Планировка П-3 и варианты перепланировки П-3

Причины, по которым требуется согласовать перепланировку в доме серии П-3

1. Если Вам выдали штраф и предписание, а Вы не выполнили требование контролирующих органов – Вас могут выселить, а саму квартиру с несогласованной перепланировкой выставят на публичные торги.
2. Вам нужно срочно приватизировать квартиру, но с несогласованной перепланировкой невозможна приватизация.
3. Оценка безопасности планируемых работ по перепланировке.
4. Вы планируете получить кредит под залог недвижимости, но из-за наличия несогласованной перепланировки банк Вам отказывает в выдаче денежных средств, так как квартира или помещение считается неликвидным.
5. Снижение стоимости квартиры с несогласованной перепланировкой при продаже ниже на 20%, чем аналогичной квартиры без перепланировки.
6. При продаже недвижимости в ипотеку, банк отказывается вкладывать финансы в объект с несогласованной перепланировкой.

Описание дома

Размещение квартир в секции

(Нажмите для увеличения)

Ваш объект недвижимости находится в доме серии П-3? Нужно выполнить перевод жилого помещения в нежилое? Подробно с порядком согласования можно ознакомиться здесь: Перейти

Цены на согласование перепланировки в доме серии П-3

Планировка двухкомнатной квартиры

До перепланировки

Варианты перепланировок трехкомнатной квартиры дома серии П-3

До перепланировки

После Вариант 1

Варианты перепланировок четырехкомнатной квартиры дома серии П-3

До перепланировки

Нормативные документы для согласования перепланировки в Москве.

• Согласование перепланировки жилых и нежилых помещений в жилом многоквартирном доме регулируется постановлением Правительства Москвы № 508, принятым в декабре 2011 года (последняя редакция — ППМ №1104 от 29.
  12.2017г.), и внесшим большое количество изменений в данную область.

Это сложный нормативный акт для юристов, не говоря уже о простых смертных. Но самое главное то, что есть практика согласований по данному постановлению, и мы Вам рекомендуем опираться на тех людей, у кого есть значительный опыт и накопленные знания в области согласований.

• Градостроительный кодекс РФ.
• Жилищный кодекс РФ.

Все нормативные документы, относящиеся к перепланировке Перейти

Согласование устройства отдельного входа в доме серии П-3

Согласование устройства отдельного входа требуется при переводе жилого помещения в нежилое, а также при устройстве дополнительного эвакуационного выхода. Данный процесс считается одним из самых сложных в согласовании, так как в этом случае требуется получение согласия всех собственников жилого многоквартирного дома на производство таких работ. Также, для того, чтобы определить возможность устройства отдельного входа, выполняется обследование, на основании которого специалисты дают ответ о технической возможности/невозможности устройства проема в фасадной стене. На основании положительного технического заключения выполняются проектные работы по устройству и усилению вновь устраиваемого проема.

Подробную информацию о согласовании устройства отдельного входа можно получить здесь: Перейти

Получите коммерческое предложение на услугу

Дизайн-проект трехкомнатной квартиры серии П-3, Новое Ясенево

Дизайн-проект трехкомнатной квартиры серии П-3. Практически все стены в квартире – несущие, поэтому не было серьезных преобразований в планировке. Всё внимание было уделено зонированию и дизайну помещения.

Главной задачей в этом проекте было максимально функционально обставить комнаты мебелью, обеспечить много мест для хранения и решить с помощью визуальных приемов недостатки пространства. Также необходимо было отдать по комнате каждому ребенку и организовать в большой комнате зоны отдыха родителей и гостевую.

Поскольку полноценной большой гостиной в квартире не предусматривается, на кухне также была поставлена задача организации зоны для приема гостей.

Перепланировка квартиры

Шагов в перепланировке мы не предпринимали: единственное, что сделали, — это разделили большую комнату на две зоны: спальню и гостиную, с помощью стеклянной перегородки. Изначально комната была достаточно большой, поэтому нам удалось организовать полноценную спальню и при этом осталось место для вместительного дивана и TV-зоны. Пескоструйный рисунок на перегородке позволяет естественному свету проникать в зону гостиной, но при этом зона спальни не просматривается.

Створки перегородки сдвигаются в одну сторону, благодаря чему зоны гостиной и спальни можно объединить при необходимости. Квартира включает в себя три жилых помещения: гостиная-спальня и две детские.

Поскольку у нас не было возможности переорганизации пространства, в зонах прихожей и коридоров предусмотрено большое количество мест для хранения. Все шкафы встроенные, поэтому пространство выглядит просторным и не перегруженным мебелью. При входе предусмотрены большие закругленные ниши с подсветкой – они несут как декоративную функцию, так и практическую – положить ключи, перчатки, также в одной из ниш стоит телефон.

Дизайн интерьера квартиры

Заказчики хотели получить современный интерьер, но при этом спокойный, не перегруженный деталями. Кухню при этом хозяйка дома видела в классическом варианте. Хозяева любят сочетание светлых оттенков зеленого, сиреневого бежевого с применением темных акцентов — венге. Это отразилось в гостиной-спальне: в целом пространство светлое и мягкое по цветовым решениям, но для выразительности мы добавили темный диван, фасады венге и декор в виде рамочек и подушек.

Кухня получилась очень нежной и светлой за счет классических фасадов молочного оттенка. У окна в нише устроена зона отдыха с мягкими сидениями, под которыми организованы места для хранения. Мы задействовали все стены на кухне, чтобы было много мест для хранения, но при этом в комнате нет ощущения тесноты и зажатости за счет сочетания материалов и цветов.

Детские комнаты получились разными по характеру, так как мальчики разного возраста. Первая комната получилась детская, нежная, светлая и успокаивающая. Поскольку ребенок еще совсем маленький, мы использовали модульную мебель для возможности ее перестановки и пополнения. Также в комнате предусмотрено дополнительное спальное место для няни или бабушки. Детская получилась просторная, с удобной зоной для творчества и простором для игр.

В детской комнате для старшего сына предусмотрена двухъярусная кровать, которая в дальнейшем может послужить дополнительным местом для третьего ребенка. В данный момент кровать несет функцию места для отдыха и чтения, а также выразительным элементом комнаты и местом для хранения, ведь лестница на второй ярус выполнена в виде стеллажа с открытыми и закрытыми секциями. Также она образует нишу для дивана внизу, он получается в уютном углублении, из которого приятно смотреть мультики на стене напротив. Диван с функцией раскладывания, поэтому в комнате могут оставаться друзья мальчика. В этой детской организовано большое рабочее место, за ним могут заниматься сразу два ребенка, а также много секций для хранения учебников и других предметов.

Пластиковые окна дома П-3 размеры и цена окон в серию П-3

Дом серии P-3 берет свое начало с 1970-х годов, когда он стал настоящей находкой. Впервые такими домами застроили Олимпийскую деревню в Западном административном округе города Москва, позже дома серии П-3 появились не только в столице, но и во многих других регионах России. Данный проект представлен зданиями от 5 до 17 этажей, часть имеет поворотные секции, поэтому появляется возможность создавать длинные жилые корпуса. Также в дома серии П-3 появились грузопассажирские лифты.

Они обладают более чем удачной планировкой и могут иметь до 4 комнат и кухню. Однако несмотря на то, что помещение в целом обладает высокоуровневой теплоизоляцией внешних панелей, температурные перепады в Московском регионе сильно влияют на комфортные условия жизни. Замена окон в большинстве случае спасает от таких перепадов и сохраняет уровень тепла в помещении. Двухстворчатые и трехстворчатые пластиковые окна позволяют обеспечить высокую шумоизоляцию.

Данная серия удачная для своего периода, тем более планировка действительно признана удобной и комфортной. Определенно неоспоримым преимуществом является наличие балкона, зачастую требуется его остекление, чтобы создать еще одну площадь в квартире.

Достаточно хорошо эта типовая панель представлена в Москве и Московской области. По внутренней структуре зданий она представлена рядовыми секциями по 4 квартиры с поворотными секциями, в них размещается по 8 квартир.

Серия П-3 считается одной из самых удачных строительных серий. Ее массовое строительство началось благодаря тому, что серия имела экономические характеристики, поэтому для времени, когда ее только начали строить она имела неоспоримое преимущество.

В Москве дома данной серии строились в основном в районах: Теплый стан, Ясенево, Беляево, Олимпийская деревня, Тропарево и Черемушки.

Для Московской области это строительство характерно для городов: Химки, Мытищи, Нахабино, Ленинские Горки, Реутов, Электросталь, Балашиха, Люберцы, Щербинка.

Балконы этой серии зачастую строятся из железобетонных плит и опираются на стены снаружи. Лоджии окрашиваются краской с боковой поверхности стен и снизу стен. Ограждаются металлом с глухим экраном.

На данный момент серия не числится в списках сносимых зданий. В достоинства П-3 входит:

• удобная планировка,
• наличие грузопассажирского лифта
• большие балконы.

Она также имеет ряд недостатков, например, если квартира однокомнатная, то она, скорее всего, будет маленькая по площади и с отсутствием лоджии.

Помещения в квартирах дома такой серии расположены чаще всего полностью раздельное, в том числе и санузел с ванной. Дома обладают естественной вытяжной вентиляцией, которая расположена в санузле и на кухне. На крыше обычно имеется специальный чердак и подполье технического назначения.

Первый этаж в домах серии может быть определен под жилые помещения, а может быть оборудован как полностью нежилой. Также дома имеют достаточно высокие потолки, примерно 2 метра 600 сантиметров.

Кухни на заказ для домов серии П-3М: фото, описание, примеры работ

1. Главная
2. Кухни для домов типовых серий
3. Серия П-3М

Общая информация

Типовая серия П-3М разработана на базе серии П-3, которая использовалась для массовой застройки в период с 1975-го по 1998-й год. Дома серии П-3М возводились из панелей с дополнительным утеплением межпанельных швов. С 2002-го года при строительстве таких зданий в окна стали устанавливать двухкамерные стеклопакеты.

Особенности планировки:

• все комнаты изолированы, в угловых квартирах есть комнаты без окон;
• кухни имеют прямоугольную форму, окно расположено напротив входа;
• площадь кухонь — 9-10 м²;
• дома сдавались с установленными электрическими плитами и мойками на кухнях.

Правильная прямоугольная форма кухонных помещений упрощает подбор мебели для них. В то же время расположение труб и коммуникаций является таким, что может потребоваться либо индивидуальное проектирование кухонного гарнитура, либо серьезная доработка типовой кухни. Компания «Форест 31» предлагает коллекцию кухонь для домов серии П-3М с учетом площади, планировки, особенностей помещений. Мы предлагаем функциональные, эргономичные, красивые решения.

Застройка домами серии П-3М

Эта серия использовалась для массовой и точечной застройки, замены снесенных ветхих жилых домов в ряде районов. Такие здания возводили в Северном и Южном Бутово, Люблино и Митино, Марьинском Парке и Раменках, Переделкино и Волжском микрорайоне. Точечную застройку вели в Ясенево, Кунцево, Свиблово и Беляево, Северном Тушино, Черемушках и т.п.

В Московской области такие здания продолжают строить в новых районах Химок, Мытищ, Красногорска, Одинцово, Подольска и других городов.

Кухни на заказ для домов серии П-3М в стиле «Классика»

Компания «Форест 31» предлагает для владельцев квартир в домах типовой серии П-3М нестандартное решение по размещению кухонного гарнитура. В данной серии присутствует так называемое «эркерное» расположение окна, что позволяет расставить мебель использовав все пространство стен, в том числе и под окном.

Фасады кухни на заказ изготавливаются из массива дерева, МДФ, пластика, стекла, камелита и других материалов. Фурнитура подбирается индивидуально по требованиям к функциональности, внешнему виду и цене. Рабочая поверхность может быть изготовлена из искусственного камня, слоистого пластика, акрилового агломерата. Все материалы представлены широкой палитрой цветов — подобрать подходящее решение можно при любых требованиях.

Диана Орех

Мираж

Мираж

Ника-кремо

Флореале Верде

Эльба

У нас вы можете заказать полный комплекс услуг, от проектирования кухни и создания ее дизайна до изготовления, доставки и монтажа. Мы гарантируем качество готовой мебели, ее материалов и комплектующих.

У вас есть вопросы по заказу мебели?

Мы перезвоним вам в течение 10 минут

Нажимая кнопку «Отправить», вы автоматически выражаете согласие на обработку своих персональных данных и принимаете условия Пользовательского соглашения.

Серия п 3 22. Панельные дома П3 и П44 – недостатки и преимущества конструкций

Серия П-3 достаточно часто встречается в застройке столицы и области, справедливо считаясь одним из наиболее успешных проектов многоэтажек. Изначально дома этой серии возводились «шестнадцатиэтажками», однако в 80-е годы архитекторы решили добавить еще один этаж (заложенный в первоначальном проекте запас прочности позволял это). В южной части Москвы можно встретить и малоэтажные варианты П-3. Первые дома П-3 стали частью знаменитой «Олимпийской деревни», а модифицированные версии данной серии строятся и в наши дни.

К достоинствам этого «позднебрежневского» проекта относятся продуманные современные планировки жилых помещений, большие лоджии, грузовые лифты в каждой секции. Улучшенная теплоизоляция стен обеспечивается за счет наружных стеновых панелей, которые имеют три слоя. Сносить дома серии в обозримом будущем не планируют.

Конструктивные особенности серии и отделка фасадов

Дома П-3 состоят из изолированных секций-блоков. Внутренние стены представляют собой сборные ЖБ-панели, которые имеют толщину 14 см или 18 см, а межкомнатные перегородки изготовлены из прокатных гипсобетонных панелей толщиной 8 см. Перекрытия между этажами сделаны из сборных ЖБ-панелей по размеру комнаты (толщина 14 см). Балконы сделаны из ЖБ-плит (22 см), которые опираются на наружные керамзитобетонные панели. Ограждение балконов – металлическое (глухой экран).

Обратите внимание, что электропроводка в П-3 уложена в плинтусные коробки, куда от ввода электропитания ведет специальная железная труба с проводами.

Секции в П-3 могут быть как рядовыми (по 4 квартиры на этаже), так и угловыми (8 квартир на этаже). Первый этаж в типовых П-3 может быть как жилым, так и занятым объектами инфраструктуры.

Особенности квартирных планировок

Несмотря на то, что большинство внутриквартирных стен серии П-3 являются несущими, что затрудняет перепланировки, такое жилье пользуется повышенным спросом на рынке недвижимости. Это отчасти объясняется тем, что комнаты там изначально просторные, а планировка хорошая и без переделок. Наиболее часто при ремонтах квартир П-3 увеличивают площадь санузла за счет «заимствования» квадратных метров у коридора. Площадь кухонь во всех квартирах серии от 8 до 10 м2.

Пожалуй, единственным недостатком серии П-3 считаются маленькие жилые комнаты в «однушках», но сегодня это может стать даже «плюсом», учитывая современную моду на небольшие «смарт-квартиры». Кроме того, в однокомнатных квартирах серии не предусмотрены балконы.

Технические характеристики

Параметр	Значение
Альтернативное наименование:	П-3
Регионы строительства:	Москва: Ясенево, Теплый стан, Беляево, Олимпийская деревня, Тропарево, Черемушки. Московская область: Мытищи, Химки, Нахабино, Горки Ленинские, Московский, Реутов, Электросталь, Балашиха, Люберцы, Мосрентген, Щербинка. Другие города: Рязань, Набережные Челны, Тула.
Технология строительства:	панельный
По периоду строительства:	поздние брежневки
Годы строительства:	с 1975 г. по 1998 г.
Перспектива сноса:	Снос не предусмотрен, включены в планы санации.
Количество секций/подъездов:	От 2
Количество этажей:	16, 17
Высота потолков:	2.64 м
Балконы/лоджии:	Балконы во всех 2-х, 3-х и 4-х комнатных квартирах.
Санузлы:	Раздельные, выполнены в виде сантехнических кабин-стаканов, ванны стандартные длиной 170 см.
Лестницы:	Сборные, двухмаршевые из сборных ЖБ-ступеней и площадок, ограждение из готовых металлических элементов.
Мусоропровод:	Мусоропровод с загрузочным клапаном на каждом этаже
Лифты:	Пассажирский 400 кг, грузопассажирский 630 кг
Количество квартир на этаже:	4
Площади квартир:	Общая/жилая/кухня 1-комнатная квартира 34-35/14-15/8,4 2-комнатная квартира 44-60/29-37/9,2 3-комнатная квартира 73-83/45-49/10,2 4-комнатная квартира 92-93/62-63/10,2
Вентиляция:	Естественная вытяжная на кухне и в санузле.
Стены и облицовка:	Наружные стены – керамзитобетонные панели, толщиной 350 мм Внутренние несущие стены – ЖБ-панели (140, 180 мм) Перегородки гипсобетонные, толщиной 80 мм Перекрытия – ЖБ-панели толщиной 140 мм Цвета стен — произвольные
Тип кровли:	Плоская рулонная
Производитель:	ДСК-3
Проектировщики:	Моспроект
Достоинства:	Продуманные планировки квартир, наличие грузового лифта, большие лоджии.
Недостатки:	В «однушке» маленькая площадь жилой комнаты и нет балкона

Количество секций (подъездов): 2-6
Количество этажей: 8-17, наиболее распространенные варианты — 14, 17
Высота потолков: 2. 64 м.
Лифты: грузопассажирский 500 кг. и пассажирский 350 кг.
Балконы: лоджии и/или балконы в 2-, 3- и 4-комнатных квартирах домов типовой серии П-3М, выше 5-го этажа также и эркеры. С 2002 г. балконы и лоджии остекляются, на окна ставятся стеклопакеты
Количество квартир на этаже: 4 (в отдельных корпусах — 6)

Годы строительства: с 1990 по наст. время
Районы строительства панельных домов типовой серии П-3М в Москве: Жулебино, Люблино, Марьинский Парк, Северное и Южное Бутово, Зюзино, Беляево, Ясенево, Раменки, Ново-Переделкино, Кунцево, Митино, Сев. Тушино, Ховрино, Свиблово, Марфино и др. В Московской области новостройки серии П-3М построены/строятся в городах: Химки (мкр. Юбилейный, мкр. Новокуркино), Мытищи (мкр. Ярославский), Люберцы (мкр. Красная Горка, мкр. Люберецкие Поля), Красногорск (мкр. Павшинская Пойма), Подольск (мкр. Кузнечики), Одинцово (мкр. Новая Трехгорка — Кутузовский)
Количество построенных домов в Москве: около 100, в Московской области (с учетом строящихся) — около 50
Площади 1-комнатных квартир: общая: 35-38 кв. м., жилая: 14-18 кв. м., кухня: 9.1-10 кв. м. Также существует малогабаритная модификация (П-3М-6) с метражами 34/14.3/7.4
Площади 2-комнатных квартир: общая: 53-54 кв. м., жилая: 32-34 кв. м., кухня: 9.1-10 кв. м.
Площади 3-комнатных квартир: общая: 74-85 кв. м., жилая: 43-50 кв. м., кухня: 10.1 кв. м.
Площади 4-комнатных квартир: общая: 91-100 кв. м., жилая: 63-66 кв. м., кухня: 10.1 кв. м.
Все комнаты в квартирах домов серии П-3М изолированные. В угловых 3- и 4-комнатных квартирах есть темные комнаты
Санузлы: раздельные, ванны: стандартные, длиной 170 см.

Мусоропровод: с загрузочным клапаном на каждом этаже
Тип кухонной плиты: электрическая
Стены: наружные железобетонные трехслойные панели (бетон — утеплитель — бетон) общей толщиной 30 см. Поперечные железобетонные межквартирные стены толщиной 18 см., продольные межквартирные и межкомнатные железобетонные панели толщиной 14 см. Перекрытия — крупноразмерные («на комнату») беспустотные железобетонные плиты толщиной 14 см.
Несущие стены: все межквартирные и большинство межкомнатных
Тип секций (подъездов): торцевые, рядные (рядовые) и поворотные (угловые)
Количество шагов в секции (подъезде): 8, ширина шага (расстояние между двумя соседними несущими стенами, ширина пролета перекрытия): 300 см., 360 см.
Облицовка, штукатурка наружных стен: нет
Варианты цветов внешних стен: белый с бежевым, салатовым, голубым, розовым, оранжевым, коричневым
Тип кровли: плоская
Отличительные особенности: дома типовой серии П-3М в отличие от базовой П-3 (строилась с 1975 по 1998 г.) имеют 3-слойные наружные стены с повышенной теплоизоляцией и скругленную форму балконов. Межпанельные швы дополнительно утепляются и оштукатуриваются. Конструктивных отличий от базовой серии П-3 практически нет. С 2002 г. окна в домах серии П-3М остекляются 2-камерными стеклопакетами.
Иные достоинства: в квартирах домов серии П-3М есть встроенные шкафы, антресоли, при пожаре включается автоматическая система дымоудаления. Все стеклопакеты в домах серии П-3М, кроме эркерных, содержат форточки
Недостатки: ограниченные возможности перепланировки
Производитель: ДСК-3 (входит в Группу Компаний ПИК)
Проектировщик: МНИИТЭП (Московский НИИ типологии и экспериментального проектирования)

Олимпийская Деревня-1980 в Москве (жилой сектор) целиком состоит из типовых панельных домов серии П-3, которая была взята за основу при проектировании типовой серии П-3М в конце 1980-х гг.
Модификация П-3М-6 была создана в середине 2000-х гг. для переселения жителей сносимого ветхого и пятиэтажного жилого фонда. На каждом этаже здесь по 6 квартир уменьшенных метражей
Квартиры в новостройках серии П-3М нередко продаются с чистовой отделкой

Дома серий П44 и П3, а также их более поздние модификации составляют большую долю жилой застройки Москвы и Подмосковья. Каждая из этих серий имеет свои особенности, недостатки и преимущества.

Обе серии были разработаны в конце 70-х, уже к Олимпиаде 1980 года были сданы в эксплуатацию первые объекты. Они предусматривали 10-метровые кухни, холлы в трехкомнатных квартирах, грузовые лифты и место для консьержки (возможность устройства отдельного помещения) — всё это в конце 1970-х гг было огромной редкостью и колоссальным преимуществом.

В дальнейшем выявились недостатки конструкций домов данных серий. Как правило, они не сильно сказываются на основных эксплуатационных характеристиках объекта, однако требуют внимания, отдельного подхода и своевременного устранения.

К «слабым» местам зданий обеих серий можно отнести:

• — при неверной или несвоевременной герметизации межпанельных швов возможно попадание атмосферной влаги во внутренние помещения, возникновение плесени и разрушение внутренней отделки.

• — могут быть местом скопления дождевой или талой воды, в случае недостаточной гидроизоляции и отсутствия уклона поверхности балкона в направлении «от» фасадной стены возможны протечки как на верхний жилой балкон, так и внутрь здания.

• , расположенные по периметру кровли (дома серии П3 и их поздние модификации), — их недостаточная гидроизоляция приводит к попаданию атмосферной влаги в тело стеновых панелей, распространению влаги внутри технологических полостей.

• Внешняя отделка фасадных панелей (дома серии П3 и их поздние модификации) — панели могут покрываться трещинами, носящими усадочный характер, возможно растрескивание и отшелушивание краски. Для поддержания фасада в удовлетворительном состоянии необходимо проведение периодического косметического ремонта фасада. Заделку трещин на поверхности фасадных стен необходимо выполнять исключительно фасадными материалами, применение фасадных герметиков для этих целей недопустимо, это приведет к нарушению паропроницаемости панелей и к дальнейшим разрушениям.

П44	П3
Стены дома — облицованы плиткой . Нижние этажи могут быть облицованы серыми декоративными панелями «под камень».	Стены дома — окрашены краской .
Цвета стен (сочетания): Белый/ бежевый; Белый/ синий; Белый/ коричневый. Других вариантов не бывает!	Цвета стен (сочетания): Могут быть различными.
Дом может быть «согнут» только под прямым углом (90 град) .	Дом может быть «согнут» только под углом 120 град .
Этажность: 8-17 этажей — Москва. 4-17 этажей — другие города. Наиболее распространенные варианты — 16, 17 этажей.	Этажность: 16 этажей — ранний вариант (П3/16). 17 этажей — поздний вариант (П3/17). Других вариантов быть не может!
В доме не может быть арки.	В доме может быть арка.
Продолжение серии — дома П44Т, П44К, П44М.	Продолжение серии — дома П3М.

Серия дома П3 относится к типичным «брежневкам». Строились такие здания в период с 1970-1998 гг. Они распространены в Москве и Подмосковье, и на ближайшее время в списках домов, подлежащих сносу, не числятся. Среди преимуществ серии — удобные планировки квартир, большие лоджии. Жилые помещения располагаются в отдельных угловых секциях.

Панельные дома серии П3 могут иметь различную этажность (4-17 этажей) и метраж, с высотой жилых помещений 264 см. Наружные стеновые конструкции возводились из трехслойных панелей, внутренние перегородки и перекрытия — из железобетонных панелей.

Описание дома

Тип дома	Панельный с облицовкой под кирпич
Планировочные решения	Торцевые четырехкватирные секции с 1, 2, 3, 4-комнатными квартирами. 2, 3 и 4-комнатные квартиры имеют эркеры.
Этажность	17 этажей
Высота потолков	2,7 м
Технические помещения	Подвал и чердак, где проложены инженерные коммуникации
Лифты	Пассажирский и грузопассажирский (грузоподъемность 400 и 630 кг соответственно)
Строительные конструкции	Наружные стены: трехслойные панели толщиной 300 мм с облицовкой декоративным кирпичом Внутренние стены: железобетонные 140 и 180 мм. Перегородки: железобетонные 80 мм. Перекрытия: железобетонные 140 мм. Окна: теплозащитные, с тройным остеклением
Вытяжка	Естественная в санитарных помещениях и кухне
Мусороудаление	Мусоропровод с загрузочным клапаном на каждом этаже

Схема типовых секций с размещением квартир

Варианты перепланировки

П3 — типовая серия, поэтому перепланировка квартиры может быть выполнена нашими специалистами по одному из предложенных вариантов. Вы можете выбрать один из них, сэкономив себе время на разработку новых планировочных решений.

Двухкомнатные квартиры

В исходной планировке ванная комната и туалет раздельные. При перепланировке возможен вариант их совмещения с расширением площади за счет коридора. Гостиная может быть объединена с кухней.

Исходная планировка

Перепланировка 2-x комнатной

Совмещение санузла и расширение его за счет коридора. Объединение гостинной с кухней.

Второй вариант перепланировки

Сегодня мы снова отправимся к застройщику Москвы и Подмосковья,Пик-Индустрия. И посмотрим дом серии П-3М планировку двушки Квартира наша по сегодняшним размерам будет маленькая, 54 кв метра. По своим параметрам и планировке, она напоминает двушку линейку панельного дома П-44Т Но есть в ней свои плюсы и минусы в планировке. Сначала хочется пару слов сказать о доме. Серия П-3М, была разработана на базе предыдущей серии панельного дома П-3 В отличии от первой версии, серия п-3м имеет повышенную теплоизоляцию и наружние трёхслойные навесные панели. Строительство типовой серии панельного дома П-3М берёт своё начало с 1996 года и строится до сих пор. Застройка ведётся в Москве и Московской области. Что бы вам лучше понять о каком доме идёт речь, давайте посмотрим фото этой серии дома.

Фото панельного дома П-3М

Подъезд дома П-3М

Снизу интересное фото сделанное в городе Люберцы, Московской области. ЖК Красная Горка. Один дом, объединил в себе две модификации. По краям слева и справа это серия панельного дома П-3М, а в середине находится новая конфигурация П-3М(флагман) Если посмотреть на козырёк крыши дома, видно отличия.

Так выглядит панельный дом серии П-3М(флагман)

Схема планировки двухкомнатной квартиры П-3М

Общие размеры маленькой двухкомнатной квартиры панельного дома П-3М

Прихожая с коридором 5.60 + 2.80 кв.метра

Кухня — 9,1 кв.метра

Маленькая комната 14,3 кв.метра

Большая комната изолированная 17,9 кв.метра

Санузел совместно 3,9 кв.метра

Высота потолков 2,70 метра

Балкон маленький

Итого жилая площадь: 32,19 кв.метра, Общий метраж квартиры 53,8 кв.метра

Планировка и размеры прихожей в П-3М

Как и выше писал, квартира очень похожа на маленькую линейную двушку, панельного дома П-44Т

Можно в прихожей, по длинной стене установить шкаф купэ.

На стену со стороны комнаты, повесить большое зеркало.

Другой вариант, по длинной стене поставить шкаф в прихожую и рядом небольшой комодик с зеркалом.

Проходим по прихожей в сторону кухни и здесь мы попадаем в коридор, где есть хорошее, глубокое место для шкафа.

Шкаф до потолка на мой взгляд более выигрышно смотрится. Но шкаф конечно хорошо на это место поставить, однако проектировщики зачем то умудрились испортить такое прекрасное место и установить в него электрщиток.

Убираем временно шкаф из коридора и смотрим как на стене расположился электрический, железный щитовой бокс.

Планировка и размеры кухни в П-3М

Кухня довольно просторная, размер 9.1 кв. метр ощущается. Выхода на балкон с кухни нет, а жаль.

Если на кухне убрать дверь и сделать проём до потолка , узкий коридор не будет казаться таким уж и маленьким.

Планировка и размеры Санузла в П-3М

Ванная с туалетом ни чем не отличается от других типовых серий домов. Всё влезает по стандарту.

На одну сторону поместился умывальник вместе со стиральной машинкой.

Обратите внимание на фото ванны, если будуте делать в своей квартире ремонт, сделайте у себя такой же загиб плитки. Это прежде всего удобно у кого есть дети. Когда моешь ребёнка в ванной, ноги и спина не будет так уставать, так как ноги продвинуты дальше.

Классический туалет.

Планировка и размеры маленькой комнаты в панельном доме П-3М

Маленькая комната в панельном доме П-3М, достойна всяческих похвал. Получилась на редкость удачной. Размер комнаты составляет 14,3 кв.метра. Но главное преимущество комнаты, что она не вытянута, а имеет квадратную форму.

Благодаря квадратности, вам будет доступно намного больше вариантов для расстановки мебели.

Спальня получается шикарная, большая кровать не займет большую часть комнаты.

Стена где межкомнатная дверь, не несущая. Межкомнатную дверь, можно с легкостью переместить на любую часть стены. Если сместить дверь левее, вместо гардероба можно будет в доль стены установить кровать.

Планировка и размеры Большой комнаты в панельном доме П-3М

Большая комната ничем не отличается от других. Недотягивает даже до 18 кв.метров. Имеет выход на балкон.

Евроремонт придаст комнате красоту.

Можно установить в большой комнате угловой диван. Но такое ощущение, что он съедает большую часть пространства.

Балкон в панельном доме П-3М

Балкончик имеет полукруглую форму. Не хотят в маленьких двушках новостройках делать большие балконы. Придётся довольствоваться таким.

Панельные дома П3 и П44 – недостатки и преимущества конструкций. Панельные дома П3 и П44 – недостатки и преимущества конструкций Типовая серия п 3 16 несущие стены

Серия П-3 достаточно часто встречается в застройке столицы и области, справедливо считаясь одним из наиболее успешных проектов многоэтажек. Изначально дома этой серии возводились «шестнадцатиэтажками», однако в 80-е годы архитекторы решили добавить еще один этаж (заложенный в первоначальном проекте запас прочности позволял это). В южной части Москвы можно встретить и малоэтажные варианты П-3. Первые дома П-3 стали частью знаменитой «Олимпийской деревни», а модифицированные версии данной серии строятся и в наши дни.

К достоинствам этого «позднебрежневского» проекта относятся продуманные современные планировки жилых помещений, большие лоджии, грузовые лифты в каждой секции. Улучшенная теплоизоляция стен обеспечивается за счет наружных стеновых панелей, которые имеют три слоя. Сносить дома серии в обозримом будущем не планируют.

Конструктивные особенности серии и отделка фасадов

Дома П-3 состоят из изолированных секций-блоков. Внутренние стены представляют собой сборные ЖБ-панели, которые имеют толщину 14 см или 18 см, а межкомнатные перегородки изготовлены из прокатных гипсобетонных панелей толщиной 8 см. Перекрытия между этажами сделаны из сборных ЖБ-панелей по размеру комнаты (толщина 14 см). Балконы сделаны из ЖБ-плит (22 см), которые опираются на наружные керамзитобетонные панели. Ограждение балконов – металлическое (глухой экран).

Обратите внимание, что электропроводка в П-3 уложена в плинтусные коробки, куда от ввода электропитания ведет специальная железная труба с проводами.

Секции в П-3 могут быть как рядовыми (по 4 квартиры на этаже), так и угловыми (8 квартир на этаже). Первый этаж в типовых П-3 может быть как жилым, так и занятым объектами инфраструктуры.

Особенности квартирных планировок

Несмотря на то, что большинство внутриквартирных стен серии П-3 являются несущими, что затрудняет перепланировки, такое жилье пользуется повышенным спросом на рынке недвижимости. Это отчасти объясняется тем, что комнаты там изначально просторные, а планировка хорошая и без переделок. Наиболее часто при ремонтах квартир П-3 увеличивают площадь санузла за счет «заимствования» квадратных метров у коридора. Площадь кухонь во всех квартирах серии от 8 до 10 м2.

Пожалуй, единственным недостатком серии П-3 считаются маленькие жилые комнаты в «однушках», но сегодня это может стать даже «плюсом», учитывая современную моду на небольшие «смарт-квартиры». Кроме того, в однокомнатных квартирах серии не предусмотрены балконы.

Технические характеристики

Параметр	Значение
Альтернативное наименование:	П-3
Регионы строительства:	Москва: Ясенево, Теплый стан, Беляево, Олимпийская деревня, Тропарево, Черемушки. Московская область: Мытищи, Химки, Нахабино, Горки Ленинские, Московский, Реутов, Электросталь, Балашиха, Люберцы, Мосрентген, Щербинка. Другие города: Рязань, Набережные Челны, Тула.
Технология строительства:	панельный
По периоду строительства:	поздние брежневки
Годы строительства:	с 1975 г. по 1998 г.
Перспектива сноса:	Снос не предусмотрен, включены в планы санации.
Количество секций/подъездов:	От 2
Количество этажей:	16, 17
Высота потолков:	2.64 м
Балконы/лоджии:	Балконы во всех 2-х, 3-х и 4-х комнатных квартирах.
Санузлы:	Раздельные, выполнены в виде сантехнических кабин-стаканов, ванны стандартные длиной 170 см.
Лестницы:	Сборные, двухмаршевые из сборных ЖБ-ступеней и площадок, ограждение из готовых металлических элементов.
Мусоропровод:	Мусоропровод с загрузочным клапаном на каждом этаже
Лифты:	Пассажирский 400 кг, грузопассажирский 630 кг
Количество квартир на этаже:	4
Площади квартир:	Общая/жилая/кухня 1-комнатная квартира 34-35/14-15/8,4 2-комнатная квартира 44-60/29-37/9,2 3-комнатная квартира 73-83/45-49/10,2 4-комнатная квартира 92-93/62-63/10,2
Вентиляция:	Естественная вытяжная на кухне и в санузле.
Стены и облицовка:	Наружные стены – керамзитобетонные панели, толщиной 350 мм Внутренние несущие стены – ЖБ-панели (140, 180 мм) Перегородки гипсобетонные, толщиной 80 мм Перекрытия – ЖБ-панели толщиной 140 мм Цвета стен — произвольные
Тип кровли:	Плоская рулонная
Производитель:	ДСК-3
Проектировщики:	Моспроект
Достоинства:	Продуманные планировки квартир, наличие грузового лифта, большие лоджии.
Недостатки:	В «однушке» маленькая площадь жилой комнаты и нет балкона

Количество секций (подъездов): 2-6
Количество этажей: 8-17, наиболее распространенные варианты — 14, 17
Высота потолков: 2.64 м.
Лифты: грузопассажирский 500 кг. и пассажирский 350 кг.
Балконы: лоджии и/или балконы в 2-, 3- и 4-комнатных квартирах домов типовой серии П-3М, выше 5-го этажа также и эркеры. С 2002 г. балконы и лоджии остекляются, на окна ставятся стеклопакеты
Количество квартир на этаже: 4 (в отдельных корпусах — 6)

Годы строительства: с 1990 по наст. время
Районы строительства панельных домов типовой серии П-3М в Москве: Жулебино, Люблино, Марьинский Парк, Северное и Южное Бутово, Зюзино, Беляево, Ясенево, Раменки, Ново-Переделкино, Кунцево, Митино, Сев. Тушино, Ховрино, Свиблово, Марфино и др. В Московской области новостройки серии П-3М построены/строятся в городах: Химки (мкр. Юбилейный, мкр. Новокуркино), Мытищи (мкр. Ярославский), Люберцы (мкр. Красная Горка, мкр. Люберецкие Поля), Красногорск (мкр. Павшинская Пойма), Подольск (мкр. Кузнечики), Одинцово (мкр. Новая Трехгорка — Кутузовский)
Количество построенных домов в Москве: около 100, в Московской области (с учетом строящихся) — около 50
Площади 1-комнатных квартир: общая: 35-38 кв. м., жилая: 14-18 кв. м., кухня: 9.1-10 кв. м. Также существует малогабаритная модификация (П-3М-6) с метражами 34/14.3/7.4
Площади 2-комнатных квартир: общая: 53-54 кв. м., жилая: 32-34 кв. м., кухня: 9.1-10 кв. м.
Площади 3-комнатных квартир: общая: 74-85 кв. м., жилая: 43-50 кв. м., кухня: 10.1 кв. м.
Площади 4-комнатных квартир: общая: 91-100 кв. м., жилая: 63-66 кв. м., кухня: 10.1 кв. м.
Все комнаты в квартирах домов серии П-3М изолированные. В угловых 3- и 4-комнатных квартирах есть темные комнаты
Санузлы: раздельные, ванны: стандартные, длиной 170 см.

Мусоропровод: с загрузочным клапаном на каждом этаже
Тип кухонной плиты: электрическая
Стены: наружные железобетонные трехслойные панели (бетон — утеплитель — бетон) общей толщиной 30 см. Поперечные железобетонные межквартирные стены толщиной 18 см., продольные межквартирные и межкомнатные железобетонные панели толщиной 14 см. Перекрытия — крупноразмерные («на комнату») беспустотные железобетонные плиты толщиной 14 см.
Несущие стены: все межквартирные и большинство межкомнатных
Тип секций (подъездов): торцевые, рядные (рядовые) и поворотные (угловые)
Количество шагов в секции (подъезде): 8, ширина шага (расстояние между двумя соседними несущими стенами, ширина пролета перекрытия): 300 см. , 360 см.
Облицовка, штукатурка наружных стен: нет
Варианты цветов внешних стен: белый с бежевым, салатовым, голубым, розовым, оранжевым, коричневым
Тип кровли: плоская
Отличительные особенности: дома типовой серии П-3М в отличие от базовой П-3 (строилась с 1975 по 1998 г.) имеют 3-слойные наружные стены с повышенной теплоизоляцией и скругленную форму балконов. Межпанельные швы дополнительно утепляются и оштукатуриваются. Конструктивных отличий от базовой серии П-3 практически нет. С 2002 г. окна в домах серии П-3М остекляются 2-камерными стеклопакетами.
Иные достоинства: в квартирах домов серии П-3М есть встроенные шкафы, антресоли, при пожаре включается автоматическая система дымоудаления. Все стеклопакеты в домах серии П-3М, кроме эркерных, содержат форточки
Недостатки: ограниченные возможности перепланировки
Производитель: ДСК-3 (входит в Группу Компаний ПИК)
Проектировщик: МНИИТЭП (Московский НИИ типологии и экспериментального проектирования)

Олимпийская Деревня-1980 в Москве (жилой сектор) целиком состоит из типовых панельных домов серии П-3, которая была взята за основу при проектировании типовой серии П-3М в конце 1980-х гг.
Модификация П-3М-6 была создана в середине 2000-х гг. для переселения жителей сносимого ветхого и пятиэтажного жилого фонда. На каждом этаже здесь по 6 квартир уменьшенных метражей
Квартиры в новостройках серии П-3М нередко продаются с чистовой отделкой

обсуждение серии на форуме —

вопрос по плитам перекрытий п3 —

• Производитель : ДСК-3
• Проектировщики : Моспроект (по другим данным МНИИТЭП)

П-3 — панельная серия типовых жилых зданий из изолированных блок-секций. Годы строительства- с конца 70-ых 20 века. В виде модифицированных серий такие дома строятся и в наши дни. Это одна из часто встречающихся московских типовых серий. В конце восьмидесятых начале девяностых годов на смену серии П-3 пришла новая модернизированная серия П-3м .

Изначально типовая серия П-3 имела 16 этажей, затем к середине восьмидесятых годов 20 века был добавлен еще один этаж. Встречаются модификации этой серии в 22 этажа . Иногда встречаются и малоэтажные варианты домов П-3.

Внутренняя структура зданий этой серии представлена рядовыми секциями по 4 квартиры и секциями поворотными, в которых размещаются по 8 квартир.

Обладая хорошими экономическими показателями, дома этой серии массово строились в Москве и подмосковье.

В таких домах удачные планировки трех и четырехкомнатных квартир. Двухкомнатные квартиры не так удачны из-за небольшого балкона и приближенности входа в квартиру к входам в комнаты. Однокомнатная квартира вообще без балкона.

Практически все стены в домах этой серии являются несущими, что затрудняет (или делает невозможным) возможность какой-либо перепланировки.

Характеристики серии п3

Тип дома : панельный

Планировочное решение : состоит из широтных четырехквартирных и рядовых восьмиквартирных угловых секций с 1, 2, 3, 4 комнатными квартирами

Высота потолков : 2,64 м.

Технические помещения : чердак для размещения инженерных коммуникации.
Лифты: 2 -пассажирский и грузопассажирский

Строительные конструкции : наружные стены — трехслойные панели толщиной 350 мм; внутренние — железобетонные толщиной 140 и 180 мм; перегородки — 80 мм; перекрытия — железобетонные толщиной 140 мм.

Вентиляция: естественная вытяжная через вентблоки в санузле и в кухне.

Водоснабжение: холодная и горячая вода от городской сети.

Мусороудаление: мусоропровод с загрузочными клапанами на каждом этаже.

Дома серий П44 и П3, а также их более поздние модификации составляют большую долю жилой застройки Москвы и Подмосковья. Каждая из этих серий имеет свои особенности, недостатки и преимущества.

Обе серии были разработаны в конце 70-х, уже к Олимпиаде 1980 года были сданы в эксплуатацию первые объекты. Они предусматривали 10-метровые кухни, холлы в трехкомнатных квартирах, грузовые лифты и место для консьержки (возможность устройства отдельного помещения) — всё это в конце 1970-х гг было огромной редкостью и колоссальным преимуществом.

В дальнейшем выявились недостатки конструкций домов данных серий. Как правило, они не сильно сказываются на основных эксплуатационных характеристиках объекта, однако требуют внимания, отдельного подхода и своевременного устранения.

К «слабым» местам зданий обеих серий можно отнести:

• — при неверной или несвоевременной герметизации межпанельных швов возможно попадание атмосферной влаги во внутренние помещения, возникновение плесени и разрушение внутренней отделки.

• — могут быть местом скопления дождевой или талой воды, в случае недостаточной гидроизоляции и отсутствия уклона поверхности балкона в направлении «от» фасадной стены возможны протечки как на верхний жилой балкон, так и внутрь здания.

• , расположенные по периметру кровли (дома серии П3 и их поздние модификации), — их недостаточная гидроизоляция приводит к попаданию атмосферной влаги в тело стеновых панелей, распространению влаги внутри технологических полостей.

• Внешняя отделка фасадных панелей (дома серии П3 и их поздние модификации) — панели могут покрываться трещинами, носящими усадочный характер, возможно растрескивание и отшелушивание краски. Для поддержания фасада в удовлетворительном состоянии необходимо проведение периодического косметического ремонта фасада. Заделку трещин на поверхности фасадных стен необходимо выполнять исключительно фасадными материалами, применение фасадных герметиков для этих целей недопустимо, это приведет к нарушению паропроницаемости панелей и к дальнейшим разрушениям.

П44	П3
Стены дома — облицованы плиткой . Нижние этажи могут быть облицованы серыми декоративными панелями «под камень».	Стены дома — окрашены краской .
Цвета стен (сочетания): Белый/ бежевый; Белый/ синий; Белый/ коричневый. Других вариантов не бывает!	Цвета стен (сочетания): Могут быть различными.
Дом может быть «согнут» только под прямым углом (90 град) .	Дом может быть «согнут» только под углом 120 град .
Этажность: 8-17 этажей — Москва. 4-17 этажей — другие города. Наиболее распространенные варианты — 16, 17 этажей.	Этажность: 16 этажей — ранний вариант (П3/16). 17 этажей — поздний вариант (П3/17). Других вариантов быть не может!
В доме не может быть арки.	В доме может быть арка.
Продолжение серии — дома П44Т, П44К, П44М.	Продолжение серии — дома П3М.

Рассматривались различные варианты перепланировок с использованием проема в стене, который был предусмотрен для технологических нужд. Кухня, которая в начальном варианте должна была остаться изолированной, в результате лишилась перегородки, что позволило дневному свету проникать в коридор и, отражаясь от зеркала, увеличивать его освещенность.

Гостиная

Проход из прихожей в гостиную — через раздвижные двери со вставками из матового стекла. Главный предмет в гостиной — большой диван, собираемый из отдельных модулей. Он стоит возле стены, отделанной декоративной штукатуркой MagDecor. Для того, чтобы подчеркнуть ее красоту, вокруг положили карниз, за который спрятали подсветку. Напротив дивана — система хранения, в которую интегрирован большой аквариум — хозяева квартиры увлекаются разведением рыб.

Кухня

Планировка кухни очень эргономичная: рабочая поверхность с раковиной сверху и посудомойкой под ней — по центру стены, с боков — две высокие колонки для техники и хранения. Нижний ярус шкафов и колонки — цвета “золотая черешня”, верхний — белый, глянцевый, что делает кухню светлее и визуально больше.

Вдоль окна — еще одна рабочая поверхность. Она довольно широкая, со встроенной варочной панелью и вытяжкой, которую можно легко убрать внутрь стола, если нет необходимости ей пользоваться. Заканчивается рабочая поверхность барной стойкой, примыкающей под углом 90 градусов. За ней легко поместятся четыре человека. Пол кухонной зоны, а также фартук на стене над рабочей поверхностью выложены итальянской плиткой из коллекции Base фабрики Fap Ceramiche.

Спальня

Примыкающую к спальне родителей лоджию утеплили, и организовали там место для чтения и отдыха — уютное кресло, торшер и оригинальные полки для книг. Кроме того, рядом со спальней появилась просторная гардеробная — 3 кв. м.

Изголовье кровати примыкает к стене, отделанной деревом — точно таким же, как и на полу. За подвесным потолком прячется подсветка. На соседней стене укреплены два высоких зеркала, сверху на каждом из них — бра: такая схема позволяет увеличить освещенность и создать иллюзию расширения пространства.

Детская

Дизайн 3-комнатной квартиры предусматривает отдельную детскую со своими системами хранения — большим гардеробом и вместительным комодом. Кроватку для ребенка изготовили на заказ, как и деревянный каркас над ней — на нем закрепили легкий балдахин и повесили украшения.

Освещение в игровой зоне осуществляется встроенными в потолок спотами, центр комнаты отмечен подвесом Skygarden, дизайна Марселя Вандерса — очень романтичным и нежным, в виде полусферы, с лепниной внтури. Большой длинноворсовый ковер придает детской уюта и тепла.

Прихожая

Большой шкаф, в котором разместились стиральная машина, холодильник, а также отделения, предназначенные для хранения одежды, обуви, и домашних мелочей, стал объединяющим элементом дизайна 3-х комнатной квартиры.

Во входной зоне появился интересный стеллаж, имитирующий лестницу на второй этаж. В его открытых полках можно поместить книги, журналы, мелкие предметы декора, а более крупные, например, вазы, поставить прямо на ступени. И пол, и стена за фальш-лестницей выполнены из одной породы дерева. Между настенными панелями встроена подсветка.

Санузел

Отделка ванной — строгая и сдержанная, в двух цветах: слоновой кости и темно-коричневом. Покрытие стен и пола — итальянская плитка FAP Ceramiche Base. Унитаз — подвесной, над ним расположен фальшкороб, снабженный подсветкой. Он отделан плиткой той же фабрики. Стена за умывальником полностью зеркальная, что усложняет пространство и делает ванную комнату визуально больше.

П-3 (серия домов)

Пользователи также искали:

дизайн трехкомнатной квартиры п — 3, дома серии п — 3 отзывы, п — 3/16 несущие стены, п — 3/16 планировка с размерами, п — 3 перепланировка, серия дома п — 3 22, серия дома п — 3м планировка с размерами, серия п — 3м, серия, размерами, дома, планировка, серии, дизайн, отзывы, квартиры, несущие, стены, перепланировка, трехкомнатной, п — несущие стены, дизайн трехкомнатной квартиры п -, серия дома п -, домов, п — перепланировка, П — серия домов, п — планировка с размерами, серия п — м, дома серии п — отзывы, 316, п — 316 несущие стены, дизайн трехкомнатной квартиры п — 3, серия дома п — 3м планировка с размерами, серия дома п — 3 22, п — 3 перепланировка, П — 3 серия домов, п — 316 планировка с размерами, серия п — 3м,

…

он же

mathschallenge.net

Часто задаваемые вопросы

Есть ли формула для сложения последовательности кубиков?

Изучая первые пять сумм, можно сделать замечательное открытие:

1 ³ = 1
1 ³ +2 ³ = 9
1 ³ +2 ³ +3 ³ = 36
1 ³ +2 ³ +3 ³ +4 ³ = 100
1 ³ +2 ³ +3 ³ +4 ³ +5 ³ = 225

Кажется, что сумма всегда квадратная, но еще более примечательно то, что сумма первых n кубов, 1 ³ +2 ³ +… + n ³ = ( n ( n +1) / 2) ² , который является квадратом числа треугольника n ^th .

Например, 1 ³ +2 ³ + … + 10 ³ = (10 × 11/2) ² = 55 ² = 3025.

Используя аналогичный метод, использованный для доказательства этой формулы для суммы квадратов, мы докажем этот результат дедуктивно; есть надежда, что это даст некоторое представление о том, как дальше можно найти ряд сил.

Проба

	r 4 — ( r -1) 4	=	n 4 — ( n -1) 4 + ( n -1) 4 — ( n -2) 4 + … + 3 4 — 2 4 + 2 4 –1 4 + 1 4 –0 4
		=	n 4

Но r ⁴ — ( r –1) ⁴ = r ⁴ — ( r ⁴ –4 r ³ +6 r ² –4 r +1) = 4 r ³ –6 r ² +4 r –1.

∴ ∑ 4 r 3 –6 r 2 +4 r –1	=	4∑ r 3 — 6∑ r 2 + 4∑ r — ∑1
	=	4∑ r 3 — 6 n ( n +1) (2 n +1) / 6 + 4 n ( n +1) / 2 — n
	=	4∑ r 3 — n ( n +1) (2 n +1) + 2 n ( n +1) — n
	=	№ 4 .

∴ 4 r 3	=	n 4 + n ( n +1) (2 n +1) — 2 n ( n +1) + n
	=	n ( n 3 + ( n +1) (2 n +1) — 2 ( n +1) + 1
	=	n ( n 3 + 2 n 2 +3 n +1 — 2 n –2 + 1)
	=	n ( n 3 +2 n 2 + n )
	=	n 2 ( n 2 +2 n +1)
	=	n 2 ( n +1) 2
∴ ∑ r 3	=	n 2 ( n +1) 2 /4
	=	( n ( n +1) / 2) 2

Другими словами, сумма первых n кубиков является квадратом суммы первых n натуральных чисел.

Последовательности и серии

: основные примеры

Purplemath

Ваше первое домашнее задание по последовательностям и сериям, вероятно, будет представлять собой мешанину общих упражнений, предназначенных для того, чтобы помочь вам освоиться с базовой терминологией и обозначениями. Обычно упражнения выглядят страшнее, чем есть на самом деле. Дайте себе время и медленно поработайте над набором задач, чтобы вы могли усвоить информацию, которая понадобится вам позже.

---

• Дана последовательность A

  n = {1, 3, 5, 7, 9},

(а) каково значение a 3?

(б) Найдите значение

.

MathHelp.com

(a) Индекс a 3 равен n = 3, поэтому они спрашивают меня о третьем члене, который равен «5».

(b) Напуганный символ — греческая заглавная буква «сигма», обозначающая серию. Это означает, что они просят меня добавить термины последовательности.«Значение», которое они просят меня найти, — это сумма, сумма всех членов a _n от a 1 до a 5; другими словами:

Тогда мои ответы:

значение a 3: 5

значение суммы: 25

---

• Раскройте следующий ряд и найдите сумму:

Мне дали правило для каждого члена этой серии; правило — умножать индекс на два.Итак, чтобы найти каждый член, я подставлю в формулу значение n ; а именно, я возьму индекс и умножу на два. Я начну с n = 0 и закончу с n = 4. Чтобы найти сумму ряда, я добавлю все члены, например:

2 (0) + 2 (1) + 2 (2) + 2 (3) + 2 (4)

---

• Перечислите первые четыре члена последовательности {

  a _n } = { n ² }, начиная с n = 1.

Я просто подставлю n в формулу и упрощу:

{ a 1, a 2, a 3, a 4}

= {1 ² , 2 ² , 3 ² , 4 ² }

= {1, 4, 9, 16}

Мой ответ — это упрощенная форма последовательности:

---

• Перечислите первые четыре члена следующей последовательности, начиная с

  n = 0.

Последовательности и серии часто являются первым местом, где учащиеся сталкиваются с этим восклицательным знаком. Обозначения не указывают на то, что серия в некотором роде «выразительна»; вместо этого это техническая математическая запись. Это указывает на то, что члены этого суммирования включают факториалы. (Если вы не знакомы с факториалами, освежите свои знания сейчас.)

Факториал, k !, указывает на то, что мне нужно найти произведение всех целых чисел от 1 до k . Первые несколько значений факториалов:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

(Ваш графический калькулятор, вероятно, найдет для вас факториалы.Найдите соответствующую команду, возможно, где-нибудь в подменю «Prob» или «Probability».)

Я буду использовать эти факториалы в своих вычислениях:

Итак, первые четыре члена следующие:

---

Обратите внимание, как в последнем примере выше возведение –1 в степень n привело к чередованию знаков. Этот чередующийся узор знаков часто встречается, особенно в расчетах, поэтому постарайтесь не забывать об уловке с «возведением –1 в степень n ».

---

• Найдите сумму первых шести членов A

  _n , где a _n = 2 a _{n –1} + a _{n –2} , a 1 = 1 и a 2 = 1.

Эта формула выглядит намного хуже, чем есть на самом деле; Мне просто нужно дать себе немного времени и тщательно проанализировать формулу.

Они дали мне значения первых двух членов, а затем они дали мне формулу, в которой говорится, что каждый член (после первых двух членов) представляет собой сумму, образованную из двух предыдущих членов. На каждом этапе я буду брать предыдущий член и умножать его на два; к этому я добавлю термин перед этим. Например, третий срок будет вдвое больше второго срока плюс первый срок.

Подключаем к этой формуле и получаем:

a 3 = 2 a 3–1 + a 3–2

= 2 a 2 + a 1

= 2 (1) + (1)

= 2 + 1 = 3

a 4 = 2 a 4–1 + a 4–2

= 2 a 3 + a 2

= 2 (3) + (1)

= 6 + 1 = 7

a 5 = 2 a 5–1 + a 5–2

= 2 a 4 + a 3

= 2 (7) + (3)

= 14 + 3 = 17

a 6 = 2 a 6–1 + a 6–2

= 2 a 5 + a 4

= 2 (17) + (7)

= 34 + 7 = 41

Теперь, когда я нашел значения с третьего по шестой члены, я могу найти значение ряда; сумма:

1 + 1 + 3 + 7 + 17 + 41 = 70

---

• Запишите следующий ряд, используя обозначение суммирования, начиная с

  n = 1:

Первое, что мне нужно сделать, это выяснить связь между n и членами суммирования.Однако этот ряд довольно прост: каждый член a _n дважды равен n , поэтому в формуле явно присутствует «2 n ». У меня тоже есть переменный знак.

Если я умножу 2 n на (–1) ⁿ , то я получу –2, 4, –6, 8, –10, что является обратным (на знаках) тем, что я хочу. Но я могу поменять знак, добавив еще один множитель –1:

(–1) (- 1) ⁿ = (–1) ¹ (–1) ⁿ = (–1) ^{n +1}

Таким образом, формула для n -го члена: a _n = (–1) ^{n +1} (2 n ).Поскольку n начинается с 1 и имеется пять членов, суммирование составляет:

---

• Запишите следующее, используя обозначение суммирования:

Единственное, что меняется от одного члена к другому, — это одно из чисел в знаменателе.

(Примечание: если я «упросту» эти дроби, я потеряю эту информацию. Каждый раз, когда термины моей последовательности или серии выглядят странно неуклюже, я стараюсь не упрощать эти термины: эта странная нечеткость почти наверняка содержит намек на узор мне нужно найти.)

Изменяющиеся числа в виде списка начинаются с 6, 7 и 8. Это похоже на счет, но начинается с 6 вместо 1. Без какой-либо информации об обратном, я предполагаю, что это шаблон.

Но мне нужно связать эти «счетные» значения со счетчиком, индексом n . Для n = 1 число равно 6 или n + 5. Для n = 2 число равно 7, что также равно n + 5. Проверяя шаблон для n = 3, 3 + 5 = 8, это третье число. Тогда термины выглядят следующим образом:

Но сколько членов в сумме? Многоточие («… «или» точка, точка, точка «в середине) означает, что термины были опущены. Сколько терминов? Теперь, когда у меня есть общий шаблон для терминов серии, я могу найти счетчик (то есть значение из n ) за последний срок:

31 = n + 5

31-5 = n + 5-5

26 = n

Это говорит мне, что в этом суммировании 26 членов, поэтому ряд в обозначении суммирования равен:

---

Если бы дробные формы членов в приведенном выше ряду были упрощены, было бы намного труднее вычислить закономерность.Поэтому обычно лучше оставить термины в предоставленной форме, чем сокращать их, потому что сокращение приведет к удалению шаблона, который они хотят, чтобы вы увидели.

Однако честно говоря, если последовательность не очень проста или не представлена ​​очень прямолинейно, вполне возможно, что вы можете найти «неправильный» образец. Не позволяйте этому сильно вас беспокоить. «Правильный» шаблон — это как раз тот, который имел в виду автор, когда писал упражнение. Ваш шаблон будет «неправильным» только в том смысле, что он неожиданный.Но если вы сможете представить свою работу ясно и логично, вы сможете убедить вас хотя бы в частичном признании вашего ответа.

После того, как вы выучите основные обозначения и терминологию, вы, вероятно, быстро перейдете к двум общим и простым типам последовательностей, а именно арифметическим и геометрическим последовательностям.

---

URL: https://www.purplemath.com/modules/series2.htm

Найдите сумму ряда $ \ sum \ frac {1} {n (n + 1) (n + 2)} $

Позвольте мне добавить более общий ответ.\ infty {{1 \ over {n \ left ({n + 1} \ right) \ left ({n + 2} \ right)}}} = {1 \ более 4} \ cr}

$

Суммирование мощности

Суммирование	Расширение	Эквивалентная стоимость	Комментарии
n k к = 1	= 1 + 2 + 3 + 4 + .. + п	= (n 2 + n) / 2 = (1/2) n 2 + (1/2) n	сумма 1 st n целых чисел
n к 2 к = 1	= 1 + 4 + 9 + 16 +.. + п 2	= (1/6) п (п + 1) (2 п + 1) = (1/3) n 3 + (1/2) n 2 + (1/6) n	сумма 1 ул n квадратов
n к 3 к = 1	= 1 + 8 + 27 + 64 + .. + n 3	= (1/4) n 4 + (1/2) n 3 + (1/4) n 2	сумма 1 st n кубиков
n к 4 к = 1	= 1 + 16 + 81 + 256 +.. + п 4	= (1/5) n 5 + (1/2) n 4 + (1/3) n 3 — (1/30) п.
n к 5 к = 1	= 1 + 32 + 243 + 1024 + .. + n 5	= (1/6) n 6 + (1/2) n 5 + (5/12) n 4 — (1/12) п. 2
n к 6 к = 1	= 1 + 64 + 729 + 4096 +.. + п 6	= (1/7) n 7 + (1/2) n 6 + (1/2) n 5 — (1/6) № 3 + (1/42) №
n к 7 к = 1	= 1 + 128 + 2187 + 16384 + .. + n 7	= (1/8) n 8 + (1/2) n 7 + (7/12) n 6 — (7/24) n 4 + (1/12) n 2
n к 8 к = 1	= 1 + 256 + 6561 + 65536 +.. + п 8	= (1/9) n 9 + (1/2) n 8 + (2/3) n 7 — (7/15) n 5 + (2/9) n 3 — (1/30) n
n к 9 к = 1	= 1 + 512 + 19683 + 262144 + .. + n 9	= (1/10) n 10 + (1/2) n 9 + (3/4) n 8 — (7/10) n 6 + (1/2) n 4 — (3/20) n 2
n к 10 к = 1	= 1 + 1024 + 59049 + 1048576 +.. + п 10	= (1/11) n 11 + (1/2) n 10 + (5/6) n 9 — n 7 + n 5 — (1/2) n 3 + (5/66) n

Wolfram | Примеры альфа: Sums

---

Конечные суммы

Вычислить конечное суммирование математического выражения.

Просуммируйте неполностью указанную последовательность терминов:

Другие примеры

---

Бесконечные суммы

Найдите сумму бесконечного числа членов.

Вычислите сумму по всем целым числам:

Вычислить бесконечную сумму (пределы не указаны):

Просуммируйте неполностью заданный бесконечный ряд:

Другие примеры

Сумма первых n членов серии

Сумма членов последовательности называется серии .

Если последовательность является арифметика или же геометрический есть формулы для нахождения суммы первых п термины, обозначенные S п , без фактического добавления всех терминов.

(Обратите внимание, что последовательность не может быть ни арифметической, ни геометрической, и в этом случае вам нужно будет добавить с помощью грубой силы или какой-либо другой стратегии.)

Сумма членов арифметической последовательности (арифметической последовательности)

Чтобы найти сумму первых п члены арифметической последовательности используют формулу,
S п знак равно п ( а 1 + а 2 ) 2 ,
где п это количество терминов, а 1 это первый член и а п это последний срок.

Пример 1:

Найдите сумму первых 20 члены арифметического ряда, если а 1 знак равно 5 и а 20 знак равно 62 .

S 20 знак равно 20 ( 5 + 62 ) 2 S 20 знак равно 670

Пример 2:

Найдите сумму первых 40 члены арифметической последовательности
2 , 5 , 8 , 11 , 14 , ⋯

Сначала найдите 40 ^th срок:

а 40 знак равно а 1 + ( п — 1 ) d знак равно 2 + 39 ( 3 ) знак равно 119

Затем найдите сумму:

S п знак равно п ( а 1 + а п ) 2 S 40 знак равно 40 ( 2 + 119 ) 2 знак равно 2420

Пример 3:

Найдите сумму:

∑ k знак равно 1 50 ( 3 k + 2 )

Первая находка а 1 и а 50 :

а 1 знак равно 3 ( 1 ) + 2 знак равно 5 а 20 знак равно 3 ( 50 ) + 2 знак равно 152

Затем найдите сумму:

S k знак равно k ( а 1 + а k ) 2 S 50 знак равно 50 ( 5 + 152 ) 2 знак равно 3925

Сумма членов геометрической последовательности (геометрического ряда)

Чтобы найти сумму первых п термины геометрической последовательности используют формулу,
S п знак равно а 1 ( 1 — р п ) 1 — р , р ≠ 1 ,
где п это количество терминов, а 1 это первый член и р это обычное отношение .

Пример 4:

Найдите сумму первых 8 члены геометрического ряда, если а 1 знак равно 1 и р знак равно 2 .

S 8 знак равно 1 ( 1 — 2 8 ) 1 — 2 знак равно 255

Пример 5:

Находить S 10 геометрического ряда 24 + 12 + 6 + ⋯ .

Сначала найдите р .

р знак равно р 2 р 1 знак равно 12 24 знак равно 1 2

Теперь найдите сумму:

S 10 знак равно 24 ( 1 — ( 1 2 ) 10 ) 1 — 1 2 знак равно 3069 64

Пример 6:

Оценивать.

∑ п знак равно 1 10 3 ( — 2 ) п — 1

(Вы находите S 10 для сериала 3 — 6 + 12 — 24 + ⋯ , обыкновенное отношение которого равно — 2 .)

S п знак равно а 1 ( 1 — р п ) 1 — р S 10 знак равно 3 [ 1 — ( — 2 ) 10 ] 1 — ( — 2 ) знак равно 3 ( 1 — 1024 ) 3 знак равно — 1023

Смотрите также: сигма-обозначение ряда

.