до и после операции составляла менее 5%.Авторы пришли к выводу, что «использование iPhone для установки вертлужной чашки происходит быстро и точно» [30]. Это способствует клиническому использованию двух стандартных коммерческих приложений смартфонов для измерения угла бедра в хирургии.

Надежность и одновременная валидность приложения для смартфона для измерения диапазона движений тазобедренного сустава были оценены Charlton et al. [31]. Измерения, полученные с помощью специального приложения для смартфонов, называемого «Hip ROM Tester», сравнивались с измерениями, полученными с помощью системы 3DMA на основе маркеров камеры (Vicon, Оксфорд, Великобритания) и пузырькового инклинометра.Было набрано двадцать здоровых участников, и все тесты проводил один физиотерапевт. Эти тесты выполнялись пассивно с помощью движений сгибания, отведения, приведения, внутреннего и внешнего вращения в положении лежа на спине и внутреннего и внешнего вращения в положении сидя. Надежность Intratester оценивалась с использованием значений ICC, CV и SEM. Достоверность определяется с использованием средних значений, стандартного отклонения и ICC. Тесты достоверности дали ICC _(2,3) > 0,88 для 6 движений, а ICC _(2,3) было равно 0.71 для внешней ротации лежа на спине. В результате внутриобзорных тестов значение ICC _(2,3) > 0,84 для 4 движений, а ICC _(2,3) было между 0,63 и 0,68 для 3 движений. Авторы пришли к выводу, что «приложение для смартфона обеспечивает надежный и действенный метод оценки пассивной ROM тазобедренного сустава у молодых активных мужчин» [31]. Эта научная работа позволяет проверить использование конкретного приложения на смартфоне для пассивного углового измерения диапазона движений бедра.

Тригонометрия прямоугольного треугольника — она ​​любит математику

Этот раздел охватывает:

Возможно, вы познакомились с тригонометрией в Geometry , когда вам нужно было найти либо длины стороны , либо угловое измерение треугольника.Тригонометрия — это в основном изучение треугольников , и впервые она использовалась для помощи в вычислениях в астрономии. Сегодня он используется в инженерии, архитектуре, медицине, физике и других дисциплинах.

6 основных тригонометрических функций , с которыми вы будете работать: синус (рифмуется со «знаком»), косинус , тангенс , косеканс , секанс и котангенс . (Не позволяйте причудливым именам пугать вас; они действительно не так уж и плохи).

С Тригонометрия прямоугольного треугольника , мы используем тригонометрические функции для углов и получаем обратно число , которое мы можем использовать, например, для измерения стороны. Иногда нам приходится работать в обратном направлении, чтобы вернуть измерения угла , поэтому мы должны использовать то, что называется, обратную функцию триггера . Но в основном помните, что нам нужны триггерные функции, чтобы мы могли определять стороны и углы треугольника, которые мы иначе не знаем.

Позже мы увидим, как с помощью триггера, помимо прочего, находить области треугольников.

Возможно, вас учили СОХ-КАХ-ТОА (СОХЧАХТОА) (произносится как «со-ку-палец-ух») запоминать их. Раньше, когда я учился в старшей школе, у нас не было SOHCAHTOA , и у нас не было модных калькуляторов для получения значений; нам пришлось искать тригонометрические значения в таблицах.

Помните, что приведенные ниже определения предполагают, что треугольники — это прямоугольных треугольников , что означает, что все они имеют один прямой угол (90 °). Также обратите внимание, что в следующих примерах наши угловые измерения находятся в градусах ; позже мы узнаем о другой единице измерения углов, радиан, , которую мы обсудим здесь, в разделе углов и единичной окружности.

Вот 6 тригонометрических функций , показанных с помощью методов SOHCAHTOA и системы координат .

Обратите внимание, что второй набор из трех триггерных функций является обратной величиной первых трех; это немного упрощает! Обратите внимание, что функции косеканса ( csc ), секанса ( сек ) и котангенса ( cot ) называются обратными функциями или обратными триггерными функциями , поскольку они являются обратными функциями. из sin , cos и tan соответственно.

Для метода системы координат предположим, что вершина угла в треугольнике находится в начале координат \ ((0,0) \):

Вот несколько примеров проблем . \ circ} \ right) \ cdot 35; \, \, \, \, a \ около 14.{2}}; \, \, \, \, {{y} _ {2}} \ приблизительно 40,6395 \\ y = {{y} _ {1}} + {{y} _ {2}} \ приблизительно 72.3603 \ end {array} \)

Уф! Сложная проблема!

Вот некоторые задачи, в которых нам нужно подумать о соотношениях сторон прямоугольных треугольников:

Вот несколько типов словарных задач ( приложений ), которые вы можете увидеть при изучении прямоугольной тригонометрии.

Обратите внимание, что угол возвышения — это угол вверх от земли; например, если вы смотрите на что-то, этот угол — это угол между землей и линией вашего участка.

Угол наклона — это угол, который идет вниз от прямой горизонтальной линии в небе. (Например, если вы смотрите на что-то сверху вниз, этот угол — это угол между вашим прямым взглядом и вашим взглядом на землю). Для угла наклона вы обычно можете использовать тот факт, что альтернативных внутренних угла параллельных линий совпадают с (извините, слишком много геометрии!), Чтобы поместить этот угол в треугольник на земле (мы увидим примеры) .Обратите внимание, что теней в этих типах проблем обычно на земле . Когда солнце отбрасывает тень, угол наклона совпадает с углом наклона от земли до вершины объекта, тень которого находится на земле.

Кроме того, уклон чего-то (например, дороги) — это касательная (подъем за пробегом) этого угла, идущего от земли. Обычно оценка выражается в процентах, и вам придется преобразовать процент в десятичное число, чтобы использовать его в задаче.

И как всегда рисовать картинки!

Угол подъема проблем:

Угол депрессии Проблема:

Прямоугольная система Проблема:

Вот проблема, которую проще всего решить с помощью системы уравнений :

Проблема с тенями триггера:

Триггерная проблема:

Разберитесь в этих проблемах и практикуйтесь, практикуйтесь, практикуйтесь!

Нажмите «Отправить» (стрелка справа от проблемы), чтобы решить эту проблему. Вы также можете ввести больше проблем или щелкнуть 3 точки в правом верхнем углу, чтобы просмотреть, например, проблемы.

Если вы нажмете «Нажмите, чтобы просмотреть шаги», вы перейдете на сайт Mathway , где вы сможете зарегистрироваться для получения полной версии (шаги включены) программного обеспечения. Вы даже можете получить рабочие листы по математике. Вы также можете перейти на сайт Mathway здесь, где вы можете зарегистрироваться, или просто использовать программное обеспечение бесплатно без подробных решений.

Существует даже приложение Mathway для вашего мобильного устройства. Наслаждаться!

Углы и единичный круг — готово!

FM3-25.26 Раздел 6 НАПРАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 6

НАПРАВЛЕНИЕ

Находиться в нужном месте в назначенное время необходимо для успешного выполнения боевых задач. Направление играет важную роль в повседневной жизни солдата. Он может быть выражен как «вправо», «влево», «прямо вперед» и так далее; но тогда возникает вопрос: «Справа от чего?» В этой главе определяется слово «азимут» и три разных севера. В нем подробно объясняется, как определять сетку и магнитные азимуты с помощью транспортира и компаса.В нем объясняется использование некоторых полевых методов для поиска направлений, диаграммы склонений и преобразования азимутов из сетки в магнитные и наоборот. Он также включает некоторые расширенные аспекты чтения карты, такие как пересечение, обратная засечка, модифицированная обратная засечка и полярные графики.

6-1. СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ НАПРАВЛЕНИЯ

Военнослужащим нужен способ определения направления, который был бы точным, адаптируемым к любой части мира и имеющим общую единицу измерения.Направления выражаются в угловых единицах измерения.

а. Степень . Наиболее распространенной единицей измерения является градус (°) с делением на минуты (‘) и секунды («).

1 градус = 60 минут.

1 минута = 60 секунд.

г. Mil. Другая единица измерения, мил (сокращенно), используется в основном в артиллерийской, танковой и минометной стрельбе. Мил выражает размер угла, образованного, когда круг делится на 6 400 углов, причем вершина углов находится в центре круга.Между градусами и милами может быть установлена ​​связь. Круг равен 6400 мил, разделенным на 360 градусов, или 17,78 мил на градус. Чтобы преобразовать градусы в милы, умножьте градусы на 17,78.

г. Град. Град — это метрическая единица измерения, встречающаяся на некоторых иностранных картах. В круге 400 градусов (прямой угол в 90 градусов равен 100 градусам). Градус делится на 100 сотых минут (сантиградов), а минута — на 100 сотых секунд (миллиградов).

6-2.ОСНОВНЫЕ ЛИНИИ

Чтобы что-то измерить, всегда должна быть начальная точка или нулевое измерение. Чтобы выразить направление как единицу угловой меры, должна быть начальная точка или нулевая мера и точка отсчета. Эти две точки обозначают базовую или опорную линию. Есть три базовых линии: истинный север, магнитный север и север по сетке. Чаще всего используются магнитные и сеточные.

а. Истинный Север. Линия, соединяющая любую точку земной поверхности с северным полюсом.Все линии долготы являются истинными линиями севера. Истинный север обычно обозначается звездой (рис. 6-1).

Рисунок 6-1. Три севера.

г. Магнитный Север . Направление на северный магнитный полюс, как показано стрелкой магнитного инструмента, указывающей на север. Магнитный север обычно обозначается линией, заканчивающейся половиной стрелки (рис. 6-1). Магнитные показания получают с помощью магнитных инструментов, таких как линзовый компас и компас M2.

г. Сеть Север. Север, установленный с помощью вертикальных линий сетки на карте. Север сетки может быть обозначен буквами GN или буквой «y» (рис. 6-1).

6-3. АЗИМУТЫ

Азимут определяется как горизонтальный угол, измеренный по часовой стрелке от северной базовой линии. Эта северная базовая линия может быть истинным севером, магнитным севером или севером по сетке. Азимут — самый распространенный военный метод определения направления. При использовании азимута точка, из которой начинается азимут, является центром воображаемой окружности (рис. 6-2).Этот круг разделен на 360 градусов или 6400 мил (Приложение G).

Рисунок 6-2. Начало азимутального круга.

а. Задний азимут . Обратный азимут — это направление, противоположное азимуту. Это сравнимо с действиями «в лицо». Чтобы получить обратный азимут из азимута, добавьте 180 градусов, если азимут составляет 180 градусов или меньше, или вычтите 180 градусов, если азимут равен 180 градусам или более (рисунок 6-3). Задний азимут 180 градусов может быть указан как 0 градусов или 360 градусов.Для милов, если азимут меньше 3200 мил, добавьте 3200 мил, если азимут больше 3200 мил, вычтите 3200 мил.

Рисунок 6-3. Задний азимут.

г. Магнитный азимут. Магнитный азимут определяется с помощью магнитных инструментов, например линзового компаса и компаса M2. За подробностями обращайтесь к главе 9, параграф 4.

г. Практические методы . Некоторые практические методы определения направления обсуждаются в главе 9, параграф 5.

6-4. СЕТКА АЗИМУТОВ

Когда азимут нанесен на карту между точкой A (начальная точка) и точкой B (конечная точка), точки соединяются прямой линией.Транспортир используется для измерения угла между севером сетки и нарисованной линией, и этот измеренный азимут является азимутом сетки (рис. 6-4).

Рисунок 6-4. Измерение азимута.

6-5. ПРОТРАКТОР

Существует несколько типов транспортиров: полный круг, полукруг, квадрат и прямоугольник (рис. 6-5). Все они делят круг на единицы угловой меры, и у каждого есть шкала по внешнему краю и индексная метка. Индексная метка — это центр круга транспортира, от которого отсчитываются все направления.

Рисунок 6-5. Виды транспортиров.

а. Военный транспортир GTA 5-2-12 содержит две шкалы: одну в градусах (внутренняя шкала) и одну в милах (внешняя шкала).Этот транспортир представляет собой азимутальный круг. Шкала степеней градуирована от 0 до 360 градусов; каждая отметка на шкале градусов соответствует одному градусу. Линия от 0 до 180 градусов называется базовой линией транспортира. Место, где базовая линия пересекает горизонтальную линию между 90 и 270 градусами, является указателем или центром транспортира (рис. 6-6).

Рисунок 6-6. Военный транспортир.

г. При использовании транспортира базовая линия всегда ориентирована параллельно линии сетки север-юг.Отметка 0 или 360 градусов всегда направлена ​​вверх или на север на карте, а отметка 90 ° знак справа.

(1) Для определения азимута сетки —

(a) Проведите линию, соединяющую две точки (A и B).

(b) Поместите указатель транспортира в точку, где нарисованная линия пересекает вертикальную (север-юг) линию сетки.

(c) Удерживая указатель в этой точке, выровняйте линию транспортира под углом от 0 до 180 градусов по вертикальной линии сетки.

(d) Считайте значение угла по шкале; это азимут сетки от точки A до точки B (рисунок 6-4).

(2) Для нанесения азимута от известной точки на карту (Рисунок 6-7) —

(a) Преобразуйте азимут из магнитного в сеточный, если необходимо. (Смотрите абзацы 6-6.)

(b) Поместите транспортир на карту так, чтобы индексная метка находилась в центре масс известной точки, а базовая линия была параллельна линии сетки север-юг.

(c) Отметьте на карте желаемый азимут.

(d) Снимите транспортир и проведите линию, соединяющую известную точку и отметку на карте. Это линия направления сетки (азимут).

Рисунок 6-7. Нанесение азимута на карту.

г. Для получения точных показаний с помощью транспортира (с точностью до ближайшего градуса или 10 мил) существует два метода проверки того, что базовая линия транспортира параллельна линии сетки север-юг.

(1) Поместите указатель транспортира в том месте, где линия азимута пересекает линию сетки север-юг, выровняв базовую линию транспортира непосредственно над пересечением линии азимута с линией сетки север-юг. Пользователь должен иметь возможность определить правильность начального азимута.

(2) Пользователь должен перечитать азимут между азимутом и линией сетки север-юг, чтобы проверить начальный азимут.

(3) Обратите внимание, что транспортир срезан как сверху, так и снизу по одной и той же линии сетки север-юг.Подсчитайте количество градусов от отметки 0 градусов наверху транспортира до этой линии сетки север-юг, а затем подсчитайте количество градусов от отметки 180 градусов внизу транспортира до этой же линии сетки. Если два счета равны, транспортир выровнен правильно.

6-6. ДИАГРАММА НАКЛОНЕНИЯ

Наклонение — это угловая разница между любыми двумя северными точками. Если у вас есть карта и компас, наиболее интересным для вас будет положение между магнитным полем и севером по сетке.Диаграмма склонения (рис. 6-8) показывает угловые отношения, представленные зубцами, между сеткой, магнитным полем и истинным севером. Хотя относительное положение зубцов правильное, они редко отображаются в масштабе. Не используйте диаграмму для измерения числовых значений. Это значение будет записано на полях карты (как в градусах, так и в милах) рядом с диаграммой.

Рисунок 6-8. Диаграммы склонений.

а. Местоположение. Диаграмма склонения — это часть информации в нижнем поле на большинстве больших карт.На картах среднего масштаба информация о склонении отображается в виде пометки на полях карты.

г. Сетка-Магнитный Угол. Значение угла G-M — это угловой размер, который существует между севером сетки и магнитным севером. Это дуга, обозначенная пунктирной линией, которая соединяет зубцы северной сетки и северного магнитного поля. Это значение выражается с точностью до 1/2 градуса, а миловые эквиваленты показаны с точностью до 10 мил. Угол G-M важен для картридера / наземного навигатора, потому что азимуты, переведенные между картой и землей, будут ошибочными из-за размера угла склонения, если его не скорректировать.

г. Конвергенция сетки . Дуга, обозначенная пунктирной линией, соединяет зубцы для истинного севера и севера по сетке. Значение угла для центра листа дается с точностью до ближайшей полной минуты с его эквивалентом до ближайших мил. Эти данные отображаются в виде примечания к сетке.

г. Конверсия. Есть угловая разница между севером по сетке и магнитным севером. Поскольку положение магнитного севера не соответствует точно линиям координатной сетки на картах, необходимо преобразование магнитной в сетку или наоборот.

(1) С примечаниями . Просто обратитесь к примечаниям по преобразованию, которые появляются вместе со схемой, объясняющей использование угла G-M (Рисунок 6-8). Одно примечание содержит инструкции по преобразованию магнитного азимута в азимут сетки; другой — для преобразования азимута сетки в магнитный азимут. Преобразование (сложение или вычитание) регулируется направлением магнитного северного зубца по отношению к северному зубцу сетки.

(2) Без примечаний .В некоторых случаях на полях карты нет примечаний к преобразованию склонения; необходимо перейти от одного типа склонения к другому. Магнитный компас показывает магнитный азимут; но для того, чтобы нанести эту линию на карту с координатной сеткой, значение магнитного азимута необходимо изменить на азимут сетки. Для этих преобразований используется диаграмма склонения. Правило помнить при решении этих проблем заключается в следующем: Независимо от того, где точки азимута линии, угол к нему всегда измеряется по часовой стрелке от опорного направления (базовая линия).С учетом этого проблема решается следующими шагами:

(a) Проведите вертикальную линию или линию по координатной сетке (зубец). Всегда выравнивайте эту линию с вертикальными линиями на карте (Рисунок 6-9).

Рисунок 6-9. Диаграмма склонения с произвольной линией.

(b) От основания линии координатной сетки (зубца) проведите произвольную линию (или любую линию азимута) под примерно прямым углом к ​​северу, независимо от фактического значения азимута в градусах (Рисунок 6-9 ).

(c) Изучите диаграмму склонения на карте и определите направление магнитного севера (правый-левый или восточно-западный) относительно направления северного выступа сетки. Нарисуйте магнитный зубец от вершины линии координатной сетки к северу в желаемом направлении (Рисунок 6-9).

(d) Определите значение угла G-M. Нарисуйте дугу от зубца сетки к магнитному стержню и укажите значение угла G-M (Рисунок 6-9).

(e) Завершите диаграмму, проведя дугу от каждой контрольной линии до произвольной линии.Взгляд на завершенную диаграмму показывает, больше ли данный азимут или желаемый азимут, и, таким образом, нужно складывать или вычитать известную разницу между ними.

(f) Включение зубца истинного севера по отношению к конверсии не имеет большого значения.

e. Приложения. Помните, что на азимутальной окружности нет отрицательных азимутов. Поскольку 0 градусов равняется 360 градусам, то 2 градуса равны 362 градусам.Это потому, что 2 градуса и 362 градуса расположены в одной и той же точке азимутального круга. Азимут сетки теперь можно преобразовать в магнитный азимут, потому что азимут сетки теперь больше, чем угол G-M.

(1) При работе с картой, имеющей восточный угол G-M:

(a) Чтобы нанести магнитный азимут на карту, сначала измените его на азимут сетки (рис. 6-10).

Рисунок 6-10. Преобразование в азимут сетки.

(b) Чтобы использовать магнитный азимут в поле с компасом, сначала измените азимут сетки, нанесенный на карту, на магнитный азимут (Рисунок 6-11).

Рисунок 6-11. Преобразование в магнитный азимут.

(c) Преобразование азимута сетки в магнитный азимут, когда угол G-M больше азимута сетки (Рисунок 6-12).

Рисунок 6-12. Преобразование в магнитный азимут, когда угол G-M больше.

(2) При работе с картой, имеющей западный угол G-M:

(a) Чтобы нанести магнитный азимут на карту, сначала преобразуйте его в азимут сетки (рис. 6-13).

Рисунок 6-13. Преобразование в азимут сетки на карте.

(b) Чтобы использовать магнитный азимут в поле с компасом, измените азимут сетки, нанесенный на карту, на магнитный азимут (Рисунок 6-14).

Рисунок 6-14. Преобразование в магнитный азимут на карте.

(c) Преобразование магнитного азимута, когда угол G-M больше, чем магнитный азимут (Рисунок 6-15).

Рисунок 6-15.Преобразование в азимут сетки, когда угол G-M больше.

(3) Угловая диаграмма G-M должна быть построена и использоваться каждый раз, когда требуется преобразование азимута. Такая процедура важна при работе с картой впервые. Также может быть удобно построить таблицу преобразования углов G-M на полях карты.

6-7. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ

Пересечение — это местоположение неизвестной точки путем последовательного занятия по крайней мере двух (предпочтительно трех) известных позиций на земле и последующего наведения на карту неизвестного местоположения. Он используется для определения удаленных или недоступных точек или объектов, таких как вражеские цели и опасные зоны. Существует два метода пересечения: метод карты и компаса и метод линейки (рисунки 6-16 и 6-17).

Рисунок 6-16. Перекресток с использованием карты и компаса.

Рисунок 6-17. Пересечение с помощью линейки.

а. При использовании метода карты и компаса —

(1) Сориентируйте карту с помощью компаса.

(2) Найдите и отметьте свое местоположение на карте,

(3) Определите магнитный азимут неизвестного местоположения с помощью компаса.

(4) Преобразование магнитного азимута в азимут сетки.

(5) Проведите линию на карте от вашего местоположения по азимуту сетки.

(6) Перейдите ко второй известной точке и повторите шаги 1, 2, 3, 4 и 5.

(7) Неизвестная позиция — это место пересечения линий на карте. Определите координаты сетки с желаемой точностью.

г. Метод прямой кромки используется, когда компас недоступен. При использовании —

(1) Сориентируйте карту на плоской поверхности методом привязки к местности.

(2) Найдите и отметьте свое местоположение на карте.

(3) Нанесите на карту прямой край так, чтобы один конец находился в позиции пользователя (A) в качестве точки поворота; затем вращайте линейку до тех пор, пока неизвестная точка не будет наведена вдоль края.

(4) Проведите линию по прямому краю

(5) Повторите вышеуказанные шаги в позиции (B) и проверьте точность.

(6) Пересечение линий на карте — это местоположение неизвестной точки (C).Определите координаты сетки с желаемой точностью (Рисунок 6-17).

6-8. РЕЗЕКЦИЯ

Обратная засечка — это метод определения местоположения человека на карте путем определения азимута сетки, по крайней мере, до двух четко определенных местоположений, которые можно точно указать на карте. Для большей точности желательным методом резекции было бы использование трех или более четко определенных мест.

а. При использовании метода карты и компаса (Рисунок 6-18) —

(1) Сориентируйте карту с помощью компаса.

(2) Определите два или три известных удаленных места на земле и отметьте их на карте.

(3) Измерьте магнитный азимут до одной из известных позиций от вашего местоположения с помощью компаса.

(4) Преобразует магнитный азимут в азимут сетки.

(5) Преобразует азимут сетки в задний азимут. Используя транспортир, нарисуйте линию заднего азимута на карте от известного положения обратно к неизвестному положению.

(6) При желании повторите шаги 3, 4 и 5 для второй позиции и третьей позиции.

(7) Пересечение линий — это ваше местоположение. Определите координаты сетки с желаемой точностью.

Рисунок 6-18. Резекция с картой и компасом.

а. При использовании метода линейки (Рисунок 6-19) —

(1) Сориентируйте карту на плоской поверхности методом привязки к местности.

(2) Найдите как минимум два известных отдаленных места или выдающиеся объекты на земле и отметьте их на карте.

(3) Нанесите линейку на карту, используя известное положение в качестве точки поворота. Поворачивайте линейку, пока известное положение на карте не совместится с известным положением на земле.

(4) Проведите линию вдоль линейки от известного места на земле к вашему положению.

(5) Повторите 3 и 4, используя вторую известную позицию.

(6) Пересечение линий на карте — это ваше местоположение. Определите координаты сетки с желаемой точностью.

Рисунок 6-19. Резекция линейкой.

6-9. ИЗМЕНЕННАЯ ОТДЕЛКА

Модифицированная резекция — это метод определения местоположения человека на карте, когда человек находится на линейном объекте на земле, таком как дорога, канал или ручей (рис. 6-20). Действуйте следующим образом:

а. Сориентируйте карту с помощью компаса или по привязке к местности.

г. Найдите удаленную точку, которую можно будет определить на земле и на карте.

г. Определите магнитный азимут от вашего местоположения до удаленной известной точки.

г. Преобразуйте магнитный азимут в азимут сетки.

e. Преобразуйте азимут сетки в задний азимут. Используя транспортир, нарисуйте линию заднего азимута на карте от известного положения обратно к неизвестному положению.

ф. Местоположение пользователя — это место, где линия пересекает линейный объект. Определите координаты сетки с желаемой точностью.

Рисунок 6-20. Модифицированная резекция.

6-10. ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ

Метод определения местоположения или нанесения на график неизвестного местоположения от известной точки с указанием направления и расстояния вдоль этой линии направления называется полярными координатами. При использовании полярных координат должны присутствовать следующие элементы (Рисунок 6-21).

Рисунок 6-21. Полярный сюжет.

Использование лазерного дальномера для определения дальности повышает точность определения неизвестного местоположения.